Acquérir des connaissances fondamentales sur la méthode des éléments finis afin de résoudre numériquement les problèmes physiques gouvernés par les équations aux dérivées partielles. Être en mesure de développer et d’utiliser un logiciel d’éléments finis pour modéliser un problème d’analyse des contraintes ou de thermofluide.

Introduction aux concepts fondamentaux : formulation variationnelle des problèmes aux limites (formulation forte, faible et discrète). Méthode de Galerkin. Approximation par éléments. Formulation matricielle. Application à des problèmes unidimensionnels de résistance des matériaux et de transfert de chaleur. Organisation des logiciels d’éléments finis. Familiarisation avec les logiciels commerciaux ANSYS et FEMLAB. Application au calcul des structures (solide 3D, poutres et plaques). Application au transfert de chaleur multidimensionnel. Application aux écoulements incompressibles.

Travaux sur des développements analytiques et de programmation avec MATLAB. Projet synthèse mené tout au long de la session.

Acquérir les connaissances fondamentales sur la méthode des éléments finis afin de résoudre numériquement les problèmes d'ingénieurs gouvernés par les équations aux dérivées partielles. Connaître l'organisation générale des codes d'éléments finis. Réaliser un projet de modélisation numérique. Se familiariser à l'utilisation d'un progiciel commercial de calcul et de visualisation.

• Séances de cours magistral de trois heures : théorie et applications.
• Devoirs et quizz sur la théorie, le développement de codes et sur l'utilisation d'un code commercial.
• Travaux dirigés et pratiques portant sur la théorie et l’utilisation de logiciels (3 heures par séance sur 11 semaines).
• Projet de modélisation d'un problème physique (développement d’un code d’éléments finis).

Connaissances préalables requises

• Maîtrise du calcul matriciel, différentiel et intégral. Maîtrise d’un langage de programmation (Matlab ou Python de préférence).