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Responsable(s) Patrick Cardinal, Sheldon Andrews

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École de technologie supérieure

Responsable(s) de cours : Patrick Cardinal
Sheldon Andrews


PLAN DE COURS

Hiver 2020
GTI320 : Programmation mathématique : Patrons et algorithmes efficaces (3 crédits)





Préalables
Aucun préalable requis
Unités d'agrément
Total d'unités d'agrément : 58,8 60,0 % 40,0 %




Qualités de l'ingénieur

Qn
 Qualité visée dans ce cours  
Qn
   Qualité visée dans un autre cours  
  Indicateur enseigné
  Indicateur évalué
  Indicateur enseigné et évalué



Descriptif du cours
Ce cours présente les approches permettant de concevoir des applications orientées objet efficaces, particulièrement dans le cadre des applications qui reposent sur les calculs mathématiques.

Au terme de ce cours, l’étudiant sera en mesure de : concevoir un système efficace utilisant la programmation orientée objet; développer des applications qui utilisent les vecteurs et matrices pour résoudre des problèmes; réaliser les opérations fondamentales nécessaires à la 3D.

Programmation orientée objet efficace (pointeurs, allocation, constructeurs de copie), programmation d’algèbre vectorielle (vecteurs, matrices), calculs matriciels (creuse et dense, autovectorisation), base en 3D (transformations matricielles, caméras, projections), résolution de systèmes d'équations linéaires, résolution numérique d’équations différentielles, optimisation numérique, moindres carrés, décomposition (analyse en composante principale, vecteurs et valeurs propres, décomposition en valeurs singulière).



Objectifs du cours

1. Maîtriser les principes fondamentaux des calculs matriciels et vectoriels, avec un accent particulier sur les mathématiques 3D
2. Utiliser des algorithmes numériques pour résoudre des équations différentielles et des problèmes d'optimisation numérique
3. Implémenter des algorithmes efficaces en apprenant la gestion de la mémoire et la parallélisation d'opérations mathématiques
4. Analyser les compromis entre la performance et la précision en fonction de la méthode numérique



Stratégies pédagogiques

Les objectifs seront atteints par un enseignement magistral de trois heures par semaine ainsi que deux heures de travaux de laboratoire par semaine. 



Utilisation d’appareils électroniques

Les appareils électroniques seront tolérés en classe, conditionnellement à l'approbation du professeur et seulement s'ils sont utilisés pour des fins utiles aux apprentissage du cours magistral. Aucun enregistrement (photographie, film ou audio) ne sera toléré.



Horaire
Groupe Jour Heure Activité
01 Mercredi 08:30 - 10:30 Laboratoire (Groupe A)
Mercredi 10:30 - 12:30 Laboratoire (Groupe B)
Vendredi 08:30 - 12:00 Activité de cours



Coordonnées du personnel enseignant le cours
Groupe Nom Activité Courriel Local Disponibilité
01 Sheldon Andrews Activité de cours Sheldon.Andrews@etsmtl.ca A-4459



Cours
  1. Les espaces vectoriels et calculs matriciels (3 heures)
  2. La langage C++ et gestion de la mémoire (3 heures)
  3. Les structures de données matricielles et vectorielles (3 heures)
  4. Les transformations 3D (3 heures)
  5. La géométrie algorithmique (3 heures)
  6. La décomposition eigen et la décomposition en valeurs singulières (3 heures)
  7. L'optimisation numérique et moindres carrés (3 heures)
  8. Les systèmes linéaires (3 heures)
  9. Les méthodes itératives pour résoudre les systèmes linéaires (3 heures)
  10. La physique linéaire (3 heures)
  11. Les equations différentielles et intégration numérique (3 heures)
  12. Les calculs matriciels parallèles (3 heures)
  13. Les sujets spéciaux (3 heures)



Laboratoires et travaux pratiques

Trois (3) laboratoires :

1. Développement d'une librairie matricielle C++ (4 semaines - 8 heures)
2. Alignement des nuages ??de points par l'optimisation des moindres carrés (4 semaines - 8 heures)
3. Intégration numérique et les solveurs pour les systèmes de particules (4 semaines - 8 heures)



Utilisation d'outils d'ingénierie

Les étudiants se familiariseront avec les outils de développement de logiciel C++, en particulier Visual Studio.


Évaluation

Trois (3) laboratoires : 40 %
Intra : 30 %
Final : 30 %

Travaux à remettre

  1. Trois (3) laboratoires (individuels)



Dates des examens intra
Groupe(s) Date
1 21 février 2020



Date de l'examen final
Votre examen final aura lieu pendant la période des examens finaux, veuillez consulter l'horaire à l'adresse suivante : https://www.etsmtl.ca/programmes-et-formations/horaire-des-examens-finaux


Politique de retard des travaux
Tout travail (devoir pratique, rapport de laboratoire, rapport de projet, etc.) remis en retard sans motif valable, c’est-à-dire autre que ceux mentionnés dans le Règlement des études (1er cycle, article 7.2.7 b / cycles supérieurs, article 6.5.4 b) se verra attribuer la note zéro, à moins que d’autres dispositions ne soient communiquées par écrit par l’enseignant dans les consignes de chaque travail à remettre ou dans le plan de cours pour l’ensemble des travaux.



Absence à une évaluation
Dans les cinq (5) jours ouvrables suivants, la tenue de son examen, l’étudiant devra justifier son absence d’un examen durant le trimestre auprès de la coordonnatrice – Affaires départementales qui en référera au directeur du département ou du SEG. Pour un examen final, l’étudiant devra justifier son absence auprès du Bureau du registraire. Dans tous les cas, l’étudiant doit effectuer sa demande en complétant le formulaire prévu à cet effet qui se trouve dans son portail Mon ÉTS/Formulaires. Toute absence non justifiée par un motif majeur (maladie certifiée par un billet de médecin, décès d’un parent immédiat, Activité compétitive d’un étudiant appartenant à un club scientifique ou un club sportif d’élite de l’ÉTS ou au programme « Alliance sport étude » ou autre) à un examen entraînera l’attribution de la note zéro (0).



Infractions de nature académique
Les clauses du « Règlement sur les infractions de nature académique de l’ÉTS » s’appliquent dans ce cours ainsi que dans tous les cours du département. Les étudiants doivent consulter le Règlement sur les infractions de nature académique (https://www.etsmtl.ca/docs/ETS/Gouvernance/Secretariat-general/Cadre-reglementaire/Documents/Infractions-nature-academique ) pour identifier les actes considérés comme étant des infractions de nature académique ainsi que prendre connaissance des sanctions prévues à cet effet.  À l’ÉTS, le respect de la propriété intellectuelle est une valeur essentielle et les étudiants sont invités à consulter la page Citer, pas plagier ! (https://www.etsmtl.ca/Etudiants-actuels/Baccalaureat/Citer-pas-plagier).



Documentation obligatoire

Ce cours n'inclut pas de manuel scolaire.  Cependant, les références optionnelles ci-dessous seront très utile pour de nombreux sujets du cours.



Ouvrages de références

GOLUB, Gene H. et VAN LOAN, Charles F. (2012), “Matrix Computations” (4e edition), Johns Hopkins University Press.

LENGYEL, Eric (2011), “Mathematics for 3D Game Programming and Computer Graphics” (3e edition), Course Technology PTR.

PRESS, William, TEUKOLSKY, Saul, VETTERLING, William et FLANNERY, Brian (2007), “Numerical Recipes in C++: The Art of Scientific Computing” (3e edition), Cambridge University Press.



Adresse internet du site de cours et autres liens utiles

Le matériel de cours sera publié sur Moodle.