Au terme de ce cours, l’étudiant ou l'étudiante sera en mesure de se familiariser avec les principales techniques d'optimisation et applications en génie des systèmes. Apprendre à formuler un modèle d'optimisation pour représenter un système; identifier la technique appropriée pour résoudre un modèle d'optimisation et utiliser les outils informatisés pour déterminer la solution optimale ou approchées à un problème donné.

Modélisation d'un système et formulation mathématique du problème : identifier les variables ou inconnues du problème, déterminer les objectifs de l'optimisation, définir une mesure de performance, fixer les limites permises ou les contraintes à respecter, préciser les paramètres de décision. Méthodes de résolution d'un problème d'optimisation : programmation linéaire (algorithme du simplexe), programmation en nombres entiers, techniques de séparation et d’évaluation progressive branch and bound, programmation non linéaire (conditions analytiques, méthodes numériques classiques du gradient réduit généralisé et de la programmation quadratique séquentielle, méthodes heuristiques et métaheuristiques).

Durant les séances de travaux pratiques, les concepts vus en classe sont repris plus en détail et sous forme appliquée.

Au terme de ce cours l’étudiant doit être en mesure de connaître et d’utiliser les techniques de modélisation et d’optimisation afin de proposer des solutions réalistes à des problèmes complexes réels compte tenu de contraintes logiques, techniques et  financières.

À la fin du cours, l’étudiant devrait être capable :

• De formuler un modèle d’optimisation, linéaire ou non, pour représenter de façon réaliste un système complexe réel.
• D’identifier la technique appropriée, principalement lié à un algorithme ou à une heuristique, pour résoudre ce modèle d’optimisation.
• D’utiliser des outils informatisés spécialisés pour résoudre ce problème d’optimisation.
• D’analyser et d’interpréter la solution au problème d’optimisation afin d’en extraire une solution applicable au système réel.

• 39 heures de cours
• 24 heures de laboratoires
• 6 heures de travail personnel/en équipe par semaine, en moyenne sur la durée de la session
• Trois (3) heures de cours magistral par semaine. De nombreuses applications seront étudiées en classe pour permettre aux  étudiants de bien assimiler la théorie et les techniques présentées en cours.
• Deux (2) heures de travaux pratiques par semaine pour appliquer la théorie étudiée sur des applications commerciales et industrielles.
• Les travaux réalisés en dehors des heures de cours et de laboratoire permettront de mettre en pratique les notions vues en classe.

POUR LE GR. 01 :

POUR LE GR. 02 :

* L'examen final aura lieu selon le calendrier d'examens finaux.

• Logiciel d’optimisation LINGO
• Microsoft Excel intégrant le complément OpenSolver

POUR LE GR. 01 :

POUR LE GR. 02 : 

*L'examen final aura lieu selon le calendrier d'examens finaux.

Aucun retard ne sera toléré pour la remise des travaux.

• Notes de cours
• HILLIER, F.S. et G.J. LIEBERMAN (2015). Introduction to Operations Research, 10^e édition, McGraw-Hill, ISBN : 978-0-07-352345-3.

• AARTS, E. (2003). Local Search in Combinatorial Optimization, Princeton University Press, ISBN : 0691115222.
• BOYD, S. (2004). Convex Optimization, Cambridge University Press, ISBN : 0521833787.
• DEB, K. (2009). Multi-Objective Optimization using Evolutionary Algorithms, John Wiley and Sons, ISBN : 9780470743614.
• KLEINBERG, J. et É. TARDOS (2005). Algorithm Design, Addison-Wesley, ISBN : 0321295358.
• LUNDGREN, J., M. Rönnqvist et P. VÄRBRAND (2010). Optimization, Studentlitteratur, ISBN : 9789144053080.
• NEMHAUSER, G.L. et M.J. TODD (1994). Handbooks in Operations Research and Management Science, 1: Optimization, Elsevier Science Publishing, ISBN : 0444872841.
• NOBERT, Y., R. OUELLET et R. PARENT (2009). Méthode d’optimisation pour la gestion, Gaëtan Morin éditeur, ISBN : 9782896320028.
• RAO, S.S. (2009). Engineering Optimization: Theory and Practice, 4^e édition, John Wiley and Sons, ISBN : 9780470183526.
• VENKATARAMAN, P. (2009). Applied Optimization with MATLAB Programming, John Wiley and Sons, ISBN : 9780470084885.
• WOLSEY, L.A. (1998). Integer Programming, John Wiley and Sons, ISBN : 0471283665.
• WOLSEY, L.A. et G.L. NEMHAUSER (1999). Integer and Combinatorial Optimization, John Wiley and Sons, ISBN : 0471359432.
• YANG, X.-S. (2010). Engineering Optimization: An Introduction with Metaheuristic Applications, John Wiley and Sons, ISBN : 9780470582466.

 http://ena.etsmtl.ca.

Exercices complémentaires (accessibles depuis l’ETS ou le VPN) : http://wims.ctn.etsmtl.ca/wims/

La note de passage est fixée à 50 %. Pour réussir le cours, la note sur la partie individuelle (examens et tests) doit également être de 50 %.