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École de technologie supérieure

Responsable(s) de cours : Marc Paquet


PLAN DE COURS

Automne 2022
GSY400 : Méthodes quantitatives en génie des systèmes (3 crédits)





Préalables
Programme(s) : 7885
             
  Profils(s) : Tous profils  
             
    MAT165 OU MAT472    
             
Programme(s) : 7095, 7485, 7495
             
  Profils(s) : Administration, Informatique, Production, Reseaux, Tous profils  
             
    MAT472    
             
Unités d'agrément
Total d'unités d'agrément : 58,8 25,0 % 75,0 %




Qualités de l'ingénieur

Qn
Qualité visée dans ce cours  
Qn
  Qualité visée dans un autre cours  
  Indicateur enseigné
  Indicateur évalué
  Indicateur enseigné et évalué



Descriptif du cours

Au terme de ce cours, l’étudiant ou l'étudiante sera en mesure de se familiariser avec les principales techniques d'optimisation et applications en génie des systèmes. Apprendre à formuler un modèle d'optimisation pour représenter un système; identifier la technique appropriée pour résoudre un modèle d'optimisation et utiliser les outils informatisés pour déterminer la solution optimale ou approchées à un problème donné.

Modélisation d'un système et formulation mathématique du problème : identifier les variables ou inconnues du problème, déterminer les objectifs de l'optimisation, définir une mesure de performance, fixer les limites permises ou les contraintes à respecter, préciser les paramètres de décision. Méthodes de résolution d'un problème d'optimisation : programmation linéaire (algorithme du simplexe), programmation en nombres entiers, techniques de séparation et d’évaluation progressive branch and bound, programmation non linéaire (conditions analytiques, méthodes numériques classiques du gradient réduit généralisé et de la programmation quadratique séquentielle, méthodes heuristiques et métaheuristiques).

Durant les séances de travaux pratiques, les concepts vus en classe sont repris plus en détail et sous forme appliquée.




Objectifs du cours

Au terme de ce cours l’étudiant doit être en mesure de connaître et d’utiliser les techniques de modélisation et d’optimisation afin de proposer des solutions réalistes à des problèmes complexes réels compte tenu de contraintes logiques, techniques et  financières.

À la fin du cours, l’étudiant devrait être capable :

  • De formuler un modèle d’optimisation, linéaire ou non, pour représenter de façon réaliste un système complexe réel.
  • D’identifier la technique appropriée, principalement lié à un algorithme ou à une heuristique, pour résoudre ce modèle d’optimisation.
  • D’utiliser des outils informatisés spécialisés pour résoudre ce problème d’optimisation.
  • D’analyser et d’interpréter la solution au problème d’optimisation afin d’en extraire une solution applicable au système réel.



Stratégies pédagogiques
  • 39 heures de cours
  • 24 heures de laboratoires
  • 6 heures de travail personnel/en équipe par semaine, en moyenne sur la durée de la session
  • Trois (3) heures de cours magistral par semaine. De nombreuses applications seront étudiées en classe pour permettre aux  étudiants de bien assimiler la théorie et les techniques présentées en cours.
  • Deux (2) heures de travaux pratiques par semaine pour appliquer la théorie étudiée sur des applications commerciales et industrielles.
  • Les travaux réalisés en dehors des heures de cours et de laboratoire permettront de mettre en pratique les notions vues en classe.



Utilisation d’appareils électroniques

L’utilisation et la possession de tout appareil électronique sont interdites aux examens, à l’exception de la calculatrice.




Horaire
Groupe Jour Heure Activité
01 Mardi 08:30 - 10:30 Travaux pratiques (Groupe A)
Jeudi 13:30 - 17:00 Activité de cours
02 Mardi 18:00 - 20:00 Travaux pratiques (Groupe A)
Mardi 20:00 - 22:00 Travaux pratiques (Groupe B)
Jeudi 18:00 - 21:30 Activité de cours



Coordonnées de l’enseignant
Groupe Nom Activité Courriel Local Disponibilité
01 Virginie Destuynder Activité de cours cc-Virginie.Destuynder@etsmtl.ca
02 Gabriel L'Heureux Activité de cours cc-Gabriel.LHeureux@etsmtl.ca A-3736
02 Félix Veillette Travaux pratiques (Groupe A) felix.veillette.1@ens.etsmtl.ca
02 Félix Veillette Travaux pratiques (Groupe B) felix.veillette.1@ens.etsmtl.ca



Cours

POUR LE GR. 01 :

Activité Date gr. 01 Description Références
C1 6 sept. Introduction à la recherche opérationnelle

Notes de cours chap 1

Hillier et Lieberman, chap. 1 à 3
C2 8 sept. Modélisation de problèmes de programmation linéaire

Notes de cours chap 1 et 2

Hillier et Lieberman, chap. 3
C3 22 sept. Fondements de la résolution de problèmes linéaires – Résolution graphique

Notes de cours chap 4

Hillier et Lieberman, chap. 3 et 4
C4 29 sept. Résolution de problèmes linéaires : Simplexe

Notes de cours chap 4

Hillier et Lieberman, chap. 4 et 5
C5 6 oct. Analyse de sensibilité

Notes de cours chap 5

Hillier et Lieberman, chap. 4, 6 et 8
C6 13 oct. Dualité

Notes de cours chap 6

Hillier et Lieberman, chap. 4, 6 et 8
C7 20 oct. Modélisation en nombres entiers et binaires

Notes de cours chap 3

Hillier et Lieberman, chap. 12
Intra – 27 octobre

Examen Intra – Cours 1 à 6 inclusivement.

Remise Devoir 1 le 26

 
C8 3 nov. Résolution en nombres entiers

Notes de cours chap 8

Hillier et Lieberman, chap. 12
C9

mercredi

9 nov.

Modélisation et résolution sur réseaux – Flot à cout minimal

Notes de cours chap 7

Hillier et Lieberman, chap. 9 et 10
C10 17 nov. Modélisation et résolution sur réseaux – Flot maximal, Plus court chemin et arbre couvrant

Notes de cours chap 7

Hillier et Lieberman, chap. 9 et 10
C11 24 nov. Résolution de problèmes non linéaires

Notes de cours chap 9

Hillier et Lieberman, chap. 13
C12 1er déc. Introduction aux méthodes heuristiques Hillier et Lieberman, chap. 14
C13 8 déc. Synthèse du cours et révision  
Examen final

Cours 7 à 12 inclusivement

Remise Devoir 2 : le 10 déc.

 

 

 

POUR LE GR. 02 :

Activité Date gr. 02 Contenus traités dans le cours Heures

C01

8 sept. 2022

Introduction à la recherche opérationnelle Hillier et Lieberman, chapitres 1 à 3 / Notes de cours (site Web)

3

C02

22 sept. 2022

Modélisation de problèmes de programmation linéaire Hillier et Lieberman, chapitre 3 / Notes de cours (site Web)

Présentation Devoir #1

3

C03

29 sept. 2022

Fondements de la résolution de problèmes linéaires Hillier et Lieberman, chapitres 3 et 4

3

C04

6 oct. 2022

Résolution de problèmes de programmation linéaire Hillier et Lieberman, chapitres 4 et 5

Remise devoir #1

Présentation devoir #2

3

C05

13 oct. 2022

Dualité et analyse de sensibilité Hillier et Lieberman, chapitres 4, 6 et 8

3

C06

20 oct. 2022

Synthèse de la première partie Notes de cours (site Web)

Remise devoir #2

3

C07

27 oct. 2022

Examen intra (cours 1 à 6 inclusivement) Toute documentation permise

3

C08

3 nov. 2022

Modélisation à l’aide de nombres binaires Hillier et Lieberman, chapitre 12

Présentation devoir #3

3

C09

9 nov. 2022

Résolution de problèmes en nombres entiers Hillier et Lieberman, chapitre 12 (+ Programmation non-linéaire Hillier et Lieberman, chapitre 13)

3

C10

17 nov. 2022

Problèmes de réseaux (Partie 1) Hillier et Lieberman, chapitres 9 et 10

Remise devoir #3

Présentation devoir #4

3

C11

24 nov. 2022

Problèmes de réseaux (Partie 2) Hillier et Lieberman, chapitres 9 et 10

3

C12

1er déc. 2022

Introduction aux méthodes heuristiques Hillier et Lieberman, chapitre 14 / Notes de cours (site Web)

3

C13

8 déc. 2022

Synthèse de la seconde partie Notes de cours (site Web)

Remise devoir #4

3
Examen final* Examen final (cours 8 à 13 inclusivement)
Toute documentation permise
 
    Total 39

* L'examen final aura lieu selon le calendrier d'examens finaux.




Laboratoires et travaux pratiques

POUR LE GR. 01 :

Activité Date Description
TP 1 13 septembre Introduction au logiciel Lingo
TP 2 20 septembre Modélisation en programmation linéaire
TP 3 27 septembre Méthodes de résolution de problèmes linéaires (graphique)
TP 4 4 octobre Méthodes de résolution de problèmes linéaires (simplexe)
TP 5 18 octobre Analyse de sensibilité en programmation linéaire
TP 6 25 octobre Dualité - Révision
TP 7 1er novembre Modélisation en nombres entiers
TP 8 8 novembre Résolution de problèmes en nombres entiers
TP 9 15 novembre Modélisation et résolution sur réseau – Problèmes de flot à coût minimal
TP 10 22 novembre Modélisation et résolution sur réseau – Autres types de problèmes
TP 11 29 novembre Résolution non linéaire
TP 12 6 décembre Méthodes heuristiques et Révision

 

POUR LE GR. 02 : 

Activité Date (Gr. 02) Description Heures
TP01 13 sept. 2022 Atelier LINGO (Logiciel : LINGO) 2
TP02 27 sept. 2022 Modélisation (Logiciel : LINGO) 2
TP03 4 oct. 2022 Résolution graphique 2
TP04 18 oct. 2022 Algorithme du simplexe 2
TP05 18 oct. 2022 Dualité et analyse de sensibilité 2
TP06 25 oct. 2022 Révision 2
TP07 1er nov. 2022 Pas de TP après l'examen intra 0
TP08 8 nov. 2022 Modélisation à l’aide de nombres binaires (Logiciel : LINGO) 2
TP09 15 nov. 2022 Résolution de problèmes en nombres entiers (Logiciel : LINGO) 2
TP10 22 nov. 2022 Problèmes de réseaux (Flot Max., Chemin le plus court, Arbre Minimum) 2
TP11 29 nov. 2022 Problèmes de transport et d'affectation 2
TP12 6 déc. 2022 Méthodes Heuristiques (Algorithme Génétique) 2
TP13 6 déc. 2022 Révision / Test Lingo 2
    Total 24



Utilisation d'outils d'ingénierie
  • Logiciel d’optimisation LINGO
  • Microsoft Excel intégrant le complément OpenSolver



Évaluation

POUR LE GR. 01 :

ACTIVITÉ DESCRIPTION DATE HEURE %
Quiz 1

Test individuel de modélisation à l'aide de Lingo

(à faire sur Moodle)
Entre le 10 et le 17 nov. choix individuel 5
Devoir 1 Modélisation, simplexe, dualité et analyse de sensibilité. Groupes de 2  étudiants. 26 octobre 12h00 15
Devoir 2

Modélisation en nombres entiers, résolution de problèmes en nombres entiers, programmation non-linéaire, problèmes de

Réseaux. Groupes de 2 étudiants.
10 décembre 18h00 20
Examen intra Examen intra (cours 1 à 6 inclusivement) Toute documentation permise 27 octobre 13h30 - 16h30 30
Examen final Examen final (cours 7 à 12 inclusivement) Toute documentation permise Période d'examens finaux * 30

 

 

POUR LE GR. 02 : 

Activité Description Équipe % Date de Remise Type de remise
Devoir 1 Modélisation + Lingo + Résolution Graphique 1 à 3 7 17:00, le jour de C04 Électronique
Devoir 2 Modélisation + Lingo + Simplexe 1 à 3 11 17:00, le jour de C06 Électronique

Examen Intra

27 octobre

Cours 1 à 6 inclusivement (Documentation et calculatrice permise) 1 30 C07, horaire régulier Examen électronique en présentiel
Devoir 3 Modélisation + Lingo (variables binaires + SÉP) 1 à 3 7 17:00, le jour de C10 Électronique
Devoir 4 Modélisation + Lingo (MIP) 1 à 3 11 17:00, le jour de C13 Électronique
Quiz Test individuel Lingo 1 4 18:10, le jour de TP13 Test électronique en présentiel
Examen Final Cours 8 à 13 inclusivement (Documentation permise) 1 30 Période d'examens finaux Examen électronique en présentiel

 

*L'examen final aura lieu selon le calendrier d'examens finaux.




Double seuil
Note minimale : 50



Dates des examens intra
Groupe(s) Date
1, 2 27 octobre 2022



Date de l'examen final
Votre examen final aura lieu pendant la période des examens finaux, veuillez consulter l'horaire à l'adresse suivante : http://etsmtl.ca/Etudiants-actuels/Baccalaureat/Examens-finaux


Politique de retard des travaux
Tout travail (devoir pratique, rapport de laboratoire, rapport de projet, etc.) remis en retard sans motif valable, c’est-à-dire autre que ceux mentionnés dans le Règlement des études (1er cycle, article 7.2.7 b / cycles supérieurs, article 6.5.4 b) se verra attribuer la note zéro, à moins que d’autres dispositions ne soient communiquées par écrit par l’enseignant dans les consignes de chaque travail à remettre ou dans le plan de cours pour l’ensemble des travaux.

Dispositions additionnelles

Aucun retard ne sera toléré pour la remise des travaux.




Absence à un examen
Dans les cinq (5) jours ouvrables suivants, la tenue de son examen, l’étudiant devra justifier son absence d’un examen durant le trimestre auprès de la coordonnatrice – Affaires départementales qui en référera au directeur du département ou du SEG. Pour un examen final, l’étudiant devra justifier son absence auprès du Bureau du registraire. Dans tous les cas, l’étudiant doit effectuer sa demande en complétant le formulaire prévu à cet effet qui se trouve dans son portail Mon ÉTS/Formulaires. Toute absence non justifiée par un motif majeur (maladie certifiée par un billet de médecin, décès d’un parent immédiat, Activité compétitive d’un étudiant appartenant à un club scientifique ou un club sportif d’élite de l’ÉTS ou au programme « Alliance sport étude » ou autre) à un examen entraînera l’attribution de la note zéro (0).



Plagiat et fraude
Les clauses du « Règlement sur les infractions de nature académique de l’ÉTS » s’appliquent dans ce cours ainsi que dans tous les cours du département. Les étudiants doivent consulter le Règlement sur les infractions de nature académique (https://www.etsmtl.ca/docs/ETS/Gouvernance/Secretariat-general/Cadre-reglementaire/Documents/Infractions-nature-academique ) pour identifier les actes considérés comme étant des infractions de nature académique ainsi que prendre connaissance des sanctions prévues à cet effet.  À l’ÉTS, le respect de la propriété intellectuelle est une valeur essentielle et les étudiants sont invités à consulter la page Citer, pas plagier ! (https://www.etsmtl.ca/Etudiants-actuels/Baccalaureat/Citer-pas-plagier).



Documentation obligatoire
  • Notes de cours
  • HILLIER, F.S. et G.J. LIEBERMAN (2015). Introduction to Operations Research, 10e édition, McGraw-Hill, ISBN : 978-0-07-352345-3.

 




Ouvrages de références
  • AARTS, E. (2003). Local Search in Combinatorial Optimization, Princeton University Press, ISBN : 0691115222.
  • BOYD, S. (2004). Convex Optimization, Cambridge University Press, ISBN : 0521833787.
  • DEB, K. (2009). Multi-Objective Optimization using Evolutionary Algorithms, John Wiley and Sons, ISBN : 9780470743614.
  • KLEINBERG, J. et É. TARDOS (2005). Algorithm Design, Addison-Wesley, ISBN : 0321295358.
  • LUNDGREN, J., M. Rönnqvist et P. VÄRBRAND (2010). Optimization, Studentlitteratur, ISBN : 9789144053080.
  • NEMHAUSER, G.L. et M.J. TODD (1994). Handbooks in Operations Research and Management Science, 1: Optimization, Elsevier Science Publishing, ISBN : 0444872841.
  • NOBERT, Y., R. OUELLET et R. PARENT (2009). Méthode d’optimisation pour la gestion, Gaëtan Morin éditeur, ISBN : 9782896320028.
  • RAO, S.S. (2009). Engineering Optimization: Theory and Practice, 4e édition, John Wiley and Sons, ISBN : 9780470183526.
  • VENKATARAMAN, P. (2009). Applied Optimization with MATLAB Programming, John Wiley and Sons, ISBN : 9780470084885.
  • WOLSEY, L.A. (1998). Integer Programming, John Wiley and Sons, ISBN : 0471283665.
  • WOLSEY, L.A. et G.L. NEMHAUSER (1999). Integer and Combinatorial Optimization, John Wiley and Sons, ISBN : 0471359432.
  • YANG, X.-S. (2010). Engineering Optimization: An Introduction with Metaheuristic Applications, John Wiley and Sons, ISBN : 9780470582466.



Adresse internet du site de cours et autres liens utiles

 http://ena.etsmtl.ca.

 

Exercices complémentaires (accessibles depuis l’ETS ou le VPN) : http://wims.ctn.etsmtl.ca/wims/




Autres informations

La note de passage est fixée à 50 %. Pour réussir le cours, la note sur la partie individuelle (examens et tests) doit également être de 50 %.