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École de technologie supérieure

Responsable(s) de cours :

David Bensoussan

PLAN DE COURS

Automne 2018
SYS802 : Méthodes avancées de commande (4 crédits)

Préalables
Aucun préalable requis

Descriptif du cours
Notions avancées de commande moderne pour des systèmes linéaires et non linéaires. Avantages du retour d’état par rapport au retour de sortie. Initiation à la commande optimale par la minimisation dAcquérir les notions avancées de commande moderne pour des systèmes linéaires et non linéaires.

Avantages du retour d’état par rapport au retour de sortie. Initiation à la commande optimale par la minimisation d’un critère quadratique. Notions de commande robuste et de commande géométrique non linéaire.

Révision : représentation d’état linéaire et non linéaire, rappels d’algèbre linéaire (vecteurs propres, transformations de similarité, etc.). Observabilité et commandabilité. Formes canoniques. Retour d’état et positionnement de pôles. Observateur d’état. Principe de séparabilité. Commande optimale. Principe de Hamilton-Jacobi. Régulateur quadratique linéaire (LQR). Introduction à la commande de systèmes non linéaires. Stabilité de Lyapunov. Commande linéarisante par retour d’état et entrée/sortie. Commande par modes glissants.

Objectifs du cours

Initier l’étudiant(e) à la commande moderne pour les cas continus et échantillonnés.

Exprimer la théorie automatique par informatique appliquée. Couvrir les notions de

commandabilité, d’observabilité, de commande par retour d’état, construction

d’observateurs, commande optimale. Étendre les concepts de base de la commande non

linéaire.

Stratégies pédagogiques

Cours magistraux avec démonstrations théoriques de nombreux exemples résolus et simulations sur MATLAB.

Utilisation d’appareils électroniques

Simulateur MatLab et Simulink

Horaire

Groupe	Jour	Heure	Activité
01	Mardi	08:30 - 12:00	Activité de cours
	Jeudi	08:45 - 11:45	Laboratoire aux 2 semaines

Coordonnées de l’enseignant

Groupe	Nom	Activité	Courriel	Local	Disponibilité
01	David Bensoussan	Activité de cours	David.Bensoussan@etsmtl.ca	A-2474

Cours

Date	Contenus traités dans le cours	Heures
	Systèmes continus et discrets Fonction de transfert en s et en z Transformations inverses en s et en z Révision des objectifs de la commande Notions d’algèbre linéaire Valeurs propres, valeurs singulières, transformation de similarité, changement de base	6 heures
	Objectif de performance Relations génie-phase Objectifs de performance temporelle et fréquentielle Critères de stabilité de la commande classique	3 heures
	Systèmes non linéaires Linéarités versus non-linéarités Nature des non-linéarités Systèmes autonomes versus systèmes non autonomes Analyse sur le plan de phase Méthodes d’Euler, isoclines et champ vectoriel Solutions périodiques et cycles limites Notions de stabilité Approximation de la première harmonique	6 heures
	Modélisation par variables d’état Méthode de Newton et de Lagrange Formes canoniques Critères de stabilité	3 heures
	Solutions de l’équation d’état Retour d’état et retour de sortie Commandabilité et observabilité Construction d’observateurs	3 heures
	Réalisation Systèmes multientrées-multisorties Réalisation de Kalman Examen mi-session	6 heures
	Commande optimale et filtre de Kalman Commande optimale cas discret et continu Éléments de stochastique Filtre de Kalman	6 heures
	Critères de stabilité de systèmes non linéaires Stabilité de Lyapunov Critères du cercle	6 heures
	Total	39

Note :

Travaux de simulation (12 heures) et un projet.

Laboratoires et travaux pratiques

Travaux dirigés

Devoirs

Travaux de simulation

Évaluation

Activité	Description	%	Date
	Examen mi-session	30 %	à déterminer
	Travaux à remettre (devoirs et laboratoires	30 %
	Projet	30 %
	Quiz hebdomadaire	10%

Politique de retard des travaux
Tout travail (devoir pratique, rapport de laboratoire, rapport de projet, etc.) remis en retard sans motif valable, c’est-à-dire autre que ceux mentionnés dans le Règlement des études (1er cycle, article 7.2.7 b / cycles supérieurs, article 6.5.4 b) se verra attribuer la note zéro, à moins que d’autres dispositions ne soient communiquées par écrit par l’enseignant dans les consignes de chaque travail à remettre ou dans le plan de cours pour l’ensemble des travaux.

Dispositions additionnelles

Note "0" pour tout travail en retard

Absence à un examen
Dans les cinq (5) jours ouvrables suivant la tenue de son examen, l’étudiant devra justifier son absence d’un examen durant le trimestre auprès de la coordonnatrice – Affaires départementales qui en référera au directeur de département. Pour un examen final, l’étudiant devra justifier son absence auprès du Bureau du registraire. Toute absence non justifiée par un motif majeur (maladie certifiée par un billet de médecin, décès d’un parent immédiat ou autre) à un examen entraînera l’attribution de la note (0).

Infractions de nature académique
Les clauses du « Règlement sur les infractions de nature académique de l’ÉTS » s’appliquent dans ce cours ainsi que dans tous les cours du département. Les étudiants doivent consulter le Règlement sur les infractions de nature académique (https://www.etsmtl.ca/A-propos/Direction/Politiques-reglements/Infractions_nature_academique.pdf ) pour identifier les actes considérés comme étant des infractions de nature académique ainsi que prendre connaissance des sanctions prévues à cet effet. À l’ÉTS, le respect de la propriété intellectuelle est une valeur essentielle et les étudiants sont invités à consulter la page Citer, pas plagier ! (https://www.etsmtl.ca/Etudiants-actuels/Baccalaureat/Citer-pas-plagier).

Documentation obligatoire

Obligatoire

BENSOUSSAN, David.

La commande moderne – Approche par modèles continus et discrets, Éditions Polytechnique, 2008.

Ouvrages de références

Recommandé

BOUKAS, El-Kébir.

Systèmes asservis, Presses internationales Polytechnique, 1995, 668 pages, dernière édition

http://www.polymtl.ca/pub/systemes_asservis.html

Notes de cours supplémentaires (Moodle)

Adresse internet du site de cours et autres liens utiles

https://ena.etsmtl.ca/course