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1 et 2
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Vecteurs, produits scalaire et vectoriel, projection d’un vecteur sur un autre, vecteurs perpendiculaires.
Se familiariser avec les différentes commandes de la calculatrice relativement aux vecteurs.
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Notes de cours de votre enseignant
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4
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2 et 3
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Équations des droites et plans dans l’espace. Équations de la droite sous formes paramétrique, symétrique.
Fonctions et surfaces
Coordonnées sphériques et cylindriques.
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Notes de cours de votre enseignant
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4
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4 et 5
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Fonctions vectorielles, courbes dans l’espace, paramétrisation d’une courbe, dérivée d'une fonction vectorielle, vecteur tangent à une courbe, vecteurs position, vitesse et accélération, longueur d’arc. Paramétrisation d’une surface.
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Notes de cours de votre enseignant
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4
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5 et 6
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Dérivées partielles et applications : plan tangent au graphe d'une fonction, différentielle, dérivation de fonctions composées, dérivée dans une direction, plan tangent à une surface.
Optimisation avec et sans contraintes. Utilisation de la TI pour l'optimisation.
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Notes de cours de votre enseignant
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6
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7
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Examen de trois heures
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3
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8 à 11
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Résolution de systèmes d’équations linéaires par l’algorithme de Gauss Jordan. Interprétation géométrique de l’ensemble solution.
Définitions et opérations sur les matrices : addition, multiplication par un scalaire, multiplication de matrices, transposition. matrices élémentaires et matrice inverse. Applications linéaires, matrice et composition d'applications linéaires. Exemples de transformations linéaires (rotations, cisaillements, changements d’échelle, réflexions). Applications affines, représentation matricielle, exemples. Coordonnées homogènes, projection centrale (perspective) et son application en infographie.
Espaces vectoriels, sous espaces vectoriels, bases, noyau et image d'applications linéaires, théorème du rang, changements de bases.
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chapitres 1 et 2 de Lay
Chapitre 4 de Lay
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12 |
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12 à 13
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Introduction aux déterminants.
Vecteurs propres et diagonalisation. Calcul de puissance.
Utiliser la calculatrice pour trouver, en mode exact si possible, les valeurs propres et des vecteurs propres associés pour une matrice carrée donnée.
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Chapitre 3 de Lay
Chapitre 5 de Lay
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6
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Total
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39
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