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École de technologie supérieure

Responsable(s) de cours : Thien-My Dao


PLAN DE COURS

Été 2025
QUA165 : Plans d’expériences (DOE) et optimisation des procédés (3 crédits)





Préalables
Programme(s) : 4412
             
  Profils(s) : Tous profils  
             
    MAT321    
             
Unités d'agrément




Qualités de l'ingénieur

Qn
Qualité visée dans ce cours  
Qn
  Qualité visée dans un autre cours  
  Indicateur enseigné
  Indicateur évalué
  Indicateur enseigné et évalué



Descriptif du cours
S’initier à la pratique des plans d’expériences, se familiariser avec les techniques statistiques d'analyse de données et l'interprétation des résultats expérimentaux et d’optimisation des procédés.

Rappel sur les tests d’inférences statistiques. Introduction aux plans d’expériences, applications de l’analyse expérimentale, étapes à suivre pour la réalisation d’une expérience. Plans d’expériences à un seul facteur, rationnel de l’ANOVA, vérification de l’exactitude du modèle, plans en bloc complet, plans Carrés Latin et Gréco-Latin. Plans d’expériences factoriels à "n" facteurs, interprétation et sommaire de l’ANOVA. Autres considérations : analyse de covariance (ANCOVA), plans mixtes avec facteurs dont les niveaux sont aléatoires. Plans d’expériences factoriels complets (2f), effet d’un facteur et matrice des effets, modélisation linéaire et optimisation, coefficients de détermination. Autres considérations : plans en parcelles divisées (Split-Plot) pour des facteurs dont les niveaux sont difficiles à changer, plans Plackett-Burman pour une analyse sans interaction entre les facteurs. Plans d’expériences factoriels fractionnaires, résolution d’un plan d’expériences, plans quelconques en 8 et 16 essais, technique du plan opposé pour la séparation des effets. Méthodologie Taguchi, fonction perte de qualité, tables orthogonales et graphes linéaires, conception des paramètres, robustesse d’un procédé, facteurs de contrôle et de bruit, optimisation du rapport signal-bruit. Modélisation et optimisation. Modélisation polynomiale linéaire et interaction, tracé des isoréponses et de la surface de réponse, recherche de l’optimum par la méthode de la plus grande pente. Modélisation polynomiale quadratique, plans composites centrés, faces centrées et Box-Behnken. Modélisation (régression) non-linéaire, optimisation des paramètres du modèle, méthode et algorithme du simplex. Introduction aux plans de mélange. Mise en oeuvre des plans d’expériences.

Travaux pratiques sur ordinateur : utilisation d’un logiciel permettant la planification des essais, l'analyse et l'interprétation des résultats en classe et à la maison.



Objectifs du cours

L’objectif du cours vise à fournir à l’étudiant les connaissances nécessaires pour comprendre les principes de l’analyse expérimentale et appliquer des techniques structurées et efficaces pour résoudre des problèmes de qualité concrets de recherche et de réduction de la dispersion.

Le cours vise à initier les étudiants à la pratique des plans d’expériences, à se familiariser avec les techniques statistiques d'analyse de données et l'interprétation des résultats expérimentaux et d’optimisation des procédés.

L’étudiant sera en mesure de préparer et de planifier une étude expérimentale en milieu industriel, d’appliquer une expérimentation éclairée, d’identifier les facteurs influents de l’étude, de construire et de valider des modèles empiriques prédictifs, de rechercher une solution optimale fondée sur plusieurs critères et d’analyser les tolérances.

Il y aura un rappel sur les tests d’inférences statistiques de bases. Par la suite, il y aura une introduction aux plans d’expériences. Nous parlerons des plans d’expériences factorielles complets à un, deux et trois facteurs. L’interprétation des interactions et la vérification de l’exactitude du modèle feront partie aussi du cours.

Les plans d’expériences factoriels complets (2f) ainsi que les effets d’un facteur et la matrice des effets, la modélisation linéaire et l’optimisation seront aussi abordés.

Pour terminer, les plans d’expériences factorielles fractionnaires (2f-p) seront discutés.

Le projet aidera l’étudiant à mettre en application l’analyse expérimentale, les étapes à suivre et les différents défis rencontrés pour la réalisation d’une expérience en industrie.




Stratégies pédagogiques

Cours magistraux :

Mardi 18h00
Certains cours seront en présentiel et certains autres seront à distance (à déterminer au premier cours)
Local : D - 5010

 

Travaux pratiques :

Les travaux pratique seront à distance à moins d’avis contraire
Vendredi 18h00 (voir horaire plus bas)




Utilisation d’appareils électroniques

.




Horaire
Groupe Jour Heure Activité
01 Mardi 18:00 - 21:30 Activité de cours
Vendredi 18:00 - 22:00 Travaux pratiques aux 2 semaines



Coordonnées du personnel enseignant le cours
Groupe Nom Activité Courriel Local Disponibilité
01 Daniel Proteau Activité de cours cc-daniel.proteau@etsmtl.ca A-2112
01 Daniel Proteau Travaux pratiques aux 2 semaines cc-daniel.proteau@etsmtl.ca A-2112



Cours

Date

Cours / Examen

Sujet

Séance

Objectifs

6 mai (Mardi)

Cours magistral 1

  • Début de la 1ière partie de la matière
  • Introduction aux plans d’expérience

 

1

  • Présenter les objectifs du cours.
  • Présenter les objectifs du projet.
  • Comprendre l’objectif des plans d’expérience.

13 mai (Mardi)

Cours magistral 2

  • Plan d’expérience à un seul facteur

 

2

  • Identifier les niveaux optimaux pour un plan à un seul facteur.

20 mai (Mardi)

Cours magistral 3

  • Plan d’expérience factoriel à n facteurs - partie 1

 

3

  • Déterminer les forces et faiblesses de l’ANOVA
  • Effectuer des tests de comparaison multiples.

27 mai (Mardi)

Cours magistral 4

  • Remise de la définition du projet (5%)
  • Plan d’expérience factoriel à n facteurs - partie 2

 

4

  • Interpréter et analyser une interaction.
  • Déterminer les niveaux optimaux pour l’optimisation d’un processus.

3 juin (Mardi)

Cours magistral 5

  • Plan d’expérience factoriel à n facteurs - partie 3

 

5

  • Interpréter, analyser et calculer une ANOVA avec plusieurs facteurs et interactions.
  • Déterminer les niveaux optimaux pour l’optimisation d’un processus.

 

 

10 juin (Mardi)

 

 

Cours magistral 6

  • Plan d’expérience factoriel à n facteurs - partie 4

 

  • Révision Examen intra

 

  • Fin de 1ière partie de la matière

 

 

 

6

 

  • Déterminer les niveaux optimaux pour l’optimisation d’un processus.

 

  • Révision et exercices examen intra.

17 juin (Mardi)

 

Examen intra

 

  • Examen intra 3h (30%)

 

7

  • Examen intra (30%)
  • 1ière partie de la matière

 

26 juin (Jeudi)

 

Cours magistral 7

  • Correction de l’examen intra

 

 

  • Début de la 2ième partie de la matière

 

  • Analyse complète d’un plan factoriel 2f

 

 

8

  • Correction de l’examen intra.

 

  • Déterminer les forces et faiblesses d’un plan 2f.
  • Déterminer les niveaux optimaux pour l’optimisation d’un processus dans le cas d’un plan 2f.

8 juillet (Mardi)

Cours magistral 8

  • Analyse de Régression linéaire simple

 

  • Plan d’expérience fractionnaire - partie 1

 

9

  • Interpréter, analyser et calculer une régression linéaire simple.
  • Comprendre pourquoi peut-on avoir besoin des plans fractionnaires.

15 juillet (Mardi)

Cours magistral 9

 

  • Plan d’expérience fractionnaire - partie 2

 

10

  • Comprendre les forces et les faiblesses des plans fractionnaires.
  • Identifier les types de plans fractionnaires.
  • Isoler une interaction.

 

22 juillet (Mardi)

 

Cours magistral 10

  • Plan d’expériences fractionnaires - partie 3

 

  • Révision examen final

 

Fin de la 2ième partie de la matière

 

 

11

  • Faires des recommandations pertinentes pour trouver les niveaux optimisant le processus
  • Révision et exercices examen final

 

  • Révision examen final

29 juillet (Mardi)

Cours 11

 

Préparation finale pour les projets

 

12

 

  • Préparation finale pour les projets

5 août (Mardi)

Cours 12

Présentation des projets (15%)

 

13

  • Présentation des projets (15%) Remise du TP-5 (4%),

7 au 16 août

 

Examens finaux

 

 

Examen final

 

Examen final – 3 Heures (30%)

2ième partie de la matière seulement

 

 

 

14

 

Examen final – 3 Heures (25%)

  • 2ième partie de la matière seulement

 




Laboratoires et travaux pratiques
  • Les travaux pratiques seront à distance.
  • L’accès à Statsgraphics est nécessaire lors des travaux pratiques
  • Le site Moodle du cours explique 2 méthodes différentes de se connecter à Statsgraphics avec vos accès à l’ÉTS.

 

Calendrier des travaux pratiques

TP

Date

Activités

 

1

 

16 mai

Introduction : Les tests d’hypothèses

(Test T, test χ2, test F et intervalle de confiance)

 

2

 

30 mai

ANOVA à 1 facteur et plus

Remise du TP-1 (4%)

 

3

 

13 juin

Analyse à 3 facteurs

Remise du TP-2 (4%)

 

4

 

11 juillet

Analyse complète d’un plan factoriel 2f

Remise du TP-3 (4%)

5

25 juillet

Analyse d’un plan d’expérience fractionnaire

Remise du TP-4 (4%)

 

Dates de remise maximales :

  • Travail pratique 1 : vendredi 30 mai    2025 18H00
  • Travail pratique 2 : vendredi 13 juin    2025 18H00
  • Travail pratique 3 : vendredi 11 juillet 2025 18H00
  • Travail pratique 4 : vendredi 25 juillet 2025 18H00
  • Travail pratique 5 : mardi        5 août   2025 18H00

Courriel à mon adresse courriel : cc-daniel.proteau@etsmtl.ca

L’objet du courriel : TP1 – John Tremblay – Mary Gagnon – Jack Bouchard

Nom du document attaché au courriel : TP1 – John Tremblay – Mary Gagnon – Jack Bouchard




Utilisation d'outils d'ingénierie

.




Évaluation
Activité Date %

Examen intra

17 juin 2025

30

Examen final

À confirmer horaire Examens finaux

30

Définition du projet

27 mai 2025

5

Présentation du projet

5 août 2025

15

Travaux pratiques

Voir la section 4 18h00 à 22h00

20

 

  • Les 2 examens seront en présentiel.
  • Réponses directement sur le questionnaire.
  • Crayon de plomb obligatoire.
  • Toute documentation est permise en autant qu’elle reste dans l’espace qui vous est alloué pour faire votre examen.
  • AUCUN échange de documents ne sera permis entre les étudiants durant les examens.
  • Les cellulaires doivent être complètement fermés durant les examens.
  • Le silence est obligatoire.
  • La réussite (50% et plus) d’au moins 1 examen est obligatoire pour avoir une cote supérieure à D 

 

PROJET

Activité Date %

Définition du projet

27 mai 2025

5

Présentation du projet

5 août 2025

15

 

  • La présence et la participation à la présentation du projet le 5 août sont obligatoires.
  • Les étudiants non présents à la présentation auront pour le projet une note maximale de 5 sur 20.
  • Les étudiants présents à la présentation ne seront pas pénalisés par l’absence de leur collègue.
  • Le document de présentation de l’équipe doit être envoyé à mon courriel de l’ÉTS : cc-daniel.proteau@etsmtl.ca au plus tard le soir du 5 août 2025

 

DISTRIBUTION DES COTES FINALES

Cote finale Note finale Examen

A+

>= 90%

 

A,…D+

>= 50% et < 90%

au moins 1 examen >= 50%

D

>= 50%

les 2 examens < 50%

E

< 50%

 




Dates des examens intra
Groupe(s) Date
1 17 juin 2025



Date de l'examen final
Votre examen final aura lieu pendant la période des examens finaux, veuillez consulter l'horaire à l'adresse suivante : https://www.etsmtl.ca/programmes-et-formations/horaire-des-examens-finaux


Politique de retard des travaux
Tout travail (devoir pratique, rapport de laboratoire, rapport de projet, etc.) remis en retard sans motif valable, c’est-à-dire autre que ceux mentionnés dans le Règlement des études (1er cycle, article 7.2.5/ cycles supérieurs, article 6.5.2) se verra attribuer la note zéro, à moins que d’autres dispositions ne soient communiquées par écrit par l’enseignante ou l’enseignant dans les consignes de chaque travail à remettre ou dans le plan de cours pour l’ensemble des travaux.

Dispositions additionnelles

.




Absence à une évaluation

Afin de faire valider une absence à une évaluation en vue d’obtenir un examen de compensation, l’étudiante ou l’étudiant doit utiliser le formulaire prévu à cet effet dans son portail MonÉTS pour un examen final qui se déroule durant la période des examens finaux ou pour tout autre élément d’évaluation surveillé de 15% et plus durant la session. Si l’absence concerne un élément d’évaluation de moins de 15% durant la session, l’étudiant ou l’étudiante doit soumettre une demande par écrit à son enseignante ou enseignant.

Toute demande de validation d’absence doit se faire dans les cinq (5) jours ouvrables suivant la tenue de l’évaluation, sauf dans les cas d’une absence pour participation à une activité prévue aux règlements des études où la demande doit être soumise dans les cinq (5) jours ouvrables avant le jour de départ de l’ÉTS pour se rendre à l’activité.

Toute absence non justifiée par un motif majeur (voir articles 7.2.6.1 du RÉPC et 6.5.2 du RÉCS) entraînera l’attribution de la note zéro (0).




Infractions de nature académique
Les clauses du « Règlement sur les infractions de nature académique de l’ÉTS » s’appliquent dans ce cours ainsi que dans tous les cours du département. Les étudiantes et les étudiants doivent consulter le Règlement sur les infractions de nature académique (www.etsmtl.ca/a-propos/gouvernance/secretariat-general/cadre-reglementaire/reglement-sur-les-infractions-de-nature-academique) pour identifier les actes considérés comme étant des infractions de nature académique ainsi que prendre connaissance des sanctions prévues à cet effet. À l’ÉTS, le respect de la propriété intellectuelle est une valeur essentielle et tous les membres de la communauté étudiante sont invités à consulter la page Citer, pas plagier ! (www.etsmtl.ca/Etudiants-actuels/Baccalaureat/Citer-pas-plagier).

Systèmes d’intelligence artificielle générative (SIAG)
L’utilisation des systèmes d’intelligence artificielle générative (SIAG) dans les activités d’évaluation constitue une infraction de nature académique au sens du Règlement sur les infractions de nature académique, sauf si elle est explicitement autorisée par l’enseignante ou l’enseignant du cours.

Dispositions additionnelles

.




Documentation obligatoire
  • Méthodologie d’analyse expérimentale, DANIEL PROTEAU
  • Disponible dans Moodle



Ouvrages de références
  • Montgomery, D.C. (2019), « Design and Analysis of Experiments », 10e, Wiley & Sons Inc.



Adresse internet du site de cours et autres liens utiles

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