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École de technologie supérieure

Responsable(s) de cours :

François Garnier

PLAN DE COURS

Hiver 2026
MEC558 : Introduction à la dynamique des fluides numériques (3 crédits)

Préalables
Pour tous profils : MEC335

Description du cours
Acquérir les concepts de base de la mécanique des fluides numériques (CFD) en général et plus particulièrement ceux associés aux méthodes de différences finis (MDF) et des volumes finis (MVF). Appliquer ces concepts à la simulation numérique d’écoulements typiquement rencontrés dans les applications de génie mécanique.

À la fin de ce cours, l’étudiante ou l'étudiant sera en mesure :
• d’appliquer les mathématiques de base de la méthode des différences finis et des volumes finis à des modèles simples;
• de résoudre des problèmes de différences et de volumes finis pour des cas simples (1D, stationnaire et instationnaire);
• de modéliser des problèmes simples et complexes en utilisant un logiciel commercial de CFD et interpréter les résultats;
• de concevoir et analyser des expériences de fluide numérique;
• de rédiger un rapport de qualité professionnelle présentant toutes les étapes d’une analyse CFD.

Rappel des principales équations de conservation. Principes de base et rappel des méthodes numériques (dérivation et intégration). Applications au problème de diffusion pure (1D, stationnaire et instationnaire). Applications au problème de transport-diffusion (1D, stationnaire et instationnaire). Introduction à la méthode des volumes finis. Applications aux calculs d’écoulements : Équations de Navier-Stokes et algorithmes pour le calcul de la pression. Introduction à la turbulence et à sa modélisation. Applications aux calculs d’écoulements turbulents. Évaluation critique d’une solution d’écoulement obtenue par CFD.

Séances de travaux pratiques composés d’exercices choisis pour illustrer la théorie vue en classe. Laboratoires d’introduction à l’utilisation de logiciels spécialisés en CFD typiquement utilisés par l’industrie pour permettre de mettre en pratique les notions vues en classe. Projet de calcul d’écoulements turbulents appliqués au génie mécanique.

Stratégies pédagogiques

Chaque semaine, 3 heures d’enseignement magistral sont prévues ainsi que 2 heures de travaux pratiques en classe ou en laboratoire. Ces périodes d’enseignement et de travaux pratiques (TP) devraient être complétées par de l’étude et du travail personnel correspondant à environ 5 heures par semaine en moyenne.

En complément aux notions théoriques vues en classe, des séances de travaux pratiques composés d’exercices seront proposées. Des laboratoires d’introduction à l’utilisation de logiciels spécialisés en CFD typiquement utilisés par l’industrie seront mis en place pour permettre de pratiquer les notions vues en classe. Des projets de calcul d’écoulements turbulents appliqués au génie mécanique seront aussi proposés.

Informations concernant l’agrément du BCAPG
Ce cours compte 58,8 unités d'agrément réparties comme suit :

Catégories de UA	Nombre	Proportion	Matière(s) traitée(s)
Mathématiques	23,52 UA	40,00 %
Science du génie	35,28 UA	60,00 %

Utilisation d’appareils électroniques

N/A

Horaire

Groupe	Jour	Heure	Activité
01	Mardi	13:30 - 17:00	Activité de cours
	Mercredi	08:30 - 10:30	Travaux pratiques et laboratoire

Coordonnées du personnel enseignant le cours

Groupe	Nom	Activité	Courriel	Local	Disponibilité
01	Thomas Lenice	Activité de cours	cc-Thomas.Lenice@etsmtl.ca
01	François Garnier	Activité de cours	francois.garnier@etsmtl.ca	A-2118
01	Thomas Lenice	Travaux pratiques et laboratoire	cc-Thomas.Lenice@etsmtl.ca

Cours

Sem.	Description	Local
01	1. Introduction Dynamique des fluides : Historique Présentation générale des algorithmes Applications et illustrations Objectifs du cours	En ligne
02	2. Schémas aux différences finies : Discrétisation spatiale – Partie I Problème modèle : Équation de diffusion Discrétisation par différences finies Discrétisation à pas constants	D-5023
03	3. Schémas aux différences finies : Discrétisation spatiale – Partie II Discrétisation à pas variables et frontières Projet d’application 1 : Équation de chaleur modifiée Projet d’application 2 : Problème du fil tendu	D-5023
04	4. Schémas aux différences finies : Discrétisation temporelle – Partie I Méthodes implicites et explicites Méthodes explicites : Euler, Leap-frog, Adams-Bashforth, Runge-Kutta Exercices d’application	D-5023
05	5. Schémas aux différences finies : Discrétisation temporelle – Partie II Méthodes implicites : Euler, Crank-Nicholson, retardé, Adams Projet d’application 1 : Résolution de l’équation de diffusion en 1D Projet d’application 2 : Résolution de l’équation de diffusion en 2D	D-5023
06	6. Erreurs et analyse de stabilité – Partie I Tests numériques : schémas de discrétisation spatiale Tests numériques : schémas de discrétisation temporelle Introduction à la consistance, la précision et la convergence	D-5023
07	7. Erreurs et analyse de stabilité – Partie II Consistance, précision et convergence des schémas Erreurs de discrétisation et d’arrondis Définition formelle de la stabilité Introduction à l’analyse de stabilité par la méthode de Neumann Nombre de courant (CFL)	D-5023
08	Examen intra	D-5023
-	Pas de cours le 03 mars (relâche)
09	8. Modélisation et simulation numérique en mécanique des fluides Équations de Navier-Stokes Formes conservatives et non conservatives Classification des équations de la mécanique des fluides Méthodes des volumes finis : application à l’équation de diffusion	D-5023
10	9. Application industrielle – Projet CFD Description de l’application et des paramètres Mise en place et construction du maillage Conditions aux limites et initiales Post-traitement et analyse des résultats	D-5023
11	10. Turbulence : théorie et modélisation – Partie I Transition laminaire-turbulent Approches numériques pour la turbulence Cascade de Kolmogorov et échelles caractéristiques Approche DNS Approche statistique de la turbulence et décomposition de Reynolds Équations de Reynolds (RANS)	D-5023
12	11. Turbulence : théorie et modélisation – Partie II Concept de viscosité turbulente et classes des modèles Modèles à 0, 1 et 2 équations : Longueur de mélange, k-ε ., RSM Modèles de turbulence avec le logiciel STAR-CCM+ Modélisation avancée (notions): DNS et LES	D-5023
13	12. Encadrement et suivi du projet CFD	D-5023

Laboratoires et travaux pratiques

N/A

Utilisation d'outils d'ingénierie

N/A

Évaluation

Informations additionnelles :

La note finale sera établie à partir de l’examen intra et du projet CFD suivant la pondération :

Examen intra 50 %
Projet CFD 50 %

Le projet CFD est évalué par la remise d’un rapport écrit.

Remarques

L’examen intra est d’une durée prévue de 3 heures et se déroulera durant une période
de cours.
L’utilisation des calculatrices est permise aux examens.
La date du projet sera confirmée en classe.
Les travaux remis en retard et sans justification valable seront pénalisés.

Dates des examens intra

Groupe(s)	Date
1	24 février 2026

Politique de retard des travaux
Tout travail (devoir pratique, rapport de laboratoire, rapport de projet, etc.) remis en retard sans motif valable, c’est-à-dire autre que ceux mentionnés dans le Règlement des études (1er cycle, article 7.2.5/ cycles supérieurs, article 6.5.2) se verra attribuer la note zéro, à moins que d’autres dispositions ne soient communiquées par écrit par l’enseignante ou l’enseignant dans les consignes de chaque travail à remettre ou dans le plan de cours pour l’ensemble des travaux.

Dispositions additionnelles

Les travaux remis en retard et sans justification valable seront pénalisés.

Absence à une évaluation

Afin de faire valider une absence à une évaluation en vue d’obtenir un examen de compensation, l’étudiante ou l’étudiant doit utiliser le formulaire prévu à cet effet dans son portail MonÉTS pour un examen final qui se déroule durant la période des examens finaux ou pour tout autre élément d’évaluation surveillé de 15% et plus durant la session. Si l’absence concerne un élément d’évaluation de moins de 15% durant la session, l’étudiant ou l’étudiante doit soumettre une demande par écrit à son enseignante ou enseignant.

Toute demande de validation d’absence doit se faire dans les cinq (5) jours ouvrables suivant la tenue de l’évaluation, sauf dans les cas d’une absence pour participation à une activité prévue aux règlements des études où la demande doit être soumise dans les cinq (5) jours ouvrables avant le jour de départ de l’ÉTS pour se rendre à l’activité.

Toute absence non justifiée par un motif majeur (voir articles 7.2.6.1 du RÉPC et 6.5.2 du RÉCS) entraînera l’attribution de la note zéro (0).

Infractions de nature académique
Les clauses du « Règlement sur les infractions de nature académique de l’ÉTS » s’appliquent dans ce cours ainsi que dans tous les cours du département. Les étudiantes et les étudiants doivent consulter le Règlement sur les infractions de nature académique (www.etsmtl.ca/a-propos/gouvernance/secretariat-general/cadre-reglementaire/reglement-sur-les-infractions-de-nature-academique) pour identifier les actes considérés comme étant des infractions de nature académique ainsi que prendre connaissance des sanctions prévues à cet effet. À l’ÉTS, le respect de la propriété intellectuelle est une valeur essentielle et tous les membres de la communauté étudiante sont invités à consulter la page Citer, pas plagier ! (www.etsmtl.ca/Etudiants-actuels/Baccalaureat/Citer-pas-plagier).

Systèmes d’intelligence artificielle générative (SIAG)
L’utilisation des systèmes d’intelligence artificielle générative (SIAG) dans les activités d’évaluation constitue une infraction de nature académique au sens du Règlement sur les infractions de nature académique, sauf si elle est explicitement autorisée par la personne enseignante du cours ou la personne coordonnatrice dans le cas des stages.

Documentation obligatoire

N/A

Ouvrages de références

Zikanov O., Wiley, Essential CFD, 2010

Versteeg H. K., Malalasekera, An introduction to computational fluid dynamics: the finite volume method, Second edition, Pearson, 2007

Adresse internet du site de cours et autres liens utiles

N/A

Autres informations

Calendrier des activités

Sem.	Dates	Description	Remarques
01	06 janvier	Cours 1	Cours en ligne
02	13 janvier	Cours 2	18 janvier : date limite de modification choix de cours – avec remboursement
03	20 janvier	Cours 3
04	27 janvier	Cours 4
05	03 février	Cours 5
06	10 février	Cours 6
07	17 février	Cours 7
08	24 février	Examen Intra	L’examen Intra compte pour 50% de la note finale.
-	03 mars	Pas de cours	Semaine de relâche
09	10 mars	Cours 8	16 mars : date limite de modification choix de cours, abandon sans remboursement
10	17 mars	Cours 9 (lancement projet CFD)	Début du projet CFD (compte pour 50% de la note finale). Remise du rapport le 21 avril
11	24 mars	Cours 10
12	31 mars	Cours 11
13	14 avril	Encadrement et suivi du projet CFD