Sem.

Description

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01

Introduction

1. Dynamique des fluides : Historique
2. Présentation générale des algorithmes
3. Applications et illustrations
4. Objectifs

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02-03

Schémas aux différences finies : Discrétisation spatiale

1. Problème modèle : Équation de diffusion
2. Discrétisation à pas constants
3. Dérivées premières et secondes : calcul de l’ordre
4. Consistance, précision et convergence

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5.    Discrétisation à pas variables et frontières

04-05

Schémas aux différences finies : Discrétisation temporelle

1. Méthodes implicites et explicites
2. Méthodes explicites : Euler, Leap-frog, Adams-Bashforth
3. Méthodes implicites : Euler, Crank-Nicholson, retardé, Adams
4. Applications à la résolution de l’équation de diffusions 1D et 2D

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06-07

Erreurs et analyse de stabilité

1. Généralités et définitions
2. Facteurs d’amplification et CFL

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3.    Exercices d’applications et tests numériques (spatial et temorel)

08

Examen intra

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09

Pas de cours le 7 mars (relâche)

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Modélisation et simulation numérique en mécanique des fluides

1. Rappel sur les équations de Navier-Stokes
2. Formes conservatives et non conservatives
3. Classification des équations de la mécanique des fluides
4. Méthodes des volumes finis : application à l’équation de diffusion

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11

Application industrielle – Projet CFD

1. Description de l’application et des paramètres
2. Mise en place et construction du maillage
3. Conditions aux limites et initiales
4. Post-traitement et analyse des résultats

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12

Turbulence : théorie et modélisation – Partie I

1. Définition et caractéristiques
2. Exemples pratiques sur la conséquence de la turbulence
3. Cascade de Kolmogorov et échelles caractéristiques
4. Opérateurs de moyenne et décomposition de Reynolds

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5.    Équations de Reynolds (RANS)

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Turbulence : théorie et modélisation – Partie II

1. Concept de viscosité turbulente
2. Modèles classiques : Longueur de mélange, k-??., RSM
3. Exemples de calcul CFD avec le logiciel STAR-CCM+
4. Modélisation avancée (notions): DNS et LES

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14

Avancement du projet et questions

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