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École de technologie supérieure

Responsable(s) de cours : Zhaoheng Liu


PLAN DE COURS

Été 2014
MEC523 : Conception vibratoire et dynamique des structures (3 crédits)





Préalables
Aucun préalable requis
Unités d'agrément
Total d'unités d'agrément : 58,8 25,0 % 25,0 % 50,0 %




Qualités de l'ingénieur

Qn
Qualité visée dans ce cours  
Qn
  Qualité visée dans un autre cours  
  Indicateur enseigné
  Indicateur évalué
  Indicateur enseigné et évalué



Descriptif du cours
Acquérir les principes fondamentaux de la conception de structures soumises à des excitations dynamiques, les principes d'isolation des machines et d'amortissement des vibrations. S’initier aux techniques de mesures vibratoires.

Degrés de liberté; modélisation des systèmes et mécanismes vibratoires; sources de vibrations. Systèmes à 1 degré de liberté : équations du mouvement; vibrations libres; mesure d'amortissement; vibrations forcées harmoniques; isolation des machines; excitation par la base et déséquilibre des rotors; réponse impulsionnelle, transformée de Fourier, transformée de Laplace, vibration aléatoire. Systèmes à plusieurs degrés de liberté : résonances et modes, vibration naturelle, vibration forcée harmonique, absorbeur dynamique, analyse modale et formulation d'état. Méthodes de résolution : coefficients d'influence; Raileigh; Dunkerley; Jacobi; Choleski. Méthode des éléments finis : matrices de masse et de rigidité, techniques d'assemblage et applications au calcul vibratoire des poutres en tension et en flexion.

Travaux de laboratoire portant sur l'isolation des machines, sur l'analyse modale des structures par mesures expérimentales et par éléments finis. Utilisation de logiciels de simulation dynamique.



Objectifs du cours

Objectifs spécifiques

  • Sensibiliser et fournir à l'étudiant les notions de base théoriques des phénomènes vibratoires.
  • Donner à l'étudiant des outils de conception pour lutter contre les vibrations.
  • Fournir à l'étudiant les notions de conception de structures en dynamique des vibrations.
  • Donner à l’étudiant les notions de base en mesure des vibrations.

 

À la fin du cours, l’étudiant devrait être capable de :

  • faire la modélisation simplifiée de systèmes dynamiques;
  • faire les simulations numériques de la dynamique avec Matlab, Simulink et E.F.;
  • calculer les propriétés vibratoires d’un mécanisme et en tirer les principes de conception;
  • utiliser les concepts d’amortissement des vibrations et d’isolation de machines;
  • mesurer les fréquences propres d’une structure.



Stratégies pédagogiques

Stratégies pédagogiques

  • Apprentissage coopératif en groupes restreints: des équipes de trois ou quatre seront constituées. Les laboratoires et les projets seront faits en équipe.
  • 3h30 de cours par semaine. De nombreux exemples seront faits en classe pour permettre aux étudiants de bien assimiler la théorie et les techniques présentées en cours.
  • 8 séances de travaux pratiques de 2h permettant à l'étudiant d'assimiler les notions théoriques de la matière.
  • 2 séances de laboratoire informatique par équipes permettant aux étudiants de se familiariser avec les techniques de résolution numérique (boite à outils SIMULINK de MATLAB) et la méthode des éléments finis.
  • 1 séance de laboratoire de mesure par équipes permettant aux étudiants de se familiariser avec l’analyse modale expérimentale.
  • 2 projets en équipes.
    • Projet 1 : Conception par simulation numérique à l’aide de SIMULINK.
    • Projet 2 : analyse modale expérimentale et conception en vibration à l’aide de la méthode des éléments finis.
  • Moyens de calcul : la calculatrice TI est l’outil de base pour les calculs.  Elle devra être apportée à tous les cours, TP, laboratoire et examens.  Un ordinateur (logiciels MATLAB/SIMULINK et EF) sera utilisé dans les laboratoires et pour le projet.



Utilisation d’appareils électroniques
  • Moyens de calcul : la calculatrice TI est l’outil de base pour les calculs en salle de cours. Elle devra être apportée à tous les cours, TP, laboratoires et examens.  Un ordinateur (logiciels MATLAB/SIMULINK et EF) sera utilisé dans les laboratoires et pour le projet.
  • Des systèmes d’acquisition de données, capteurs et analyseurs de vibration seront utilisés dans le laboratoire expérimental.



Horaire
Groupe Jour Heure Activité
01 Mardi 08:30 - 10:30 Travaux pratiques et laboratoire
Jeudi 08:30 - 12:00 Activité de cours



Coordonnées de l’enseignant
Groupe Nom Activité Courriel Local Disponibilité
01 Van Ngan Lê Activité de cours VanNgan.Le@etsmtl.ca A-2950
01 Mourad Kedadouche Travaux pratiques et laboratoire mourad.kedadouche.1@ens.etsmtl.ca



Cours
Période Activités
1

Modélisation physique

Modélisation, degrés de liberté. Passage d’un système réel à un modèle dynamique fait d’éléments simples (masse, ressort et amortisseur) en translation et en rotation. Notion de paramètres équivalents (masse, raideur, amortissement).

2

Mise en équation de la dynamique des systèmes

Coordonnées généralisées. Mise en équation du modèle dynamique par méthode Newtonienne. Système masse-ressort.

3

Réponse libre d’un système à un degré de liberté

Réponse libre non amortie. Résolution analytique d’un système à un degré de liberté amorti non forcé. Examen de la réponse temporelle des systèmes selon le taux d’amortissement. Décrément logarithmique et mesure d’amortissement dans le domaine temporel. Introduction à Matlab et Simulink.

4

Réponse des systèmes à un degré de liberté forcés harmoniquement

Excitation harmonique des systèmes à 1 DDL non amortis et amortis, réponse en amplitude et mesure d’amortissement dans le domaine fréquentiel. Introduction à Matlab et Simulink.

5

Transmissibilité des systèmes à un degré de liberté forcés harmoniquement :

Transmissibilité des forces, mouvement de la base, excitation d’un arbre par balourd, mouvement relatif. Fonctionnement d’un accéléromètre. Introduction à Matlab et Simulink.

6

Réponse vibratoire forcée sous excitation arbitraire

Réponse à une impulsion. Réponse à une excitation arbitraire. Réponse à une fonction échelon, à un créneau et à une rampe. Mise en équation adaptée à la résolution numérique. Résolution numérique à l’aide de Matlab et de Simulink.

7 Révision.
8

Amortissement des vibrations

Amortissement structural et de Coulomb. Notion d’amortissement équivalent. Énergie dissipée. Applications en vibrations libres et forcées. Conception de composites amortis.

9

Vibrations libres des systèmes à plusieurs degrés de liberté

Modèles à plusieurs degrés de liberté, fréquences de résonance et modes. Réponse libre, coordonnées généralisées.

10 Méthode des éléments finis Principe de la méthode des éléments finis et application au calcul vibratoire des barres et poutres. Résolution à l'aide de ANSYS.
11

Analyse modale des systèmes à plusieurs degrés de liberté

Analyse modale, normalisation des modes, Réponse à une excitation forcée non amortie et amortie.

12

Vibrations forcées des systèmes à plusieurs degrés de liberté

Méthode d’impédance amortie et contrôle des vibrations par absorbeurs dynamiques.

13 Révision.

 




Laboratoires et travaux pratiques
  • 8 séances de travaux pratiques de 2h permettant à l'étudiant d'assimiler les notions théoriques de la matière.
  • 2 séances de laboratoire informatique par équipes permettant aux étudiants de se familiariser avec les techniques de résolution numérique (boite à outils SIMULINK de MATLAB) et la méthode des éléments finis.
  • 1 séance de laboratoire de mesure par équipes permettant aux étudiants de se familiariser avec l’analyse modale expérimentale.
  • 2 projets en équipes.
    • Projet 1 : Conception par simulation numérique à l’aide de SIMULINK.
    • Projet 2 : analyse modale expérimentale et conception en vibration à l’aide de la méthode des éléments finis.



Utilisation d'outils d'ingénierie
  • Moyens de calcul : la calculatrice TI est l’outil de base pour les calculs en salle de cours. Elle devra être apportée à tous les cours, TP, laboratoires et examens.  Un ordinateur (logiciels MATLAB/SIMULINK et EF) sera utilisé dans les laboratoires et pour le projet.
  • Des systèmes d’acquisition de données, capteurs et analyseurs de vibration seront utilisés dans le laboratoire expérimental.

 

 




Évaluation
Activités Descriptions Date Durée Pond.
Examen 1 Contenu cours 1 à 7 17 juin 2014 2 h 30 %
Projet 1 Simulation numérique des vibrations d’un système mécanique à l’aide de SIMULINK. Donné : cours 4 Remis : cours 9   15 %
Projet 2 Application de l’analyse modale expérimentale et de la méthode des éléments finis en vibration (ANSYS). Donné : cours 9 Remis : cours 13   15 %
Final Examen final. À déterminer 3h 40 %

 

CLAUSE PARTICULIÈRE. Une note de 50 % ou plus dans les examens est nécessaire pour passer le cours.




Politique de retard des travaux
Tout travail (devoir pratique, rapport de laboratoire, rapport de projet, etc.) remis en retard sans motif valable, c’est-à-dire autre que ceux mentionnés à l’article 6.5.2 du Règlement des études, se verra attribuer la note zéro, à moins que d’autres dispositions soient communiquées par écrit par l’enseignant dans les consignes de chaque travail à remettre ou dans le plan de cours pour l’ensemble des travaux.

Dispositions additionnelles

N/A




Absence à un examen
• Pour les départements à l'exception du SEG :
Dans les cinq (5) jours ouvrables suivant la tenue de son examen, l'étudiant devra justifier son absence d’un examen durant le trimestre auprès de la coordonnatrice – Affaires départementales qui en référera au directeur du département. Pour un examen final, l'étudiant devra justifier son absence auprès du Bureau du registraire. Toute absence non justifiée par un motif majeur (maladie certifiée par un billet de médecin, décès d'un parent immédiat ou autre) à un examen entraînera l'attribution de la note zéro (0).

• Pour SEG :
Dans les cinq (5) jours ouvrables suivant la tenue de son examen, l'étudiant devra justifier son absence auprès de son enseignant. Pour un examen final, l'étudiant devra justifier son absence auprès du Bureau du registraire. Toute absence non justifiée par un motif majeur (maladie certifiée par un billet de médecin, décès d'un parent immédiat ou autre) à un examen entraînera l’attribution de la note zéro (0).



Infractions de nature académique
Les clauses du « Chapitre 10 : Plagiat et fraude » du « Règlement des études de 1er cycle » s’appliquent dans ce cours ainsi que dans tous les cours du département. Afin de se sensibiliser au respect de la propriété intellectuelle, tous les étudiants doivent consulter la page Citer, pas plagier ! http://www.etsmtl.ca/A-propos/Direction/Politiques-reglements/regl_etudes_1er_cycle.pdf



Documentation obligatoire

Marc Thomas et Frédéric Laville, « Simulation des vibrations mécaniques par Matlab, Simulink et Ansys », École de technologie supérieure, ISBN 978-2-9211-4562-6, Presses de l’Université du Québec, ISBN 978-2-7605-1509-3, 2007. Disponible à la Coop de l’ÉTS.




Ouvrages de références

Dynamique

  • Beer F.P. et Johnston E.R., Mécanique pour ingénieurs, Vol.2 Dynamique, Chenelière/Mc Graw Hill, 2004

 

Théorie des vibrations mécaniques

  • Rao, Mechanical Vibrations, Addisson Wesley, 2003.
  • Kelly S.G., Fundamentals of mechanical vibrations, Mc Graw Hill, 2000.

 

Applications Numériques

  • Hatch M.R., Vibration simulation using Matlab and Ansys, Chapman & Hall, 2001.
  • Inman Daniel: Engineering vibration, Prentice Hall, 2008.
  • Drouin B. et Senicourt J.M., « De la mécanique vibratoire classique à la méthode des éléments finis », AFNOR, 1993.

 

Méthodes expérimentales

  • Ewins D. J., « Modal testing, theory and practice », Research Studies Press, 2000.
  • Mc Connell, Vibration testing: theory and practice, Wiley, 1995.
  • Thomas M., Mai 2011, Fiabilité, maintenance prédictive et vibrations de machines. Presses de l’Université du Québec, 633 pages, D3357, ISBN 978-2-7605-3357-8.



Adresse internet du site de cours et autres liens utiles



Autres informations

 

Cours : Jeudi  8h30-12h00  A(B)-____   TP/LAB : Mardi 8h30-10h30 A-1222/A-0550/A(B)____

 

Semaine

Lundi

Mardi

Mercredi

Jeudi

Vendredi

1

28 avril

 

29 avril

Pas de TP

30 avril

 

1 mai

C1/Modèles dyn

2 mai

 

2

5 mai

 

6 mai

TP1

7 mai

 

8 mai

C2/Mise-en-équ

9 mai

 

LA3

12 mai

 

13 mai

TP2

14 mai

 

15 mai

C3/Vib.Lib-1ddl

16 mai

 

4

19 mai

Relâche

20 mai

TP3

21 mai Lundi

 

22 mai

C4/Harmonique

Projet 1 - Début

23 mai

 

5

26 mai

 

27 mai

LAB1-Simulink1

A-1222

28 mai

 

29 mai

C5/Transmissib.

30 mai

 

6

2 juin

 

3 juin

TP5/Transmissib

4 juin

 

5 juin

C6/Excit.arbitraire

6 juin

 

7

9 juin

 

10 juin

TP6/Exc.arbitraire

11 juin

 

12 juin

C7/Révision

13 juin

 

8

16 juin

 

17 juin

Intra

18 juin

 

19 juin

C8/Amort.équiv.

20 juin

 

9

23 juin

Relâche

24 juin

Congé férié

25 juin

 

26 juin Lundi

 

27 juin Mardi

LAB2-Simulink2

A-1222

10

30 juin

Relâche

1 juillet

Congé férié

2 juillet

 

3 juillet

C9/Vib.lib.N ddl

Projet 1-Fin

Projet 2 - Début

4 juillet

 

11

7 juillet

 

8 juillet

LAB3/A.M.Exp.

A-0550

9 juillet

 

10 juillet

C10/M.E.F.

11 juillet

 

12

14 juillet

 

15 juillet

LAB4/Worbench

A-1222

16 juillet

 

17 juillet

C11/Méth.modale

18 juillet

 

13

21 juillet

 

22 juillet

TP11/N ddl

23 juillet

 

24 juillet

C12/Compliance

25 juillet

 

14

28 juillet

 

29 juillet

TP12/Modale,

Compliance

30 juillet

 

31 juillet

C13/Révision

Projet 2 - Fin

1 août

 

15-16

2-12 août : période des examens finaux