• Enseigner des techniques avancées d’optimisation et de fiabilité et leurs applications dans les domaines de l’ingénierie, de la fiabilité et de la production.

OBJECTIFS SPÉCIFIQUES

• Enseigner des techniques avancées d’optimisation et leurs applications dans les domaines de l’ingénierie.
• Enseigner la théorie de la fiabilité des équipements de production pour pouvoir l’appliquer en milieu industriel.

• Trois (3) heures de cours magistral par semaine.
• Parallèlement, les étudiants et étudiantes doivent réaliser deux devoirs et un projet de session qui doit être remis au plus tard à l’examen final.

a) Plan de cours

• Plan de cours
• Introduction
• Rappel des notions fondamentales de la théorie de probabilité

b) Concepts et techniques d’optimisation

• Topologie des problèmes d’optimisation
• Type d’optimisation selon le niveau de connaissance du système. Processus d’optimisation.  Énoncé du problème. Les trois composantes de l’optimisation.  Exemples d’applications.
• Optimisation graphique
• Cas de la programmation linéaire, discrète, quadratique ou à buts multiples
• Analyse de sensibilité
• Analyse post-optimale
• Programmation linéaire en nombres entiers
• Méthode de transport
• Méthodes analytiques
  • Multiplicateurs de Lagrange
  • Conditions de Kuhn-Tucker.
• Méthodes numériques pour une variable

• Newton-Raphson
• Bisections
• Approximations polynomiales

c) Fiabilité et taux de défaillance

• Définitions et caractéristiques
• Courbe baignoire
• Défaillance aléatoire
  • Défaillance dépendante du « Temps »
  • Défaillance dépendante de la sollicitation (demande)
  • Mode de défaillances
• Design et fiabilité
• Caractéristiques de fiabilité et le calcul de caractéristiques de fiabilité des équipements

d) Fiabilité expérimentale

• Méthode non paramétrique
• Test accéléré de durée de vie (données censurées)
• Méthodes paramétriques
• Estimation de taux de défaillance
• Analyse de Bayes
• Fiabilité, capacité et charge (relation)

e) Structures et calcul de fiabilité pour différentes structures

• Fiabilité des différentes structures
  • Structure série (n, n)
  • Structure parallèle (l, n)
  • Structure (K, n)
  • Structure série-parallèle

• Processus Markovien (Chaînes de Markov ; graphes d’états)
  • Rappel de notions de base des transformés de Laplace
  • Structure des systèmes en attente (Stand-by)
  • Système à plusieurs composants

f) Impact de la maintenance sur la fiabilité et les notions de base de la théorie de remplacement

• Politiques de maintenance
• Maintenance préventive (impact de la maintenance préventive parfaite et imparfaite sur la fiabilité)
• Théorie de la disponibilité des systèmes
• Différentes approches concernant le remplacement (basé sur l'âge, périodique, avec la réparation minimale, etc.)

g) Introduction à l’analyse de sûreté de système

• Diagramme de fiabilité
• Analyse de modes de défaillance et leurs effets (AMDE) (Failure Mode and Effect Analysis – FMEA)
• Rappel des notions de base de l’algèbre de Boole
• Technique d’arbre de défaillance (Fault Tree Analysis – FTA)
• Analyse qualitative et quantitative de l'arbre de défaillance; Facteurs de mesure d’importance
• Analyse par la technique des arbres d’événements (Event Tree Analysis – ETA)
• Introduction à l’évaluation probabiliste de sûreté des installations industrielles (Probabilistic Safety Assessment – PSA). Notions de base de l’analyse et de la gestion des risques technologiques.

Ne s'applique pas.

Aucune documentation obligatoire.

• Notes de cours en Power Point (Dragan Komljenovic et Basile L. Agba)
• Derhy, Marie-France, (2010), Linear Programming, Sensitivity Analysis and Related Topics, Prentice Hall.
• Ignizio, J. P., Cavalier, Linear Programming, Prentice Hall.
• Wolsey, L. A., Integer Programming, John Wiley&Sons
• Venkataraman, P. (2002). Applied Optimization with MATLAB Programming.  New York: Wiley.
• Lewis, E.E., (1996), Introduction to Reliability Engineering, second edition, John Wiley&Sons, Inc. New York, Chichester, Brisbane, Toronto, Singapore.
• Villemeur, A., (1988), Sûreté de fonctionnement des systèmes industriels, Fiabilité – Facteurs humains, Informatisation, Éditions Eyrolles, Paris.
• Hillier, F.S., Lieberman, G. j., (2004), Introduction to Operations Research, 7th Edition, Holden-Day, Inc., San Francisco.
• Baillargeon, G., (1977), Introduction à la programmation linéaire, Les Éditions SMG, Trois-Rivières.
• Kececiouglu, D, (1991), Reliability Engineering Handbook, Volumes 1 and 2, PTR Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey 07632.
• NUREG/CR-6823, (2002), Handbook of Parameter Estimation for Probabilistic Risk Assessment, U.S. Nuclear Regulatory Commission, Washington, DC 20555-001 (http://www.nrc.gov/reading-rm/doc-collections/nuregs/).
• NUREG/CR-6833, (2003), Formal Methods of Decision Analysis Applied to Prioritization of Research and Other Topics, U.S. Nuclear Regulatory Commission, Washington, DC 20555-001 (http://www.nrc.gov/reading-rm/doc-collections/nuregs/).
• NUREG-1513, (2001), Integrated Safety Analysis Guidance Document, U.S. Nuclear Regulatory Commission, Washington, DC 20555-001 (http://www.nrc.gov/reading-rm/doc-collections/nuregs/).
• NUREG-0492, (1981), Fault Tree Handbook, U.S. Nuclear Regulatory Commission, Washington, DC 20555-001 (http://www.nrc.gov/reading-rm/doc-collections/nuregs/).
• NUREG-2150, (2012), A Proposed Risk-Management Regulatory Framework, U.S. Nuclear Regulatory Commission, Washington, DC 20555-001 (http://www.nrc.gov/reading-rm/doc-collections/nuregs/staff/sr2150/)
• MIL-HDBK-217F, (1991), Reliability Prediction of Electronic Equipment, Department of Defence, Standard.
• MIL-STD-882D, (2000), MILITARY STANDARD, Standard Practice for System Safety, Department of Defence, Standard.
• MIL-STD-1629A, (1980), Procedures for Performing a Failure Mode, Effects and Criticality Analysis, Department of Defence, Standard.
• ANSI/IEEE Std 352-1987, (1987), IEEE Guide for General Principles of Reliability Analysis of Nuclear Power Generating Station Safety Systems, The Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc., New York.
• Martz, H.F, Waller, R.A, (1991), Bayesian Reliability Analysis, Krieger Publishing Company, Malabar, Florida.
• NASA, (2011), Probabilistic Risk Assessment Procedures Guide for NASA Managers and Practitioners, Office of Safety and Mission Assurance, NASA Headquarters, Washington DC 20546. http://www.hq.nasa.gov/office/codeq/doctree/SP20113421.pdf
• NASA, (2002), Fault Tree Handbook with Aerospace Applications, Office of Safety and Mission Assurance, NASA Headquarters, Washington DC 20546. http://www.hq.nasa.gov/office/codeq/doctree/fthb.pdf
• NASA, (2011), NASA Risk Management Handbook, NASA Headquarters, Washington DC 20546. http://www.hq.nasa.gov/office/codeq/doctree/NHBK_2011_3422.pdf
• IAEA, (2010), Development and Application of Level 1 Probabilistic Safety Assessment for Nuclear Power Plants Specific Safety Guide, International Atomic Energy Agency, Vienna. 
  http://www-pub.iaea.org/books/IAEABooks/8235/Development-and-Application-of-Level-1-Probabilistic-Safety-Assessment-for-Nuclear-Power-Plants-Specific-Safety-Guide
• IAEA, (2011), A Framework for an Integrated Risk-Informed Decision-Making Process, INSAG-25, International Atomic Energy Agency, Vienna.
  http://www-pub.iaea.org/MTCD/publications/PDF/Pub1499_web.pdf

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