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École de technologie supérieure
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Responsable(s) de cours :
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Tan Pham
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PLAN DE COURS
Hiver 2024
MEC329 : Résistance des matériaux (4 crédits)
Préalables
| Programme(s) : 7684,7884 | | | | | | | | | | | Profils(s) : Tous profils | | | | | | | | | | | | | MEC111 | | | | | | | | | | | |
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Unités d'agrément
Total d'unités d'agrément : 64,8
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Qualités de l'ingénieur
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Qualité visée dans ce cours |
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Qualité visée dans un autre cours |
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Indicateur enseigné |
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Indicateur évalué |
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Indicateur enseigné et évalué |
Descriptif du cours
Au terme de ce cours, l’étudiante ou l’étudiant aura approfondi les concepts de la statique dans l'espace, de la résistance des matériaux sous chargements complexes et sera en mesure d’appliquer la méthodologie de projet dans la conception des structures des membrures sous chargements combinés.
À la fin du cours, l’étudiante ou l'étudiant sera en mesure :
• d’écrire les équations d’équilibre en 2D et 3D en se basant sur le diagramme du corps libre d’un élément structural;
• de calculer les contraintes et les déformations en un point d’une structure (treillis, poutre, coque mince);
• de calculer les déflexions dans les poutres isostatiques et hyperstatiques (avec la théorie des poutres);
• de calculer la résistance des membrures sujettes au flambement;
• d’appliquer le principe de l’énergie pour le calcul des déflexions sous charge statique ou charge d’impact;
• d’appliquer la méthodologie de projet dans la conception d’une structure ou d’un mécanisme sous chargements combinés.
Révision de l'équilibre dans le plan avec applications aux charpentes et mécanismes. Forces, moments, couples et équilibre des corps rigides dans l'espace. Moments de torsion, puissance de transmission, contraintes et déformations en torsion d'un arbre circulaire, torsion d'une membrure de section fermée à paroi mince. Contraintes induites à la combinaison de : force axiale, effort tranchant, moment de flexion et moment de torsion. État plan de contraintes, transformation et cercle de Mohr des contraintes, critères de défaillance, réservoirs cylindriques et sphériques sous pression. État de déformation, transformation et cercle de Mohr des déformations, jauges de déformation, relations contraintes-déformations. Déflexion des poutres droites, méthode de double intégrale, méthode de superposition, méthode d'intégration graphique, poutres hyperstatiques. Flambement, développement de la formule d'Euler pour les colonnes, formules empiriques pour colonnes courtes, colonnes sous charge excentrée. Travail et énergie de déformation élastique avec application aux calculs sous charge d'impact quasi statique.
Séances de laboratoire axées sur la déflexion des poutres et l'état de contrainte et déformation. Projet de conception des structures des membrures sous chargements combinés.
Objectifs du cours
- Écrire les équations d’équilibre en 2D et 3D en se basant sur le diagramme du corps libre d’un élément structural
- Calculer les contraintes et les déformations en un point d’une structure (treillis, poutre, coque mince)
- Calculer les déflexions dans les poutres isostatiques et hyperstatiques (avec la théorie des poutres)
- Calculer la résistance des membrures sujettes au flambement
- Appliquer le principe de l’énergie pour le calcul des déflexions sous charge statique ou charge d’impact
- Appliquer la méthodologie de projet dans la conception d’une structure ou d’un mécanisme sous chargements combinés
Stratégies pédagogiques
- Trois (3) heures de cours magistraux par semaine pour la présentation de la théorie.
- Trente-six (36) heures de travaux pratiques dirigés. Ça comprend :
- Vingt-sept (27) heures d'exercices dirigés sur les problèmes reliés à la théorie.
- Trois (3) heures de laboratoires (deux séances de 1.5h) sur les comportements des matériaux en tension et en flexion.
- Six (6) heures d'activités guidées sur un projet de conception et d'analyse d'une structure.
Utilisation d’appareils électroniques
Calculatrice personnelle
Horaire
| Groupe | Jour | Heure | Activité |
| 01 | Lundi | 08:30 - 12:00 | Activité de cours |
| Jeudi | 13:30 - 16:30 | Travaux pratiques et laboratoire |
| 02 | Mercredi | 08:30 - 12:00 | Activité de cours |
| Jeudi | 08:30 - 11:30 | Travaux pratiques et laboratoire |
| 03 | Lundi | 18:00 - 21:30 | Activité de cours |
| Mercredi | 18:00 - 21:00 | Travaux pratiques et laboratoire |
Coordonnées du personnel enseignant le cours
Cours
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No
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Chapitres
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1
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Forces, couples et équilibre dans l'espace: Vecteur passant par deux points, addition des forces dans l'espace, moment d'une force, produit vectoriel, couple, système de force-couple équivalent, équilibre des corps rigides dans l'espace.
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2
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Torsion : Moments de torsion externes et internes, puissance de transmission et moment de torsion, contraintes et déformations de cisaillement, angle de torsion, contraintes dues à la torsion dans un arbre circulaire, torsion d'un arbre de section fermée à paroi mince.
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3
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Contraintes dues à l’effort tranchant : Rappels sur l'effort tranchant et le moment de flexion, Forces longitudinalees sur une partie de d'une poutre, contraintes de cisaillement dans une poutre homogène, forces longitudinales et contraintes de cisaillement dans une poutre composée de plusieurs matériaux.
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4
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Contraintes dues aux chargements combinés: Contraintes en un point dues à une combinaison des chargements fondamentaux tels que "force axiale, effort tranchant, moment de flexion, moment de torsion et pressions interne et externe sur un réservoir à paroi mince".
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5
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Déflexion des poutres droites : Équation différentielle de la déflexion, méthode des intégrales non définies, méthode de superposition des cas standards, méthode des intégrales définies, poutres hyperstatiques.
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6
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Flambement des colonnes : Équation différentielle d'une colonne, formule d'Euler de flambage élastique, formules empiriques de flambage des colonnes courtes, chargements combinés de flexion et force axiale en compression.
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7
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État plan de contrainte : État de contrainte en un point, contraintes sur un plan quelconque, contraintes principales, cercle de Mohr des contraintes, critères de défaillance statique en un point pour matériaux ductiles et pour matériaux fragiles.
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8
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Déformations et relations contraintes déformations : État de déformation en un point, déformation suivant une direction quelconque, déformations principales, cercle de Mohr des déformations, mesure des déformations, rosettes, loi de Hooke généralisée, déformations des réservoirs sous pression, pression d'interférence entre un arbre plein et un anneau.
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9
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Énergie de déformation et impact quasi-statique : Travail et énergie, énergie de déformation élastique des cas standars, principe de conservation de l'énergie, structure sous impact quasi-statique d'un corps rigide.
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Laboratoires et travaux pratiques
- Chaque étudiant doit être présent aux laboratoires.
- Les instructions sur la remise des laboratoires seront communiquées pendant les périodes de laboratoire
- Le rapport du projet doit être remis à la dernière séance des travaux pratiques sur le site Moodle.
- Dans le cas d’un retard, la note sera réduite de 10 % par jour de retard.
Sujets des laboratoires :
- Laboratoire 1: Mesure de déformations sur un serre-joint d’acier
- Laboratoire 2: Mesure et calcul de déformations par jauges électriques
Utilisation d'outils d'ingénierie
Équipement au laboratoire.
Évaluation
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Activités
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Descriptions
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Pondération
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Laboratoires
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2 séances (4 étudiants maximum par équipe)
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6%
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Projet
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Projet du cours (4 étudiants maximum par équipe)
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24%
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Intra
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Voir le calendrier des activités
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30%
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Final
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Période des examens finaux
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40%
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Double seuil
Note minimale : 50
Dates des examens intra
| Groupe(s) | Date |
| 1, 2 | 22 février 2024 |
| 3 | 21 février 2024 |
Date de l'examen final
Votre examen final aura lieu pendant la période des examens finaux, veuillez consulter l'horaire à l'adresse suivante : https://www.etsmtl.ca/programmes-et-formations/horaire-des-examens-finaux
Politique de retard des travaux
Tout travail (devoir pratique, rapport de laboratoire, rapport de projet, etc.) remis en retard sans motif valable, c’est-à-dire autre que ceux mentionnés dans le Règlement des études (1er cycle, article 7.2.7 b / cycles supérieurs, article 6.5.4 b) se verra attribuer la note zéro, à moins que d’autres dispositions ne soient communiquées par écrit par l’enseignant dans les consignes de chaque travail à remettre ou dans le plan de cours pour l’ensemble des travaux.
Dispositions additionnelles
Voir le paragraphe "laboratoires et travaux pratiques"
Absence à un examen
Dans les cinq (5) jours ouvrables suivants, la tenue de son examen, l’étudiant devra justifier son absence d’un examen durant le trimestre auprès de la coordonnatrice – Affaires départementales qui en référera au directeur du département ou du SEG. Pour un examen final, l’étudiant devra justifier son absence auprès du Bureau du registraire. Dans tous les cas, l’étudiant doit effectuer sa demande en complétant le formulaire prévu à cet effet qui se trouve dans son portail Mon ÉTS/Formulaires. Toute absence non justifiée par un motif majeur (maladie certifiée par un billet de médecin, décès d’un parent immédiat, Activité compétitive d’un étudiant appartenant à un club scientifique ou un club sportif d’élite de l’ÉTS ou au programme « Alliance sport étude » ou autre) à un examen entraînera l’attribution de la note zéro (0).
Infractions de nature académique
À l’ÉTS, le respect de la propriété intellectuelle est une valeur essentielle et les étudiants sont invités à consulter la page "Citer, pas plagier !" (https://www.etsmtl.ca/Etudes/citer-pas-plagier). Les clauses du règlement sur les infractions de nature académique de l’ÉTS (« Règlement ») s’appliquent dans ce cours ainsi que dans tous les cours du département. Les étudiants doivent consulter le règlement sur les infractions de nature académique (https://www.etsmtl.ca/docs/ETS/Gouvernance/Secretariat-general/Cadre-reglementaire/Documents/Infractions-nature-academique) pour identifier les actes qui constituent des infractions de nature académique au sens du Règlement ainsi que prendre connaissance des sanctions prévues à cet effet.
Systèmes d’intelligence artificielle générative (SIAG)
L’utilisation des systèmes d’intelligence artificielle générative (SIAG) dans les activités d’évaluation constitue une infraction de nature académique au sens du Règlement sur les infractions de nature académique, sauf si elle est explicitement autorisée par l’enseignant(e) du cours.
Documentation obligatoire
- MEC329 Résistance des matériaux - Notes de cours, version décembre 2023, V.N. Lê et H. Champliaud (ÉTS)
Ouvrages de références
- F. P. Beer et E. R. Johnston Jr., « Mécanique pour ingénieurs - Statique », adaptation française par C. Benedetti et Y. A. Youssef, Chenelière, McGraw-Hill, Montréal, Septembre 2003.
- A. Bazergui & al., « Résistance des matériaux », Édition de l'École Polytechnique de Montréal, 2002.
Adresse internet du site de cours et autres liens utiles
Site Moodle du cours MEC329