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Responsable(s) Sylvie Gervais, Marie Forest

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École de technologie supérieure

Responsable(s) de cours : Sylvie Gervais, Marie Forest


PLAN DE COURS

Automne 2020
MAT350 : Probabilités et statistiques (4 crédits)


Modalités de la session d’automne 2020
Pour assurer la tenue de la session d’automne 2020, les modalités suivantes seront appliquées :


La plupart des cours de la session d'automne seront donnés à distance. Les autres seront donnés en présence. Cette information vous a déjà été communiquée.

L’étudiant inscrit à un cours à distance doit avoir accès à un ordinateur, un micro, une caméra et un accès à internet, idéalement de 10Mb/s ou plus.

Les cours à distance pourraient être enregistrés, à la discrétion de l’ÉTS. Le cas échéant, les enregistrements de cours pourraient notamment être rendus accessibles aux étudiants par le biais notamment du portail de l’ÉTS.

La notation des cours sera la notation régulière prévue aux règlements des études de l'ÉTS.

Pour les cours à distance, les examens (intra, finaux) se feront normalement à distance. Leur surveillance se fera à l’aide de la caméra et du micro de l’ordinateur et pourrait être enregistrée. Ceci est nécessaire pour se conformer aux exigences du Bureau canadien d’agrément des programmes de génie (BCAPG) afin d’assurer la validité des évaluations.
 
Le contexte actuel oblige bien sûr l’ÉTS à envisager la possibilité d’une deuxième vague de la pandémie de COVID-19, laquelle pourrait entraîner, après le début de la session d’automne 2020, un resserrement des directives et recommandations gouvernementales. Nous vous assurons que l’ÉTS se conformera aux règles en vigueur afin de préserver la santé publique et que, si requis, elle pourrait aller jusqu’à interdire l’accès physique au campus universitaire et ordonner la dispense en ligne de toutes les activités d’enseignement et d’évaluation pour la durée restante de la session d’automne 2020.

Des exigences additionnelles pourraient être spécifiées par l’ÉTS ou votre département, suivant les particularités propres à votre programme.

Si vous ne consentez pas aux modalités décrites précédemment, vous devez vous désinscrire de vos cours avant le 13 septembre et vous pourrez être remboursé.

Pour les nouveaux étudiants inscrits au programme de baccalauréat uniquement, vous devez vous désinscrire avant le 25 septembre et vous pourrez être remboursé.

En demeurant inscrit, vous acceptez les modalités particulières de la session d'automne 2020.




Préalables
Programme(s) : 7065,7070,7084,7086,7095,7365,7483,7485,7495,7610,7622,7625,7684,7694,7883,7884,7885,7921
             
  Profils(s) : Tous profils  
             
    MAT145    
             
Unités d'agrément
Total d'unités d'agrément : 64,8 100,0 %




Qualités de l'ingénieur

Qn
Qualité visée dans ce cours  
Qn
  Qualité visée dans un autre cours  
  Indicateur enseigné
  Indicateur évalué
  Indicateur enseigné et évalué



Descriptif du cours

S’initier aux concepts et aux outils de base reliés au domaine du contrôle statistique des procédés et des matériaux.

Définition et axiomes de probabilité, règles d'union, d'intersection, d'addition et de multiplication, probabilité conditionnelle, loi de Bayes. Analyse combinatoire. Variables aléatoires discrètes et continues, distribution de probabilités standards. Mesures d'échantillonnage. Distribution des paramètres d'échantillonnage, combinaison des variables aléatoires, distribution du Khi-carré. Tests statistiques, estimation, intervalle de confiance, tests sur la comparaison de deux populations. Régression linéaire, variance des résidus, tests statistiques et intervalles de confiance pour le paramètre du modèle.

Séances de travaux pratiques et d'exercices portant sur des applications dans les domaines de l'administration, de la production, du contrôle de la qualité et de la fiabilité, et l'utilisation de logiciels statistiques.




Objectifs du cours
  • Acquérir les méthodes et techniques de base nécessaires au traitement statistique de plusieurs types de problèmes : analyse de données, estimation de certaines caractéristiques, prise de décisions, contrôle de qualité, modélisation.
    Appliquer ces méthodes et techniques à des problèmes concrets se rapportant le plus souvent à l’ingénierie.
  • Apprendre à utiliser des outils technologiques et informatiques pour réaliser les analyses statistiques.

Objectifs spécifiques à l’utilisation de la calculatrice TI-Nspire CAS CX :

  • Être en mesure d’effectuer le calcul des différentes statistiques descriptives vues aux cours et de produire des graphiques appropriés à la nature des variables observées, comme par exemple, une boîte à moustaches pour une variable quantitative.
  • Calculer des probabilités associées aux différents modèles théoriques présentés aux cours : loi binomiale, de poisson, hypergéométrique, géométrique, exponentielle, normale, khi-carré, Student, Fisher.
  • Savoir utiliser  les fonctions inverses des lois normale, Student et Fisher.
  • Savoir calculer les bornes d’un intervalle de confiance et la marge d’erreur dans le cadre de l’estimation d’une moyenne ou d’une proportion.
  • Dans le cadre de l’estimation d’un paramètre, savoir calculer le niveau de confiance d’un intervalle donné et savoir calculer la taille d’échantillon nécessaire pour obtenir une certaine marge d’erreur.
  • Savoir calculer le seuil descriptif (valeur-p) associé à un test d’hypothèses à partir des données brutes de l’échantillon (listes de données) ou en utilisant les statistiques descriptives résumant l’échantillon.
  • Savoir calculer les erreurs de première espèce et de deuxième espèce ainsi que la puissance associées à une règle de décision.
  • Savoir calculer la taille d’échantillon nécessaire pour contrôler les risques d’erreurs α et ß.
  • Être en mesure de procéder à une analyse de régression linéaire simple en calculant les coefficients de la droite, le coefficient de corrélation linéaire simple, le seuil descriptif du test (valeur-p), ainsi que les résidus.  Être aussi en mesure de tracer le nuage de points, la droite de régression empirique ainsi que le graphique des résidus.
  • Comprendre comment généraliser le concept  d’analyse de régression à une régression non linéaire; produire et analyser le nuage de points, introduction de l’équation du modèle non linéaire, etc.



Stratégies pédagogiques

Trois heures de cours magistral par semaine.  De nombreux exemples seront faits en classe pour permettre aux étudiants de bien assimiler la théorie et les techniques présentées au cours.

 

Trois heures de travaux pratiques par semaine. Ces séances servent en partie à répondre aux  questions des étudiants. Certaines de ces séances pourraient avoir lieu au laboratoire informatique afin d’encadrer les étudiants dans leur apprentissage de certains logiciels, entre autres, STATGRAPHICS et certaines fonctionnalités d’EXCEL couramment utilisées en statistique.
 

Les étudiants doivent obligatoirement se procurer la calculatrice TI-Nspire CAS CX, disponible à la COOP.  Il sera fait une utilisation intensive de la calculatrice, tant au cours, aux séances d'exercices et aux examens.  Pour de l’aide sur l’utilisation de la calculatrice TI-Nspire CAS CX, visitez le site http://seg-apps.etsmtl.ca/nspire/.




Utilisation d’appareils électroniques

Calculatrice et logiciel TI-Nspire CAS CX.




Horaire
Groupe Jour Heure Activité
01 Samedi 09:00 - 12:30 Activité de cours
Samedi 13:30 - 16:30 Travaux pratiques
02 Mardi 13:30 - 16:30 Travaux pratiques
Jeudi 09:00 - 12:30 Activité de cours
03 Lundi 09:00 - 12:00 Travaux pratiques
Jeudi 13:30 - 17:00 Activité de cours
04 Lundi 13:30 - 16:30 Travaux pratiques
Mercredi 09:00 - 12:30 Activité de cours
05 Mercredi 13:30 - 16:30 Travaux pratiques
Vendredi 13:30 - 17:00 Activité de cours
06 Mardi 09:00 - 12:30 Activité de cours
Vendredi 09:00 - 12:00 Travaux pratiques
07 Mardi 13:30 - 17:00 Activité de cours
Jeudi 09:00 - 12:00 Travaux pratiques
08 Lundi 18:00 - 21:30 Activité de cours
Mercredi 18:00 - 21:00 Travaux pratiques
09 Mardi 18:00 - 21:30 Activité de cours
Jeudi 18:00 - 21:00 Travaux pratiques
10 Mardi 18:00 - 21:00 Travaux pratiques
Jeudi 18:00 - 21:30 Activité de cours
11 Mardi 09:00 - 12:00 Travaux pratiques
Vendredi 09:00 - 12:30 Activité de cours
12 Lundi 18:00 - 21:00 Travaux pratiques
Mercredi 18:00 - 21:30 Activité de cours
13 Lundi 09:00 - 12:30 Activité de cours
Jeudi 13:30 - 16:30 Travaux pratiques



Coordonnées de l’enseignant
Groupe Nom Activité Courriel Local Disponibilité
01 Hugues Massé Activité de cours Hugues.Masse@etsmtl.ca B-2566
01 François Côté Travaux pratiques francois.cote@etsmtl.ca
02 Khadija Dhouib Activité de cours Khadija.dhouib@etsmtl.ca B-2564
02 Salima Hamadache Travaux pratiques hamadache.salima@yahoo.ca
03 Karima Mahni Activité de cours Karima.Mahni@etsmtl.ca B-2538
03 Salima Hamadache Travaux pratiques hamadache.salima@yahoo.ca
04 Khadija Dhouib Activité de cours Khadija.dhouib@etsmtl.ca B-2564
04 Salima Hamadache Travaux pratiques hamadache.salima@yahoo.ca
05 Sylvie Gervais Activité de cours Sylvie.Gervais@etsmtl.ca B-2308
05 Sylvie Gervais Travaux pratiques Sylvie.Gervais@etsmtl.ca B-2308
06 Rayaane Maalaoui Activité de cours Rayaane.Maalaoui@etsmtl.ca B-2566
06 Rayaane Maalaoui Travaux pratiques Rayaane.Maalaoui@etsmtl.ca B-2566
07 Rayaane Maalaoui Activité de cours Rayaane.Maalaoui@etsmtl.ca B-2566
07 Rayaane Maalaoui Travaux pratiques Rayaane.Maalaoui@etsmtl.ca B-2566
08 Alain Régnier Activité de cours Alain.Regnier@etsmtl.ca B-2108
09 Khadija Dhouib Activité de cours Khadija.dhouib@etsmtl.ca B-2564
09 Salima Hamadache Travaux pratiques hamadache.salima@yahoo.ca
10 Karima Mahni Activité de cours Karima.Mahni@etsmtl.ca B-2538
10 Salima Hamadache Travaux pratiques hamadache.salima@yahoo.ca
11 Sylvie Gervais Activité de cours Sylvie.Gervais@etsmtl.ca B-2308
11 Sylvie Gervais Travaux pratiques Sylvie.Gervais@etsmtl.ca B-2308
12 Karima Mahni Activité de cours Karima.Mahni@etsmtl.ca B-2538
12 Mahamat Abdelhamit Travaux pratiques Abdelhamit.Mahamat@etsmtl.ca
13 Rayaane Maalaoui Activité de cours Rayaane.Maalaoui@etsmtl.ca B-2566
13 Rayaane Maalaoui Travaux pratiques Rayaane.Maalaoui@etsmtl.ca B-2566



Cours
COURS CONTENUS HEURES

1 et 2
Statistiques descriptives, tableaux et présentation graphique. Mesures sur des échantillons : moyenne, écart-type, médiane, quartiles, valeurs extrêmes. 6

3 et 4
Les probabilités : axiomes et propriétés. Variables aléatoires discrètes et continues. Loi de probabilité et fonction de répartition. Espérance et variance d’une variable aléatoire. Les principaux modèles discrets: lois binomiale, Poisson et hypergéométrique. 6
5 Modèles continus : les lois uniforme, exponentielle et normale. 3

6
Applications de la loi normale, le théorème central limite, normalité d’une distribution et droite de Henry. 3
7 EXAMEN INTRA 3
8 Estimation d’une moyenne, intervalle de confiance. 3

9
Suite de l’estimation d’une moyenne, estimation d’une proportion, taille d’échantillon nécessaire pour une marge d’erreur donnée. Tests d’hypothèses sur moyenne. Seuil descriptif (valeur-p). 3

10
Risques 1ière et 2ième espèces, tests d’hypothèses sur une proportion. Taille d’échantillon avec contrôle des risques d’erreurs. 3
11 Tests d’hypothèses sur l’égalité de 2 paramètres. 3
12 et 13 Régression linéaire simple, corrélation, droite de régression, décomposition de la variance, analyse de la variance, analyse des résidus. Étude d'autres modèles avec la calculatrice et Statgraphics. 6
  TOTAL 39



Laboratoires et travaux pratiques

Trois heures de travail pratique par semaine (total 36 heures).




Utilisation d'outils d'ingénierie

S.O.




Évaluation
  Lundi Mardi Mercredi Jeudi Vendredi Samedi
  Gr. 08-13 Gr. 06-07-09 Gr. 04-12 Gr. 02-03-10 Gr. 05-11 Gr. 01
Examen intra : 35 %

19 octobre 

20 octobre

14 octobre

22 octobre

16 octobre

17 octobre

Devoirs, quiz, mini-tests et/ou projets : 30 % Dates déterminées par l’enseignant en cours de session
Examen final : 35 % Semaines d’examens

 

Deux modes d'évaluation sont utilisés dans ce cours : des devoirs, quiz, minitests et/ou projets totalisant 30 points et deux examens, soit un intra de 35 points et un final de 35 points.  Les dates de remise des travaux seront annoncées par votre enseignant-e.

 

Examen intra

La forme que l'examen intra prendra ainsi que la documentation permise seront spécifiées par votre enseignant-e. 

Examen final

L'examen final se déroulera à distance. La surveillance des examens se fera à l’aide de la caméra et du micro de l’ordinateur et pourrait être enregistrée. Ceci est nécessaire pour se conformer aux exigences du bureau canadien d’agrément des programmes de génie afin d’assurer la validité des évaluations.

L'examen final sera d'une durée de 3 heures et 30 minutes supplémentaires seront allouées pour numériser le travail et le déposer à l'endroit prévu. La durée totale de l'examen sera donc de 3h30.

Toute la documentation est permise pour l'examen final ainsi que la calculatrice.




Dates des examens intra
Groupe(s) Date
1 17 octobre 2020
2, 3, 10 22 octobre 2020
4, 12 14 octobre 2020
5, 11 16 octobre 2020
6, 7, 9 20 octobre 2020
8, 13 19 octobre 2020



Date de l'examen final
Votre examen final aura lieu pendant la période des examens finaux, veuillez consulter l'horaire à l'adresse suivante : http://etsmtl.ca/Etudiants-actuels/Baccalaureat/Examens-finaux


Politique de retard des travaux
Tout travail (devoir pratique, rapport de laboratoire, rapport de projet, etc.) remis en retard sans motif valable, c’est-à-dire autre que ceux mentionnés dans le Règlement des études (1er cycle, article 7.2.7 b / cycles supérieurs, article 6.5.4 b) se verra attribuer la note zéro, à moins que d’autres dispositions ne soient communiquées par écrit par l’enseignant dans les consignes de chaque travail à remettre ou dans le plan de cours pour l’ensemble des travaux.



Absence à un examen
Dans les cinq (5) jours ouvrables suivants, la tenue de son examen, l’étudiant devra justifier son absence d’un examen durant le trimestre auprès de la coordonnatrice – Affaires départementales qui en référera au directeur du département ou du SEG. Pour un examen final, l’étudiant devra justifier son absence auprès du Bureau du registraire. Dans tous les cas, l’étudiant doit effectuer sa demande en complétant le formulaire prévu à cet effet qui se trouve dans son portail Mon ÉTS/Formulaires. Toute absence non justifiée par un motif majeur (maladie certifiée par un billet de médecin, décès d’un parent immédiat, Activité compétitive d’un étudiant appartenant à un club scientifique ou un club sportif d’élite de l’ÉTS ou au programme « Alliance sport étude » ou autre) à un examen entraînera l’attribution de la note zéro (0).



Plagiat et fraude
Les clauses du « Règlement sur les infractions de nature académique de l’ÉTS » s’appliquent dans ce cours ainsi que dans tous les cours du département. Les étudiants doivent consulter le Règlement sur les infractions de nature académique (https://www.etsmtl.ca/docs/ETS/Gouvernance/Secretariat-general/Cadre-reglementaire/Documents/Infractions-nature-academique ) pour identifier les actes considérés comme étant des infractions de nature académique ainsi que prendre connaissance des sanctions prévues à cet effet.  À l’ÉTS, le respect de la propriété intellectuelle est une valeur essentielle et les étudiants sont invités à consulter la page Citer, pas plagier ! (https://www.etsmtl.ca/Etudiants-actuels/Baccalaureat/Citer-pas-plagier).



Documentation obligatoire

Gervais, Sylvie. MAT 350 Probabilités et statistiques : notes de cours et exercices.

(Révisé en décembre 2019).

Gervais, Sylvie. MAT 350 Probabilités et statistiques : Résumé de la matière.

(Révisé en décembre 2019).

 

Votre enseignant-e vous donnera accès à la version numérique (format PDF) de ces deux documents. Si vous désirez une version papier, vous pouvez vous la procurer à la COOP.




Ouvrages de références

HINES, W.W., MONTGOMERY, D.C., GOLDSMAN, D.M., BORROR, C.M., ADJENGUE, L.-D., CARMICHAEL, J.-P. (2012),  Probabilités et statistiques pour ingénieurs, 2e  édition, Chenelière  Éducation, Montréal.

 

MONTGOMERY, D.C., RUNGER, G.C., HUBELE, N.F. (2011), Engineering Statistics, Fifth Edition, Editions John Wiley & sons, Inc.

 

MONTGOMERY, D.C., RUNGER, G.C. (2007), Applied Statistics and Probability for Engineers, Fourth Edition, Editions John Wiley & sons, Inc.

 

OSTLE, TURNER, HICKS, MC ELRATH (1996), Engineering Statistics, The industrial Experience, Editions Duxbery Press.

 

BAILLARGEON, G. (1990), Méthodes statistiques de l'ingénieur, volume 1,  Éditions SMG.




Adresse internet du site de cours et autres liens utiles

https://ena.etsmtl.ca/course/view.php?id=184

https://seg-apps.etsmtl.ca/nspire/