Modalités de la session d’automne 2020
Pour assurer la tenue de la session d’automne 2020, les modalités suivantes seront appliquées :
La plupart des cours de la session d'automne seront donnés à distance. Les autres seront donnés en présence. Cette information vous a déjà été communiquée.
L’étudiant inscrit à un cours à distance doit avoir accès à un ordinateur, un micro, une caméra et un accès à internet, idéalement de 10Mb/s ou plus.
Les cours à distance pourraient être enregistrés, à la discrétion de l’ÉTS. Le cas échéant, les enregistrements de cours pourraient notamment être rendus accessibles aux étudiants par le biais notamment du portail de l’ÉTS.
La notation des cours sera la notation régulière prévue aux règlements des études de l'ÉTS.
Pour les cours à distance, les examens (intra, finaux) se feront normalement à distance. Leur surveillance se fera à l’aide de la caméra et du micro de l’ordinateur et pourrait être enregistrée. Ceci est nécessaire pour se conformer aux exigences du Bureau canadien d’agrément des programmes de génie (BCAPG) afin d’assurer la validité des évaluations.
Le contexte actuel oblige bien sûr l’ÉTS à envisager la possibilité d’une deuxième vague de la pandémie de COVID-19, laquelle pourrait entraîner, après le début de la session d’automne 2020, un resserrement des directives et recommandations gouvernementales. Nous vous assurons que l’ÉTS se conformera aux règles en vigueur afin de préserver la santé publique et que, si requis, elle pourrait aller jusqu’à interdire l’accès physique au campus universitaire et ordonner la dispense en ligne de toutes les activités d’enseignement et d’évaluation pour la durée restante de la session d’automne 2020.
Des exigences additionnelles pourraient être spécifiées par l’ÉTS ou votre département, suivant les particularités propres à votre programme.
Si vous ne consentez pas aux modalités décrites précédemment, vous devez vous désinscrire de vos cours avant le 13 septembre et vous pourrez être remboursé.
Pour les nouveaux étudiants inscrits au programme de baccalauréat uniquement, vous devez vous désinscrire avant le 25 septembre et vous pourrez être remboursé.
En demeurant inscrit, vous acceptez les modalités particulières de la session d'automne 2020.
Descriptif du cours
Maîtriser des notions de calcul différentiel et intégral utilisées dans les autres cours de mathématiques et dans les cours de génie.
Analyse : généralités sur les fonctions de R dans R; calcul différentiel : limites, dérivée, dérivée des fonctions élémentaires, règles de dérivation, étude de graphe, optimisation, etc. Calcul intégral : intégrales indéfinies, méthode d'intégration, utilisation des tables, intégrales définies, application (calcul d'aires, de volumes, de longueurs d'arc), méthodes numériques, intégrales impropres, etc. Suites et séries. Développements limités (Taylor, MacLaurin), évaluation de fonctions et d'intégrales définies à l'aide des séries.
Séances de travaux pratiques composées d'exercices choisis pour illustrer et compléter la théorie vue en classe.
Stratégies pédagogiques
Trois heures et demie de cours magistral par semaine. De nombreux exemples seront faits en classe pour permettre aux étudiants de bien assimiler la théorie et les techniques présentées au cours.
Afin de permettre une participation active en classe, il est obligatoire que chaque étudiant possède une calculatrice TI-Nspire CX CAS. Ces calculatrices sont en vente à la COOP. La calculatrice symbolique sera utilisée de façon continue, tout au long de la session pour illustrer des concepts mathématiques, pour effectuer des calculs algébriques, pour résoudre numériquement des problèmes appliqués où la solution ne peut être obtenue algébriquement et pour visualiser graphiquement des solutions à des problèmes concrets en mathématiques et sciences du génie. L’utilisation efficace de cet outil sera vérifiée lors des examens. Pour de l’aide sur l’utilisation de cette calculatrice symbolique, visitez le site http://seg-apps.etsmtl.ca/nspire/ .
Les objectifs spécifiques d’apprentissage concernant l’utilisation de la calculatrice TI-Nspire CX CAS sont :
- Connaître le fonctionnement de base de la calculatrice, savoir comment créer et gérer ses classeurs, ses activités et ses pages de calculs, de graphiques et ses pages de tableurs et listes.
- Savoir mettre en mémoire une expression numérique ou algébrique.
- Savoir définir une fonction d’une variable, en tracer le graphique (en mode fonction) et en faire l’analyse.
- Connaître l’utilisation des différentes commandes des menus « Algèbre » et « Analyse » afin de vérifier des réponses obtenues à la main. Notamment savoir résoudre une équation symboliquement et numériquement, savoir calculer des limites, savoir utiliser sa calculatrice pour dériver et intégrer, savoir calculer une dérivée implicitement.
- Créer des fonctions ou des procédures permettant d’automatiser certains calculs, par exemple les sommes de gauche et de droite pour approximer la valeur d’une intégrale définie.
- Savoir utiliser la commande « Sommation » ou « les tables » lors de l’étude des suites et séries.
- Savoir générer le polynôme de Taylor d’une fonction.
Trois heures de travail pratique par semaine seront consacrées à travailler les exercices hebdomadaires qui vous seront donnés, à demander des éclaircissements sur les notions vues durant le cours, à compléter le cours magistral par certaines démonstrations ou certains exemples.
Vous trouverez ci-dessous la matière que l’on devrait voir à chacun des cours du trimestre. Les sections dont il est question à la suite du contenu de chacun des cours réfèrent aux notes de cours (obligatoires).
Ouvrages de références
HUGUES-HALLET, GLEASON et al. Calcul différentiel et intégral, volume 1 : Fonctions d’une variable, Chenelière/McGraw-Hill, 1999.
STEWART J., Analyse, Concepts et contextes, volume 1 : Fonctions d’une variable, DeBoeck Université, 2001.