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Responsable(s) Hakim A. Bouzid

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École de technologie supérieure
Département de génie mécanique
Responsable(s) de cours : Hakim A. Bouzid


PLAN DE COURS

Hiver 2020
MEC329 : Résistance des matériaux (4 crédits)



Préalables
Programme(s) : 7684
             
  Profils(s) : Tous profils  
             
    MEC111    
             
Unités d'agrément
Total d'unités d'agrément : 64,8 25,0 % 75,0 %




Qualités de l'ingénieur

Qn
Qualité visée dans ce cours  
Qn
  Qualité visée dans un autre cours  
  Indicateur enseigné
  Indicateur évalué
  Indicateur enseigné et évalué



Descriptif du cours
Approfondir les concepts de la statique dans l'espace, de la résistance des matériaux sous chargements complexes et appliquer la méthodologie de projet dans la conception des structures des membrures sous chargements combinés.

À la fin du cours, l’étudiant sera en mesure :
• d’écrire les équations d’équilibre en 2D et 3D en se basant sur le diagramme du corps libre d’un élément structural;
• de calculer les contraintes et les déformations en un point d’une structure (treillis, poutre, coque mince);
• de calculer les déflexions dans les poutres isostatiques et hyperstatiques (avec la théorie des poutres);
• de calculer la résistance des membrures sujettes au flambement;
• d’appliquer le principe de l’énergie pour le calcul des déflexions sous charge statique ou charge d’impact;
• d’appliquer la méthodologie de projet dans la conception d’une structure ou d’un mécanisme sous chargements combinés.

Révision de l'équilibre dans le plan avec applications aux charpentes et mécanismes. Forces, moments, couples et équilibre des corps rigides dans l'espace. Moments de torsion, puissance de transmission, contraintes et déformations en torsion d'un arbre circulaire, torsion d'une membrure de section fermée à paroi mince. Contraintes induites à la combinaison de : force axiale, effort tranchant, moment de flexion et moment de torsion. État plan de contraintes, transformation et cercle de Mohr des contraintes, critères de défaillance, réservoirs cylindriques et sphériques sous pression. État de déformation, transformation et cercle de Mohr des déformations, jauges de déformation, relations contraintes-déformations. Déflexion des poutres droites, méthode de double intégrale, méthode de superposition, méthode d'intégration graphique, poutres hyperstatiques. Flambement, développement de la formule d'Euler pour les colonnes, formules empiriques pour colonnes courtes, colonnes sous charge excentrée. Travail et énergie de déformation élastique avec application aux calculs sous charge d'impact quasi statique.

Séances de laboratoire axées sur la déflexion des poutres et l'état de contrainte et déformation. Projet de conception des structures des membrures sous chargements combinés.



Objectifs du cours
  • Écrire les équations d’équilibre en 2D et 3D en se basant sur le diagramme du corps libre d’un élément structural
  • Calculer les contraintes et les déformations en un point d’une structure (treillis, poutre, coque mince)
  • Calculer les déflexions dans les poutres isostatiques et hyperstatiques (avec la théorie des poutres)
  • Calculer la résistance des membrures sujettes au flambement
  • Appliquer le principe de l’énergie pour le calcul des déflexions sous charge statique ou charge d’impact
  • Appliquer la méthodologie de projet dans la conception d’une structure ou d’un mécanisme sous chargements combinés



Stratégies pédagogiques
  • Trois (3) heures de cours magistraux par semaine pour la présentation de la théorie.
  • Trente-six (36) heures de travaux pratiques dirigés. Ça comprend :
    •  Vingt-sept (27) heures d'exercices dirigés sur les problèmes reliés à la théorie.
    •  Trois (3) heures de laboratoires (deux séances de 1.5h) sur les comportements des matériaux en tension et en flexion.
    •  Six (6) heures d'activités guidées sur un projet de conception et d'analyse d'une structure.



Utilisation d’appareils électroniques
  • Calculatrice personnelle



Horaire
Groupe Jour Heure Activité
01 Mardi 08:30 - 11:30 Travaux pratiques et laboratoire
Jeudi 13:30 - 17:00 Activité de cours
02 Lundi 13:30 - 16:30 Travaux pratiques et laboratoire
Vendredi 13:30 - 17:00 Activité de cours
03 Lundi 18:00 - 21:00 Travaux pratiques et laboratoire
Mercredi 18:00 - 21:30 Activité de cours
04 Mardi 08:30 - 12:00 Activité de cours
Jeudi 13:30 - 16:30 Travaux pratiques et laboratoire



Coordonnées de l’enseignant
Groupe Nom Activité Courriel Local Disponibilité
01 Van Ngan Lê Activité de cours VanNgan.Le@etsmtl.ca A-2144
02 Louis-Charles Forcier Activité de cours cc-Louis-Charles.Forcier@etsmtl.ca A-2112
03 Van Ngan Lê Activité de cours VanNgan.Le@etsmtl.ca A-2144
04 Van Ngan Lê Activité de cours VanNgan.Le@etsmtl.ca A-2144



Cours

Semaine

Chapitre

1

Forces, couples et équilibre dans l'espace: Vecteur passant par deux points, addition des forces dans l'espace, moment d'une force, produit vectoriel, couple, système de force-couple équivalent, équilibre des corps rigides dans l'espace.

2

Torsion 1/2 : Moments de torsion externes et internes, puissance de transmission et moment de torsion, contraintes et déformations de cisaillement, angle de torsion, contraintes dues à la torsion dans un arbre circulaire.

3

Torsion 2/2 : Problèmes de torsion hyperstatique, force longitudinale, contrainte moyenne et déformation due à la torsion d'une barre de section fermée quelconque à paroi mince, circulaire ou non circulaire.

4

Contraintes dues à l’effort tranchant 1/2 : Rappel sur "effort tranchant, moment de flexion et contraintes normales dues à la flexion d'une poutre droite", forces de cisaillement longitudinal dans une poutre, contrainte de cisaillement due à un effort tranchant dans une poutre homogène.

5

Contraintes dues à l’effort tranchant 2/2 : Sens de cisaillement dû à l'effort tranchant sur une section à paroi mince, contrainte due à l'effort tranchant de quelques sections simples, forces et contraintes normales et de cisaillement dans une poutre composée de plusieurs matériaux.

6

Contraintes dues aux chargements combinés: Force axiale, forces tranchantes, moments de flexion et moment de torsion simultannés sur une section d'une membrure, composantes de contrainte sur un cube différentiel en un point dues aux forces-couples simultannés sur une section, contraintes en un point dans un cylindre ou sphère à paroi mince sous pression.

7

État plan de contrainte 1/2 : Contrainte normale et contrainte de cisaillement en un point sur un plan, composantes de contrainte sur un cube différentiel suivant les axes horthogonaux, état plan de contrainte, contraintes sur un plan quelconque, contraintes principales, cercle de Mohr des contraintes.

8

État plan de contrainte 2/2 : Contraintes principales en 3D, critères de défaillance statique des matériaux isotropes, critères d'écoulement de Tresca et de Von-mises pour matériaux ductiles, crtière de Mohr modifié pour matériaux fragiles.

9

Transformation des déformations : État de déformation en un point, déformation suivant une direction quelconque, déformations principales, cercle de Mohr des déformations, mesure des déformations, rosettes, loi de Hooke généralisée, déformations des réservoirs sous pression.

10

Déflexion des poutres droites 1/2 : Équation différentielle de la déflexion, méthode de double intégration, fonctions singulières, méthode de superposition : formules de déflexion des cas standards.

11

Flambement des colonnes : Équation différentielle d'une colonne, formule d'Euler de flambage élastique, formules empiriques de flambage des colonnes courtes, colonnes sous charge excentrée.

12

Déflexion des poutres droites 2/2 : Poutres hyperstatiques, méthode d'intégration graphique ou du moment d'aire pour les poutres, déflexion des poutes de section variable.

13

Énergie de déformation et impact quasi-statique : Travail et énergie, énergie de déformation élastique des cas simples et courants, déplacement au point d'application d'une force, effet de l'énergie due à l'effort tranchant, structure sous l'impact quasi-statique d'un corps rigide.




Laboratoires et travaux pratiques
  • Chaque étudiant doit être présent aux laboratoires.
  • Chaque étudiant doit individuellement remettre le rapport de laboratoire sur place.
  • Le rapport du projet doit être remis à la dernière séance des travaux pratiques.
  • Le rapport du projet en format PDF doit être nommé comme suit : ÉquipeNo??.pdf.
  • Dans le cas d’un retard, la note sera réduite jusqu'à 10 % par jour de retard.

Sujets des laboratoires :

  • Laboratoire 1: Mesure de déformations sur un serre-joint d’acier
  • Laboratoire 2: Mesure et calcul de déformations par rosette à 45o



Utilisation d'outils d'ingénierie

Équipements au laboratoire




Évaluation

 

Activités

Descriptions

Pondération

Laboratoires

2 séances (4 étudiants maximum par équipe)

6 %

Projets

Projet du cours (4 étudiants maximum par équipe)

24 %

Intra

Durée 135 minutes; Voir "Dates des examens intra" ci-dessous

30 %

Final

Durée 180 minutes; Date à venir

40 %

 

Remarque: le seuil minimal de 50% est requis pour la moyenne totale des examens (intra et final).

 




Dates des examens intra
Groupe(s) Date
1, 4 27 février 2020
2, 3 2 mars 2020



Date de l'examen final
Votre examen final aura lieu pendant la période des examens finaux, veuillez consulter l'horaire à l'adresse suivante : http://etsmtl.ca/Etudiants-actuels/Baccalaureat/Examens-finaux


Politique de retard des travaux
Tout travail (devoir pratique, rapport de laboratoire, rapport de projet, etc.) remis en retard sans motif valable, c’est-à-dire autre que ceux mentionnés dans le Règlement des études (1er cycle, article 7.2.7 b / cycles supérieurs, article 6.5.4 b) se verra attribuer la note zéro, à moins que d’autres dispositions ne soient communiquées par écrit par l’enseignant dans les consignes de chaque travail à remettre ou dans le plan de cours pour l’ensemble des travaux.

Dispositions additionnelles

Voir le paragraphe "laboratoires et travaux pratiques"




Absence à un examen
Dans les cinq (5) jours ouvrables suivants, la tenue de son examen, l’étudiant devra justifier son absence d’un examen durant le trimestre auprès de la coordonnatrice – Affaires départementales qui en référera au directeur du département ou du SEG. Pour un examen final, l’étudiant devra justifier son absence auprès du Bureau du registraire. Dans tous les cas, l’étudiant doit effectuer sa demande en complétant le formulaire prévu à cet effet qui se trouve dans son portail Mon ÉTS/Formulaires. Toute absence non justifiée par un motif majeur (maladie certifiée par un billet de médecin, décès d’un parent immédiat, Activité compétitive d’un étudiant appartenant à un club scientifique ou un club sportif d’élite de l’ÉTS ou au programme « Alliance sport étude » ou autre) à un examen entraînera l’attribution de la note zéro (0).



Plagiat et fraude
Les clauses du « Règlement sur les infractions de nature académique de l’ÉTS » s’appliquent dans ce cours ainsi que dans tous les cours du département. Les étudiants doivent consulter le Règlement sur les infractions de nature académique (https://www.etsmtl.ca/docs/ETS/Gouvernance/Secretariat-general/Cadre-reglementaire/Documents/Infractions-nature-academique ) pour identifier les actes considérés comme étant des infractions de nature académique ainsi que prendre connaissance des sanctions prévues à cet effet.  À l’ÉTS, le respect de la propriété intellectuelle est une valeur essentielle et les étudiants sont invités à consulter la page Citer, pas plagier ! (https://www.etsmtl.ca/Etudiants-actuels/Baccalaureat/Citer-pas-plagier).



Documentation obligatoire
  • MEC329 Résistance des matériaux – Notes de cours, version Décembre 2019, V.N. Lê et H. Champliaud, (ÉTS)



Ouvrages de références
  • F. P. Beer et E. R. Johnston Jr., « Mécanique pour ingénieurs - Statique », adaptation française par C. Benedetti et Y. A. Youssef, Chenelière, McGraw-Hill, Montréal, Septembre 2003.
  • A. Bazergui & al., « Résistance des matériaux », Édition de l'École Polytechnique de Montréal, 2002.



Adresse internet du site de cours et autres liens utiles

Site Moodle du cours MEC329