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Semaine
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Chapitre
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Forces, couples et équilibre dans l'espace: Vecteur passant par deux points, addition des forces dans l'espace, moment d'une force, produit vectoriel, couple, système de force-couple équivalent, équilibre des corps rigides dans l'espace.
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2
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Torsion 1/2 : Moments de torsion externes et internes, puissance de transmission et moment de torsion, contraintes et déformations de cisaillement, angle de torsion, contraintes dues à la torsion dans un arbre circulaire.
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Torsion 2/2 : Problèmes de torsion hyperstatique, force longitudinale, contrainte moyenne et déformation due à la torsion d'une barre de section fermée quelconque à paroi mince, circulaire ou non circulaire.
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4
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Contraintes dues à l’effort tranchant 1/2 : Rappel sur "effort tranchant, moment de flexion et contraintes normales dues à la flexion d'une poutre droite", forces de cisaillement longitudinal dans une poutre, contrainte de cisaillement due à un effort tranchant dans une poutre homogène.
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Contraintes dues à l’effort tranchant 2/2 : Sens de cisaillement dû à l'effort tranchant sur une section à paroi mince, contrainte due à l'effort tranchant de quelques sections simples, forces et contraintes normales et de cisaillement dans une poutre composée de plusieurs matériaux.
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6
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Contraintes dues aux chargements combinés: Force axiale, forces tranchantes, moments de flexion et moment de torsion simultannés sur une section d'une membrure, composantes de contrainte sur un cube différentiel en un point dues aux forces-couples simultannés sur une section, contraintes en un point dans un cylindre ou sphère à paroi mince sous pression.
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7
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État plan de contrainte 1/2 : Contrainte normale et contrainte de cisaillement en un point sur un plan, composantes de contrainte sur un cube différentiel suivant les axes horthogonaux, état plan de contrainte, contraintes sur un plan quelconque, contraintes principales, cercle de Mohr des contraintes.
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État plan de contrainte 2/2 : Contraintes principales en 3D, critères de défaillance statique des matériaux isotropes, critères d'écoulement de Tresca et de Von-mises pour matériaux ductiles, crtière de Mohr modifié pour matériaux fragiles.
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9
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Transformation des déformations : État de déformation en un point, déformation suivant une direction quelconque, déformations principales, cercle de Mohr des déformations, mesure des déformations, rosettes, loi de Hooke généralisée, déformations des réservoirs sous pression.
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10
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Déflexion des poutres droites 1/2 : Équation différentielle de la déflexion, méthode de double intégration, fonctions singulières, méthode de superposition : formules de déflexion des cas standards.
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11
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Flambement des colonnes : Équation différentielle d'une colonne, formule d'Euler de flambage élastique, formules empiriques de flambage des colonnes courtes, colonnes sous charge excentrée.
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Déflexion des poutres droites 2/2 : Poutres hyperstatiques, méthode d'intégration graphique ou du moment d'aire pour les poutres, déflexion des poutes de section variable.
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13
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Énergie de déformation et impact quasi-statique : Travail et énergie, énergie de déformation élastique des cas simples et courants, déplacement au point d'application d'une force, effet de l'énergie due à l'effort tranchant, structure sous l'impact quasi-statique d'un corps rigide.
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