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Cours
Responsable(s) Xavier Provençal, Anouk Bergeron-Brlek

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Sauvegarde réussie
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Préalables

Programme(s) : 7065,7070,7084,7086,7365,7610
             
  Profils(s) : Tous profils  
             
    MAT145    
             
 

Unités d’agrément

100,0 %
Total d'unités d'agrément : 64,8

Qualités de l’ingénieur

 












Qn
Qualité visée dans ce cours  
Qn
  Qualité visée dans un autre cours  
  Indicateur enseigné
  Indicateur évalué
  Indicateur enseigné et évalué

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Descriptif du cours

Acquérir les notions fondamentales de la logique mathématique. S’initier aux concepts des mathématiques discrètes.

Introduction à la logique : calcul propositionnel, calcul des prédicats, méthodes de preuve et algèbre de Boole. Théorie des ensembles. Comportement asymptotique des fonctions et compexité temporelle des algorithmes. Théorie des nombres : nombres premiers, algorithme d'Euclide, arithmétique modulaire et applications. Preuves par récurrence et relations de récurrence. Principes de base du dénombrement. Théorie des graphes : terminologie, représentations, chemins et circuits.

Séances de travaux pratiques portant sur la logique et les applications des mathématiques discrètes.






Objectifs du cours

Apprendre et maîtriser les concepts de logique et de mathématiques discrètes liés aux problèmes de programmation et de structures informatiques. À l’occasion, appliquer ces notions à la réalisation de programmes informatiques.


Stratégies pédagogiques

Trois heures de cours magistral par semaine. De nombreux exemples seront faits en classe pour permettre aux étudiantes et étudiants de bien assimiler la théorie et les techniques présentées durant le cours.

Les 3 heures hebdomadaires de travaux pratiques pourront servir à travailler les exercices distribués, à demander des éclaircissements sur les notions vues au cours, et à compléter le cours magistral par certaines démonstrations ou certains exemples s’il y a lieu.

 



Utilisation d’appareils électroniques

Afin de permettre une participation active en classe, il est obligatoire que chaque étudiante et étudiant possède une calculatrice TI-Nspire CX II CAS (ou l'ancien modèle TI-Nspire CX CAS). Ces calculatrices sont en vente à la COOP en combo avec le logiciel Nspire. La calculatrice symbolique sera utilisée tout au long de la session pour illustrer des concepts mathématiques, pour effectuer des calculs, des manipulations algébriques et même pour implémenter certains algorithmes. L’utilisation efficace de cet outil sera vérifiée lors des examens. Pour de l’aide sur l’utilisation de cette calculatrice symbolique, visitez le site http://seg-apps.etsmtl.ca/nspire/.

Voici des objectifs spécifiques d’apprentissage concernant l’utilisation de la calculatrice TI-Nspire CAS CX:

  1. Connaître la syntaxe des expressions logiques.
  2. Utiliser la librarie numtheory pour la manipulation de grands entiers.
  3. Connaître le fonctionnement de l’éditeur de programmes et de fonctions.
  4. Définir une relation de récurrence et obtenir les premiers termes.
  5. Effectuer différentes opérations matricielles.


Coordonnées de l’enseignant

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