Acquérir les notions fondamentales de la logique mathématique. S’initier aux concepts des mathématiques discrètes.

Introduction à la logique : calcul propositionnel, calcul des prédicats, méthodes de preuve et algèbre de Boole. Théorie des ensembles. Comportement asymptotique des fonctions et compexité temporelle des algorithmes. Théorie des nombres : nombres premiers, algorithme d'Euclide, arithmétique modulaire et applications. Preuves par récurrence et relations de récurrence. Principes de base du dénombrement. Théorie des graphes : terminologie, représentations, chemins et circuits.

Séances de travaux pratiques portant sur la logique et les applications des mathématiques discrètes.

Apprendre et maîtriser les concepts de logique et de mathématiques discrètes liés aux problèmes de programmation et de structures informatiques. À l’occasion, appliquer ces notions à la réalisation de programmes informatiques.

Trois heures de cours magistral par semaine. De nombreux exemples seront faits en classe pour permettre aux étudiantes et étudiants de bien assimiler la théorie et les techniques présentées durant le cours.

Les 3 heures hebdomadaires de travaux pratiques pourront servir à travailler les exercices distribués, à demander des éclaircissements sur les notions vues au cours, et à compléter le cours magistral par certaines démonstrations ou certains exemples s’il y a lieu.