Période

Activités

1

Vibration des systèmes discrets à 1 degré de liberté

Équations du mouvement. Fréquences naturelles. Amortissement. Vibrations libres non amorties et amorties. Simulations numériques (Matlab et Simulink). Réponse à un mouvement harmonique. Amplification. Transmissibilité. Réponses impulsionnelles. Réponse à une excitation arbitraire.

2

Vibration des systèmes discrets à plusieurs degrés de liberté

Équations du mouvement (Newton, Lagrange). Résonances et modes. Analyse modale. Réponse libre et forcée. Applications de Matlab et Simulink.

3

Vibration des systèmes continus

Vibration des cordes, tiges et poutres. Modes et fréquences naturelles. Vibration des membranes et plaques.

4

Méthode des éléments finis

Principe des travaux virtuels. Coordonnées généralisées. Éléments de barres. Éléments de poutres. Matrices de masse et de rigidité. Assemblage de systèmes complexes. Conditions aux limites. Réduction de modèles.

5

Traitement du signal

Signal temporel : niveau crête, niveau efficace, facteur de crête, Kurtosis.

Signal fréquentiel : Décomposition en série de Fourier, Calcul numérique des coefficients de Fourier, Transformée de Fourier, Échantillonnage des signaux, Phénomène de recouvrement, Théorème de Shannon, Principe d’incertitude de Heisenberg, Transformée discrète de Fourier, Vibration harmonique, Battement, Vibration aléatoire, Force d’impact, Choc répétitif, Effet du fenêtrage, Logiciel d’analyse spectrale.

6

Mesure des vibrations et analyse modale expérimentale

Décrément logarithmique. Analyse modale des structures. Extraction des paramètres modaux, résonances, amortissements. Mesure des modes.

7

Révision

8

Analyse modale expérimentale avancée

Formulation d’états, modèle structural, appropriation modale.

9 et 10

Détection des défaillances de machines par surveillance vibratoire

Analyse spectrale des défauts de mécanismes. Suivi des vibrations. Type de descripteur des vibrations, mouvement vibratoire harmonique, déplacement, vitesse et accélération. Unités de vibration. Analyse fréquentielle en bande étroite. Analyse dans le domaine temporel, amplitude crête, amplitude efficace et décibel. Kurtosis, facteur de crête. Vibrations typiques de machines, Vibrations de balourd, lignage. Vibrations de roulements, engrenages.

11

Traitement avancé du signal

Modulation d’amplitude harmonique. Modulation harmonique de phase. Modulation harmonique d’amplitude et de phase. Démodulation par Transformée de Hilbert, analyse temps-fréquence, STFT.

12

Révision

13

Présentations orales des projets