GTS831 Ondelettes et problèmes inverses : applications biomédicales

Resp : J.M. Lina, ELE

Ce cours présente trois grands volets du traitement nume´rique des signaux et de l’information : les analyses temps-fre´quence (ondelettes), la se´paration (localisation) de sources (ou re´solution de proble`mes inverses) et le formalisme Bayesien de l’apprentissage. Le contexte applicatif est vaste mais l’accent sera mis sur l’activite´ bioe´lectrique du cerveau, ce que celle-ci inspire comme techniques d’infe´rence mais aussi du traitement des mesures non invasives de l’activite´ ce´re´brale. Ces mesures s’ave`rent essentielles tant dans le milieu clinique (dysfonctionnement neuronal, maladies neurode´ge´ne´ratives, ...) que celui de la recherche cognitive (me´moire, ...) ou dans le de´veloppement d’interfaces homme-ordinateurs (BCI ou brain computer interface).

Au terme de ce cours, l’e´tudiant(e) sera en mesure :

• d’identifier l’origine des signaux bioe´lectriques associe´s a` l’activite´ ce´re´brale et de leur associer les principales mesures non invasives qui la quantifie (EEG mais aussi MEG et NIRS),
• de concevoir une analyse temps-fre´quence par ondelettes,
• d’analyser les signaux biome´dicaux par des approches temps-fre´quence et multi-échelle,
• de mode´liser, de traiter et d’interpre´ter les signaux biome´dicaux (ou autres) par des techniques par ondelettes,
• de concevoir une me´thode de re´solution de proble`me inverse pour se´parer et localiser les sources des signaux mesure´s (par exemple, les sources de l’activite´ ce´re´brale mesure´e en e´lectrophysiologie),
• de mode´liser le principe d’apprentissage par une approche Bayesienne.

Le cours est composé des quatres segments suivants :

I. Principes et Acquisition de l’activite´ bioe´lectrique ce´re´brale (introduction, 2 semaines): Signaux e´lectrophysiologiques, e´lectroence´phalographiques (EEG). Les principaux signaux fonctionnels de l’activite´ ce´re´brale. L’analyse harmonique des signaux bioe´lectriques; couplages et connectivite´. 

II. L’analyse temps-fre´quence des signaux (4 semaines): Transforme´es en ondelettes continues; frames et bases orthonormales; transforme´es multire´solution (Daubechies); Paquets d’ondelettes et algorithmes de poursuite; principes et applications des analyses par ondelettes (de´bruitage, de´convolution, reconnaissance de patrons); Analyse des signaux 1/f et analyses multifractales.

III. Problèmes inverses (4 semaines) : Modèles génératifs en MEG-EEG; analyse en composantes principales (ACP); se´paration et localisation de sources (ICA); Principes de re´gularisation de proble`mes inverses (Minimum Norm, LORETA); Me´thodes par filtrage (MUSIC, Beamformer); Me´thodes Bayesiennes (maximum d’entropie); localisation de l’activite´ ce´re´brale; fusion multimodale. 

IV. Formalisme Bayesien de l’apprentissage (3 semaines): mode`le ge´ne´ratifs et apprentissage; infe´rence et apprentissage; principe de l’e´nergie libre; algorithme d’apprentissage EM; mode`les hierarchiques; Dynamic Causal Modeling et mode`les de masses neurales.

Le plan du cours dans la session; une section par semaines (13). Lieu : D-3017 sauf quelques cours qui seront exceptionnellement faits à distance (zoom exclusivement) pour rejoindre tout le monde. Les ‘activités’ seront aussi faites à distance suivant un agenda qui sera défini au début du cours.

TRAVAUX et EVALUATION : 

a) 1 TRAVAIL a` faire en binome ( 15% ) : proble`mes et re´sume´s de lectures dirigées. Remise dans la semaine 3.2 (format e´lectronique). 

b) TROIS PROJETS ( 3 x 25% ): Au cours de la session vous vous diviserez en groupes de travail de 3 (exceptionnellement 2) pour aborder trois projets parmi quatre et pour lesquels vous aurez a` proposer une solution nume´rique. La composition des équipes est ‘aléatoire’ mais différente pour chaque projet. Dans la table qui suit, les e´quipes sont repre´sente´es dans chaque case. Chaque numéro est un individu. On suppose ici que la classe est de 20 e´tudiant(e)s.

Note : Au de´but de la session, vous indiquerez votre numéro (premier arrivé, premier choisi…). 

Les trois projets doivent être conduits en parallèle. Deux périodes de ‘consultation’ (Etape 1 et Etape 2) à définir dans le calendrier viseront à faire le point sur l’avancement des projets. Pendant ces périodes, chaque équipe présentera si nécessaire les avancées/difficultés dans ses projets.

Chaque e´quipe produit un rapport e´crit de projet (entre 5 pages maximum). Remise : dernière semaine de cours

b) PRESENTATIONS ORALES ( 10% ): Pour chaque Projet, les e´quipes pre´sentent leur solution (pre´sentation orale de 10~12 minutes par e´quipe). L’objectif est de ge´ne´rer une discussion plus qu’un compétition qu’une compe´tition. 

LES PROJETS :

- Projet 1 : Débruitage de signaux e´lectrophysiologiques par ondelettes fractionnaires. On vous demande de développer un outil numérique pour débruiter des signaux EEG intracrânien acquis en clinique. Cet algorithme devra prendre en compte la nature du bruit coloré présent dans ces enregistrements. On propose d’utiliser les bases d’ondelettes spline fractionnaires et la technique du ‘schrinkage’. (Base de donne´es : Atlas EEG intracra^nien) 

- Projet 2 : Les sources de l’activite´ rythmique non stationnaire. Peut-on trouver les ge´ne´rateurs neuronaux (cortex) de l’activite´ rythmique en de´pit de leur non stationnarite´ ? Peut-on s’affranchir de la composante arythmique des signaux mesure´s ? (Base de donne´es : Signaux MEG-EEG en sommeil) 

- Projet 3 : Analyse spectrale et couplage des oscillations. Comment fait-on l’analyse spectrale de signaux e´lectrophysiologiques non stationnaires? Comment de´finir la fre´quence instantane´e des composantes oscillatoires ? Comment quantifier le couplage de ces oscillations transitoires et simultane´es ? (Base de donne´es : signaux EEG de sommeil ‘MadameX’).

- Projet 4 : Détection de fuseaux de sommeil en temps réel. Dans la perspective d’agir sur l’activité cérébrale pendant le sommeil, on vous demande de développer une approche numérique pour détecter, en temps réel, l’occurrence d’un type d’oscillations typiques de mécanismes cognitifs présents au cours du sommeil lent profond. (Base de donne´es : signaux EEG de sommeil ‘MadameX’).