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École de technologie supérieure

Responsable(s) de cours : Louis Dufresne


PLAN DE COURS

Hiver 2025
MGA825 : Dynamique des fluides en aéronautique (3 crédits)





Préalables
Aucun préalable requis




Descriptif du cours
Au terme de ce cours, l’étudiante ou l’étudiant sera en mesure :
• d’expliquer les phénomènes physiques associés aux écoulements internes et externes principalement rencontrés en aéronautique;
• d’identifier le ou les principaux phénomènes physiques qui gouvernent la dynamique d’un écoulement particulier associé à un problème d’application spécifique;
• d’estimer ou prédire les quantités physiques pertinentes à un écoulement donné;
• de porter un regard critique sur la littérature scientifique concernée.

Rappel sur les principales équations qui gouvernent la dynamique des fluides : équations d’Euler et de Navier-Stokes. Interprétation physique des nombres de Reynolds et de Mach dans un contexte aéronautique. Écoulements à nombre de Reynolds élevé et concept de couche limite. Écoulements potentiels. Effets de compressibilité, ondes de choc et ondes d’expansion. Importance et rôle de la vorticité dans l’étude des écoulements aérodynamique. Introduction à la dynamique de vorticité. Séparation et rattachement des écoulements avec considérations particulières sur le cas des profils aérodynamiques. Stabilité des écoulements : stabilité linéaire, instabilités secondaires et transition. Turbulence : origine, énergie cinétique moyenne et de turbulence, échelles caractéristiques et cascade d’énergie. Écoulements turbulents libres et écoulements turbulents avec paroi. Considérations sur la dynamique des écoulements en turbo-machinerie : effets de rotation et effets de cascade.



Objectifs du cours

1. Objectifs spécifiques

 

Ce cours de 3 crédits a pour objectif d’introduire les étudiant(e)s aux principaux concepts de la dynamique des fluides qui touchent plus particulièrement aux phénomènes d’écoulements rencontrés en aéronautique. Plus spécifiquement, au terme du cours les étudiant(e)s devraient être en mesure :

  1. De mieux comprendre les différents phénomènes physiques associés aux écoulements internes et externes principalement rencontrés en aéronautique ;
  2. D’identifier le ou les principaux phénomènes physiques qui gouvernent la dynamique d’un écoulement spécifique associé à un problème d’application donné ;
  3. De pouvoir estimer ou prédire les quantités physiques pertinentes à un écoulement donné ;
  4. De pouvoir porter un regard critique sur la littérature scientifique touchant aux sujets étudiés ; et finalement ;
  5. De pouvoir progresser de manière autonome dans un des champs de spécialisation de recherche en dynamique des fluides.

 

2. Préalables

 

Ce cours de s’adresse à des étudiant(e)s de 2e et 3e cycles ayant déjà des connaissances de bases en mécanique des fluides et en aérodynamique. Une certaine connaissance des équations aux dérivées partielles et du calcul vectoriel est aussi présupposée.



Stratégies pédagogiques

Le cours sera donné en ligne (via Zoom) en mode synchrone. Une période de trois (3) heures par semaine est prévue pour présenter la matière. De manière à rendre le plus efficace et dynamique possible le temps passé sur la plateforme Zoom, il est attendu que les étudiantes et étudiants aient fait au préalable, avant chaque séance, les lectures et exercices appropriés, prévus au plan de cours et détaillés dans le Plan de travail hebdomadaire (Session H-25) disponnible sur le site du cours sur la plateforme ENA (moodle). Au besoin, une période de temps pourra aussi être réservée pour discuter et répondre aux questions concernant les exercices suggérés.



Utilisation d’appareils électroniques

L’utilisation d’appareils électroniques (tablettes, smart-phones, etc.) en classe (le cas échéant) à des fins autres que celles requises par le cours n’est pas permise.



Horaire
Groupe Jour Heure Activité
01 Lundi 08:30 - 12:00 Activité de cours



Coordonnées du personnel enseignant le cours
Groupe Nom Activité Courriel Local Disponibilité
01 Louis Dufresne Activité de cours Louis.Dufresne@etsmtl.ca A-2116



Cours

1. Organisation du cours

Sem.

Description

Lectures complémentaires*

Exercices**

01-03

1.   Introduction, concepts de base et rappels

  1. Notations vectorielle et indicielle
  2. Conservation de la masse, de la quantité
    de mouvement et de l’énergie
  3. Contraintes, déformation et fluide newtonien
  4. Équations de Navier-Stokes, d’Euler et
    de Bernoulli
  5. Forme adimensionnelle des équations
  6. Nombres de Reynolds et de Mach
  7. Décomposition de Helmholtz
  8. Écoulements potentiels
  9. Écoulements compressibles et processus longitudinaux : Ondes de pression
  10. Écoulements rotationnels et processus transversaux : Cisaillement

 

2.1-2.13

4.1, 4.2, 4.4, 4.8

 

4.5

4.6, 4.9, 4.10

 

4.11

 

 

7.1, 7.2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

04-05

2.  Écoulements compressibles et irrotationnels

  1. Vitesse du son et ondes infinitésimales
  2. Écoulements subsonique et supersonique
  3. Ondes d’amplitudes finies (non-linéarité)
  4. Compression et ondes de choc
  5. Expansion et ondes de Prandtl-Meyer

 

15.1

15.3

 

15.4, 15.8, 15.5

15.8

 

 

 

 

 

 

06-08

3.  Écoulements incompressibles et rotationnels

  1. Forme rotationnelle des équations
    de Navier-Stokes incompressibles
  2. Vorticité, tourbillon et circulation
  3. Loi de Biot-Savart
  4. Équation de la dynamique de vorticité
  5. Production de vorticité
  6. Écoulements rotationnels sans effet visqueux et théorèmes de Helmholtz
  7. Écoulements externes et couches limites
  8. Séparation et rattachement
  9. Écoulements internes
  10. Écoulements secondaires

 

5.4
 

5.1

5.5

 

 

5.2, 5.3
 

8.4, 9.1, 9.4, 9.10

9.7

8.1, 8.2

9.11

 


 

 

 

 

 


 

 

 

 

 

09-10

4.  Stabilité hydrodynamique et transition

  1. Stabilité linéaire et analyse modale
  2. Instabilité de Kelvin-Helmholtz
  3. Équation de Orr-Sommerfeld
  4. Ondes de Tollmien-Schlichting
  5. Instabilités secondaires et transition
  6. Autres mécanismes d’instabilité

 

11.1, 11.2

11.3

11.8-11.10

11.11

11.12, 11.13

11.4-11.7, 13.16, 13.17

 

 

 

 

 

 

 

11-13

5.  Turbulence

  1. Description générale et caractéristiques
  2. Décomposition de Reynolds et équations de Navier-Stokes moyennées
  3. Équations d’énergie cinétique moyenne et de turbulence
  4. Échelles caractéristiques de la turbulence et
    cascade d’énergie
  5. Production et dissipation de la turbulence
  6. Turbulence et vorticité
  7. Écoulements turbulents libres
  8. Écoulements turbulents avec paroi

 

12.1-12.3

12.5

 

12.7

 

12.7

 

12.7

 

12.8

12.9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*  Les sections de lectures complémentaires réfèrent à Kundu et al. (2016) sauf indication contraire.

**  Les exercices suggérés seront spécifiés en classe.

 

 

 

2. Calendrier des activités

Sem.

Dates

Description

Remarques

01

06 jan.
 

C —  Introduction, concepts de base et rappels – I


Film (NCFMF 607)

02

13 jan.

C —  Introduction, concepts de base etnrappels – II


Films (NCFMF 621 et 608)

03

20 jan.

C —  Introduction, concepts de base et rappels – III


Film (NCFMF 609)

04

27 jan.

C —  Écoulements compressibles et irrotationnels – I


Film (NCFMF 611)

05

03 fév.

C —  Écoulements compressibles et
irrotationnels – II


Film (NCFMF 616)

06

10 fév.
 

C —  Écoulements incompressibles et
rotationnels – I


Films (NCFMF 605 et 606)

07

17 fév.

C —  Écoulements incompressibles et
rotationnels – II

Film (NCFMF 623)

08

24 fév.

C —  Écoulements incompressibles et
rotationnels – III

Film (NCFNF 612)

 

03 mars

Congé relâche

 

09

10 mars

C —  Stabilité hydrodynamique et transition – I

Film (NCFMF 619)

10

17 mars

C —  Stabilité hydrodynamique et transition – II

Date limite d’abandon : 17 mars

11

24 mars

C —  Turbulence – I

Film (NCFMF 626)

12

31 mars

C —  Turbulence – II

 

13

07 avril

C —  Turbulence – III

Examen-maison (date à confirmer)

Fin des cours : 12 avril

*  Les films du National Committee for Fluid Mechanics Films (NCFMF) sont disponibles (pour visualisation seulement) sur le site du cours ainsi qu’au http://web.mit.edu/hml/ncfmf.html.  NCFMF 607 : Flow Visualization; NCFMF 621 : Eulerian Lagrangian Description; NCFMF 608 : Deformation of Continuous media; NCFMF 609 : Pressure Fields and Fluid Acceleration; NCFMF 611 : Waves in Fluids; NCFMF 616 : Channel Flow of a Compressible Fluid; NCFMF 605 : Vorticity part 1; NCFMF 606 : Vorticity part 2; NCFMF 623 : Fundamentals of Boundary Layers; NCFMF 612 : Secondary Flow; NCFMF 619 : Flow Instabilities; NCFMF 626 : Turbulence.

 



Laboratoires et travaux pratiques

S/O



Évaluation

 

La note finale sera établie à partir des travaux et examen en fonction de la pondération suivante :

 

  • Contrôles hebdomadaires (quiz)...       60 %
  • Examen..............................................      40 %

Une note finale minimale de 50 % est requise pour passer le cours.

REMARQUES Les travaux remis en retard et sans justification valable seront pénalisés.



Politique de retard des travaux
Tout travail (devoir pratique, rapport de laboratoire, rapport de projet, etc.) remis en retard sans motif valable, c’est-à-dire autre que ceux mentionnés dans le Règlement des études (1er cycle, article 7.2.5/ cycles supérieurs, article 6.5.2) se verra attribuer la note zéro, à moins que d’autres dispositions ne soient communiquées par écrit par l’enseignante ou l’enseignant dans les consignes de chaque travail à remettre ou dans le plan de cours pour l’ensemble des travaux.

Dispositions additionnelles

Les travaux remis en retard et sans justification valable seront pénalisés.



Absence à une évaluation

Afin de faire valider une absence à une évaluation en vue d’obtenir un examen de compensation, l’étudiante ou l’étudiant doit utiliser le formulaire prévu à cet effet dans son portail MonÉTS pour un examen final qui se déroule durant la période des examens finaux ou pour tout autre élément d’évaluation surveillé de 15% et plus durant la session. Si l’absence concerne un élément d’évaluation de moins de 15% durant la session, l’étudiant ou l’étudiante doit soumettre une demande par écrit à son enseignante ou enseignant.

Toute demande de validation d’absence doit se faire dans les cinq (5) jours ouvrables suivant la tenue de l’évaluation, sauf dans les cas d’une absence pour participation à une activité prévue aux règlements des études où la demande doit être soumise dans les cinq (5) jours ouvrables avant le jour de départ de l’ÉTS pour se rendre à l’activité.

Toute absence non justifiée par un motif majeur (voir articles 7.2.6.1 du RÉPC et 6.5.2 du RÉCS) entraînera l’attribution de la note zéro (0).




Infractions de nature académique
Les clauses du « Règlement sur les infractions de nature académique de l’ÉTS » s’appliquent dans ce cours ainsi que dans tous les cours du département. Les étudiantes et les étudiants doivent consulter le Règlement sur les infractions de nature académique (www.etsmtl.ca/a-propos/gouvernance/secretariat-general/cadre-reglementaire/reglement-sur-les-infractions-de-nature-academique) pour identifier les actes considérés comme étant des infractions de nature académique ainsi que prendre connaissance des sanctions prévues à cet effet. À l’ÉTS, le respect de la propriété intellectuelle est une valeur essentielle et tous les membres de la communauté étudiante sont invités à consulter la page Citer, pas plagier ! (www.etsmtl.ca/Etudiants-actuels/Baccalaureat/Citer-pas-plagier).

Systèmes d’intelligence artificielle générative (SIAG)
L’utilisation des systèmes d’intelligence artificielle générative (SIAG) dans les activités d’évaluation constitue une infraction de nature académique au sens du Règlement sur les infractions de nature académique, sauf si elle est explicitement autorisée par l’enseignante ou l’enseignant du cours.



Documentation obligatoire

N/A



Ouvrages de références

Références principales (recommandées)

  • Kundu, P.K., Cohen, I.M., & Dowling, D.R.  2016  Fluid Mechanics.  Academic Press, 6th Ed.
  • Panton, R.L.  2013  Incompressible Flow.  J. Wiley & Sons, 4th Ed.
  • Note : Ces deux volumes sont disponibles en format électronique à la Bibliothèque de l’ÉTS.

 

Références complémentaires

Générales

  • Aris, R.  1962  Vectors, Tensors, and the Basic Equations of Fluid Mechanics.  Prentice-Hall Inc.  (Dover reprint 1989)
  • Batchelor, G.K.  1967  An Introduction to Fluid Dynamics.  Cambridge Univ. Press.
  • Çengel, Y.A. & Cimbala, J.M.  2006  Fluid Mechanics: Fundamentals and Applications.  McGraw-Hill.
  • Greitzer, E.M., Tan, C.S. & Graf, M.B.  2004  Internal Flow: Concepts and Applications.  Cambridge Univ. Press.
  • Guyon, É., Hulin, J.-P. & Petit, L.  2001  Hydrodynamique physique.  EDP Sciences, 2e Éd
  • Munson, B.R., Young, D.F. & Okiishi, T.H.  2006  Fundamentals of Fluid Mechanics.  J. Wiley & Sons, 5th Ed.
  • Paterson, A.R.  1983  A First Course in Fluid Dynamics.  Cambridge Univ. Press.
  • Schlichting, H. & Gersten, K.  2000  Boundary Layer Theory.  Springer-Verlag, 8th Ed.
  • Tritton, D.J.  1988  Physical Fluid Dynamics.  Oxford Univ. Press, 2nd Ed.
  • White, F.M.  1991  Viscous Fluid Flow.  McGraw-Hill,  2nd Ed.

Écoulements compressibles

  • Chapman, C.J.  2000  High Speed Flow.  Cambridge Univ. Press.
  • Liepmann, H.W. & Roshko. A.  1957  Elements of Gas Dynamics.  J. Wiley & Sons.
  • Rathakrishnan, E.  2010  Applied Gas Dynamics.  J. Wiley & Sons.
  • Shapiro, A.H.  1953  The Dynamics and Thermodynamics of Compressible Fluid Flow.  Vol. 1.  The Ronald Press Co.
  • Shapiro, A.H.  1954  The Dynamics and Thermodynamics of Compressible Fluid Flow.  Vol. 2.  The Ronald Press Co.

Dynamique tourbillonnaire et dynamique de vorticité

  • Saffman, P.G.  1992  Vortex Dynamics.  Cambridge Univ. Press.
  • Wu, J.-Z., Ma, H.-Y & Zhou, M.-D.  2006  Vorticity and Vortex Dynamics. Springer-Verlag.

Stabilité hydrodynamique

  • Drazin, P.G. & Reid, W.H.  1981  Hydrodynamic Stability.  Cambridge Univ. Press.
  • Schmid, P.J. & Henningson, D.S.  2001  Stability and Transition in Shear Flows.  Springer-Verlag

Turbulence

  • Durbin, P.A. & Petterson Rief, B.A. 2011  Statistical Theory and Modeling for Turbulent Flows. J. Wiley & Sons, 2nd Ed.
  • Hinze, J.O.  1975  Turbulence. McGraw-Hill, 2nd Ed.
  • Pope, S.B.  2000  Turbulent Flows.  Cambridge Univ. Press.
  • Tennekes, H. & Lumley, J.L.  1972  A First Course in Turbulence. The MIT Press.

 



Adresse internet du site de cours et autres liens utiles

https://ena.etsmtl.ca/