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École de technologie supérieure

Responsable(s) de cours : François Morency


PLAN DE COURS

Hiver 2025
MGA803 : Sujets spéciaux II en aéronautique (3 crédits)
Introduction à la mécanique des fluides numériques





Préalables
Aucun préalable requis




Descriptif du cours
Sujets d’intérêt majeur et à la fine pointe de la technologie. Deux sujets sont offerts en alternance (un par année).



Objectifs du cours

 

Ce cours de 3 crédits a pour objectif d’introduire les étudiants aux principaux concepts de base de la mécanique des fluides numérique (CFD) en général, et plus particulièrement à ceux associés aux méthodes de différences finis (MDF) et des volumes finis (MVF). Ces concepts seront appliqués à la simulation numérique d’écoulements typiquement rencontrés dans les applications de génie mécanique.

À la fin du cours, l’étudiant sera capable :

  • d’appliquer les mathématiques de base de la méthode des différences finis et des volumes finis à des modèles simples;
  • de résoudre des problèmes de différences finies et volumes finies pour des cas simples (1D, 2D stationnaire et instationnaire);
  • de modéliser des problèmes simples et complexes en utilisant un logiciel commercial de CFD (STAR-CCM+) et interpréter les résultats;
  • de concevoir et analyser des expériences de fluide numérique;
  • de rédiger un rapport de qualité professionnelle présentant toutes les étapes d’une analyse/étude numérique CFD.



Stratégies pédagogiques

Chaque semaine, 3 heures d’enseignement magistral sont prévues. Ces périodes d’enseignement devraient être complétées par de l’étude et du travail personnel correspondant à environ 5 heures par semaine en moyenne.

En complément aux notions théoriques vues en classe, des exercices en programmation scientifique et/ou CFD seront proposées lors des séances de cours. Ainsi, des exemples de calcul d’écoulements turbulents appliqués au génie mécanique seront proposés comme projets d’applications.




Utilisation d’appareils électroniques

N/a




Horaire
Groupe Jour Heure Activité
01 Mardi 18:00 - 21:30 Activité de cours



Coordonnées du personnel enseignant le cours
Groupe Nom Activité Courriel Local Disponibilité
01 Mohamed Chouak Activité de cours cc-Mohamed.Chouak@etsmtl.ca
01 François Garnier Activité de cours francois.garnier@etsmtl.ca A-2118



Cours

Sem.

Description

Local

01

1.   Introduction

  1. Dynamique des fluides : Historique
  2. Présentation générale des algorithmes
  3. Applications et illustrations
  4. Objectifs du cours

D-5025

02

2.   Schémas aux différences finies : Discrétisation spatiale – Partie I

  1. Problème modèle : Équation de diffusion
  2. Discrétisation par différences finies
  3. Discrétisation à pas constants

D-5025

03

3.   Schémas aux différences finies : Discrétisation spatiale – Partie II

  1. Discrétisation à pas variables et frontières
  2. Projet d’application 1 : Équation de chaleur modifiée
  3. Projet d’application 2 : Problème du fil tendu

A-1212

04

4.   Schémas aux différences finies : Discrétisation temporelle – Partie I

  1. Méthodes implicites et explicites
  2. Méthodes explicites : Euler, Leap-frog, Adams-Bashforth, Runge-Kutta
  3. Exercices d’application

A-1212

05

5.   Schémas aux différences finies : Discrétisation temporelle – Partie II

  1. Méthodes implicites : Euler, Crank-Nicholson, retardé, Adams
  2. Projet d’application 1 : Résolution de l’équation de diffusion en 1D
  3. Projet d’application 2 : Résolution de l’équation de diffusion en 2D

A-1212

06

6.   Erreurs et analyse de stabilité – Partie I

  1. Tests numériques : schémas de discrétisation spatiale
  2. Tests numériques : schémas de discrétisation temporelle
  3. Introduction à la consistance, la précision et la convergence

A-1212

07

7.   Erreurs et analyse de stabilité – Partie II

  1. Consistance, précision et convergence des schémas
  2. Erreurs de discrétisation et d’arrondis
  3. Définition formelle de la stabilité
  4. Introduction à l’analyse de stabilité par la méthode de Neumann
  5. Nombre de courant (CFL)

A-1212

08

Examen intra

A-1212

-

Pas de cours le 04 mars (relâche)

-

09

8. Modélisation et simulation numérique en mécanique des fluides

  1. Équations de Navier-Stokes
  2. Formes conservatives et non conservatives
  3. Classification des équations de la mécanique des fluides
  4. Méthodes des volumes finis : application à l’équation de diffusion

A-1212

10

9.   Application industrielle – Projet CFD

  1. Description de l’application et des paramètres
  2. Mise en place et construction du maillage
  3. Conditions aux limites et initiales
  4. Post-traitement et analyse des résultats

A-1212

11

10. Turbulence : théorie et modélisation – Partie I

  1. Transition laminaire-turbulent
  2. Approches numériques pour la turbulence
  3. Cascade de Kolmogorov et échelles caractéristiques
  4. Approche DNS
  5. Approche statistique de la turbulence et décomposition de Reynolds
  6. Équations de Reynolds (RANS)

D-5025

12

11. Turbulence : théorie et modélisation – Partie II

  1. Concept de viscosité turbulente et classes des modèles
  2. Modèles à 0, 1 et 2 équations : Longueur de mélange, k-ε ., RSM
  3. Modèles de turbulence avec le logiciel STAR-CCM+
  4. Modélisation avancée (notions): DNS et LES

D-5025

13

12. Encadrement et suivi du projet CFD

A-1212

Calendrier des activités

Sem.

Dates

Description

Remarques

01

07 janvier

Cours 1

 

02

14 janvier

Cours 2

19 janvier : date limite de modification choix de cours – avec remboursement

03

21 janvier

Cours 3

 

04

28 janvier

Cours 4

 

05

04 février

Cours 5

 

06

11 février

Cours 6

 

07

18 février

Cours 7

 

08

25 février

Examen Intra

L’examen Intra compte pour 50% de la note finale.

-

04 mars

Pas de cours

Semaine de relâche

09

11 mars

Cours 8

17 mars : date limite de modification choix de cours, abandon sans remboursement

10

18 mars

Cours 9 (lancement projet CFD)

Début du projet CFD (compte pour 50% de la note finale). Remise du rapport le 15 avril

11

25 mars

Cours 10

 

12

01 avril

Cours 11

 

13

08 avril

Encadrement et suivi du projet CFD

 

 




Laboratoires et travaux pratiques

N/A




Évaluation

La note finale sera établie à partir de l’examen intra et du projet CFD suivant la pondération :

  • Examen intra              50 %
  • Projet CFD                 50 %

Le projet CFD est évalué par la remise d’un rapport écrit. La note de passage est fixée de manière globale à 50 %, mais une moyenne d’au moins 50 % à l’examen est nécessaire pour passer le cours.

Remarques

  • L’examen intra est d’une durée prévue de 3 heures et se déroulera durant une période
    de cours.
  • L’utilisation des calculatrices est permise aux examens.
  • Seule la documentation permise à l’examen intra est autorisée.
  • La date du projet sera confirmée en classe.
  • Les travaux remis en retard et sans justification valable seront pénalisés.



Dates des examens intra
Groupe(s) Date
1 25 février 2025



Politique de retard des travaux
Tout travail (devoir pratique, rapport de laboratoire, rapport de projet, etc.) remis en retard sans motif valable, c’est-à-dire autre que ceux mentionnés dans le Règlement des études (1er cycle, article 7.2.5/ cycles supérieurs, article 6.5.2) se verra attribuer la note zéro, à moins que d’autres dispositions ne soient communiquées par écrit par l’enseignante ou l’enseignant dans les consignes de chaque travail à remettre ou dans le plan de cours pour l’ensemble des travaux.



Absence à une évaluation

Afin de faire valider une absence à une évaluation en vue d’obtenir un examen de compensation, l’étudiante ou l’étudiant doit utiliser le formulaire prévu à cet effet dans son portail MonÉTS pour un examen final qui se déroule durant la période des examens finaux ou pour tout autre élément d’évaluation surveillé de 15% et plus durant la session. Si l’absence concerne un élément d’évaluation de moins de 15% durant la session, l’étudiant ou l’étudiante doit soumettre une demande par écrit à son enseignante ou enseignant.

Toute demande de validation d’absence doit se faire dans les cinq (5) jours ouvrables suivant la tenue de l’évaluation, sauf dans les cas d’une absence pour participation à une activité prévue aux règlements des études où la demande doit être soumise dans les cinq (5) jours ouvrables avant le jour de départ de l’ÉTS pour se rendre à l’activité.

Toute absence non justifiée par un motif majeur (voir articles 7.2.6.1 du RÉPC et 6.5.2 du RÉCS) entraînera l’attribution de la note zéro (0).




Infractions de nature académique
Les clauses du « Règlement sur les infractions de nature académique de l’ÉTS » s’appliquent dans ce cours ainsi que dans tous les cours du département. Les étudiantes et les étudiants doivent consulter le Règlement sur les infractions de nature académique (www.etsmtl.ca/a-propos/gouvernance/secretariat-general/cadre-reglementaire/reglement-sur-les-infractions-de-nature-academique) pour identifier les actes considérés comme étant des infractions de nature académique ainsi que prendre connaissance des sanctions prévues à cet effet. À l’ÉTS, le respect de la propriété intellectuelle est une valeur essentielle et tous les membres de la communauté étudiante sont invités à consulter la page Citer, pas plagier ! (www.etsmtl.ca/Etudiants-actuels/Baccalaureat/Citer-pas-plagier).

Systèmes d’intelligence artificielle générative (SIAG)
L’utilisation des systèmes d’intelligence artificielle générative (SIAG) dans les activités d’évaluation constitue une infraction de nature académique au sens du Règlement sur les infractions de nature académique, sauf si elle est explicitement autorisée par l’enseignante ou l’enseignant du cours.

Dispositions additionnelles

Plagiat et fraude. Tout étudiant ou groupe d’étudiants qui pose ou participe à un acte de plagiat ou de fraude décrit à l’article 10.2 est sujet à des sanctions pouvant aller jusqu’à l’exclusion de l’École.




Documentation obligatoire

N/A




Ouvrages de références

Zikanov O., Wiley, Essential CFD, 2010

Versteeg H. K., Malalasekera, An introduction to computational fluid dynamics: the finite volume method, Second edition, Pearson, 2007




Adresse internet du site de cours et autres liens utiles

Site Moodle du cours MGA803