Version PDF

Programme(s) : 7684,7884

Profils(s) : Tous profils

MAT265 ET MEC222 ET MEC423

Afficher les préalables et les unités d'agrément

Afficher les qualités de l'ingénieur

École de technologie supérieure

Responsable(s) de cours :

Zhaoheng Liu

PLAN DE COURS

Automne 2025
MEC525 : Conception vibratoire et dynamique des structures (4 crédits)

Préalables

Unités d'agrément

Qualités de l'ingénieur

Q10

Q11

Q12

Qualité visée dans ce cours

Qualité visée dans un autre cours

Indicateur enseigné

Indicateur évalué

Indicateur enseigné et évalué

Descriptif du cours
Au terme de ce cours, l’étudiante ou l’étudiant aura acquis les principes fondamentaux de la conception de structures soumises à des excitations dynamiques, les principes d'isolation des machines et d'amortissement des vibrations. Il sera initié aux techniques de mesures vibratoires.

A la fin du cours, l’étudiante ou l'étudiant sera en mesure:
• de faire la modélisation simplifiée de systèmes dynamiques complexes;
• de simuler numériquement la dynamique des systèmes avec Matlab, Simulink et E.F;
• de comparer les résultats obtenus théoriquement, par EF ainsi que par mesures expérimentales pour déterminer les paramètres modaux des structures;
• de calculer les propriétés vibratoires d’un mécanisme et en tirer les principes de conception pour limiter les vibrations;
• d’utiliser les concepts d’amortissement des vibrations, d’isolation de machines et des absorbeurs dynamiques pour réduire les vibrations.

Degrés de liberté; modélisation des systèmes vibratoires; sources de vibrations. Systèmes à 1 degré de liberté : équations du mouvement; vibrations libres; mesure d'amortissement; vibrations forcées harmoniques; isolation des machines; excitation par la base et déséquilibre des rotors; réponse impulsionnelle, transformée de Laplace, vibration aléatoire. Amortissement des structures, friction. Systèmes à plusieurs degrés de liberté : résonances et modes, vibration naturelle, vibration forcée harmonique, absorbeur dynamique, analyse modale. Techniques de mesure vibratoire. Méthode des éléments finis : matrices de masse et de rigidité, techniques d'assemblage et applications au calcul vibratoire des poutres et barres.

Travaux de laboratoire portant sur la mesure vibratoire, sur l'analyse modale des structures par mesures expérimentales et par éléments finis. Utilisation de logiciels Matlab de simulation de la dynamique

Objectifs du cours

Sensibiliser et fournir à l'étudiant les notions de base théoriques des phénomènes vibratoires;
Donner à l'étudiant des outils de conception pour lutter contre les vibrations en tenant compte des aspects de sécurité;
Fournir à l'étudiant les notions de conception de structures en dynamique des vibrations;
Donner à l’étudiant les notions de base en mesure des vibrations.

À la fin du cours, l’étudiant devrait être capable de :

Faire la modélisation simplifiée de systèmes dynamiques;
Faire les simulations numériques de la dynamique des structures avec Matlab, Simulink et éléments finis;
Calculer les propriétés vibratoires d’un mécanisme et en tirer les principes de conception;
Utiliser les concepts d’amortissement des vibrations et d’isolation de machines;
Mesurer les vibrations et paramètres modaux d’une structure.

Stratégies pédagogiques

Apprentissage coopératif en groupes restreints: des équipes de trois ou quatre seront constituées pour réaliser les laboratoires et projets.
3 h 30 de cours par semaine. De nombreux exemples seront présentés en classe pour permettre aux étudiants d’assimiler efficacement la théorie et les techniques abordées.
9 séances de travaux pratiques de 3 heures permettant à l'étudiant d'assimiler les notions théoriques de la matière.
2 séances de laboratoire informatique permettant aux étudiants de se familiariser avec les techniques de résolution numérique (boite à outils SIMULINK de MATLAB) et la méthode des éléments finis.
2 séances de laboratoire de mesure expérimentales par équipes permettant aux étudiants de se familiariser avec la mesure de vibrations par excitation forcée et l’analyse modale expérimentale.
2 projets en équipes.
- Projet 1 : Conception par simulation numérique à l’aide de SIMULINK.
- Projet 2 : analyse modale expérimentale et conception en vibration à l’aide de la méthode des éléments finis.
Moyens de calcul : la calculatrice TI est l’outil de base pour les calculs. Elle devra être apportée à tous les cours, TP, laboratoire et examens. Un ordinateur (logiciels MATLAB/SIMULINK et EF) sera utilisé dans les laboratoires et pour le projet.
Des systèmes d’acquisition de données, capteurs et analyseurs de vibration seront utilisés dans les laboratoires expérimentaux.

Utilisation d’appareils électroniques

Calculatrice TI, MATLAB, ANSYS.

Horaire

Groupe	Jour	Heure	Activité
01	Lundi	13:30 - 17:00	Activité de cours
	Mardi	13:30 - 16:30	Laboratoire
02	Lundi	18:00 - 21:00	Laboratoire
	Vendredi	18:00 - 21:30	Activité de cours

Coordonnées du personnel enseignant le cours

Groupe	Nom	Activité	Courriel	Local	Disponibilité
01	Zhaoheng Liu	Activité de cours	zhaoheng.liu@etsmtl.ca	A-1914
01		Laboratoire
02	Zhaoheng Liu	Activité de cours	zhaoheng.liu@etsmtl.ca	A-1914
02		Laboratoire
02	Zhaoheng Liu	Laboratoire	zhaoheng.liu@etsmtl.ca	A-1914

Cours

	Contenus traités dans le cours
S01	*Mouvement harmonique :* Définition de la vibration. Fonction harmonique, pulsation, fréquence, période, phase. Déplacement, vitesse, accélération. Unités.
S02	*Modélisation physique :* Éléments de base des systèmes mécaniques vibratoires. Passage d’un système réel à un modèle dynamique fait d’éléments simples (masse, ressort et amortisseur) en translation et en rotation.
S03	*Mise en équation :* Mise en équation du modèle dynamique obtenu à partir de la modélisation physique par une méthode systématique incluant l’évaluation du nombre de degrés de liberté du système, la construction des DCL de chaque élément et l’écriture des relations pour chaque élément.
S04	*Réponse libre et réponse à une excitation harmonique :* Vibration libre des systèmes non amortis et amortis.
S05	*Résolution numérique :* Mise en équation adaptée à la résolution numérique et utilisation de la boîte à outils SIMULINK dans l’environnement MATLAB. Comparaison avec les résultats obtenus analytiquement.
S06	*Réponse libre et réponse à une excitation harmonique :* Excitation harmonique des systèmes non amortis et amortis, amplification.
S07	*Réponse à une excitation transitoire d’un système à un degré de liberté :* Résolution analytique d’un système à un degré de liberté dans le cas d’une excitation transitoire. Examen de la réponse temporelle des systèmes. Utilisation de MATLAB pour générer les graphiques des réponses temporelles.
S08	*Transmissibilité et isolation antivibratoire et excitation de la base :* Transmissibilité des forces, isolation des machines. Excitation de la base, déséquilibre, vitesses critiques de rotors, mouvement relatif.
S09	*Amortissement des vibrations :* Énergie dissipée. Amortissement structural et de coulomb. Notion d’amortissement équivalent. Applications en vibrations libres et forcées.
S10	*Systèmes à plusieurs degrés de liberté (vibrations libres) :* Modèle à plusieurs degrés de liberté non amorti, couplage, fréquences de résonances et modes. Réponse libre, coordonnées généralisées.
S11	*Méthode des éléments finis :* Principe de la méthode des éléments finis et application au calcul vibratoire des poutres.
S12	*Systèmes à plusieurs degrés de liberté (méthodes de résolutions)* : Analyse modale, formulation d’état et autres méthodes de résolutions.
S13	*Systèmes à plusieurs degrés de liberté (vibrations forcées) :* Méthode de compliance amortie.
S14	*Amortisseur dynamique :* Technique de neutralisation de la vibration à l’aide d’un absorbeur dynamique.

Laboratoires et travaux pratiques

Voir la section "Stratégies pédagogiques".

Utilisation d'outils d'ingénierie

N/A

Évaluation

Activité	Description	%	Date de remise
Projet 1	Simulation numérique du système vibratoire à l’aide de SIMULINK	15	À déterminer
Projet 2	Application de la méthode des éléments finis en vibration (ANSYS) et l’analyse modale expérimentale	15	À déterminer
Intra	Examen de mi-session	35	*
Final	Examen final	35	**

* Voir les dates aux calendriers (pages 5 et 6).

**Sera déterminée au courant de la session.

Clause particulière.

Une note moyenne de 50 % ou plus dans les examens est nécessaire pour passer le cours.
Une note moyenne de 60 % ou plus dans tous les éléments est obligatoire pour passer le cours.

Double seuil
Note minimale : 50

Dates des examens intra

Groupe(s)	Date
1	28 octobre 2025
2	27 octobre 2025

Date de l'examen final
Votre examen final aura lieu pendant la période des examens finaux, veuillez consulter l'horaire à l'adresse suivante : https://www.etsmtl.ca/programmes-et-formations/horaire-des-examens-finaux

Politique de retard des travaux
Tout travail (devoir pratique, rapport de laboratoire, rapport de projet, etc.) remis en retard sans motif valable, c’est-à-dire autre que ceux mentionnés dans le Règlement des études (1er cycle, article 7.2.5/ cycles supérieurs, article 6.5.2) se verra attribuer la note zéro, à moins que d’autres dispositions ne soient communiquées par écrit par l’enseignante ou l’enseignant dans les consignes de chaque travail à remettre ou dans le plan de cours pour l’ensemble des travaux.

Absence à une évaluation

Afin de faire valider une absence à une évaluation en vue d’obtenir un examen de compensation, l’étudiante ou l’étudiant doit utiliser le formulaire prévu à cet effet dans son portail MonÉTS pour un examen final qui se déroule durant la période des examens finaux ou pour tout autre élément d’évaluation surveillé de 15% et plus durant la session. Si l’absence concerne un élément d’évaluation de moins de 15% durant la session, l’étudiant ou l’étudiante doit soumettre une demande par écrit à son enseignante ou enseignant.

Toute demande de validation d’absence doit se faire dans les cinq (5) jours ouvrables suivant la tenue de l’évaluation, sauf dans les cas d’une absence pour participation à une activité prévue aux règlements des études où la demande doit être soumise dans les cinq (5) jours ouvrables avant le jour de départ de l’ÉTS pour se rendre à l’activité.

Toute absence non justifiée par un motif majeur (voir articles 7.2.6.1 du RÉPC et 6.5.2 du RÉCS) entraînera l’attribution de la note zéro (0).

Infractions de nature académique
Les clauses du « Règlement sur les infractions de nature académique de l’ÉTS » s’appliquent dans ce cours ainsi que dans tous les cours du département. Les étudiantes et les étudiants doivent consulter le Règlement sur les infractions de nature académique (www.etsmtl.ca/a-propos/gouvernance/secretariat-general/cadre-reglementaire/reglement-sur-les-infractions-de-nature-academique) pour identifier les actes considérés comme étant des infractions de nature académique ainsi que prendre connaissance des sanctions prévues à cet effet. À l’ÉTS, le respect de la propriété intellectuelle est une valeur essentielle et tous les membres de la communauté étudiante sont invités à consulter la page Citer, pas plagier ! (www.etsmtl.ca/Etudiants-actuels/Baccalaureat/Citer-pas-plagier).

Systèmes d’intelligence artificielle générative (SIAG)
L’utilisation des systèmes d’intelligence artificielle générative (SIAG) dans les activités d’évaluation constitue une infraction de nature académique au sens du Règlement sur les infractions de nature académique, sauf si elle est explicitement autorisée par l’enseignante ou l’enseignant du cours.

Documentation obligatoire

Marc Thomas et Frédéric Laville, « Simulation des vibrations mécaniques par Matlab, Simulink et Ansys », Université du Québec, École de technologie supérieure, 2005, ISBN 2-921145-52-9, disponible à la COOP de l’ÉTS.

Ouvrages de références

Ouvrages de référence recommandés

Inman, D.J., «Engineering Vibration», Prentice Hall, 1994 ou 2001.
Rao, S. S., «Mechanical Vibrations», Addisson Wesley, 1995 ou 2003.

Ouvrages de références complémentaires

Drouin, B. et Senicourt, J.M., « De la mécanique vibratoire classique à la méthode des éléments finis », AFNOR, 1993.
Kelly, S.G., «Fundamentals of mechanical vibrations», McGraw Hill, 1993 ou 2000.
Ewins, D.J., «Modal Analysis: Theory and Practice», EUS, 1984.

Adresse internet du site de cours et autres liens utiles

https://ena.etsmtl.ca

Autres informations

Calendrier universitaire – AUTOMNE 2025

MEC525 Groupe 01

Cours : Lundi 13h30-17h00, Local : D-5012

TP/Labo: Mardi 13h30-16h30, E-2024 (TP), A-1222 (Informatique), A-2214 (Labo)

Sem.

Lundi

Mardi

Mercredi

Jeudi

Vendredi

01 sep.

Congé férié

02 sep.

(Début des cours)
Pas de TP

03 sep.

04 sep.

05 sep.

08 sep.

Cours 01
(Modélisation)

09 sep.

TP 01

10 sep.

11 sep.

Activités étudiantes

12 sep.

15 sep.

Cours 02
(Mise en équation)

16 sep.

TP 02

17 sep.

18 sep.

19 sep.

22 sep.

Cours 03
(Vibration libre, système à 1 DDL)

23 sep.

TP 03

24 sep.

25 sep.

26 sep.

29 sep.

Cours 04
(Excitation harmonique)

30 sep.

TP 04

01 oct.

02 oct.

03 oct.

06 oct.

Cours 05
(Excitation transitoire)

07 oct.

TP 05
(Simulink)

08 oct.

09 oct.

10 oct.

Relâche

13 oct.

Action de grâce

14 oct.

Relâche

15 oct.

(Horaire du lundi)

Cours 06
(Transmissibilité)

16 oct.

17 oct.

20 oct.

Cours 07
(Révision)

21 oct.

TP 06

22 oct.

23 oct.

24 oct.

27 oct.

Cours 08
(Amortissement)

28 oct.

TP07
(Intra)

29 oct.

30 oct.

31 oct.

03 nov.

Cours 09
(Vibration libre, plusieurs DDL)

04 nov.

TP 08

05 nov.

06 nov.

07 nov.

10 nov.

Cours 10
(MÉF)

11 nov.

TP 09

12 nov.

13 nov.

14 nov.

17 nov.

Cours 11
(Méthode des modes normaux)

18 nov.

TP 10
(ANSYS)

19 nov.

20 nov.

21 nov.

24 nov.

Cours 12
(Méthode de compliance)

25 nov.

TP 11

26 nov.

27 nov.

28 nov.

01 déc.

Cours 13
(Révision)

02 déc.

TP 12

03 déc.

04 déc.

05 déc.

Fin des cours : 6 décembre 2025
Examens finaux : 8 au 18 décembre 2025
Période de modifications d’inscription sans mention d’échec et avec remboursement : Du 25 août au 15 septembre 2025
Modifications au choix de cours - sans remboursement : 30 septembre au 10 novembre 2025

Calendrier universitaire – AUTOMNE 2025

MEC525 Groupe 02

Cours : vendredi 18h00-21h30, Local : F-3042

TP/Labo: Lundi 18h00-21h00, D-4012 (TP), A-1432 (Informatique), A-2214 (Labo)

Sem.

Lundi

Mardi

Mercredi

Jeudi

Vendredi

01 sep.

Congé férié

02 sep.

(Début des cours)

03 sep.

04 sep.

05 sep.

Cours 01
(Modélisation)

08 sep.

TP 01

09 sep.

10 sep.

11 sep.

Activités étudiantes

12 sep.

Cours 02
(Mise en équation)

15 sep.

TP 02

16 sep.

17 sep.

18 sep.

19 sep.

Cours 03
(Vibration libre, système à 1 DDL)

22 sep.

TP 03

23 sep.

24 sep.

25 sep.

26 sep.

Cours 04
(Excitation harmonique)

29 sep.

TP 04

30 sep.

01 oct.

02 oct.

03 oct.

Cours 05
(Excitation transitoire)

06 oct.

TP 05
(Simulink)

07 oct.

08 oct.

09 oct.

10 oct.

Relâche

13 oct.

Action de grâce

14 oct.

Relâche

15 oct.

(Horaire du lundi)
Pas de TP

16 oct.

17 oct.

Cours 06
(Transmissibilité)

20 oct.

TP 06

21 oct.

22 oct.

23 oct.

24 oct.

Cours 07
(Révision)

27 oct.

TP07
(Intra)

28 oct.

29 oct.

30 oct.

31 oct.

Cours 08
(Amortissement)

03 nov.

TP 08

04 nov.

05 nov.

06 nov.

07 nov.

Cours 09
(Vibration libre, plusieurs DDL)

10 nov.

TP 09

11 nov.

12 nov.

13 nov.

14 nov.

Cours 10
(MÉF)

17 nov.

TP 10
(ANSYS)

18 nov.

19 nov.

20 nov.

21 nov.

Cours 11
(Méthode des modes normaux)

24 nov.

TP 11

25 nov.

26 nov.

27 nov.

28 nov.

Cours 12
(Méthode de compliance)

01 déc.

TP 12

02 déc.

03 déc.

04 déc.

05 déc.

Cours 13
(Révision)

Fin des cours : 6 décembre 2025
Examens finaux : 8 au 18 décembre 2025
Période de modifications d’inscription sans mention d’échec et avec remboursement : Du 25 août au 15 septembre 2025
Modifications au choix de cours - sans remboursement : 30 septembre au 10 novembre 2025