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Responsable(s) Zhaoheng Liu

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École de technologie supérieure

Responsable(s) de cours : Zhaoheng Liu


PLAN DE COURS

Hiver 2024
MEC525 : Conception vibratoire et dynamique des structures (4 crédits)





Préalables
Programme(s) : 7684,7884
             
  Profils(s) : Tous profils  
             
    MAT265 ET MEC222 ET MEC423    
             
Unités d'agrément
Total d'unités d'agrément : 64,8 23,1 % 9,3 % 23,1 % 44,4 %




Qualités de l'ingénieur

Qn
 Qualité visée dans ce cours  
Qn
   Qualité visée dans un autre cours  
  Indicateur enseigné
  Indicateur évalué
  Indicateur enseigné et évalué



Descriptif du cours
Au terme de ce cours, l’étudiante ou l’étudiant aura acquis les principes fondamentaux de la conception de structures soumises à des excitations dynamiques, les principes d'isolation des machines et d'amortissement des vibrations. Il sera initié aux techniques de mesures vibratoires.

A la fin du cours, l’étudiante ou l'étudiant sera en mesure:
• de faire la modélisation simplifiée de systèmes dynamiques complexes;
• de simuler numériquement la dynamique des systèmes avec Matlab, Simulink et E.F;
• de comparer les résultats obtenus théoriquement, par EF ainsi que par mesures expérimentales pour déterminer les paramètres modaux des structures;
• de calculer les propriétés vibratoires d’un mécanisme et en tirer les principes de conception pour limiter les vibrations;
• d’utiliser les concepts d’amortissement des vibrations, d’isolation de machines et des absorbeurs dynamiques pour réduire les vibrations.

Degrés de liberté; modélisation des systèmes vibratoires; sources de vibrations. Systèmes à 1 degré de liberté : équations du mouvement; vibrations libres; mesure d'amortissement; vibrations forcées harmoniques; isolation des machines; excitation par la base et déséquilibre des rotors; réponse impulsionnelle, transformée de Laplace, vibration aléatoire. Amortissement des structures, friction. Systèmes à plusieurs degrés de liberté : résonances et modes, vibration naturelle, vibration forcée harmonique, absorbeur dynamique, analyse modale. Techniques de mesure vibratoire. Méthode des éléments finis : matrices de masse et de rigidité, techniques d'assemblage et applications au calcul vibratoire des poutres et barres.

Travaux de laboratoire portant sur la mesure vibratoire, sur l'analyse modale des structures par mesures expérimentales et par éléments finis. Utilisation de logiciels Matlab de simulation de la dynamique



Objectifs du cours
  • Sensibiliser et fournir à l'étudiant les notions de base théoriques des phénomènes vibratoires;
  • donner à l'étudiant des outils de conception pour lutter contre les vibrations en tenant compte des aspects de sécurité;
  • fournir à l'étudiant les notions de conception de structures en dynamique des vibrations;
  • donner à l’étudiant les notions de base en mesure des vibrations.

À la fin du cours, l’étudiant devrait être capable de :

  • faire la modélisation simplifiée de systèmes dynamiques;
  • faire les simulations numériques de la dynamique des structures avec Matlab, Simulink et éléments finis;
  • calculer les propriétés vibratoires d’un mécanisme et en tirer les principes de conception;
  • utiliser les concepts d’amortissement des vibrations et d’isolation de machines;
  • mesurer les vibrations et paramètres modaux d’une structure.



Stratégies pédagogiques
  • Apprentissage coopératif en groupes restreints: des équipes de trois ou quatre seront constituées pour réaliser les laboratoires et projets.
  • 3h30 de cours par semaine. De nombreux exemples seront faits en classe pour permettre aux étudiants de bien assimiler la théorie et les techniques présentées en cours.
  • 7 à 8 séances de travaux pratiques de 3 heures permettant à l'étudiant d'assimiler les notions théoriques de la matière.
  • 2 séances de laboratoire informatique par équipes permettant aux étudiants de se familiariser avec les techniques de résolution numérique (boîte à outils SIMULINK de MATLAB) et la méthode des éléments finis.
  • 2 séances de laboratoire de mesure expérimentales par équipes permettant aux étudiants de se familiariser avec la mesure de vibrations par excitation forcée et l’analyse modale expérimentale.
  • 2 projets en équipes.
    • Projet 1 : Conception par simulation numérique à l’aide de SIMULINK.
    • Projet 2 : Analyse modale expérimentale et conception en vibration à l’aide de la méthode des éléments finis.
  • Moyens de calcul : la calculatrice TI est l’outil de base pour les calculs.  Elle devra être apportée à tous les cours, TP, laboratoire et examens.  Un ordinateur (logiciels MATLAB/SIMULINK et EF) sera utilisé dans les laboratoires et pour le projet.
  • Des systèmes d’acquisition de données, capteurs et analyseurs de vibration seront utilisés dans les laboratoires expérimentaux.



Utilisation d’appareils électroniques

Calculatrice TI, MATLAB, ANSYS.



Horaire
Groupe Jour Heure Activité
01 Lundi 13:30 - 17:00 Activité de cours
Mardi 08:30 - 11:30 Travaux pratiques et laboratoire
02 Lundi 08:30 - 11:30 Travaux pratiques et laboratoire
Jeudi 13:30 - 17:00 Activité de cours
03 Lundi 18:00 - 21:30 Activité de cours
Jeudi 18:00 - 21:00 Travaux pratiques et laboratoire



Coordonnées de l’enseignant
Groupe Nom Activité Courriel Local Disponibilité
01 Zhaoheng Liu Activité de cours Zhaoheng.Liu@etsmtl.ca A-1914
01 Omar El Barmi Travaux pratiques et laboratoire omar.el-barmi.1@ens.etsmtl.ca
02 Zhaoheng Liu Activité de cours Zhaoheng.Liu@etsmtl.ca A-1914
02 Aidin Delnavaz Travaux pratiques et laboratoire cc-AIDIN.DELNAVAZ@etsmtl.ca
03 Farid Mabrouki Activité de cours cc-Farid.MABROUKI@etsmtl.ca
03 Aidin Delnavaz Travaux pratiques et laboratoire cc-AIDIN.DELNAVAZ@etsmtl.ca



Cours

 

Contenus traités dans le cours

S01

Mouvement harmonique : Définition de la vibration. Fonction harmonique, pulsation, fréquence, période, phase. Déplacement, vitesse, accélération. Unités.

S02

Modélisation physique : Éléments de base des systèmes mécaniques vibratoires. Passage d’un système réel à un modèle dynamique fait d’éléments simples (masse, ressort et amortisseur) en translation et en rotation.

S03

Mise en équation : Mise en équation du modèle dynamique obtenu à partir de la modélisation physique par une méthode systématique incluant l’évaluation du nombre de degrés de liberté du système, la construction des DCL de chaque élément et l’écriture des relations pour chaque élément.

S04

Réponse libre et réponse à une excitation harmonique : Vibration libre des systèmes non amortis et amortis.

S05

Résolution numérique : Mise en équation adaptée à la résolution numérique et utilisation de la boîte à outils SIMULINK dans l’environnement MATLAB. Comparaison avec les résultats obtenus analytiquement.

S06

Réponse libre et réponse à une excitation harmonique : Excitation harmonique des systèmes non amortis et amortis, amplification.

S07

Réponse à une excitation transitoire d’un système à un degré de liberté : Résolution analytique d’un système à un degré de liberté dans le cas d’une excitation transitoire. Examen de la réponse temporelle des systèmes. Utilisation de MATLAB pour générer les graphiques des réponses temporelles.

S08

Transmissibilité et isolation antivibratoire et excitation de la base : Transmissibilité des forces, isolation des machines. Excitation de la base, déséquilibre, vitesses critiques de rotors, mouvement relatif.

S09

Amortissement des vibrations : Énergie dissipée. Amortissement structural et de coulomb. Notion d’amortissement équivalent. Applications en vibrations libres et forcées.

S10

Systèmes à plusieurs degrés de liberté (vibrations libres) : Modèle à deux degrés de liberté non amorti, couplage, fréquences de résonances et modes. Réponse libre, coordonnées généralisées.

S11

Méthode des éléments finis : Principe de la méthode des éléments finis et application au calcul vibratoire des poutres.

S12

Systèmes à plusieurs degrés de liberté (méthodes de résolutions) : Analyse modale, formulation d’état et autres méthodes de résolutions.

S13

Systèmes à plusieurs degrés de liberté (vibrations forcées) : Méthode de compliance amortie.
S14 Amortisseur dynamique : Technique de neutralisation de la vibration à l’aide d’un absorbeur dynamique.



Laboratoires et travaux pratiques

Voir la section "Stratégies pédagogiques".



Utilisation d'outils d'ingénierie

Des systèmes d’acquisition de données, capteurs et analyseurs de vibration seront utilisés dans les laboratoires expérimentaux.


Évaluation

 

Activité

Description

%

Date de remise

Projet 1

Simulation numérique du système vibratoire à l’aide de SIMULINK

15

À déterminer

Projet 2

Application de la méthode des éléments finis en vibration (ANSYS) et l’analyse modale expérimentale

15

À déterminez

Intra

Examen de mi-session

35

*

Final

Examen final

35

**

  *Voir les dates dans la section « Dates des examens intra » et aux calendriers de la section «Autres».

**Sera déterminée à la fin de la session.

 

Clause particulière.

  • Une note moyenne de 50 % ou plus dans les examens est nécessaire pour passer le cours.
  • Une note moyenne de 60 % ou plus dans tous les éléments est obligatoire pour passer le cours.



Dates des examens intra
Groupe(s) Date
1 27 février 2024
2 26 février 2024
3 15 février 2024



Date de l'examen final
Votre examen final aura lieu pendant la période des examens finaux, veuillez consulter l'horaire à l'adresse suivante : http://etsmtl.ca/Etudiants-actuels/Baccalaureat/Examens-finaux


Politique de retard des travaux
Tout travail (devoir pratique, rapport de laboratoire, rapport de projet, etc.) remis en retard sans motif valable, c’est-à-dire autre que ceux mentionnés dans le Règlement des études (1er cycle, article 7.2.7 b / cycles supérieurs, article 6.5.4 b) se verra attribuer la note zéro, à moins que d’autres dispositions ne soient communiquées par écrit par l’enseignant dans les consignes de chaque travail à remettre ou dans le plan de cours pour l’ensemble des travaux.



Absence à un examen
Dans les cinq (5) jours ouvrables suivants, la tenue de son examen, l’étudiant devra justifier son absence d’un examen durant le trimestre auprès de la coordonnatrice – Affaires départementales qui en référera au directeur du département ou du SEG. Pour un examen final, l’étudiant devra justifier son absence auprès du Bureau du registraire. Dans tous les cas, l’étudiant doit effectuer sa demande en complétant le formulaire prévu à cet effet qui se trouve dans son portail Mon ÉTS/Formulaires. Toute absence non justifiée par un motif majeur (maladie certifiée par un billet de médecin, décès d’un parent immédiat, Activité compétitive d’un étudiant appartenant à un club scientifique ou un club sportif d’élite de l’ÉTS ou au programme « Alliance sport étude » ou autre) à un examen entraînera l’attribution de la note zéro (0).



Infractions de nature académique
À l’ÉTS, le respect de la propriété intellectuelle est une valeur essentielle et les étudiants sont invités à consulter la page "Citer, pas plagier !" (https://www.etsmtl.ca/Etudes/citer-pas-plagier). Les clauses du règlement sur les infractions de nature académique de l’ÉTS (« Règlement ») s’appliquent dans ce cours ainsi que dans tous les cours du département. Les étudiants doivent consulter le règlement sur les infractions de nature académique (https://www.etsmtl.ca/docs/ETS/Gouvernance/Secretariat-general/Cadre-reglementaire/Documents/Infractions-nature-academique) pour identifier les actes qui constituent des infractions de nature académique au sens du Règlement ainsi que prendre connaissance des sanctions prévues à cet effet.

Systèmes d’intelligence artificielle générative (SIAG)
L’utilisation des systèmes d’intelligence artificielle générative (SIAG) dans les activités d’évaluation constitue une infraction de nature académique au sens du Règlement sur les infractions de nature académique, sauf si elle est explicitement autorisée par l’enseignant(e) du cours.



Documentation obligatoire
  • Marc Thomas et Frédéric Laville, «Simulation des vibrations mécaniques par Matlab, Simulink et Ansys», Université du Québec, École de technologie supérieure, 2005, ISBN 2-921145-52-9, disponible à la COOP de l’ÉTS.



Ouvrages de références

Ouvrages de référence recommandés

  • Inman, D.J., «Engineering Vibration», Prentice Hall, 1994 ou 2001.
  • Rao, S. S., «Mechanical Vibrations», Addisson Wesley, 1995 ou 2003.

Ouvrages de références complémentaires

  • Drouin, B. et Senicourt, J.M., «De la mécanique vibratoire classique à la méthode des éléments finis», AFNOR, 1993.
  • Kelly, S.G., «Fundamentals of mechanical vibrations», McGraw Hill, 1993 ou 2000.
  • Ewins, D.J., «Modal Analysis: Theory and Practice», EUS, 1984.



Adresse internet du site de cours et autres liens utiles

https://ena.etsmtl.ca



Autres informations

Calendrier universitaire – HIVER 2024

MEC525 Groupe 01

Cours : Lundi 13h30-17h00, Local : Zoom

TP/Labo : Mardi 08h30-11h30, B-4416 (TP), A-1214 (Informatique), A-2214 (Labo)

Sem. Lundi Mardi Mercredi Jeudi Vendredi

01

01 jan.

 

02 jan

 

03 jan.

 

04 jan.

(Début des cours)

05 jan.

 

02

08 jan. (Zoom)

Cours 01

(Modélisation)

09 jan.

 

10 jan.

 

11 jan.

 

12 jan.

 

03

15 jan. (Zoom)

Cours 02

 (Mise en équation)

16 jan.

TP 01

 

17 jan.

 

18 jan.

 

19 jan.

 

04

22 jan.

Cours 03

(Vibration libre, système à 1 DDL)

23 jan.

TP 02

24 jan.

 

25 jan.

 

 

26 jan.

 

05

29 jan.

Cours 04

(Excitation harmonique)

30 jan.

TP 03

31 fév.

 

01 fév.

 

 

02 fév.

 

06

05 fév.

Cours 05

(Excitation transitoire)

06 fév.

TP 04

07 fév.

 

08 fév.

 

09 fév.

 

07

12 fév.

Cours 06

(Transmissibilité)

13 fév.

TP 05

(Simulink)

14 fév.

 

15 fév.

 

16 fév.

 

08

19 fév.

Cours 07 (Révision)

20 fév.

TP 06

 

21 fév.

 

22 fév.

 

23 fév.

 

09

26 fév.

Cours 08

(Amortissement)

27 fév.

TP 07  (Intra) 

28 fév.

 

29 fév.

 

01 mars

 

10

04 mars

Relâche

05 mars

Relâche

06 mars

Relâche

07 mars

Relâche 

08 mars

Relâche

11

11 mars

Cours 09

(Vibration libre, plusieurs DDL)

12 mars

TP 08

13 mars

 

14 mars

 

15 mars

 

12

18 mars

Cours 10 (MÉF)

19 mars

TP 09

20 mars

 

21 mars

 

22 mars

 

13

25 mars

Cours 11

(Méthode des modes normaux)

26 mars

TP 10 (ANSYS)

27 mars

 

28 mars

 

29 mars

Pâques

14

01 avril

Congé de Pâques

 

02 avril

TP 11

03 avril

 

04 avril (Horaire du lundi)

Cours 12

 (Méthode de compliance)

05 avril

 

15

08 avril

Cours 13 (Révision)

09 avril

TP 12

10 avril

11 avril

 

12 avril

 

  • Fin des cours : 13 avril 2024.
  • Examens finaux : 15 au 25 avril 2024.
  • Modifications au choix de cours - sans remboursement : 1 février au 15 mars 2024

 

MEC525 Groupe 02

Cours : Jeudi 13h30-17h00, Local : B-1716

TP/Labo : Lundi 08h30-11h30, B-3432 (TP), A-1214 (Informatique), A-2214 (Labo)

Sem. Lundi Mardi Mercredi Jeudi Vendredi

01

01 jan.

 

02 jan

 

03 jan.

 

04 jan. (Début des cours)

Cours 01

(Modélisation)

05 jan.

 

02

08 jan.

 

09 jan.

 

10 jan.

 

11 jan.

Cours 02

 (Mise en équation)

12 jan.

 

03

15 jan.

TP 01

 

16 jan.

 

17 jan.

 

18 jan.

Cours 03

(Vibration libre, système à 1 DDL)

19 jan.

 

04

22 jan.

TP 02

23 jan.

 

24 jan.

 

25 jan.

Cours 04

(Excitation harmonique)

26 jan.

 

05

29 jan.

TP 03

30 jan.

 

31 fév.

 

01 fév.

Cours 05

(Excitation transitoire)

02 fév.

 

06

05 fév.

TP 04

06 fév.

 

07 fév.

 

08 fév.

Cours 06

(Transmissibilité)

09 fév.

 

07

12 fév.

TP 05

(Simulink)

13 fév.

 

14 fév.

 

15 fév.

Cours 07 (Révision)

16 fév.

 

08

19 fév.

TP 06

 

20 fév.

 

21 fév.

 

22 fév.

Cours 08 (Amortissement)

23 fév.

 

09

26 fév.

TP 07 (Intra) 

27 fév.

 

28 fév.

 

29 fév.

Cours 09

(Vibration libre, plusieurs DDL)

01 mars

 

10

04 mars

Relâche

05 mars

Relâche

06 mars

Relâche

07 mars

Relâche 

08 mars

Relâche

11

11 mars

TP 08

12 mars

 

13 mars

 

14 mars

Cours 10 (MÉF)

15 mars

 

12

18 mars

TP 09

19 mars

 

20 mars

 

21 mars

Cours 11

(Méthode des modes normaux)

22 mars

 

13

25 mars

TP 10 (ANSYS)

26 mars

 

27 mars

 

28 mars

Cours 12

(Méthode de compliance)

 

29 mars

Pâques

14

01 avril

Congé de Pâques

 

02 avril

 

03 avril

 

04 avril (Horaire du lundi)

TP 11

05 avril

 

15

08 avril

TP 12

09 avril

 

10 avril

11 avril

Cours 13 (Révision)

12 avril

 

  • Fin des cours : 13 avril 2024.
  • Examens finaux : 15 au 25 avril 2024.
  • Modifications au choix de cours - sans remboursement : 1 février au 15 mars 2024

 

MEC525 Groupe 03

Cours : Lundi 18h00-21h30, Local : B-3422

TP/Labo : Jeudi 18h00-21h00, B-4418 (TP), A-1222 (Informatique), A-2214 (Labo)

Sem. Lundi Mardi Mercredi Jeudi Vendredi Samedi

1.

1er janvier

2 janvier

 

3 janvier

4 janvier

Début des cours

5 janvier

 

6 janvier

2.

8 janvier

Cours 01

(Modélisation)

9 janvier

10 janvier

11 janvier

TP 01

12 janvier

13 janvier

3.

15 janvier

Cours 02

(Mise en équation)

16 janvier

17 janvier

18 janvier

TP 02

19 janvier

20 janvier

4.

22 janvier

Cours 03

(Vibration libre, système à 1 DDL)

23 janvier

24 janvier

25 janvier

TP 03

26 janvier

27 janvier

5.

29 janvier

Cours 04

(Excitation harmonique)

30 janvier

31 janvier

1er février

TP 04

2 février

3 février

6.

5 février

Cours 05

(Transmissibilité)

6 février

7 février

8 février

TP 05

9 février

10 février

7.

12 février

Cours 06 (Révision)

13 février

 

14 février

15 février

(Examen Intra)

16 février

17 février

8.

19 février

Cours 07

(Excitation transitoire)

20 février

21 février

22 février

TP 07

(Laboratoire Simulink)

23 février

24 février

9.

26 février

Cours 08

(Amortissement)

27 février

 

28 février

 

29 février

TP 08

1er mars

 

2 mars

 

10.

4 mars

Relâche

5 mars

Relâche

6 mars

Relâche

7 mars

Relâche

8 mars

Relâche

9 mars

Relâche

11.

11 mars

Cours 09

(Vibration libre, plusieurs DDL)

12 mars

 

13 mars

 

14 mars

TP 09

15 mars

16 mars

12.

18 mars

Cours 10

(MÉF)

19 mars

20 mars

21 mars

TP 10

(Laboratoire ANSYS)

22 mars

23 mars

13.

25 mars

Cours 11

(Méthode des modes normaux)

26 mars

27 mars

28 mars

TP 11

 

29 mars

Congé férié

30 mars

Congé férié

14.

1er avril

Congé férié

2 avril

 

3 avril

 

4 avril

Horaire du lundi

Cours 12

(Méthode de compliance)

5 avril

 

6 avril

 

15.

8 avril

Cours 13 (Révision)

9 avril

 

10 avril

 

11 avril

TP 12

 

12 avril

 

13 avril

Fin des cours