Un cours gradué de mathématiques dont le titre est Compléments de mathématiques devrait tenir compte de l'aspect suivant : lors d'études de premier cycle en génie, la clientèle étudiante a suivi – ou devrait avoir suivi – des cours de mathématiques en calcul, en équations différentielles et en algèbre linéaire.  Mais il est loin d'être certain que ces sujets furent présentés de façon unifiée – cela est d'ailleurs pratiquement impossible au premier cycle – en faisant un usage approprié de la technologie. Par conséquent, notre objectif principal sera d'introduire des sujets qui permettent à la fois de découvrir de nouveaux thèmes et, pour les sujets nécessitant une révision (comme ceux d'équations différentielles par exemple), de présenter ces thèmes de façon originale.  Et c'est précisément ce que permettent l'omniprésence, la disponibilité et l'utilisation des systèmes de calcul symbolique. Une fois les choses mises en place, il deviendra possible d'étudier les systèmes d’équations différentielles et les problèmes de stabilité, en présentant les outils matriciels requis pour les systèmes linéaires et une résolution numérique pour les systèmes non linéaires.  Ensuite, l'objectif de complémenter la théorie sur les séries de Fourier sera atteint avec l'étude des équations aux dérivées partielles de la chaleur et des ondes sans oublier les problèmes classiques en équations différentielles ordinaires où les entrées sont des fonctions périodiques non triviales. Si le temps le permet, certaines équations aux dérivées partielles en milieu infini seront étudiées en utilisant des transformées intégrales et, finalement, l'analyse complexe – sujet d'une grande beauté – aurait comme objectif d’apporter des preuves à certains résultats utilisés durant la session et de jeter un coup d'oeil à la fameuse hypothèse de Riemann.

Trois heures et demie de cours magistral par semaine, de même qu’une séance de travaux pratiques de deux heures.  Plusieurs exercices vont nécessiter l’utilisation de logiciels de calcul et des exemples d’utilisation de tels logiciels seront donnés en classe. Par conséquent, les étudiants doivent avoir un logiciel de calcul qui pourra être utilisé en tout temps (cours, séances de travaux pratiques, devoirs, examens).  L’une des principales stratégies pédagogiques employées sera de faire en sorte que mathématiques théoriques et mathématiques appliquées soient réunies : autant le papier-crayon que l'utilisation d'une machine y trouveront leur place et des concepts plus abstraits seront souvent illustrés par des exemples concrets sur l’ordinateur.

N/A

Afin de faire valider une absence à une évaluation en vue d’obtenir un examen de compensation, l’étudiante ou l’étudiant doit utiliser le formulaire prévu à cet effet dans son portail MonÉTS pour un examen final qui se déroule durant la période des examens finaux ou pour tout autre élément d’évaluation surveillé de 15% et plus durant la session. Si l’absence concerne un élément d’évaluation de moins de 15% durant la session, l’étudiant ou l’étudiante doit soumettre une demande par écrit à son enseignante ou enseignant.

Toute demande de validation d’absence doit se faire dans les cinq (5) jours ouvrables suivant la tenue de l’évaluation, sauf dans les cas d’une absence pour participation à une activité prévue aux règlements des études où la demande doit être soumise dans les cinq (5) jours ouvrables avant le jour de départ de l’ÉTS pour se rendre à l’activité.

Toute absence non justifiée par un motif majeur (voir articles 7.2.6.1 du RÉPC et 6.5.2 du RÉCS) entraînera l’attribution de la note zéro (0).

Il n'y a pas de référence obligatoire.  Plusieurs documents (dont les résumés annoncés dans la description des cours) sont disponibles sur la page Moodle du groupe. Ces résumés sont en fait des notes de cours contenant la théorie.  Chaque résumé se termine par une série d'exercices dont plusieurs possèdent une solution détaillée.

KREYSZIG, Erwin. Advanced Engineering Mathematics. 10^e édition. Wiley, août 2011.

EPPERSON, JAMES F. An Introduction to Numerical Methods and Analysis. Wiley, 2002.

HUTSON & PYM. Applications of Functional Analysis and Operator Theory. Academic Press, 1980.

KRASNOV, Mikhail et al. Mathématiques supérieures pour ingénieurs et polytechniciens, 2 tomes. De Boeck Université, 1993.

LOPEZ, Robert J.  Advanced Engineering Mathematics. Addison-Wesley, 2001.

MAWHIN, Jean.  Analyse.  Fondements, techniques, évolution.  De Boeck Université, 1992.

O’NEIL, Peter V.  Engineering Mathematics. 8^e édition. Cengage Learning, 2018.

SIMMONS, George F. Differential Equations with Applications and Historical Notes.  3^e édition. CRC Press, 2016.

BORROS, George & MOLL, Victor H.   Irresistible Integrals.  Symbolic, Analysis and Experiments in the Evalutation of Integrals.  Cambridge University Press, 2004.

KOSTELICH, Eric John & ARMBRUSTER, Dieter.  Introductory Differential Equations. From Linearity to Chaos.  Addison-Wesley, 1996.

Site Moodle du cours de MAT805.  Par la suite, on accède à tout le contenu du cours en allant vers le groupe 01.

Site personnel de Michel Beaudin.