• identifier les propriétés d'une équation différentielle;
• appliquer les techniques de résolution appropriées pour une équation différentielle;
• résoudre des problèmes modélisés par des équations différentielles;
• communiquer ses démarches de façon claire et structurée;
• utiliser un logiciel de calcul symbolique.

Trois heures de cours magistral par semaine. De nombreux exemples seront faits en classe pour permettre aux étudiantes et étudiants de bien assimiler la théorie et les techniques présentées durant le cours.

Les 3 heures hebdomadaires de travaux pratiques pourront servir à travailler les exercices distribués, à demander des éclaircissements sur les notions vues au cours, et à compléter le cours magistral par certaines démonstrations ou certains exemples s’il y a lieu.

Une calculatrice symbolique TI Nspire CX II CAS est requise pour ce cours et certaines questions d’examen vont vérifier son utilisation. Elle sera utilisée de façon continue, tout au long de la session : pour automatiser certaines procédures, pour illustrer des concepts pratiques tout comme théoriques et pour visualiser graphiquement des solutions à des problèmes concrets en mathématiques et en sciences du génie. Les logiciels Derive, Maple, Matlab, SageMath ou TI-Nspire CX CAS pourront être présentés par l'enseignante ou l'enseignant et être requis pour certains devoirs.

Devoirs et/ou mini-tests

Votre enseignante ou votre enseignant vous communiquera les modalités de ces évaluations. La pondération de chaque devoir et mini-test sera inférieure à 15 %. 

Examen intra en deux parties

L'examen intra est d'une durée totale de 3 heures. Il comporte deux parties : une première où la calculatrice est interdite et une deuxième où l'usage de la calculatrice TI-Nspire CX II CAS est autorisé. L'examen intra porte sur le contenu des cours 1 à 6, tel que décrit à la section « Cours ». Votre enseignante ou votre enseignant vous communiquera les modalités et le local de l'examen.

Examen final en deux parties

L’examen final est d’une durée totale de 3 heures. Il comporte deux parties : une première où la calculatrice est interdite et une deuxième où l'usage de la calculatrice TI-Nspire CX II CAS est autorisé. L'examen final porte sur le contenu des cours 8 à 13, tel que décrit à la section « Cours ». L'examen final est commun à tous les groupes de MAT265. L'ordinateur portable et la documentation sur support électronique sont interdits.

Documentation papier permise pour l’examen final :

• Un résumé personnel de 3 feuilles 8½×11, recto verso (6 pages);
• Une table de transformées de Laplace (2 pages);
• Une table de séries de Fourier (2 pages);
• Un aide-mémoire d'algèbre et de trigonométrie (2 pages);
• Une table de règles et formules de dérivation et d'intégration (1 page).

Voir la section « Documents » du Moodle du cours pour des copies de chacune des tables et de l'aide-mémoire.

Examens de compensation

Lorsqu’une demande d’examen de compensation pour une évaluation papier surveillée de 15 % ou plus, à l’exception de l’examen final, est approuvée, la date de la reprise est déterminée par le Département et se tient le dimanche, habituellement dans un délai d’environ trois semaines suivant l’évaluation initiale. Cette date est finale et ne peut être modifiée. Aucun accommodement ne sera accordé en cas d’empêchement à la date prévue. Toute absence à l’examen de compensation entraîne la note de zéro. Les étudiantes et étudiants visés recevront, par courriel, les renseignements relatifs à la date, à l’heure et au local au moins 48 heures avant la tenue de l’examen.

Double seuil

Une note moyenne pondérée de 55 % est exigée pour les évaluations à caractère individuel suivantes : examen intra et examen final. Ce seuil est une condition nécessaire à la réussite du cours mais ne la garantit pas.

Afin de faire valider une absence à une évaluation en vue d’obtenir un examen de compensation, l’étudiante ou l’étudiant doit utiliser le formulaire prévu à cet effet dans son portail MonÉTS pour un examen final qui se déroule durant la période des examens finaux ou pour tout autre élément d’évaluation surveillé de 15% et plus durant la session. Si l’absence concerne un élément d’évaluation de moins de 15% durant la session, l’étudiant ou l’étudiante doit soumettre une demande par écrit à son enseignante ou enseignant.

Toute demande de validation d’absence doit se faire dans les cinq (5) jours ouvrables suivant la tenue de l’évaluation, sauf dans les cas d’une absence pour participation à une activité prévue aux règlements des études où la demande doit être soumise dans les cinq (5) jours ouvrables avant le jour de départ de l’ÉTS pour se rendre à l’activité.

Toute absence non justifiée par un motif majeur (voir articles 7.2.6.1 du RÉPC et 6.5.2 du RÉCS) entraînera l’attribution de la note zéro (0).

PICARD, Gilles. MAT265 Équations différentielles. Notes de cours et exercices : Volume 1 (version de juin 2025) et Volume 2 (version de juin 2025)

BOYCE, William E. et Richard C. DIPRIMA. Équations différentielles, Chenelière / McGraw-Hill, 2002.

EDWARDS, C. Henry & David E. PENNY. Differential Equations. Computing and Modeling. 4th Edition. Prentice Hall, 2008.

KOSTELICH, Eric J. & Dieter ARMBRUSTER, Introductory Differential Equations, Addison-Wesley, 1997.

NAGLE, R. K. et E. SAFF. Fundamental of Differential Equation, 7th Edition, Addison Wesley, 2008.

POLKING, BOGGESS et ARNOLD, Differential Equations, Prentice Hall, 2001.

SOUCY, Luc. MAT265 Équations différentielles. Notes de cours et exercices (version de mars 2016).

• Moodle de MAT265
• Moodle de TI-Nspire à l'ÉTS
• Vidéos sur l'utilisation de Nspire à l'ÉTS : VunETS et sa table des matières
• Site internet de Gilles Picard : http://luciole.ca/gilles/mat265/