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École de technologie supérieure

Responsable(s) de cours : Marc Paquet


PLAN DE COURS

Hiver 2026
GSY400 : Méthodes quantitatives en génie des systèmes (3 crédits)


Préalables
Pour tous profils : MAT472



Description du cours
Au terme de ce cours, l’étudiante ou l'étudiant sera en mesure de se familiariser avec les principales techniques d'optimisation et applications en génie des systèmes. Apprendre à formuler un modèle d'optimisation pour représenter un système, identifier la technique appropriée pour résoudre un modèle d'optimisation et utiliser les outils informatisés pour déterminer la solution optimale ou approchée à un problème donné.

Modélisation d'un système et formulation mathématique du problème : identifier les variables ou inconnues du problème, déterminer les objectifs de l'optimisation, définir une mesure de performance, fixer les limites permises ou les contraintes à respecter, préciser les paramètres de décision. Méthodes de résolution d'un problème d'optimisation : programmation linéaire (algorithme du simplexe), programmation en nombres entiers, techniques de séparation et d’évaluation progressive branch and bound, programmation non linéaire (conditions analytiques, méthodes numériques classiques du gradient réduit généralisé et de la programmation quadratique séquentielle, méthodes heuristiques et métaheuristiques).

Durant les séances de travaux pratiques, les concepts vus en classe sont repris plus en détail et sous forme appliquée.



Stratégies pédagogiques
  • 39 heures de cours
  • 24 heures de laboratoires
  • 6 heures de travail personnel/en équipe par semaine, en moyenne sur la durée de la session
  • Trois (3) heures de cours magistral par semaine. De nombreuses applications seront étudiées en classe pour permettre aux  étudiants de bien assimiler la théorie et les techniques présentées en cours.
  • Deux (2) heures de travaux pratiques par semaine pour appliquer la théorie étudiée sur des applications commerciales et industrielles.
  • Les travaux réalisés en dehors des heures de cours et de laboratoire permettront de mettre en pratique les notions vues en classe.



Informations concernant l’agrément du BCAPG
Ce cours compte 58,8 unités d'agrément réparties comme suit :

Catégories de UA Nombre Proportion Matière(s) traitée(s)
Mathématiques 14,7 UA 25,00 %
Science du génie 44,1 UA 75,00 %






Utilisation d’appareils électroniques

L’utilisation et la possession de tout appareil électronique sont interdites aux examens, à l’exception de la calculatrice.




Horaire
Groupe Jour Heure Activité
01 Lundi 08:30 - 12:30 Travaux pratiques (2 sous-groupes)
Jeudi 08:30 - 12:00 Activité de cours
02 Lundi 08:30 - 12:00 Activité de cours
Jeudi 08:30 - 12:30 Travaux pratiques (2 sous-groupes)



Coordonnées du personnel enseignant le cours
Groupe Nom Activité Courriel Local Disponibilité
01 Rim Larbi Activité de cours rim.larbi@etsmtl.ca A-3597
01 Travaux pratiques (2 sous-groupes)
02 Jairo Montoya Torres Activité de cours jairo.montoya-torres@etsmtl.ca A-3598
02 Travaux pratiques (2 sous-groupes)



Cours

POUR LE GR. 01 :

Activité Date Description Références
C1

08 janvier

Introduction à la recherche opérationnelle

Notes de cours chap 1
Hillier et Lieberman, chap. 1

C2

15 janvier

Modélisation de problèmes de programmation linéaire

 

Notes de cours chap 1 et 2
Hillier et Lieberman, chap. 3
C3

22 janvier

Fondements de la résolution de problèmes linéaires 

Notes de cours chap 4
Hillier et Lieberman, chap. 3 et 4

C4

29 janvier

Résolution de problèmes de programmation linéaire

Notes de cours chap 4
Hillier et Lieberman, chap. 4 et 5
C5

05 février

Dualité et analyse de sensibilité

Notes de cours chap 5 et 6
Hillier et Lieberman, chap. 4, 6 et 8
C6

12 février

Synthèse de la première partie

Remise Devoir #1

 

C7

19 février

Examen Intra – Cours 1 à 6 inclusivement.

Toute documentation papier permise

 

C8

26 février

Modélisation de problèmes de programmation linéaires en nombres entiers Notes de cours chap 3
Hillier et Lieberman, chap. 12
C9

12 mars

Résolution de problèmes de programmation linéaires en nombres entiers

 

Notes de cours chap 8
Hillier et Lieberman, chap. 12
C10

19 mars

Problèmes de réseaux (Partie 1)

Notes de cours chap 7
Hillier et Lieberman, chap. 9 et 10
C11

26 mars

Problèmes de réseaux (Partie 2) Notes de cours chap 7
Hillier et Lieberman, chap. 9 et 10
C12

02 avril

Introduction à la programmation non linéaire et aux méthodes heuristiques

Notes de cours chap 9
Hillier et Lieberman, chap. 13 et 14

C13

09 avril

Synthèse de la seconde partie

Remise Devoir #2

 

* L'examen final aura lieu selon le calendrier d'examens finaux.

 

 

POUR LE GR. 02 :

Activité Date Description Références
C1 05 janvier Introduction à la recherche opérationnelle

Notes de cours chap 1
Hillier et Lieberman, chap. 1

C2 12 janvier

Modélisation de problèmes de programmation linéaire

Présentation Devoir #1

Notes de cours chap 1 et 2
Hillier et Lieberman, chap. 3
C3 19 janvier Fondements de la résolution de problèmes linéaires 

Notes de cours chap 4
Hillier et Lieberman, chap. 3 et 4

C4 26 janvier

Résolution de problèmes de programmation linéaire

Notes de cours chap 4
Hillier et Lieberman, chap. 4 et 5
C5 02 février

Dualité et analyse de sensibilité

Notes de cours chap 5 et 6
Hillier et Lieberman, chap. 4, 6 et 8
C6 09 février

Synthèse de la première partie

Remise Devoir #1

 

C7 16 février

Examen Intra – Cours 1 à 6 inclusivement.

Toute documentation papier permise

 

C8 23 février Modélisation de problèmes de programmation linéaires en nombres entiers Notes de cours chap 3
Hillier et Lieberman, chap. 12
C9

09 mars

Résolution de problèmes de programmation linéaires en nombres entiers

Présentation Devoir #2

Notes de cours chap 8
Hillier et Lieberman, chap. 12
C10 16 mars

Problèmes de réseaux (Partie 1)

Notes de cours chap 7
Hillier et Lieberman, chap. 9 et 10
C11 23 mars Problèmes de réseaux (Partie 2) Notes de cours chap 7
Hillier et Lieberman, chap. 9 et 10
C12 30 mars Introduction à la programmation non linéaire et aux méthodes heuristiques

Notes de cours chap 9
Hillier et Lieberman, chap. 13 et 14

C13 13 avril

Synthèse de la seconde partie

Remise Devoir #2

 

* L'examen final aura lieu selon le calendrier d'examens finaux.




Laboratoires et travaux pratiques

POUR LE GR. 01 : 

Activité Date (Gr. 01) Description Heures

TP01

12 janvier

Introduction au logiciel Lingo

2

TP02

19 janvier

Modélisation en programmation linéaire

2

TP03

26 janvier

Méthodes de résolution de problèmes linéaires (graphique)

2

TP04

02 février

Méthodes de résolution de problèmes linéaires (simplexe)

2

TP05

09 février

Analyse de sensibilité en programmation linéaire

Dualité 

2

TP06

16 février

Test Lingo

2

TP07

23 février

Modélisation de problèmes de programmation linéaires en nombres entiers

2

TP08

09 mars

Résolution de problèmes de programmation linéaires en nombres entiers

2

TP09

16 mars

Modélisation et résolution sur réseau (Partie 1)

2

TP10

23 mars

Modélisation et résolution sur réseau (Partie 2)

2

TP11

30 mars

Introduction à la programmation non linéaire et aux méthodes heuristiques

2

TP12

13 avril

 Révision

2

    Total 24

 

 

POUR LE GR. 02 : 

Activité Date (Gr. 02) Description Heures

TP01

15 janvier

Introduction au logiciel Lingo

2

TP02

22 janvier

Modélisation en programmation linéaire

2

TP03

29 janvier

Méthodes de résolution de problèmes linéaires (graphique)

2

TP04

05 février

Méthodes de résolution de problèmes linéaires (simplexe)

2

TP05

12 février

Analyse de sensibilité en programmation linéaire

Dualité 

2

TP06

19 février

Test Lingo

2

TP07

26 février

Modélisation de problèmes de programmation linéaires en nombres entiers

2

TP08

12 mars

Résolution de problèmes de programmation linéaires en nombres entiers

2

TP09

19 mars

Modélisation et résolution sur réseau (Partie 1)

2

TP10

26 mars

Modélisation et résolution sur réseau (Partie 2)

2

TP11

02 avril

Introduction à la programmation non linéaire et aux méthodes heuristiques

2

TP12

09 avril

 Révision

2

    Total 24



Utilisation d'outils d'ingénierie
  • Logiciel d’optimisation LINGO 
  • Microsoft Exce



Évaluation


Informations additionnelles :

POUR LE GR. 01 : 

Activité Description Date de remise Heure de remise Type de remise %
Devoir 1 Modélisation, simplexe, dualité et analyse de sensibilité. Groupes de 2  étudiants. Le 12 février  08:00 Électronique 15
Examen intra Examen intra (cours 1 à 6 inclusivement)
Toute documentation papier permise
Le 19 février 8:30 - 11:30

Examen sur papier présentiel

30
Quiz 1

Test individuel de modélisation à l'aide de Lingo (à faire sur Moodle)

Le 16 février 

Choix individuel

Électronique 5
Devoir 2

Modélisation en nombres entiers, résolution de problèmes en nombres entiers, programmation non-linéaire, problèmes de Réseaux. Groupes de 2 étudiants.

Le 09 avril  08:00 Électronique 20
Examen final Examen final
Toute documentation papier permise
Période d'examens finaux * Examen sur papier présentiel 30

*L'examen final aura lieu selon le calendrier d'examens finaux.

 

POUR LE GR. 02 : 

Activité Description Date de remise Heure de remise Type de remise %
Devoir 1 Modélisation, simplexe, dualité et analyse de sensibilité. Groupes de 2  étudiants. Le 09 février  08:00 Électronique 15
Examen intra

Examen intra (cours 1 à 6 inclusivement)
Toute documentation papier permise 

Le 16 février 

8:30 - 11:30 

Examen sur papier présentiel  30

Quiz 1

Test individuel de modélisation à l'aide de Lingo (à faire sur Moodle) Le 19 février Choix individuel

Électronique

 5
Devoir 2

Modélisation en nombres entiers, résolution de problèmes en nombres entiers, programmation non-linéaire, problèmes de Réseaux. Groupes de 2 étudiants.

Le 13 avril  08:00 Électronique 20
Examen final Examen final (cours 7 à 12 inclusivement)
Toute documentation papier permise
Période d'examens finaux * Examen sur papier présentiel 30

*L'examen final aura lieu selon le calendrier d'examens finaux.




Dates des examens intra
Groupe(s) Date
1 19 février 2026
2 16 février 2026



Politique de retard des travaux
Tout travail (devoir pratique, rapport de laboratoire, rapport de projet, etc.) remis en retard sans motif valable, c’est-à-dire autre que ceux mentionnés dans le Règlement des études (1er cycle, article 7.2.5/ cycles supérieurs, article 6.5.2) se verra attribuer la note zéro, à moins que d’autres dispositions ne soient communiquées par écrit par l’enseignante ou l’enseignant dans les consignes de chaque travail à remettre ou dans le plan de cours pour l’ensemble des travaux.

Dispositions additionnelles

Aucun retard ne sera toléré pour la remise des travaux.




Absence à une évaluation

Afin de faire valider une absence à une évaluation en vue d’obtenir un examen de compensation, l’étudiante ou l’étudiant doit utiliser le formulaire prévu à cet effet dans son portail MonÉTS pour un examen final qui se déroule durant la période des examens finaux ou pour tout autre élément d’évaluation surveillé de 15% et plus durant la session. Si l’absence concerne un élément d’évaluation de moins de 15% durant la session, l’étudiant ou l’étudiante doit soumettre une demande par écrit à son enseignante ou enseignant.

Toute demande de validation d’absence doit se faire dans les cinq (5) jours ouvrables suivant la tenue de l’évaluation, sauf dans les cas d’une absence pour participation à une activité prévue aux règlements des études où la demande doit être soumise dans les cinq (5) jours ouvrables avant le jour de départ de l’ÉTS pour se rendre à l’activité.

Toute absence non justifiée par un motif majeur (voir articles 7.2.6.1 du RÉPC et 6.5.2 du RÉCS) entraînera l’attribution de la note zéro (0).




Infractions de nature académique
Les clauses du « Règlement sur les infractions de nature académique de l’ÉTS » s’appliquent dans ce cours ainsi que dans tous les cours du département. Les étudiantes et les étudiants doivent consulter le Règlement sur les infractions de nature académique (www.etsmtl.ca/a-propos/gouvernance/secretariat-general/cadre-reglementaire/reglement-sur-les-infractions-de-nature-academique) pour identifier les actes considérés comme étant des infractions de nature académique ainsi que prendre connaissance des sanctions prévues à cet effet. À l’ÉTS, le respect de la propriété intellectuelle est une valeur essentielle et tous les membres de la communauté étudiante sont invités à consulter la page Citer, pas plagier ! (www.etsmtl.ca/Etudiants-actuels/Baccalaureat/Citer-pas-plagier).

Systèmes d’intelligence artificielle générative (SIAG)
L’utilisation des systèmes d’intelligence artificielle générative (SIAG) dans les activités d’évaluation constitue une infraction de nature académique au sens du Règlement sur les infractions de nature académique, sauf si elle est explicitement autorisée par la personne enseignante du cours ou la personne coordonnatrice dans le cas des stages.



Documentation obligatoire
  • Notes de cours
  • HILLIER, F.S. et G.J. LIEBERMAN (2015). Introduction to Operations Research, 10e édition, McGraw-Hill, ISBN : 978-0-07-352345-3.

 




Ouvrages de références
  • AARTS, E. (2003). Local Search in Combinatorial Optimization, Princeton University Press, ISBN : 0691115222.
  • BOYD, S. (2004). Convex Optimization, Cambridge University Press, ISBN : 0521833787.
  • DEB, K. (2009). Multi-Objective Optimization using Evolutionary Algorithms, John Wiley and Sons, ISBN : 9780470743614.
  • KLEINBERG, J. et É. TARDOS (2005). Algorithm Design, Addison-Wesley, ISBN : 0321295358.
  • LUNDGREN, J., M. Rönnqvist et P. VÄRBRAND (2010). Optimization, Studentlitteratur, ISBN : 9789144053080.
  • NEMHAUSER, G.L. et M.J. TODD (1994). Handbooks in Operations Research and Management Science, 1: Optimization, Elsevier Science Publishing, ISBN : 0444872841.
  • NOBERT, Y., R. OUELLET et R. PARENT (2009). Méthode d’optimisation pour la gestion, Gaëtan Morin éditeur, ISBN : 9782896320028.
  • RAO, S.S. (2009). Engineering Optimization: Theory and Practice, 4e édition, John Wiley and Sons, ISBN : 9780470183526.
  • VENKATARAMAN, P. (2009). Applied Optimization with MATLAB Programming, John Wiley and Sons, ISBN : 9780470084885.
  • WOLSEY, L.A. (1998). Integer Programming, John Wiley and Sons, ISBN : 0471283665.
  • WOLSEY, L.A. et G.L. NEMHAUSER (1999). Integer and Combinatorial Optimization, John Wiley and Sons, ISBN : 0471359432.
  • YANG, X.-S. (2010). Engineering Optimization: An Introduction with Metaheuristic Applications, John Wiley and Sons, ISBN : 9780470582466.



Adresse internet du site de cours et autres liens utiles

 http://ena.etsmtl.ca.