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Programme(s) : 7885

Profils(s) : Tous profils

MAT165 OU MAT472

Afficher les préalables et les unités d'agrément

Afficher les qualités de l'ingénieur

École de technologie supérieure

Responsable(s) de cours :

Marc Paquet

PLAN DE COURS

Hiver 2024
GSY400 : Méthodes quantitatives en génie des systèmes (3 crédits)

Préalables

Unités d'agrément
Total d'unités d'agrément : 58,8

Qualités de l'ingénieur

Q10

Q11

Q12

Qualité visée dans ce cours

Qualité visée dans un autre cours

Indicateur enseigné

Indicateur évalué

Indicateur enseigné et évalué

Descriptif du cours
Au terme de ce cours, l’étudiante ou l'étudiant sera en mesure de se familiariser avec les principales techniques d'optimisation et applications en génie des systèmes. Apprendre à formuler un modèle d'optimisation pour représenter un système, identifier la technique appropriée pour résoudre un modèle d'optimisation et utiliser les outils informatisés pour déterminer la solution optimale ou approchée à un problème donné.

Modélisation d'un système et formulation mathématique du problème : identifier les variables ou inconnues du problème, déterminer les objectifs de l'optimisation, définir une mesure de performance, fixer les limites permises ou les contraintes à respecter, préciser les paramètres de décision. Méthodes de résolution d'un problème d'optimisation : programmation linéaire (algorithme du simplexe), programmation en nombres entiers, techniques de séparation et d’évaluation progressive branch and bound, programmation non linéaire (conditions analytiques, méthodes numériques classiques du gradient réduit généralisé et de la programmation quadratique séquentielle, méthodes heuristiques et métaheuristiques).

Durant les séances de travaux pratiques, les concepts vus en classe sont repris plus en détail et sous forme appliquée.

Objectifs du cours

Au terme de ce cours l’étudiant doit être en mesure de connaître et d’utiliser les techniques de modélisation et d’optimisation afin de proposer des solutions réalistes à des problèmes complexes réels compte tenu de contraintes logiques, techniques et financières.

À la fin du cours, l’étudiant devrait être capable :

De formuler un modèle d’optimisation, linéaire ou non, pour représenter de façon réaliste un système complexe réel.
D’identifier la technique appropriée, principalement lié à un algorithme ou à une heuristique, pour résoudre ce modèle d’optimisation.
D’utiliser des outils informatisés spécialisés pour résoudre ce problème d’optimisation.
D’analyser et d’interpréter la solution au problème d’optimisation afin d’en extraire une solution applicable au système réel.

Stratégies pédagogiques

39 heures de cours
24 heures de laboratoires
6 heures de travail personnel/en équipe par semaine, en moyenne sur la durée de la session
Trois (3) heures de cours magistral par semaine. De nombreuses applications seront étudiées en classe pour permettre aux étudiants de bien assimiler la théorie et les techniques présentées en cours.
Deux (2) heures de travaux pratiques par semaine pour appliquer la théorie étudiée sur des applications commerciales et industrielles.
Les travaux réalisés en dehors des heures de cours et de laboratoire permettront de mettre en pratique les notions vues en classe.

Utilisation d’appareils électroniques

L’utilisation et la possession de tout appareil électronique sont interdites aux examens, à l’exception de la calculatrice.

Horaire

Groupe	Jour	Heure	Activité
01	Mercredi	08:30 - 10:30	Travaux pratiques (Groupe A)
	Mercredi	10:30 - 12:30	Travaux pratiques (Groupe B)
	Vendredi	08:30 - 12:00	Activité de cours
02	Mardi	18:00 - 20:00	Travaux pratiques (Groupe A)
	Mardi	20:00 - 22:00	Travaux pratiques (Groupe B)
	Jeudi	18:00 - 21:30	Activité de cours

Coordonnées de l’enseignant

Groupe	Nom	Activité	Courriel	Local	Disponibilité
01	William de Paula Ferreira	Activité de cours	william.ferreira@etsmtl.ca	A-3665
01	Félix Veillette	Travaux pratiques (Groupe A)	felix.veillette.1@ens.etsmtl.ca
01	Félix Veillette	Travaux pratiques (Groupe B)	felix.veillette.1@ens.etsmtl.ca
02	Julio Cesar Montecinos	Activité de cours	Julio.Montecinos@etsmtl.ca	A-3630
02	Emerick Nadeau	Travaux pratiques (Groupe A)	emerick.nadeau.1@ens.etsmtl.ca
02	Julio Cesar Montecinos	Travaux pratiques (Groupe A)	Julio.Montecinos@etsmtl.ca	A-3630
02	Emerick Nadeau	Travaux pratiques (Groupe B)	emerick.nadeau.1@ens.etsmtl.ca
02	Julio Cesar Montecinos	Travaux pratiques (Groupe B)	Julio.Montecinos@etsmtl.ca	A-3630

Cours

POUR LE GR. 01 :

Activité	Date	Description	Références
C1	05 janvier	Introduction à la recherche opérationnelle	Notes de cours chap 1 Hillier et Lieberman, chap. 1
C2	12 janvier	Modélisation de problèmes de programmation linéaire Présentation Devoir #1	Notes de cours chap 1 et 2 Hillier et Lieberman, chap. 3
C3	19 janvier	Fondements de la résolution de problèmes linéaires	Notes de cours chap 4 Hillier et Lieberman, chap. 3 et 4
C4	26 janvier	Résolution de problèmes de programmation linéaire	Notes de cours chap 4 Hillier et Lieberman, chap. 4 et 5
C5	02 février	Dualité et analyse de sensibilité	Notes de cours chap 5 et 6 Hillier et Lieberman, chap. 4, 6 et 8
C6	09 février	Synthèse de la première partie Remise Devoir #1
C7	16 février	Examen Intra – Cours 1 à 6 inclusivement. Toute documentation papier permise
C8	23 février	Modélisation de problèmes de programmation linéaires en nombres entiers	Notes de cours chap 3 Hillier et Lieberman, chap. 12
C9	01 mars	Résolution de problèmes de programmation linéaires en nombres entiers Présentation Devoir #2	Notes de cours chap 8 Hillier et Lieberman, chap. 12
C10	15 mars	Problèmes de réseaux (Partie 1)	Notes de cours chap 7 Hillier et Lieberman, chap. 9 et 10
C11	22 mars	Problèmes de réseaux (Partie 2)	Notes de cours chap 7 Hillier et Lieberman, chap. 9 et 10
C12	05 avril	Introduction à la programmation non linéaire et aux méthodes heuristiques	Notes de cours chap 9 Hillier et Lieberman, chap. 13 et 14
C13	12 avril	Synthèse de la seconde partie Remise Devoir #2

* L'examen final aura lieu selon le calendrier d'examens finaux.

POUR LE GR. 02 :

Activité	Date	Description	Références
C1	04 janvier	Introduction à la recherche opérationnelle	Notes de cours chap 1 Hillier et Lieberman, chap. 1
C2	11 janvier	Modélisation de problèmes de programmation linéaire Présentation Devoir #1	Notes de cours chap 1 et 2 Hillier et Lieberman, chap. 3
C3	18 janvier	Fondements de la résolution de problèmes linéaires	Notes de cours chap 4 Hillier et Lieberman, chap. 3 et 4
C4	25 janvier	Résolution de problèmes de programmation linéaire	Notes de cours chap 4 Hillier et Lieberman, chap. 4 et 5
C5	01 février	Dualité et analyse de sensibilité	Notes de cours chap 5 et 6 Hillier et Lieberman, chap. 4, 6 et 8
C6	08 février	Synthèse de la première partie Remise Devoir #1
C7	15 février	Examen Intra – Cours 1 à 6 inclusivement. Toute documentation papier permise
C8	22 février	Modélisation de problèmes de programmation linéaires en nombres entiers	Notes de cours chap 3 Hillier et Lieberman, chap. 12
C9	29 février	Résolution de problèmes de programmation linéaires en nombres entiers Présentation Devoir #2	Notes de cours chap 8 Hillier et Lieberman, chap. 12
C10	14 mars	Problèmes de réseaux (Partie 1)	Notes de cours chap 7 Hillier et Lieberman, chap. 9 et 10
C11	21 mars	Problèmes de réseaux (Partie 2)	Notes de cours chap 7 Hillier et Lieberman, chap. 9 et 10
C12	28 avril	Introduction à la programmation non linéaire et aux méthodes heuristiques	Notes de cours chap 9 Hillier et Lieberman, chap. 13 et 14
C13	11 avril	Synthèse de la seconde partie Remise Devoir #2

* L'examen final aura lieu selon le calendrier d'examens finaux.

Laboratoires et travaux pratiques

POUR LE GR. 01 :

Activité	Date (Gr. 01)	Description	Heures
TP01	10 janvier	Introduction au logiciel Lingo	2
TP02	17 janvier	Modélisation en programmation linéaire	2
TP03	24 janvier	Méthodes de résolution de problèmes linéaires (graphique)	2
TP04	31 janvier	Méthodes de résolution de problèmes linéaires (simplexe)	2
TP05	07 février	Analyse de sensibilité en programmation linéaire Dualité	2
TP06	14 février	Test Lingo	2
TP07	28 février	Modélisation de problèmes de programmation linéaires en nombres entiers	2
TP08	13 mars	Résolution de problèmes de programmation linéaires en nombres entiers	2
TP09	20 mars	Modélisation et résolution sur réseau (Partie 1)	2
TP10	27 mars	Modélisation et résolution sur réseau (Partie 2)	2
TP11	03 avril	Introduction à la programmation non linéaire et aux méthodes heuristiques	2
TP12	10 avril	Révision	2
		Total	24

POUR LE GR. 02 :

Activité	Date (Gr. 01)	Description	Heures
TP01	16 janvier	Introduction au logiciel Lingo	2
TP02	23 janvier	Modélisation en programmation linéaire	2
TP03	30 janvier	Méthodes de résolution de problèmes linéaires (graphique)	2
TP04	06 février	Méthodes de résolution de problèmes linéaires (simplexe)	2
TP05	13 février	Analyse de sensibilité en programmation linéaire Dualité	2
TP06	20 février	Test Lingo	2
TP07	27 février	Modélisation de problèmes de programmation linéaires en nombres entiers	2
TP08	12 mars	Résolution de problèmes de programmation linéaires en nombres entiers	2
TP09	19 mars	Modélisation et résolution sur réseau (Partie 1)	2
TP10	26 mars	Modélisation et résolution sur réseau (Partie 2)	2
TP11	02 mars	Introduction à la programmation non linéaire et aux méthodes heuristiques	2
TP12	09 avril	Révision	2
		Total	24

Utilisation d'outils d'ingénierie

Logiciel d’optimisation LINGO (ou Colab-AMPL si disponible)
Microsoft Excel intégrant le complément OpenSolver

Évaluation

Activité	Description	Date de remise	Heure de remise	Type de remise	%
Devoir 1	Modélisation, simplexe, dualité et analyse de sensibilité. Groupes de 2 étudiants.	Le 9 février	08:00	Électronique	15
Quiz 1	Test individuel de modélisation à l'aide de Lingo (à faire sur Moodle)	Le 14 février	Choix individuel	Électronique	5
Examen intra	Examen intra (cours 1 à 6 inclusivement) Toute documentation papier permise	Le 16 février	8:30 - 11:30	Examen sur papier présentiel	30
Devoir 2	Modélisation en nombres entiers, résolution de problèmes en nombres entiers, programmation non-linéaire, problèmes de Réseaux. Groupes de 2 étudiants.	Le 12 avril	08:00	Électronique	20
Examen final	Examen final (cours 7 à 12 inclusivement) Toute documentation papier permise	Période d'examens finaux	*	Examen sur papier présentiel	30

*L'examen final aura lieu selon le calendrier d'examens finaux.

POUR LE GR. 02 :

Activité	Description	Date de remise	Heure de remise	Type de remise	%
Devoir 1	Modélisation, simplexe, dualité et analyse de sensibilité. Groupes de 2 étudiants.	Le 8 février	08:00	Électronique	15
Quiz 1	Test individuel de modélisation à l'aide de Lingo (à faire sur Moodle)	Le 20 février	Choix individuel	Électronique	5
Examen intra	Examen intra (cours 1 à 6 inclusivement) Toute documentation papier permise	Le 15 février	8:30 - 11:30	Examen sur papier présentiel	30
Devoir 2	Modélisation en nombres entiers, résolution de problèmes en nombres entiers, programmation non-linéaire, problèmes de Réseaux. Groupes de 2 étudiants.	Le 11 avril	08:00	Électronique	20
Examen final	Examen final (cours 7 à 12 inclusivement) Toute documentation papier permise	Période d'examens finaux	*	Examen sur papier présentiel	30

*L'examen final aura lieu selon le calendrier d'examens finaux.

Dates des examens intra

Groupe(s)	Date
1	16 février 2024
2	15 février 2024

Date de l'examen final
Votre examen final aura lieu pendant la période des examens finaux, veuillez consulter l'horaire à l'adresse suivante : http://etsmtl.ca/Etudiants-actuels/Baccalaureat/Examens-finaux

Politique de retard des travaux
Tout travail (devoir pratique, rapport de laboratoire, rapport de projet, etc.) remis en retard sans motif valable, c’est-à-dire autre que ceux mentionnés dans le Règlement des études (1er cycle, article 7.2.7 b / cycles supérieurs, article 6.5.4 b) se verra attribuer la note zéro, à moins que d’autres dispositions ne soient communiquées par écrit par l’enseignant dans les consignes de chaque travail à remettre ou dans le plan de cours pour l’ensemble des travaux.

Dispositions additionnelles

Aucun retard ne sera toléré pour la remise des travaux.

Absence à un examen
Dans les cinq (5) jours ouvrables suivants, la tenue de son examen, l’étudiant devra justifier son absence d’un examen durant le trimestre auprès de la coordonnatrice – Affaires départementales qui en référera au directeur du département ou du SEG. Pour un examen final, l’étudiant devra justifier son absence auprès du Bureau du registraire. Dans tous les cas, l’étudiant doit effectuer sa demande en complétant le formulaire prévu à cet effet qui se trouve dans son portail Mon ÉTS/Formulaires. Toute absence non justifiée par un motif majeur (maladie certifiée par un billet de médecin, décès d’un parent immédiat, Activité compétitive d’un étudiant appartenant à un club scientifique ou un club sportif d’élite de l’ÉTS ou au programme « Alliance sport étude » ou autre) à un examen entraînera l’attribution de la note zéro (0).

Infractions de nature académique
À l’ÉTS, le respect de la propriété intellectuelle est une valeur essentielle et les étudiants sont invités à consulter la page "Citer, pas plagier !" (https://www.etsmtl.ca/Etudes/citer-pas-plagier). Les clauses du règlement sur les infractions de nature académique de l’ÉTS (« Règlement ») s’appliquent dans ce cours ainsi que dans tous les cours du département. Les étudiants doivent consulter le règlement sur les infractions de nature académique (https://www.etsmtl.ca/docs/ETS/Gouvernance/Secretariat-general/Cadre-reglementaire/Documents/Infractions-nature-academique) pour identifier les actes qui constituent des infractions de nature académique au sens du Règlement ainsi que prendre connaissance des sanctions prévues à cet effet.

Systèmes d’intelligence artificielle générative (SIAG)
L’utilisation des systèmes d’intelligence artificielle générative (SIAG) dans les activités d’évaluation constitue une infraction de nature académique au sens du Règlement sur les infractions de nature académique, sauf si elle est explicitement autorisée par l’enseignant(e) du cours.

Documentation obligatoire

Notes de cours
HILLIER, F.S. et G.J. LIEBERMAN (2015). Introduction to Operations Research, 10^e édition, McGraw-Hill, ISBN : 978-0-07-352345-3.

Ouvrages de références

AARTS, E. (2003). Local Search in Combinatorial Optimization, Princeton University Press, ISBN : 0691115222.
BOYD, S. (2004). Convex Optimization, Cambridge University Press, ISBN : 0521833787.
DEB, K. (2009). Multi-Objective Optimization using Evolutionary Algorithms, John Wiley and Sons, ISBN : 9780470743614.
KLEINBERG, J. et É. TARDOS (2005). Algorithm Design, Addison-Wesley, ISBN : 0321295358.
LUNDGREN, J., M. Rönnqvist et P. VÄRBRAND (2010). Optimization, Studentlitteratur, ISBN : 9789144053080.
NEMHAUSER, G.L. et M.J. TODD (1994). Handbooks in Operations Research and Management Science, 1: Optimization, Elsevier Science Publishing, ISBN : 0444872841.
NOBERT, Y., R. OUELLET et R. PARENT (2009). Méthode d’optimisation pour la gestion, Gaëtan Morin éditeur, ISBN : 9782896320028.
RAO, S.S. (2009). Engineering Optimization: Theory and Practice, 4^e édition, John Wiley and Sons, ISBN : 9780470183526.
VENKATARAMAN, P. (2009). Applied Optimization with MATLAB Programming, John Wiley and Sons, ISBN : 9780470084885.
WOLSEY, L.A. (1998). Integer Programming, John Wiley and Sons, ISBN : 0471283665.
WOLSEY, L.A. et G.L. NEMHAUSER (1999). Integer and Combinatorial Optimization, John Wiley and Sons, ISBN : 0471359432.
YANG, X.-S. (2010). Engineering Optimization: An Introduction with Metaheuristic Applications, John Wiley and Sons, ISBN : 9780470582466.

Adresse internet du site de cours et autres liens utiles

http://ena.etsmtl.ca.