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Programme(s) : 7485,7885

Profils(s) : Tous profils

MAT265 ET MAT472

Afficher les préalables et les unités d'agrément

Afficher les qualités de l'ingénieur

École de technologie supérieure

Responsable(s) de cours :

Philippe Causse

PLAN DE COURS

Hiver 2023
GPA678 : Méthodes numériques (3 crédits)

Préalables

Unités d'agrément
Total d'unités d'agrément : 58,8

Qualités de l'ingénieur

Q10

Q11

Q12

Qualité visée dans ce cours

Qualité visée dans un autre cours

Indicateur enseigné

Indicateur évalué

Indicateur enseigné et évalué

Descriptif du cours

Ce cours sera nouvellement offert à une session ultérieure.

Au terme de ce cours, l’étudiant ou l'étudiante sera en mesure de résoudre numériquement des problèmes usuels du domaine de l’ingénierie.

Résolution de systèmes linéaires et non linéaires. Intégration et différenciation numériques. Approximation et interpolation de fonctions. Méthodes d’optimisation. Équations différentielles ordinaires. Équations aux dérivées partielles : classification et méthodes de résolution usuelles. Méthode des différences finies appliquée aux problèmes stationnaires et non stationnaires. Introduction à la méthode des éléments finis et à la méthode des volumes finis.

Séances de travaux pratiques : manipulation de données et calcul scientifique en langage python, applications de l’analyse numérique à des cas concrets de conception en mécanique.

Objectifs du cours

Présenter les principales méthodes d’analyse numérique pour la résolution de problèmes mathématiques faisant intervenir des équations différentielles et des systèmes d’équations aux dérivées partielles.
Programmer certaines méthodes numériques en langage Python et utiliser les principales librairies de calcul scientifique disponibles en Python.
Résoudre numériquement des problèmes concrets rencontrés en génie.

Stratégies pédagogiques

39 heures de cours
24 heures de laboratoires
4 à 5 heures de travail personnel par semaine pour réviser le cours et réaliser les projets de laboratoire

Utilisation d’appareils électroniques

Ordinateur portable obligatoire pour toutes les séances de cours et de laboratoires.

Horaire

Groupe	Jour	Heure	Activité
01	Mercredi	08:30 - 12:00	Activité de cours
	Vendredi	13:30 - 15:30	Laboratoire

Coordonnées de l’enseignant

Groupe	Nom	Activité	Courriel	Local	Disponibilité
01	Philippe Causse	Activité de cours	Philippe.Causse@etsmtl.ca	A-3649
01	Yixun Sun	Laboratoire	yixun.sun@etsmtl.ca

Cours

DATE	ACTIVITÉS DES COURS
11 janvier	Présentation du plan de cours - Introduction au calcul numérique - Introduction au langage Python
18 janvier	Analyse d'erreurs en calcul numérique
25 janvier	Résolution d'équations non linéaires
1^er février	Résolution de systèmes d'équations
8 février	Méthodes d'interpolation
15 février	Différentiation et intégration numériques
22 février	Examen INTRA
8 mars	Résolution numérique des équations différentielles ordinaires
15 mars	Équations aux dérivées partielles - Introduction à la méthode des différences finies
22 mars	Méthodes des différences finies
29 mars	Introduction à la méthode des élements finis
5 avril	Introduction à la méthode des volumes finis
13 avril	Synthèse et Révisions

Laboratoires et travaux pratiques

DATE	ACTIVITÉS DES LABORATOIRES
13 janvier	Introduction à la programmation en Python
20 janvier	Analyse d'erreurs
27 janvier	Équations non linéaires
3 février	Systèmes d'équations
10 février	Interpolation
17 février	Différentiation et intégration I
24 février	Différentiation et intégration II
10 mars	Équations différentielles ordinaires
17 mars	Méthode des différences finies I
24 mars	Méthode des différences finies II
31 mars	Méthode des élements finis
14 avril	Méthode des volumes finis

Utilisation d'outils d'ingénierie

L'utlisation d'un ordinateur portable est obligatoire pour toutes les séances de cours et de laboratoires. Tous les exemples de cours et les travaux de laboratoires seront réalisés en langage Python (librairie standard + principales librairies de calcul scientifique). Tous ces outils sont distribués sous licence libre. L'installation des différents logiciels et librairies sera présenté lors des premières séances d'introduction à la programmation en Python.

Évaluation

ACTIVITÉ	DESCRIPTION	%
Laboratoires	4 projets de laboratoires répartis sur l'ensemble de la session (10% chacun)	40
Examen intra	Durée : 3 heures	25
Examen final	Durée : 3 heures, pendant la période des examens	35

Dates des examens intra

Groupe(s)	Date
1	22 février 2023

Date de l'examen final
Votre examen final aura lieu pendant la période des examens finaux, veuillez consulter l'horaire à l'adresse suivante : http://etsmtl.ca/Etudiants-actuels/Baccalaureat/Examens-finaux

Politique de retard des travaux
Tout travail (devoir pratique, rapport de laboratoire, rapport de projet, etc.) remis en retard sans motif valable, c’est-à-dire autre que ceux mentionnés dans le Règlement des études (1er cycle, article 7.2.7 b / cycles supérieurs, article 6.5.4 b) se verra attribuer la note zéro, à moins que d’autres dispositions ne soient communiquées par écrit par l’enseignant dans les consignes de chaque travail à remettre ou dans le plan de cours pour l’ensemble des travaux.

Absence à un examen
Dans les cinq (5) jours ouvrables suivants, la tenue de son examen, l’étudiant devra justifier son absence d’un examen durant le trimestre auprès de la coordonnatrice – Affaires départementales qui en référera au directeur du département ou du SEG. Pour un examen final, l’étudiant devra justifier son absence auprès du Bureau du registraire. Dans tous les cas, l’étudiant doit effectuer sa demande en complétant le formulaire prévu à cet effet qui se trouve dans son portail Mon ÉTS/Formulaires. Toute absence non justifiée par un motif majeur (maladie certifiée par un billet de médecin, décès d’un parent immédiat, Activité compétitive d’un étudiant appartenant à un club scientifique ou un club sportif d’élite de l’ÉTS ou au programme « Alliance sport étude » ou autre) à un examen entraînera l’attribution de la note zéro (0).

Infractions de nature académique
Les clauses du « Règlement sur les infractions de nature académique de l’ÉTS » s’appliquent dans ce cours ainsi que dans tous les cours du département. Les étudiants doivent consulter le Règlement sur les infractions de nature académique (https://www.etsmtl.ca/docs/ETS/Gouvernance/Secretariat-general/Cadre-reglementaire/Documents/Infractions-nature-academique ) pour identifier les actes considérés comme étant des infractions de nature académique ainsi que prendre connaissance des sanctions prévues à cet effet. À l’ÉTS, le respect de la propriété intellectuelle est une valeur essentielle et les étudiants sont invités à consulter la page Citer, pas plagier ! (https://www.etsmtl.ca/Etudiants-actuels/Baccalaureat/Citer-pas-plagier).

Documentation obligatoire

Aucune

Ouvrages de références

Fortin, A., Analyse numérique pour ingénieurs. Cinquième édition. ed. Cursus. 2016: Presses internationales Polytechnique.
Kong, Q., T. Siauw, and A. Bayen, Python Programming and Numerical Methods: A Guide for Engineers and Scientists. 2020: Academic Press.
Grivet, J.P., Méthodes numériques appliquées pour le scientifique et l’ingénieur. 2013: Edp Sciences.
Quarteroni, A., R. Sacco, and F. Saleri, Méthodes Numériques: Algorithmes, analyse et applications. 2008: Springer Science & Business Media.
Quarteroni, A., F. Saleri, and P. Gervasio, Calcul scientifique. cours, exercices corrigés et illustration en MATLAB et Octave, Springer-verlag Italia, 2010.

Adresse internet du site de cours et autres liens utiles

Site web du cours sur Moodle : ena.etsmtl.ca

Autres informations