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École de technologie supérieure

Responsable(s) de cours :

Rachid Aissaoui

PLAN DE COURS

Hiver 2026
GPA535 : Systèmes asservis (4 crédits)

Préalables
Pour tous profils : MAT265, MAT472

Description du cours
Au terme de ce cours, l’étudiante ou l’étudiant aura acquis les connaissances de base sur la modélisation, l'analyse et la conception de systèmes de commande automatique.

Historique du processus d'automatisation industrielle. Composantes d'un système de commande à rétroaction. Systèmes en boucle ouverte ou fermée. Modélisation et mise en équations des systèmes de contrôle. Systèmes de commande de position et de vitesse. Schémas fonctionnels. Linéarisation de systèmes non linéaires. Transformée de Laplace. Fonctions de transfert. Systèmes du premier et du deuxième ordre. Analyse dans le domaine temporel. Analyse dans le domaine fréquentiel (diagrammes de Bode et de Nyquist). Évaluation expérimentale de la fonction de transfert d'un système. Stabilité avec la position des pôles et avec les critères de Routh-Hurwitz et de Nyquist. Critères de design. Conception dans le domaine fréquentiel avec différents correcteurs (P, PI, PID, correcteurs par avance et retard de phase). Applications aux servomécanismes électriques, mécaniques, pneumatiques et hydrauliques.

Séances de laboratoire et exemples pratiques de systèmes de commande.

Stratégies pédagogiques

39 heures de cours (3 heures par semaine)

36 heures de laboratoires (3 heures par semaine)

6 heures de travail personnel par semaine

Cours magistral : de nombreuses applications seront étudiées en classe pour permettre aux étudiants de bien assimiler la théorie et les techniques présentées au cours.
Laboratoires/travaux dirigés : applications de la théorie étudiée au moyen de simulations sur ordinateur avec Matlab et Simulink en se basant sur les paramètres du matériel QUBE-Servo 2.

Informations concernant l’agrément du BCAPG
Ce cours compte 64,8 unités d'agrément réparties comme suit :

Catégories de UA	Nombre	Proportion	Matière(s) traitée(s)
Science du génie	32,4 UA	50,00 %
Conception Ingénierie	32,4 UA	50,00 %

Utilisation d’appareils électroniques

- Utilisation intensif du logiciel Matlab et de l'outil de simulation Simulink.

- Utilisation de la calculatrice symbolique TI-nspire.

Horaire

Groupe	Jour	Heure	Activité
01	Jeudi	08:30 - 11:30	Laboratoire (Groupe A)
	Jeudi	13:30 - 16:30	Laboratoire (Groupe B)
	Vendredi	08:30 - 12:00	Activité de cours

Coordonnées du personnel enseignant le cours

Groupe	Nom	Activité	Courriel	Local	Disponibilité
01	Rachid Aissaoui	Activité de cours	rachid.aissaoui@etsmtl.ca	A-3643
01	Moustapha Mamane Dodo Amadou	Activité de cours	Moustapha.DodoAmadou@etsmtl.ca
01	Moustapha Mamane Dodo Amadou	Laboratoire (Groupe A)	Moustapha.DodoAmadou@etsmtl.ca
01	Azeddine Ghodbane	Laboratoire (Groupe B)	Azeddine.Ghodbane@etsmtl.ca

Cours

Date

Contenus traités dans les cours

Durée

09 jan 2026

Introduction aux systèmes asservis (chapitre 1)

Historique;
Différencier les systèmes en boucle ouverte de ceux en boucle fermée;
Définir les caractéristiques d’un système de commande : réponse transitoire, réponse en régime permanent, stabilité;
Les nombres complexes,
Utiliser la transformée de Laplace pour l’étude des systèmes transitoire et permanent;
Utiliser la transformée de Laplace pour résoudre les équations différentielles;
Différencier le régime transitoire et le régime permanent;
Décomposer en fractions partielles;
Présentation des outils de simulation : Matlab, Simulink.

16 jan 2026

et

23 jan 2026

Modélisation des systèmes physiques (chapitre 2)

Développer les fonctions de transfert pour un système de commande;
Décrire les modèles physiques : Systèmes électriques, mécaniques (en translation, en rotation, engrenages), thermiques, fluides, et systèmes mixtes;
Développer le modèle linéaire d’un système de contrôle à l’aide de ses éléments;
Modéliser des systèmes électriques et mécaniques de 1 à plusieurs degrés de liberté.
Développer le modèle d’un moteur à courant continu (CC);
Étudier les courbes caractéristiques du moteur C.C.;
Modéliser un asservissement de vitesse pour le moteur C.C.

(deux cours de 3h)

30 jan 2026

06 fev 2026

Quiz 1 (20 minutes) le 06 fev 2026

Réponse temporelle des systèmes (chapitre 4)

Établir la notion de fonction de transfert, pôles, zéros et réponse;
Réponse totale, réponse naturelle, réponse forcée;
Définir les caractéristiques d’un système du 1er ordre : constante de temps, temps de montée et de réponse;
Analyser les performances des systèmes du 1er ordre.
Analyser les différents types de réponse d’un système de 2ième ordre : sur amortie, sous amortie, amortie critique, non amortie;
Définir les caractéristiques d’un système du 2e ordre : fréquence naturelle, facteur d’amortissement, temps de montée, temps de réponse, pourcentage de dépassement.

(deux cours de 3h)

13 fev 2026

Étude de la stabilité des systèmes de commande (chapitre 6)

Déterminer la stabilité avec le critère mathématique : la position des pôles de la fonction de transfert du système de commande;
Évaluer la stabilité absolue avec le critère algébrique de Routh-Hurwitz;
Conception d’un contrôleur à l’aide du critère de Routh-Hurwitz.

20 fev 2026

EXAMEN INTRA

(3 heures)

27 fev 2027

Erreurs statiques des systèmes (chapitre 7)

Définir les différentes erreurs statiques;
Notions des constantes d’erreur et de type du système;
Conception à l’aide des constantes d’erreur;
Les erreurs dues aux perturbations

13 mars 2026

Analyse en fréquence (réponse sinusoïdale) (chapitre 10)

Définir la réponse en fréquence d’un système de commande;
Représentation géométrique de la réponse en fréquence par les diagrammes de : Bode, Nyquist, Black et Nichols;
Tracer les lieux de Bode d’une fonction de transfert en boucle ouverte;
Déterminer les marges de gain et de phase avec un lieu de Bode (stabilité relative).

20 mars 2026

Analyse en fréquence (stabilité relative) (chapitre 10)

Évaluer la fonction de transfert d’un système à partir de la réponse en fréquence expérimentale;
Déterminer les marges de gain et de phase avec un lieu de Bode (stabilité relative).

27 mars 2026

Quiz 2 (20 minutes)

Design des systèmes de commande – Les compensateurs (chapitre 11)

Modifier les performances d’un système en ajoutant une compensation en correction par avance et retard de phase;
Concevoir des correcteurs de phase par avance de phase;
Concevoir des correcteurs de phase par retard de phase.

01 avril 2026

Design des systèmes de commande – Les contrôleurs de type P, Pl, PID, méthode d’ajustement de Ziegler-Nichols

Design d'un PID ;
Optimisation d'un PID autotune

10 avril 2026

Introduction aux variable d'États

Définition de la représentation d'état des systèmes
Lien avec fonctions de transfert et représentation d'État du système

TOTAL

39h

Laboratoires et travaux pratiques

(Pour les TD, les exercices seront donnés)

(Laboratoires et travaux pratiques -- Pour Labo A et Labo B
Pour les TD, les exercices seront donnés)

15 jan 2026	Labo – Laboratoire no 1 : Initiation à MATLAB/SIMULINK et présentation du matériel QUBE-Servo 2.
22 jan 2026	TD - Séances de travaux dirigés (TD) : Transformées de Laplace et transformée inverse. Problème du manuel de référence au chapitre 2 : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 et 16.
29 jan 2026	TD – Modélisation et mise en équation des systèmes, Chap 2, Problèmes du manuel de référence au chapitre 2 : 17, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 43, 44, 45 et 46.
05 fev 2026	Labo - Laboratoire no 2 : Étude d'un système du 1^er ordre avec le matériel QUBE-Servo 2 par simulation.
12 fev 2026	TD – Problèmes systèmes du 1^er ordre Problèmes du manuel de référence au chapitre 4 : 2, 3, 4, 5, 6, 7 et 32a. TD – Problèmes systèmes du 2^e ordre Problèmes du manuel de référence au chapitre 4 : 18 à 20, 23 à 25, 32c, 74 et 80 à 83.
19 fev 2026	Labo - Laboratoire no 3 : Conception d'un contrôleur par placement des pôles avec le matériel QUBE-Servo 2 par simulation
26 fev 2026	TD - Séance de travaux dirigées (TD) : Stabilité et design de paramètres de stabilité (Simulink et Routh-Hurwitz). Problèmes du manuel de référence au chapitre 6 : 1, 3, 5, 9, 12, 17, 33, 36 et 43.
12 mars 2026	Labo - Laboratoire no 4 : Conception des contrôleurs basée sur la méthode d'ajustement de Ziegler-Nichols.
19 mars 2026	TD - Séance de travaux dirigés (TD) : Erreurs statiques des systèmes. Problèmes du manuel de références au chapitre 7 : 1, 10, 13, 22, 31, 33, 36 et 45.
26 mars 2026	Labo - Laboratoire no 5 : Étude des erreurs statiques avec le matériel QUBE-Servo 2 par simulation.
02 avril 2026	Labo - Laboratoire no 6 : Conception des contrôleurs basée sur la méthode fréquentielle avec le matériel QUBE-Servo 2 par simulation
09 avril 2026	Séance de travaux dirigés.

Utilisation d'outils d'ingénierie

Logiciel MATLAB / Simulink et la calculatrice TI

Évaluation

Informations additionnelles :

Activité	Description	%	Date
Examen de mi-session	Intra	23	20 fev 2026
Quiz	Deux quizs (chaque quiz vaut 4%)	8	06 fev 2026 27 mars 2026
Examen final		33	à venir
Laboratoires	Six laboratoires (chaque laboratoire vaut 6%) LA PRÉSENCE AUX LABORATOIRES EST OBLIGATOIRE	36

Remarque concernant les laboratoires : si les laboratoires se donnent à distance, le matériel utilisé sera remplacé par son modèle mathématique.

Seuil de passage pour les éléments à caractère individuel

Note minimale : 32

Dates des examens intra

Groupe(s)	Date
1	20 février 2026

Politique de retard des travaux
Tout travail (devoir pratique, rapport de laboratoire, rapport de projet, etc.) remis en retard sans motif valable, c’est-à-dire autre que ceux mentionnés dans le Règlement des études (1er cycle, article 7.2.5/ cycles supérieurs, article 6.5.2) se verra attribuer la note zéro, à moins que d’autres dispositions ne soient communiquées par écrit par l’enseignante ou l’enseignant dans les consignes de chaque travail à remettre ou dans le plan de cours pour l’ensemble des travaux.

Dispositions additionnelles

Pour chaque jour de retard sur la remise du rapport de laboratoire un malus de 10% sera appliquée sur la note.

Absence à une évaluation

Afin de faire valider une absence à une évaluation en vue d’obtenir un examen de compensation, l’étudiante ou l’étudiant doit utiliser le formulaire prévu à cet effet dans son portail MonÉTS pour un examen final qui se déroule durant la période des examens finaux ou pour tout autre élément d’évaluation surveillé de 15% et plus durant la session. Si l’absence concerne un élément d’évaluation de moins de 15% durant la session, l’étudiant ou l’étudiante doit soumettre une demande par écrit à son enseignante ou enseignant.

Toute demande de validation d’absence doit se faire dans les cinq (5) jours ouvrables suivant la tenue de l’évaluation, sauf dans les cas d’une absence pour participation à une activité prévue aux règlements des études où la demande doit être soumise dans les cinq (5) jours ouvrables avant le jour de départ de l’ÉTS pour se rendre à l’activité.

Toute absence non justifiée par un motif majeur (voir articles 7.2.6.1 du RÉPC et 6.5.2 du RÉCS) entraînera l’attribution de la note zéro (0).

Infractions de nature académique
Les clauses du « Règlement sur les infractions de nature académique de l’ÉTS » s’appliquent dans ce cours ainsi que dans tous les cours du département. Les étudiantes et les étudiants doivent consulter le Règlement sur les infractions de nature académique (www.etsmtl.ca/a-propos/gouvernance/secretariat-general/cadre-reglementaire/reglement-sur-les-infractions-de-nature-academique) pour identifier les actes considérés comme étant des infractions de nature académique ainsi que prendre connaissance des sanctions prévues à cet effet. À l’ÉTS, le respect de la propriété intellectuelle est une valeur essentielle et tous les membres de la communauté étudiante sont invités à consulter la page Citer, pas plagier ! (www.etsmtl.ca/Etudiants-actuels/Baccalaureat/Citer-pas-plagier).

Systèmes d’intelligence artificielle générative (SIAG)
L’utilisation des systèmes d’intelligence artificielle générative (SIAG) dans les activités d’évaluation constitue une infraction de nature académique au sens du Règlement sur les infractions de nature académique, sauf si elle est explicitement autorisée par la personne enseignante du cours ou la personne coordonnatrice dans le cas des stages.

Documentation obligatoire

Ouvrages de références

Ouvrage de référence :

NISE, N.S., (2015). Control Systems Engineering, 7^e éd. et plus John Wiley and Sons.

Autres ouvrages :

BÉLANGER, P.R. (1994). Control Engineering, a Modern Approach, Oxford University Press.
SEBORG, D.E., EDGAR, T.F. et MELLICHAMP,D.A. (1989). Process Dynamic and Control, Wiley.
OGUNNAIKE, B.A. et W.H. RAY (1994). Process Dynamics, Modeling and Control, Oxford University Press.
BEQUETTE, B.W. (1998). Process Dynamics, Modeling, Analysis and Simulation, Prentice-Hall.
THOMAS, P. (1999). Simulation of Industrial Processes for Control Engineers, Butterworth Heinemann.
CODRON, P. et LE BALLOIS, S. (1998). Automatique, systèmes linéaires et continus, Dunod.
OGATA et KATSUHIKO (1997). Modern Control Engineering, Prentice-Hall, 3^e éd.
KUO, B.C. (1995). Automatic Control System, Prentice-Hall, 7^e éd.
DORF, R.C. et R.M. BISHOP (1995). Modern Control Systems, 7^e éd., Addison-Wesley.
SAADAT, H. (1993). Computational Aids in Control Systems Using Matlab, Mc-Graw-Hill.
RAVEN, F.H. (1987). Automatic Control Engineering, McGraw-Hill.
HUGUES, T.A. (2002). Measurement and control basis, ISA Press.
BURNS, R.S. (2001). Advanced Control Engineering, Butterworth-Heinemann.

Adresse internet du site de cours et autres liens utiles

Site WEB :https://ena.etsmtl.ca/course/view.php

Autres informations

Ne s'applique pas.