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Responsable(s) Rachid Aissaoui

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École de technologie supérieure

Responsable(s) de cours : Rachid Aissaoui


PLAN DE COURS

Hiver 2024
GPA535 : Systèmes asservis (4 crédits)





Préalables
Programme(s) : 7485,7885
             
  Profils(s) : Tous profils  
             
    MAT472 ET MAT265    
             
Unités d'agrément
Total d'unités d'agrément : 64,8 50,0 % 50,0 %




Qualités de l'ingénieur

Qn
 Qualité visée dans ce cours  
Qn
   Qualité visée dans un autre cours  
  Indicateur enseigné
  Indicateur évalué
  Indicateur enseigné et évalué



Descriptif du cours

Acquérir les connaissances de base sur la modélisation, l'analyse et la conception de systèmes de commande automatique.

Historique du processus d'automatisation industrielle. Composantes d'un système de commande à rétroaction. Systèmes en boucle ouverte ou fermée. Modélisation et mise en équations des systèmes de contrôle. Systèmes de commande de position et de vitesse. Schémas fonctionnels. Linéarisation de systèmes non linéaires. Transformée de Laplace. Fonctions de transfert. Systèmes du premier et du deuxième ordre. Analyse dans le domaine temporel. Analyse dans le domaine fréquentiel (diagrammes de Bode et de Nyquist). Évaluation expérimentale de la fonction de transfert d'un système. Stabilité avec la position des pôles et avec les critères de Routh-Hurwitz et de Nyquist. Critères de design. Conception dans le domaine fréquentiel avec différents correcteurs (P, PI, PID, correcteurs par avance et retard de phase). Applications aux servomécanismes électriques, mécaniques, pneumatiques et hydrauliques.

Séances de laboratoire et exemples pratiques de systèmes de commande.



Objectifs du cours
  • Modéliser des systèmes dynamiques (électriques et mécaniques)
  • Concevoir des contrôleurs (P, PI, PD ou PID) et des compensateurs nécessaires à maintenir la stabilité des systèmes avec une marge de stabilité acceptable, tout en réalisant des critères de performance.
  • Utilisation de Matlab et Simulink pour résoudre des problèmes et simuler des systèmes de commande.



Stratégies pédagogiques

39           heures de cours (3 heures par semaine)

36           heures de laboratoires (3 heures par semaine)

  6           heures de travail personnel par semaine

 

  • Cours magistral : de nombreuses applications seront étudiées en classe pour permettre aux étudiants de bien assimiler la théorie et les techniques présentées au cours.
  • Laboratoires/travaux dirigés : applications de la théorie étudiée au moyen de simulations sur ordinateur avec Matlab et Simulink en se basant sur les paramètres du matériel QUBE-Servo 2.



Utilisation d’appareils électroniques

- Utilisation intensif du logiciel  Matlab et de l'outil de simulation Simulink.

- Utilisation de la calculatrice symbolique TI-nspire.



Horaire
Groupe Jour Heure Activité
01 Lundi 13:30 - 17:00 Activité de cours
Jeudi 08:30 - 11:30 Laboratoire (Groupe A)
Vendredi 08:30 - 11:30 Laboratoire (Groupe B)



Coordonnées de l’enseignant
Groupe Nom Activité Courriel Local Disponibilité
01 Rachid Aissaoui Activité de cours Rachid.Aissaoui@etsmtl.ca A-3643
01 Arsène Missanda Mavoungou Laboratoire (Groupe A) amissanda@yahoo.com
01 Mamane Moustapha Dodo Amadou Laboratoire (Groupe B) cc-Moustapha.DodoAmadou@etsmtl.ca



Cours
Date Contenus traités dans les cours

08 janvier 2024

 

Introduction aux systèmes asservis (chapitre 1)

  • Historique;
  • Différencier les systèmes en boucle ouverte de ceux en boucle fermée;
  • Définir les caractéristiques d’un système de commande : réponse transitoire, réponse en régime permanent, stabilité;
  • Les nombres complexes,
  • Utiliser la transformée de Laplace pour l’étude des systèmes transitoire et permanent;
  • Utiliser la transformée de Laplace pour résoudre les équations différentielles;
  • Différencier le régime transitoire et le régime permanent;
  • Décomposer en fractions partielles;
  • Présentation des outils de simulation : Matlab, Simulink.

15 janvier 2024

et

22 janvier 2024

 

Modélisation des systèmes physiques (chapitre 2)

  • Développer les fonctions de transfert pour un système de commande;
  • Décrire les modèles physiques : Systèmes électriques, mécaniques (en translation, en rotation, engrenages), thermiques, fluides, et systèmes mixtes;
  • Développer le modèle linéaire d’un système de contrôle à l’aide de ses éléments;
  • Modéliser des systèmes électriques et mécaniques de 1 à plusieurs degrés de liberté.
  • Développer le modèle d’un moteur à courant continu (CC);
  • Étudier les courbes caractéristiques du moteur C.C.;
  • Modéliser un asservissement de vitesse pour le moteur C.C.

29 janvier 2024

Quiz 1 (20 minutes)

Réponse temporelle des systèmes (chapitre 4)

  • Établir la notion de fonction de transfert, pôles, zéros et réponse;
  • Réponse totale, réponse naturelle, réponse forcée;
  • Définir les caractéristiques d’un système du 1er ordre : constante de temps, temps de montée et de réponse;
  • Analyser les performances des systèmes du 1er ordre.
  • Analyser les différents types de réponse d’un système de 2ième ordre : sur amortie, sous amortie, amortie critique, non amortie;
  • Définir les caractéristiques d’un système du 2e ordre : fréquence naturelle, facteur d’amortissement, temps  de  montée, temps de réponse, pourcentage de dépassement.

 

05 février 2024

Étude de la stabilité des systèmes de commande (chapitre 6)

  • Déterminer la stabilité avec le critère mathématique : la position des pôles de la fonction de transfert du système de commande;
  • Évaluer la stabilité absolue avec le critère algébrique de Routh-Hurwitz;
  • Conception d’un contrôleur à l’aide du critère de Routh-Hurwitz.

12 février 2024

EXAMEN INTRA (3 heures)

 

19 février 2024

 

 

Erreurs statiques des systèmes (chapitre 7)

  • Définir les différentes erreurs statiques;
  • Notions des constantes d’erreur et de type du système;
  • Conception à l’aide des constantes d’erreur;
  • Les erreurs dues aux perturbations

Analyse en fréquence (réponse sinusoïdale) (chapitre 10)

  • Définir la réponse en fréquence d’un système de commande;
  • Représentation géométrique de la réponse en fréquence par les diagrammes de : Bode, Nyquist, Black et Nichols;
  • Tracer les lieux de Bode d’une fonction de transfert en boucle ouverte;
  • Déterminer les marges de gain et de phase avec un lieu de Bode (stabilité relative).

26 février 2024

 

 

 

 

Erreurs statiques des systèmes (chapitre 7)

  • Définir les différentes erreurs statiques;
  • Notions des constantes d’erreur et de type du système;
  • Conception à l’aide des constantes d’erreur;
  • Les erreurs dues aux perturbations

Analyse en fréquence (réponse sinusoïdale) (chapitre 10)

  • Définir la réponse en fréquence d’un système de commande;
  • Représentation géométrique de la réponse en fréquence par les diagrammes de : Bode, Nyquist, Black et Nichols;
  • Tracer les lieux de Bode d’une fonction de transfert en boucle ouverte;
  • Déterminer les marges de gain et de phase avec un lieu de Bode (stabilité relative).

 

11 mars 2024

 

 

 

Analyse en fréquence (stabilité relative) (chapitre 10)

  • Évaluer la fonction de transfert d’un système à partir de la réponse en fréquence expérimentale;
  • Déterminer les marges de gain et de phase avec un lieu de Bode (stabilité relative).

18 mars 2024

Quiz 2 (20 minutes)

 

 

Design des systèmes de commande – Les compensateurs (chapitre 11)

  • Modifier les performances d’un système en ajoutant une compensation en correction par avance et retard de phase;
  • Concevoir des correcteurs de phase par avance de phase;
  • Concevoir des correcteurs de phase par retard de phase.

25 mars 2024

 

Design des systèmes de commande – Les contrôleurs de type P, Pl, PID, méthode d’ajustement de Ziegler-Nichols

  • Design d'un PID ;
  • Optimisation d'un PID autotune 

08 avril 2024

 

 

 

 

Introduction aux variable d'États

  • Définition de la représentation d'état des systèmes
  • Lien avec fonctions de transfert et représentation d'État du système

Introduction aux méthodes d'identification des fonctions de transfert

  • méthode empirique à partir d'une réponse en fréquence (tfest)
  • par modélisation : autoregressive, hammerstein-wiener, NARX

 

 

 

 

 

 



Laboratoires et travaux pratiques

(Pour les TD, les exercices seront donnés)

Gr. A : 11 janvier 2024 

Gr B : 12 janvier 2024

Labo – Laboratoire no 1 : Initiation à MATLAB/SIMULINK et présentation du matériel QUBE-Servo 2.

Gr. A : 18 janvier 2024 

Gr B : 19 janvier 2024

TD - Séances de travaux dirigés (TD) : Transformées de Laplace et transformée inverse.

Problème du manuel de référence au chapitre 2 : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 et 16.

Gr. A : 25 janvier 2024 

Gr B : 26 janvier 2024

TD – Modélisation et mise en équation des systèmes, Chap 2,

Problèmes du manuel de référence au chapitre 2 : 17, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 43, 44, 45 et 46.

Gr. A : 01 février 2024 

Gr B : 02 février 2024

Labo - Laboratoire no 2 : Étude d'un système du 1er ordre avec le matériel QUBE-Servo 2 par simulation.

Gr. A : 08 février 2024 

Gr B : 09 février 2024

TD – Problèmes systèmes du 1er ordre

Problèmes du manuel de référence au chapitre 4 : 2, 3, 4, 5, 6, 7 et 32a.

TD – Problèmes systèmes du 2e ordre

Problèmes du manuel de référence au chapitre 4 : 18 à 20, 23 à 25, 32c, 74 et 80 à 83.

Gr. A : 15 février 2024 

Gr B : 16 février 2024

Labo - Laboratoire no 3 : Conception d'un contrôleur par placement des pôles avec le matériel QUBE-Servo 2 par simulation

Gr. A : 22 février 2024 

Gr B : 23 février 2024

TD - Séance de travaux dirigées (TD) : Stabilité et design de paramètres de stabilité (Simulink et Routh-Hurwitz).

Problèmes du manuel de référence au chapitre 6  : 1, 3, 5, 9, 12, 17, 33, 36 et 43.

Gr. A : 29 février 2024 

Gr B : 01 mars 2024

Labo - Laboratoire no 4 : Conception des contrôleurs basée sur la méthode d'ajustement de Ziegler-Nichols.

Gr. A : 14 mars 2024 

Gr B : 15 mars 2024

TD - Séance de travaux dirigés (TD) : Erreurs statiques des systèmes.

Problèmes du manuel de références au chapitre 7 : 1, 10, 13, 22, 31, 33, 36 et 45.

Gr. A : 21 mars 2024 

Gr B : 22 mars 2024

Labo - Laboratoire no 5 : Étude des erreurs statiques avec le matériel QUBE-Servo 2 par simulation.

Gr. A : 28 mars 2024 

Gr B : 05 avril 2024

Labo - Laboratoire no 6 : Conception des contrôleurs basée sur la méthode fréquentielle avec le matériel QUBE-Servo 2 par simulation

Gr. A : 11 avril 2024

Gr B: 12 avril 2024

 Séance de travaux dirigés.

 



Utilisation d'outils d'ingénierie
  • Logiciel MATLAB / Simulink  et la calculatrice TI


Évaluation

Activité

Description

%

Examen de mi-session

  

23

Quiz

Deux quizs (chaque quiz vaut 4%)

8

Examen final

  

33

Laboratoires

Six laboratoires (chaque laboratoire vaut 6%)

LA PRÉSENCE AUX LABORATOIRES EST OBLIGATOIRE

36

Remarque concernant les laboratoires :  si les laboratoires se donnent à distance, le matériel utilisé sera remplacé par son modèle mathématique.



Double seuil
Note minimale : 40



Dates des examens intra
Groupe(s) Date
1 12 février 2024



Date de l'examen final
Votre examen final aura lieu pendant la période des examens finaux, veuillez consulter l'horaire à l'adresse suivante : http://etsmtl.ca/Etudiants-actuels/Baccalaureat/Examens-finaux


Politique de retard des travaux
Tout travail (devoir pratique, rapport de laboratoire, rapport de projet, etc.) remis en retard sans motif valable, c’est-à-dire autre que ceux mentionnés dans le Règlement des études (1er cycle, article 7.2.7 b / cycles supérieurs, article 6.5.4 b) se verra attribuer la note zéro, à moins que d’autres dispositions ne soient communiquées par écrit par l’enseignant dans les consignes de chaque travail à remettre ou dans le plan de cours pour l’ensemble des travaux.

Dispositions additionnelles

  • Pour chaque jour de retard sur la remise du rapport de laboratoire un malus de 10% sera appliquée sur la note.



Absence à un examen
Dans les cinq (5) jours ouvrables suivants, la tenue de son examen, l’étudiant devra justifier son absence d’un examen durant le trimestre auprès de la coordonnatrice – Affaires départementales qui en référera au directeur du département ou du SEG. Pour un examen final, l’étudiant devra justifier son absence auprès du Bureau du registraire. Dans tous les cas, l’étudiant doit effectuer sa demande en complétant le formulaire prévu à cet effet qui se trouve dans son portail Mon ÉTS/Formulaires. Toute absence non justifiée par un motif majeur (maladie certifiée par un billet de médecin, décès d’un parent immédiat, Activité compétitive d’un étudiant appartenant à un club scientifique ou un club sportif d’élite de l’ÉTS ou au programme « Alliance sport étude » ou autre) à un examen entraînera l’attribution de la note zéro (0).



Infractions de nature académique
À l’ÉTS, le respect de la propriété intellectuelle est une valeur essentielle et les étudiants sont invités à consulter la page "Citer, pas plagier !" (https://www.etsmtl.ca/Etudes/citer-pas-plagier). Les clauses du règlement sur les infractions de nature académique de l’ÉTS (« Règlement ») s’appliquent dans ce cours ainsi que dans tous les cours du département. Les étudiants doivent consulter le règlement sur les infractions de nature académique (https://www.etsmtl.ca/docs/ETS/Gouvernance/Secretariat-general/Cadre-reglementaire/Documents/Infractions-nature-academique) pour identifier les actes qui constituent des infractions de nature académique au sens du Règlement ainsi que prendre connaissance des sanctions prévues à cet effet.

Systèmes d’intelligence artificielle générative (SIAG)
L’utilisation des systèmes d’intelligence artificielle générative (SIAG) dans les activités d’évaluation constitue une infraction de nature académique au sens du Règlement sur les infractions de nature académique, sauf si elle est explicitement autorisée par l’enseignant(e) du cours.



Documentation obligatoire

 



Ouvrages de références

Ouvrage de référence :

 

  • NISE, N.S., (2015). Control Systems Engineering, 7e éd. et plus  John Wiley and Sons. 

Autres ouvrages :

 

  • BÉLANGER, P.R. (1994). Control Engineering, a Modern Approach, Oxford University Press.
  • SEBORG, D.E., EDGAR,  T.F.  et MELLICHAMP,D.A. (1989). Process Dynamic and Control, Wiley.
  • OGUNNAIKE, B.A. et W.H. RAY (1994). Process Dynamics, Modeling and Control, Oxford University Press.
  • BEQUETTE, B.W. (1998). Process Dynamics, Modeling, Analysis and Simulation, Prentice-Hall.
  • THOMAS, P. (1999). Simulation of Industrial Processes for Control Engineers, Butterworth Heinemann.
  • CODRON, P. et LE BALLOIS, S.  (1998). Automatique, systèmes linéaires et continus,  Dunod.
  • OGATA et KATSUHIKO (1997). Modern Control Engineering, Prentice-Hall, 3e éd.
  • KUO, B.C. (1995). Automatic Control System, Prentice-Hall, 7e éd.
  • DORF, R.C. et R.M. BISHOP (1995). Modern Control Systems, 7e éd., Addison-Wesley.
  • SAADAT, H. (1993). Computational Aids in Control Systems Using Matlab, Mc-Graw-Hill.
  • RAVEN, F.H. (1987). Automatic Control Engineering, McGraw-Hill.
  • HUGUES, T.A. (2002). Measurement and control basis, ISA Press.
  • BURNS, R.S. (2001). Advanced Control Engineering, Butterworth-Heinemann.



Adresse internet du site de cours et autres liens utiles

Site WEB :https://ena.etsmtl.ca/course/view.php



Autres informations

Ne s'applique pas.