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École de technologie supérieure

Responsable(s) de cours : Marc Paquet


PLAN DE COURS

Hiver 2022
GPA430 : Techniques d'optimisation en production automatisée (3 crédits)


Modalités de la session d’hiver 2022


Pour assurer la tenue de la session d’hiver 2022, les modalités suivantes seront appliquées :


Les activités d’enseignement de la session d’hiver 2022 comprendront des activités en présence et à distance, lesquelles seront ajustées en fonction de l’évolution de la situation socio-sanitaire.


Pour les cours (ou séances de cours) donnés à distance, l’étudiant ou l'étudiante doit avoir accès à un ordinateur, un micro, une caméra et un accès à internet, idéalement de 10Mb/s ou plus. Il ou elle doit ouvrir sa caméra et/ou son micro lorsque requis, notamment pour des fins d’identification ou d’évaluation.


Les cours (ou séances de cours) donnés à distance pourraient être enregistrés afin de les rendre disponibles aux personnes inscrites au cours.


La notation des cours sera la notation régulière prévue aux règlements des études de l’ÉTS.


Les examens (intra, finaux) se feront en présence, si la situation socio-sanitaire le permet.


Le contexte actuel oblige bien sûr l’ÉTS à suivre de près l’évolution de la pandémie de COVID-19, laquelle pourrait entraîner, avant ou après le début de la session d’hiver 2022, un resserrement des directives et recommandations gouvernementales. Nous vous assurons que l’ÉTS se conformera aux règles en vigueur afin de préserver la santé publique et, si requis, qu'elle pourrait aller jusqu’à interdire l’accès physique au campus universitaire et ordonner que toutes les activités d’enseignement et d’évaluation soient exclusivement données à distance pour toute ou pour une partie de la session d’hiver 2022. Ainsi, si les examens (intra, finaux) devaient se faire à distance, leur surveillance se fera à l’aide de la caméra et du micro de l’ordinateur et pourrait être enregistrée. Ceci est nécessaire pour se conformer aux exigences du Bureau canadien d’agrément des programmes de génie (BCAPG) afin d’assurer la validité des évaluations.


Des exigences additionnelles pourraient être spécifiées par l’ÉTS ou votre département, suivant les particularités propres à votre programme.


En vous inscrivant ou en demeurant inscrit à la session d'hiver 2022, vous acceptez les modalités particulières de la session d’hiver 2022.


Nous vous rappelons que vous avez jusqu’au 18 janvier 2022 pour vous désinscrire de vos cours et être remboursé.


Pour les nouveaux étudiants inscrits au programme de baccalauréat uniquement, vous avez jusqu’au 1er février 2022 pour vous désinscrire de vos cours et être remboursé.




Préalables
Programme(s) : 7485,7885
             
  Profils(s) : Tous profils  
             
    MAT472    
             
Unités d'agrément
Total d'unités d'agrément : 58,8 33,3 % 33,3 % 33,3 %




Qualités de l'ingénieur

Qn
Qualité visée dans ce cours  
Qn
  Qualité visée dans un autre cours  
  Indicateur enseigné
  Indicateur évalué
  Indicateur enseigné et évalué



Descriptif du cours

À la fin de ce cours, l’étudiant sera en mesure :

  • de formuler un modèle d’optimisation pour représenter un système;
  • d'identifier la technique appropriée pour résoudre un modèle d’optimisation;
  • d'utiliser des outils informatisés pour déterminer la solution optimale à un problème donné;
  • d'interpréter correctement les résultats obtenus.

Modélisation d'un système et formulation mathématique du problème : identifier les variables ou inconnues du problème, déterminer les objectifs de l'optimisation, définir une mesure de performance, fixer les limites permises ou les contraintes à respecter, préciser les paramètres de décision. Méthodes de résolution d'un problème d'optimisation : programmation linéaire (algorithme du simplexe), analyse postoptimale, programmation en nombres entiers, techniques de séparation et d’évaluation progressive branch and bound, problèmes de réseaux (transbordement, transport, flot maximum, chemin le plus court, arbre minimum), algorithme du transport, gestion de projet (CPM/PERT).

Travaux pratiques : étudier et analyser les concepts vus en classe; résoudre des problèmes à l’aide d’outils informatisés.




Objectifs du cours

Au terme de ce cours l’étudiant doit être en mesure de connaître et d’utiliser les techniques de modélisation et d’optimisation afin de proposer des solutions réalistes à des problèmes complexes réels compte tenu de contraintes logiques, techniques et  financières.

À la fin du cours, l’étudiant devrait être capable :

  • De formuler un modèle d’optimisation, linéaire ou non, pour représenter de façon réaliste un système complexe réel.
  • D’identifier la technique appropriée, principalement lié à un algorithme ou à une heuristique, pour résoudre ce modèle d’optimisation.
  • D’utiliser des outils informatisés spécialisés pour résoudre ce problème d’optimisation.
  • D’analyser et d’interpréter la solution au problème d’optimisation afin d’en extraire une solution applicable au système réel.



Stratégies pédagogiques

36 heures de cours
26 heures de laboratoires
4 heures de travail personnel/en équipe par semaine, en moyenne sur la durée de la session
Trois (3) heures de cours magistral par semaine. De nombreuses applications seront étudiées en classe pour permettre aux  étudiants de bien assimiler la théorie et les techniques présentées en cours.
Deux (2) heures de travaux pratiques par semaine pour appliquer la théorie étudiée sur des applications commerciales et industrielles.
Les travaux réalisés en dehors des heures de cours et de laboratoire permettront de mettre en pratique les notions vues en classe.




Utilisation d’appareils électroniques
  • Ordinateurs, tablettes et calculatrice sont autorisés lors des examens pour limiter l’impression des documents de cours et exercices.
  • Les téléphones sont interdits.
  • L’accès à des documents ou logiciels nécessitant une connexion internet est interdit.
  • Ordinateurs et tablettes ne peuvent utilisés qu’à des fins de consultation des documents de cours /exercices (Documents OneNote ou équivalent et PDF). L’utilisation de logiciels sur tablettes et ordinateurs est interdite durant l’examen (y compris Lingo).



Horaire
Groupe Jour Heure Activité
01 Mardi 18:00 - 21:30 Activité de cours
Jeudi 18:00 - 20:00 TP/Laboratoire (Groupe A)
Jeudi 20:00 - 22:00 TP/Laboratoire (Groupe B)



Coordonnées de l’enseignant
Groupe Nom Activité Courriel Local Disponibilité
01 Virginie Destuynder Activité de cours cc-Virginie.Destuynder@etsmtl.ca
01 Virginie Destuynder TP/Laboratoire (Groupe A) cc-Virginie.Destuynder@etsmtl.ca
01 Virginie Destuynder TP/Laboratoire (Groupe B) cc-Virginie.Destuynder@etsmtl.ca



Cours

Activité

Description

Références

C1 – 11 janvier

Introduction à la recherche opérationnelle

Notes de cours chap 1

Hillier et Lieberman, chap. 1 à 3

C2 – 18 janvier

Modélisation de problèmes de programmation linéaire

Notes de cours chap 1 et 2

Hillier et Lieberman, chap. 3

C3 – 25 janvier

Fondements de la résolution de problèmes linéaires – Résolution graphique

Notes de cours chap 4

Hillier et Lieberman, chap. 3 et 4

C4 – 1er février

Résolution de problèmes linéaires : Simplexe

Notes de cours chap 4

Hillier et Lieberman, chap. 4 et 5

C5 – 8 février

Analyse de sensibilité

Notes de cours chap 5

Hillier et Lieberman, chap. 4, 6 et 8

C6 – 15 février

Dualité

Notes de cours chap 6

Hillier et Lieberman, chap. 4, 6 et 8

C7 – 22 février

Modélisation en nombres entiers et binaires

Notes de cours chap 3

Hillier et Lieberman, chap. 12

C8 – 8 mars

Résolution en nombres entiers

Notes de cours chap 8

Hillier et Lieberman, chap. 12

C9 – 15 mars

Modélisation et résolution sur réseaux – Flot à cout minimal

Notes de cours chap 7

Hillier et Lieberman, chap. 9 et 10

C10 – 22 mars

Modélisation et résolution sur réseaux – Flot maximal, Plus court chemin et arbre couvrant

Notes de cours chap 7

Hillier et Lieberman, chap. 9 et 10

C11 – 29 mars

Résolution de problèmes non linéaires

Notes de cours chap 9

Hillier et Lieberman, chap. 13

C12 – 5 avril

Introduction aux méthodes heuristiques -

Synthèse du cours et révision

Hillier et Lieberman, chap. 14

Entre le 13 et le 27 avril

Examen final – Cours 7 à 12 inclusivement

Remise Devoir 2


*L’examen final aura lieu selon le calendrier d'examens finaux.




Laboratoires et travaux pratiques

Activité

Description

TP 1 - 13 janvier

Introduction au logiciel Lingo

TP 2 - 20 janvier

Modélisation en programmation linéaire

TP 3 - 27 janvier

Méthodes de résolution de problèmes linéaires (graphique)

TP 4 - 3 février

Méthodes de résolution de problèmes linéaires (simplexe)

TP 5 - 10 février

Analyse de sensibilité en programmation linéaire

TP 6 - 17 février

Dualité - Révision

INTRA – 24 février

INTRA – Cours 1 à 6 inclusivement

Remise du devoir 1

TP 7 - 10 mars

Modélisation en nombres entiers

TP 8 - 17 mars

Résolution de problèmes en nombres entiers

TP 9 - 24 mars

Modélisation et résolution sur réseau – Problèmes de flot à coût minimal

TP 10 - 31 mars

Modélisation et résolution sur réseau – Autres types de problèmes

TP 11 - 7 avril

Résolution non linéaire

TP 12 - 12 avril

Révision




Utilisation d'outils d'ingénierie
  • Logiciel d’optimisation LINGO
  • Microsoft Excel



Évaluation

ACTIVITÉ

DESCRIPTION

DATE

HEURE

%

Quiz 1

Test individuel de modélisation à l'aide de Lingo

(à faire sur Moodle)

Entre le 22 et le 29 mars

Choix individuel

5

Devoir 1

Modélisation, simplexe, dualité et analyse de sensibilité. Groupes de 2 ou 3 étudiants.

24 février

18h00

15

Devoir 2

Modélisation en nombres entiers, résolution de problèmes en nombres entiers, programmation non-linéaire, problèmes de

Réseaux. Groupes de 2 ou 3 étudiants.

15 avril

00h00

20

Examen intra

Examen intra (cours 1 à 6 inclusivement) Toute documentation permise

24 février

18h00 – 21h00

30

Examen final

Examen final (cours 7 à 12 inclusivement) Toute documentation permise

Période d'examens finaux

*

30

 * L'examen final, d’une durée de 3heures, aura lieu selon le calendrier d'examens finaux.




Double seuil
Note minimale : 50



Dates des examens intra
Groupe(s) Date
1 24 février 2022



Date de l'examen final
Votre examen final aura lieu pendant la période des examens finaux, veuillez consulter l'horaire à l'adresse suivante : http://etsmtl.ca/Etudiants-actuels/Baccalaureat/Examens-finaux


Politique de retard des travaux
Tout travail (devoir pratique, rapport de laboratoire, rapport de projet, etc.) remis en retard sans motif valable, c’est-à-dire autre que ceux mentionnés dans le Règlement des études (1er cycle, article 7.2.7 b / cycles supérieurs, article 6.5.4 b) se verra attribuer la note zéro, à moins que d’autres dispositions ne soient communiquées par écrit par l’enseignant dans les consignes de chaque travail à remettre ou dans le plan de cours pour l’ensemble des travaux.

Dispositions additionnelles

Une pénalité de 10 % par jour sera imposée à tous travaux en retard. Une pondération de 10 % du total des notes des divers travaux sera attribuée à la présentation et à la qualité du français. L’utilisation des outils informatiques pour la rédaction (traitement de textes) ainsi que pour la présentation des données (tabulateurs, graphiques, dessins) est requise. Toutes les remises se font de façon électronique par l’intermédiaire du site Moodle du cours.




Absence à un examen
Dans les cinq (5) jours ouvrables suivants, la tenue de son examen, l’étudiant devra justifier son absence d’un examen durant le trimestre auprès de la coordonnatrice – Affaires départementales qui en référera au directeur du département ou du SEG. Pour un examen final, l’étudiant devra justifier son absence auprès du Bureau du registraire. Dans tous les cas, l’étudiant doit effectuer sa demande en complétant le formulaire prévu à cet effet qui se trouve dans son portail Mon ÉTS/Formulaires. Toute absence non justifiée par un motif majeur (maladie certifiée par un billet de médecin, décès d’un parent immédiat, Activité compétitive d’un étudiant appartenant à un club scientifique ou un club sportif d’élite de l’ÉTS ou au programme « Alliance sport étude » ou autre) à un examen entraînera l’attribution de la note zéro (0).



Infractions de nature académique
Les clauses du « Règlement sur les infractions de nature académique de l’ÉTS » s’appliquent dans ce cours ainsi que dans tous les cours du département. Les étudiants doivent consulter le Règlement sur les infractions de nature académique (https://www.etsmtl.ca/docs/ETS/Gouvernance/Secretariat-general/Cadre-reglementaire/Documents/Infractions-nature-academique ) pour identifier les actes considérés comme étant des infractions de nature académique ainsi que prendre connaissance des sanctions prévues à cet effet.  À l’ÉTS, le respect de la propriété intellectuelle est une valeur essentielle et les étudiants sont invités à consulter la page Citer, pas plagier ! (https://www.etsmtl.ca/Etudiants-actuels/Baccalaureat/Citer-pas-plagier).



Documentation obligatoire
  • Notes de cours
  • HILLIER, F.S. et G.J. LIEBERMAN (2015). Introduc on to Opera ons Research, 10e édi on, McGraw-Hill, ISBN : 978-0-07-352345-3.



Ouvrages de références

AARTS, E. (2003). Local Search in Combinatorial Optimization, Princeton University Press, ISBN : 0691115222.
BOYD, S. (2004). Convex Optimization, Cambridge University Press, ISBN : 0521833787.
DEB, K. (2009). Multi-Objective Optimization using Evolutionary Algorithms, John Wiley and Sons, ISBN : 9780470743614.
KLEINBERG, J. et É. TARDOS (2005). Algorithm Design, Addison-Wesley, ISBN : 0321295358.
LUNDGREN, J., M. Rönnqvist et P. VÄRBRAND (2010). Optimization, Studentlitteratur, ISBN : 9789144053080.
NEMHAUSER, G.L. et M.J. TODD (1994). Handbooks in Operations Research and Management Science, 1: Optimization, Elsevier Science Publishing, ISBN : 0444872841.
NOBERT, Y., R. OUELLET et R. PARENT (2009). Méthode d’optimisation pour la gestion, Gaëtan Morin éditeur, ISBN : 9782896320028.
RAO, S.S. (2009). Engineering Optimization: Theory and Practice, 4e édition, John Wiley and Sons, ISBN : 9780470183526.
VENKATARAMAN, P. (2009). Applied Optimization with MATLAB Programming, John Wiley and Sons, ISBN : 9780470084885.
WOLSEY, L.A. (1998). Integer Programming, John Wiley and Sons, ISBN : 0471283665.
WOLSEY, L.A. et G.L. NEMHAUSER (1999). Integer and Combinatorial Optimization, John Wiley and Sons, ISBN : 0471359432.
YANG, X.-S. (2010). Engineering Optimization: An Introduction with Metaheuristic Applications, John Wiley and Sons, ISBN : 9780470582466.




Adresse internet du site de cours et autres liens utiles

https://ena.etsmtl.ca/




Autres informations

Ne s'applique pas.