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Programme(s) : 7483, 7883

Profils(s) : Tous profils

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École de technologie supérieure

Responsable(s) de cours :

Ouassima Akhrif

PLAN DE COURS

Hiver 2024
ELE672 : Systèmes non linéaires (3 crédits)

Préalables

Unités d'agrément
Total d'unités d'agrément : 58,8

Qualités de l'ingénieur

Q10

Q11

Q12

Qualité visée dans ce cours

Qualité visée dans un autre cours

Indicateur enseigné

Indicateur évalué

Indicateur enseigné et évalué

Descriptif du cours

Au terme de ce cours, l'étudiant ou l'étudiante aura analysé le comportement des systèmes en présence des éléments non linéaires et effectuer la compensation de tels systèmes.

Systèmes non linéaires : fonction descriptive, différents types de non-linéarité, saturation, seuil, temps mort, hystérésis. Représentation d’un état non linéaire. Étude de stabilité sur le plan de phase. Tracé d’isoclines. Prédiction de cycles limites stables et instables. Théorème de Poincaré. Points d’équilibre. Linéarisation de premier ordre. Introduction à la méthode de Lyapunov.

Séances de laboratoire de simulation des systèmes non linéaires ainsi que leur compensation. Implantation pratique sur différents montages pratiques de processus non linéaires.

Objectifs du cours

Décrire différentes non linéarités ainsi que les méthodes d'analyse appropriées.
Illustrer chacune de ces méthodes par des exemples précis.
Procéder à des simulations d'équations différentielles non linéaires.
Vérifier expérimentalement les résultats de simulation.

Stratégies pédagogiques

Développements théoriques en cours.
Solutions de problèmes en cours.
Travaux dirigés.
Vérification par simulation et expérimentalement sur des montages non linéaires.

Utilisation d’appareils électroniques

Aucun

Horaire

Groupe	Jour	Heure	Activité
01	Mercredi	13:30 - 17:00	Activité de cours
	Vendredi	13:30 - 17:30	Laboratoire

Coordonnées de l’enseignant

Groupe	Nom	Activité	Courriel	Local	Disponibilité
01	Mamane Moustapha Dodo Amadou	Activité de cours	cc-Moustapha.DodoAmadou@etsmtl.ca
01	Mamane Moustapha Dodo Amadou	Laboratoire	cc-Moustapha.DodoAmadou@etsmtl.ca

Cours

Date	Contenus traités dans le cours	Heures
	1. Introduction Linéarités versus non linéarités Nature des non-linéarités Révision des systèmes linéaires	3 heures
	2. Approximation de la première harmonique Diagramme de Bode, Nyquist, Nichols (révision) Calcul des fonctions descriptives Exemples : saturation, zone morte, hystérésis Prédiction d’oscillations Exemple Validation des hypothèses en jeu	15 heures
	3. Méthode de linéarisation (révision) Analyse par variables d’état Formes canoniques Modèles d’état non linéaires	3 heures
	4. Analyse sur le plan de phase Trajectoires Points d’équilibre Système de 2e ordre Méthode graphique : Euler, isoclines, champs vectoriels Solutions périodiques et cycles limites	9 heures
	5. Stabilité de Lyapunov Approche intuitive Stabilité simple, uniforme et asymptotique Fonctions localement positives Formes quadratiques Méthode directe de Lyapunov Détermination des fonctions de Lyapunov	6 heures
	Total	36 + 3 h (examen)

Laboratoires et travaux pratiques

Date	Description	Heures
	Expérience en informatique : Simulation de réponses de systèmes non linéaires. Tracés de plans de phase. Logiciels utilisés : SIMULINK, MATLAB.	12 heures
	Travaux pratiques : Projet : Analyse et commande en temps réel de système non linéaire	12 heures
	Total	24

Utilisation d'outils d'ingénierie

Logiciel Matlab - Simulink

Évaluation

Activité	Description	%	Date de remise
	Laboratoire	35 %
	Examen mi-session	30 %	21 février 2024
	Examen final	35 %

Dates des examens intra

Groupe(s)	Date
1	21 février 2024

Date de l'examen final
Votre examen final aura lieu pendant la période des examens finaux, veuillez consulter l'horaire à l'adresse suivante : http://etsmtl.ca/Etudiants-actuels/Baccalaureat/Examens-finaux

Politique de retard des travaux
Tout travail (devoir pratique, rapport de laboratoire, rapport de projet, etc.) remis en retard sans motif valable, c’est-à-dire autre que ceux mentionnés dans le Règlement des études (1er cycle, article 7.2.7 b / cycles supérieurs, article 6.5.4 b) se verra attribuer la note zéro, à moins que d’autres dispositions ne soient communiquées par écrit par l’enseignant dans les consignes de chaque travail à remettre ou dans le plan de cours pour l’ensemble des travaux.

Dispositions additionnelles

Tout travail remis en retard pourra être refusé ou pénalisé selon les circonstances qui seront évaluées par l'enseignant.

Absence à un examen
Dans les cinq (5) jours ouvrables suivants, la tenue de son examen, l’étudiant devra justifier son absence d’un examen durant le trimestre auprès de la coordonnatrice – Affaires départementales qui en référera au directeur du département ou du SEG. Pour un examen final, l’étudiant devra justifier son absence auprès du Bureau du registraire. Dans tous les cas, l’étudiant doit effectuer sa demande en complétant le formulaire prévu à cet effet qui se trouve dans son portail Mon ÉTS/Formulaires. Toute absence non justifiée par un motif majeur (maladie certifiée par un billet de médecin, décès d’un parent immédiat, Activité compétitive d’un étudiant appartenant à un club scientifique ou un club sportif d’élite de l’ÉTS ou au programme « Alliance sport étude » ou autre) à un examen entraînera l’attribution de la note zéro (0).

Infractions de nature académique
À l’ÉTS, le respect de la propriété intellectuelle est une valeur essentielle et les étudiants sont invités à consulter la page "Citer, pas plagier !" (https://www.etsmtl.ca/Etudes/citer-pas-plagier). Les clauses du règlement sur les infractions de nature académique de l’ÉTS (« Règlement ») s’appliquent dans ce cours ainsi que dans tous les cours du département. Les étudiants doivent consulter le règlement sur les infractions de nature académique (https://www.etsmtl.ca/docs/ETS/Gouvernance/Secretariat-general/Cadre-reglementaire/Documents/Infractions-nature-academique) pour identifier les actes qui constituent des infractions de nature académique au sens du Règlement ainsi que prendre connaissance des sanctions prévues à cet effet.

Systèmes d’intelligence artificielle générative (SIAG)
L’utilisation des systèmes d’intelligence artificielle générative (SIAG) dans les activités d’évaluation constitue une infraction de nature académique au sens du Règlement sur les infractions de nature académique, sauf si elle est explicitement autorisée par l’enseignant(e) du cours.

Documentation obligatoire

AKHRIF, O., Notes de cours, ÉTS.

Ouvrages de références

SLOTINE J.J., LI, W., Applied Non-Linear Control, Prentice Hall, 1991.

MOHLER, R.R., Non-Linear Systems, Volume 1, Prentice Hall, 1991.

KHALIL, H., Non-Linear Systems,Prentice Hall, 2002.

MIRA, C., Systèmes asservis non linéaires,Hermes, 1990.

Adresse internet du site de cours et autres liens utiles

https://ena.etsmtl.ca/