Version PDF

École de technologie supérieure

Responsable(s) de cours :

Lyne Woodward, Maarouf Saad

PLAN DE COURS

Été 2026
ELE275 : Asservissements linéaires (4 crédits)

Préalables
Pour tous profils : ELE105

Description du cours
Ce cours vise à modéliser et à analyser d'un système linéaire dynamique invariant ainsi qu'à concevoir un asservissement de type proportionnel-intégral-dérivé et ses variantes en boucle fermée.

Au terme de ce cours, la personne étudiante sera en mesure de :

modéliser les systèmes dynamiques linéaires invariants dans le temps;
déterminer la fonction de transfert en boucle ouverte et fermée de ces systèmes;
évaluer la réponse temporelle de ces systèmes;
déterminer la stabilité de ces systèmes dans les domaines temporel et fréquentiel;
concevoir un contrôleur pour ces systèmes de contrôle en boucle fermée.

Éléments de contenu : algèbre des blocs. Représentation des systèmes linéaires invariants dans le temps. Boucle ouverte et boucle fermée. Réponse des systèmes : régime permanent, régime transitoire, systèmes de premier et deuxième ordres, erreurs en régime permanent. Fonction de transfert des composantes de systèmes asservis. Stabilité : Bode, critère de Nyquist, de Routh. Compensation : avance de phase, retard, série, retour, proportionnel (P), proportionnel-intégral (PI), proportionnel-intégral-dérivé (PID).

Préalable ou concomitant: ELE265 Traitement de signaux (3 cr.)

Stratégies pédagogiques

Les principaux moyens pédagogiques sont :

Un cours magistral par semaine

Enseignement théorique illustré par des exemples concrets. Des exercices et des corrigés sont remis aux étudiants régulièrement.

Travaux pratiques (deux (2) heures par deux (2) semaines)

Des problèmes, proposés au préalable aux étudiant(e)s, sont résolus pour leur permettre de mieux assimiler les techniques présentées pendant le cours. Les étudiants peuvent également demander des éclaircissements sur la matière du cours.

Laboratoires (quatre (4) heures par deux (2) semaines)

Les étudiant(e)s se regroupent par équipe de deux (2) personnes au début de la session. Les membres de l'équipe se partagent les tâches reliées à chaque expérience de façon à leur permettre d'acquérir le meilleur apprentissage. L'équipe remet un rapport à la fin de chaque expérience. Une période de deux (2) semaines est allouée à la préparation du rapport.

Informations concernant l’agrément du BCAPG
Ce cours compte 64,8 unités d'agrément réparties comme suit :

Catégories de UA	Nombre	Proportion	Matière(s) traitée(s)
Science du génie	32,4 UA	50,00 %
Conception Ingénierie	32,4 UA	50,00 %

Les objectifs de ce cours sont liés aux indicateurs de qualités requises des diplômés de la manière suivante :

Objectif spécifique	Qualité	Indicateur	Niveau d'enseignement
déterminer la fonction de transfert en boucle ouverte et fermée de ces systèmes;	Q1 . Connaissances en génie	i1 . Résoudre des problèmes mathématiques	Développé
déterminer la fonction de transfert en boucle ouverte et fermée de ces systèmes;	Q1 . Connaissances en génie	I3 . Ingénierie	Développé
évaluer la réponse temporelle de ces systèmes;	Q2 . Analyse de problèmes	i3 . Appliquer modèle ou méthode	Développé
modéliser les systèmes dynamiques linéaires invariants dans le temps;	Q2 . Analyse de problèmes	i2 . Choisir un modèle ou une méthode pour solutionner	Développé
modéliser les systèmes dynamiques linéaires invariants dans le temps;	Q2 . Analyse de problèmes	i3 . Appliquer modèle ou méthode	Développé
modéliser les systèmes dynamiques linéaires invariants dans le temps;	Q2 . Analyse de problèmes	i4 . Interpréter les résultats	Développé
déterminer la stabilité de ces systèmes dans les domaines temporel et fréquentiel;	Q3 . Investigation	i2 . Appliquer les méthodologies	Développé
déterminer la stabilité de ces systèmes dans les domaines temporel et fréquentiel;	Q3 . Investigation	i3 . Interpréter les résultats	Développé
concevoir un contrôleur pour ces systèmes de contrôle en boucle fermée.	Q4 . Conception	i2 . Développer des concepts	Développé

Utilisation d’appareils électroniques

Calculatrices permises

Horaire

Groupe	Jour	Heure	Activité
01	Lundi	13:30 - 17:30	Laboratoire aux 2 semaines
	Mardi	13:30 - 17:00	Activité de cours
	Mercredi	13:30 - 15:30	Travaux pratiques aux 2 semaines

Coordonnées du personnel enseignant le cours

Groupe	Nom	Activité	Courriel	Local	Disponibilité
01	Mamane Moustapha Dodo Amadou	Activité de cours	Moustapha.DodoAmadou@etsmtl.ca
01	Mamane Moustapha Dodo Amadou	Laboratoire aux 2 semaines	Moustapha.DodoAmadou@etsmtl.ca
01	Mamane Moustapha Dodo Amadou	Travaux pratiques aux 2 semaines	Moustapha.DodoAmadou@etsmtl.ca

Cours

Date	Contenus traités dans le cours	Heures
	Introduction Objectifs d'un système de commande, exemples de quelques systèmes de commande.Transformée de Laplace.Équations différentielles. Notions de boucle ouverte et boucle fermée.	3 heures
	Modélisation des systèmes physiques Circuits électriques, systèmes mécaniques, systèmes électromécaniques	4,5 heures
	Réponse temporelle Systèmes du premier et du second ordre. Réponses impulsionnelle et indicielle. Régimes transitoire et permanent.	4,5 heures
	Représentation des systèmes Fonctions de transfert Diagrammes-bloc : algèbre des diagrammes-bloc Simplification des diagrammes blocs	3 heures
	Étude de stabilité Définitions Analyse de stabilité par les racines de la fonction de transfert Critère de Routh-Hurwitz	3 heures
	Intra	3 heures
	Erreur en régime permanent Erreurs statiques pour une entrée échelon, rampe et parabolique	2 heures
	Lieux des racines Caractéristiques, construction, analyse Conception de compensateurs (avance de phase, retard de phase) et de contrôleurs (P, PI, PID) à partir du lieu des racines	6 heures
	Réponse en fréquence Diagrammes de Bode et de Nyquist Étude de stabilité. Marge de gain et marge de phase Résonance Identification d'un système à partir de la réponse en fréquence	5 heures
	Techniques de compensation dans le domaine fréquentiel Circuits d'avance de phase, de retard de phase et d’avance-retard. Contrôleurs P, PI et PID	5 heures
	Total	39

Note : Tous les cours sont d'une durée de 3 heures 30 minutes par semaine.

Laboratoires et travaux pratiques

Date	Description	Heures
	LABORATOIRE 1 : Régulation par tout ou rien du niveau d'un réservoir Se familiariser avec la conception de machines à états. Réaliser un VI (programme de LabVIEW) contrôlant le niveau d’eau d’un réservoir en mode de contrôle Tout ou Rien. Comparer les réponses temporelles du système pour différentes ouvertures de la vanne de vidange.	4 heures
	LABORATOIRE 2 : Modélisation et simulation du niveau d’un réservoir Modéliser la variation du niveau d’un réservoir. Simuler la dynamique de la variation du niveau en boucle ouverte (BO) et en boucle fermée (BF) à l’aide d’un instrument virtuel (VI). Analyser les réponses temporelles (RT) obtenues par simulation en BO et enBF afin de déterminer la constante de temps et le gain statique du système.	4 heures
	LABORATOIRE 3 : Modélisation et simulation de la vitesse d’un moteur CC Déterminer la fonction de transfert (FT) d’un système “Moteur-Tachymètre”. Simuler le comportement du système en boucle ouverte (BO) et en boucle fermée (BF) à l’aide de SIMULINK. Analyser les réponses temporelles (RT) obtenues en boucle ouverte et fermée. Obtenir la caractéristique courant- vitesse d’un pseudo-moteur.	4 heures
	LABORATOIRE 4 : Étude expérimentale des systèmes de second ordre Déterminer la fonction de transfert, ainsi que les indices de performance d’un circuit donné. Étudier le circuit donné par simulation à l’aide de Simulink. Utiliser un instrument virtuel (VI) permettant d’obtenir les réponses temporelles expérimentales du circuit. Réaliser les mesures des paramètres appropriés sur les réponses4 temporelles obtenues. Déterminer les paramètres caractéristiques, ainsi que les indices de performance du système à partir des paramètres mesurés.	4 heures
	LABORATOIRE 5 : Contrôle d'un moteur à courant continu et étude des erreurs en régime permanent Réaliser un VI qui sera utilisé pour contrôler la vitesse du moteur. Concevoir des contrôleurs P et PI selon les erreurs en régime permanent désirées. Déterminer et analyser les erreurs en régime permanent réelles du système.	4 heures
	LABORATOIRE 6 : Identification et contrôle d'un moteur à courant continu dans le domaine fréquentiel Identifier le modèle du moteur CC à partir du lieu de Bode expérimental. Concevoir un contrôleur PI permettant d'atteindre les performances désirées.	4 heures
	Total	24

Utilisation d'outils d'ingénierie

Obtenir les réponses temporelles et fréquentielles de systèmes avec SIMULINK. Modélisation et simulation de systèmes linéaires à l'aide du logiciel LABVIEW.

Évaluation

Type d'évaluation	Pondération	Modalité	Description	Utilisation de l'IA
Examen intra	30	Individuel	(Durée 3 heures) Gr. 01 = 2026-06-16	À préciser pour chacune des activités évaluatives à la discrétion du titulaire du cours.
Laboratoire	4	En équipe	1	À préciser pour chacune des activités évaluatives à la discrétion du titulaire du cours.
Laboratoire	4	En équipe	2	À préciser pour chacune des activités évaluatives à la discrétion du titulaire du cours.
Laboratoire	4	En équipe	3	À préciser pour chacune des activités évaluatives à la discrétion du titulaire du cours.
Laboratoire	4	En équipe	4	À préciser pour chacune des activités évaluatives à la discrétion du titulaire du cours.
Laboratoire	5	En équipe	5	À préciser pour chacune des activités évaluatives à la discrétion du titulaire du cours.
Laboratoire	4	En équipe	6	À préciser pour chacune des activités évaluatives à la discrétion du titulaire du cours.
Examen final	45	Individuel		À préciser pour chacune des activités évaluatives à la discrétion du titulaire du cours.

Informations additionnelles :

Dates des examens intra

Groupe(s)	Date
1	16 juin 2026

Politique de retard des travaux
Conformément au Règlement des études de premier cycle (article 7.5.6) et au Règlement des études de cycles supérieurs (article 6.5.6), tout travail (devoir pratique, rapport de laboratoire, rapport de projet, etc.) remis en retard sans motif valable, c’est-à-dire autre que ceux mentionnés à l’article 7.5.5.1 dans le Règlement des études de premier cycle et l’article 6.5.2 dans le Règlement des études de cycles supérieurs, se verra attribuer la note zéro, à moins que d’autres dispositions soient communiquées par écrit par la personne enseignante dans les consignes de chaque travail à remettre ou dans le plan de cours pour l’ensemble des travaux.

Dispositions additionnelles

À moins d’avis contraire, toute remise en retard d’un travail sera pénalisée de 10% par jour, jusqu’à concurrence de 5 jours. Au-delà de 5 jours, tout travail sera refusé.

Absence à une évaluation

Afin de faire valider une absence à une évaluation en vue d’obtenir un examen de compensation, l’étudiante ou l’étudiant doit utiliser le formulaire prévu à cet effet dans son portail MonÉTS pour un examen final qui se déroule durant la période des examens finaux ou pour tout autre élément d’évaluation surveillé de 15% et plus durant la session. Si l’absence concerne un élément d’évaluation de moins de 15% durant la session, l’étudiant ou l’étudiante doit soumettre une demande par écrit à son enseignante ou enseignant.

Toute demande de validation d’absence doit se faire dans les cinq (5) jours ouvrables suivant la tenue de l’évaluation, sauf dans les cas d’une absence pour participation à une activité prévue aux règlements des études où la demande doit être soumise dans les cinq (5) jours ouvrables avant le jour de départ de l’ÉTS pour se rendre à l’activité.

Toute absence non justifiée par un motif majeur (voir articles 7.2.6.1 du RÉPC et 6.5.2 du RÉCS) entraînera l’attribution de la note zéro (0).

Infractions de nature académique
Les clauses du « Règlement sur les infractions de nature académique de l’ÉTS » s’appliquent dans ce cours ainsi que dans tous les cours du département. Les étudiantes et les étudiants doivent consulter le Règlement sur les infractions de nature académique (www.etsmtl.ca/a-propos/gouvernance/secretariat-general/cadre-reglementaire/reglement-sur-les-infractions-de-nature-academique) pour identifier les actes considérés comme étant des infractions de nature académique ainsi que prendre connaissance des sanctions prévues à cet effet. À l’ÉTS, le respect de la propriété intellectuelle est une valeur essentielle et tous les membres de la communauté étudiante sont invités à consulter la page Citer, pas plagier ! (www.etsmtl.ca/Etudiants-actuels/Baccalaureat/Citer-pas-plagier).

Systèmes d’intelligence artificielle générative (SIAG)
L’utilisation des systèmes d’intelligence artificielle générative (SIAG) dans les activités d’évaluation constitue une infraction de nature académique au sens du Règlement sur les infractions de nature académique, sauf si elle est explicitement autorisée par la personne enseignante du cours ou la personne coordonnatrice dans le cas des stages.

Documentation obligatoire

Notes de cours disponibles sur le site du cours:

Asservissements linéaires, 2018, L. Woodward (version adaptée de M. Saad)

Ouvrages de références

CODRON, P., LE BALLOIS, S., Automatique : systèmes linéaires et continus, Dunod, 2ieme édition, 2006

DORF, R.C., BISHOP, R.H., Modern Control Systems, Prentice Hall, 13ieme édition, 2016

FRANKLIN, G. et al., Feedback Control of Dynamic Systems, Prentice Hall, 8ieme édition, 2019

GOLNARAGHI, F. , KUO, B.C., Automatic Control Systems, Wiley, 10ieme édition, 2017

OGATA, K., Modern Control Engineering, Pearson, 5ième édition, 2010

SEBORG, D. E. et al., Process Dynamics and Control, Wiley, 4ieme édition, 2016

NISE,N., Control Systems Engineering, Wiley, 8ieme édition, 2019

Adresse internet du site de cours et autres liens utiles

Site du cours : https://ena.etsmtl.ca/