Étudier les méthodes d’analyse et de représentation des signaux appliquées aux systèmes. Établir un pont entre la formation mathématique et les applications technologiques en génie électrique.

Un (1) cours magistral par semaine. La solution de nombreux problèmes types sera utilisée après l'introduction de chaque nouvelle notion afin d'illustrer les applications de la théorie et de permettre aux étudiant(e)s de bien assimiler les concepts et les méthodes présentées.

Douze (12) séances de deux (2) heures de « travaux pratiques et laboratoires » qui pourront servir à résoudre des exercices et des problèmes supplémentaires, et à appliquer la théorie vue en classe à des problèmes concrets en génie électrique.

Variables et fonctions complexes (1.5h)

Signaux en temps continu et échantillonné (4.5h)

• Signaux de base types
• Théorème de l’échantillonnage
• Puissance et énergie

Systèmes linéaires et invariants dans le temps : propriétés et analyse (4.5h)

• Équations différentielles et équations aux différences
• Intégrale de convolution
• Somme de convolution

Séries de Fourier en temps continu et discret (3h)

• Définition et propriétés

Transformée de Fourier en temps continu et discret : analyse et applications (9h)

• Définition et propriétés
• Spectre et densité spectrale de puissance
• Transformée de Fourier discrète (TFD)
• Transformée de Fourier rapide (TFR)
• Autres transformations temporelles et frequentielles
• Application à l'analyse et la compression de la voix et au traitement de l’image

Transformée de Laplace et en Z et applications aux filtres numériques (12h)

• Définition et propriétés
• Transformée inverse
• Lien entre transformée de Fourier, de Laplace et en Z.
• Conception de filtre à réponse impulsionnelle finie
• Conception de filtre à réponse impulsionnelle infinie

Signaux aléatoires (1.5h)

• Probabilité et processus aléatoires
• Fonction de répartition
• Densité de probabilité
• Bruit

Examen de mi-session (3h)

• Logiciel Matlab

Aucun retard sans motif raisonable n'est accepté.

Afin de faire valider une absence à une évaluation en vue d’obtenir un examen de compensation, l’étudiante ou l’étudiant doit utiliser le formulaire prévu à cet effet dans son portail MonÉTS pour un examen final qui se déroule durant la période des examens finaux ou pour tout autre élément d’évaluation surveillé de 15% et plus durant la session. Si l’absence concerne un élément d’évaluation de moins de 15% durant la session, l’étudiant ou l’étudiante doit soumettre une demande par écrit à son enseignante ou enseignant.

Toute demande de validation d’absence doit se faire dans les cinq (5) jours ouvrables suivant la tenue de l’évaluation, sauf dans les cas d’une absence pour participation à une activité prévue aux règlements des études où la demande doit être soumise dans les cinq (5) jours ouvrables avant le jour de départ de l’ÉTS pour se rendre à l’activité.

Toute absence non justifiée par un motif majeur (voir articles 7.2.6.1 du RÉPC et 6.5.2 du RÉCS) entraînera l’attribution de la note zéro (0).

Aucune.

Luis F. Chaparro, Aydin Akan, Signals and Systems Using MATLAB (Third Edition), Academic Press, 2019, ISBN 9780128142042.

https://ena.etsmtl.ca/