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École de technologie supérieure

Responsable(s) de cours : Zhaoheng Liu


PLAN DE COURS

Été 2026
MEC525 : Conception vibratoire et dynamique des structures (4 crédits)


Préalables
Pour tous profils : MAT265, MEC222, MEC423



Description du cours
Au terme de ce cours, l’étudiante ou l’étudiant aura acquis les principes fondamentaux de la conception de structures soumises à des excitations dynamiques, les principes d'isolation des machines et d'amortissement des vibrations. Il sera initié aux techniques de mesures vibratoires.

A la fin du cours, l’étudiante ou l'étudiant sera en mesure:
• de faire la modélisation simplifiée de systèmes dynamiques complexes;
• de simuler numériquement la dynamique des systèmes avec Matlab, Simulink et E.F;
• de comparer les résultats obtenus théoriquement, par EF ainsi que par mesures expérimentales pour déterminer les paramètres modaux des structures;
• de calculer les propriétés vibratoires d’un mécanisme et en tirer les principes de conception pour limiter les vibrations;
• d’utiliser les concepts d’amortissement des vibrations, d’isolation de machines et des absorbeurs dynamiques pour réduire les vibrations.

Degrés de liberté; modélisation des systèmes vibratoires; sources de vibrations. Systèmes à 1 degré de liberté : équations du mouvement; vibrations libres; mesure d'amortissement; vibrations forcées harmoniques; isolation des machines; excitation par la base et déséquilibre des rotors; réponse impulsionnelle, transformée de Laplace, vibration aléatoire. Amortissement des structures, friction. Systèmes à plusieurs degrés de liberté : résonances et modes, vibration naturelle, vibration forcée harmonique, absorbeur dynamique, analyse modale. Techniques de mesure vibratoire. Méthode des éléments finis : matrices de masse et de rigidité, techniques d'assemblage et applications au calcul vibratoire des poutres et barres.

Travaux de laboratoire portant sur la mesure vibratoire, sur l'analyse modale des structures par mesures expérimentales et par éléments finis. Utilisation de logiciels Matlab de simulation de la dynamique



Stratégies pédagogiques
  • Apprentissage coopératif en groupes restreints: des équipes de trois ou quatre seront constituées pour réaliser les laboratoires et projets.
  • 3h30 de cours par semaine. De nombreux exemples seront faits en classe pour permettre aux étudiants de bien assimiler la théorie et les techniques présentées en cours.
  • 7 à 8 séances de travaux pratiques de 3h00 permettant à l'étudiant d'assimiler les notions théoriques de la matière.
  • 2 séances de laboratoire informatique par équipes permettant aux étudiants de se familiariser avec les techniques de résolution numérique (boite à outils SIMULINK de MATLAB) et la méthode des éléments finis.
  • 2 séances de laboratoire de mesure expérimentales par équipes permettant aux étudiants de se familiariser avec la mesure de vibrations par excitation forcée et l’analyse modale expérimentale.
  • 2 projets en équipes.
    • Projet 1 : Conception par simulation numérique à l’aide de SIMULINK.
    • Projet 2 : analyse modale expérimentale et conception en vibration à l’aide de la méthode des éléments finis.
  • Moyens de calcul : la calculatrice TI est l’outil de base pour les calculs.  Elle devra être apportée à tous les cours, TP, laboratoire et examens.  Un ordinateur (logiciels MATLAB/SIMULINK et EF) sera utilisé dans les laboratoires et pour le projet.
  • Des systèmes d’acquisition de données, capteurs et analyseurs de vibration seront utilisés dans les laboratoires expérimentaux.



Informations concernant l’agrément du BCAPG
Ce cours compte 64,8 unités d'agrément réparties comme suit :

Catégories de UA Nombre Proportion Matière(s) traitée(s)
Mathématiques 15 UA 23,15 %
Sciences naturelles 6 UA 9,26 %
Science du génie 28,8 UA 44,44 %
Conception Ingénierie 15 UA 23,15 %






Utilisation d’appareils électroniques

Calculatrice TI, MATLAB, ANSYS.



Horaire
Groupe Jour Heure Activité
01 Mardi 13:30 - 17:00 Activité de cours
Vendredi 08:30 - 11:30 Laboratoire
02 Lundi 18:00 - 21:30 Activité de cours
Jeudi 18:00 - 21:00 Laboratoire



Coordonnées du personnel enseignant le cours
Groupe Nom Activité Courriel Local Disponibilité
01 Farid Mabrouki Activité de cours cc-farid.mabrouki@etsmtl.ca A-2112
02 Farid Mabrouki Activité de cours cc-farid.mabrouki@etsmtl.ca A-2112



Cours

 

Contenus traités dans le cours

S01

Mouvement harmonique : Définition de la vibration. Fonction harmonique, pulsation, fréquence, période, phase. Déplacement, vitesse, accélération. Unités.

S02

Modélisation physique : Éléments de base des systèmes mécaniques vibratoires. Passage d’un système réel à un modèle dynamique fait d’éléments simples (masse, ressort et amortisseur) en translation et en rotation.

S03

Mise en équation : Mise en équation du modèle dynamique obtenu à partir de la modélisation physique par une méthode systématique incluant l’évaluation du nombre de degrés de liberté du système, la construction des DCL de chaque élément et l’écriture des relations pour chaque élément.

S04

Réponse libre et réponse à une excitation harmonique : Vibration libre des systèmes non amortis et amortis.

S05

Résolution numérique : Mise en équation adaptée à la résolution numérique et utilisation de la boîte à outils SIMULINK dans l’environnement MATLAB. Comparaison avec les résultats obtenus analytiquement.

S06

Réponse libre et réponse à une excitation harmonique : Excitation harmonique des systèmes non amortis et amortis, amplification.

S07

Réponse à une excitation transitoire d’un système à un degré de liberté : Résolution analytique d’un système à un degré de liberté dans le cas d’une excitation transitoire. Examen de la réponse temporelle des systèmes. Utilisation de MATLAB pour générer les graphiques des réponses temporelles.

S08

Transmissibilité et isolation antivibratoire et excitation de la base : Transmissibilité des forces, isolation des machines. Excitation de la base, déséquilibre, vitesses critiques de rotors, mouvement relatif.

S09

Amortissement des vibrations : Énergie dissipée. Amortissement structural et de coulomb. Notion d’amortissement équivalent. Applications en vibrations libres et forcées.

S10

Systèmes à plusieurs degrés de liberté (vibrations libres) : Modèle à plusieurs degrés de liberté non amorti, couplage, fréquences de résonances et modes. Réponse libre, coordonnées généralisées.

S11

Méthode des éléments finis : Principe de la méthode des éléments finis et application au calcul vibratoire des poutres.

S12

Systèmes à plusieurs degrés de liberté (méthodes de résolutions) : Analyse modale, formulation d’état et autres méthodes de résolutions.

S13

Systèmes à plusieurs degrés de liberté (vibrations forcées) : Méthode de compliance amortie.

S14

Amortisseur dynamique : Technique de neutralisation de la vibration à l’aide d’un absorbeur dynamique.

 

 



Laboratoires et travaux pratiques

Voir la section "Stratégies pédagogiques".



Utilisation d'outils d'ingénierie

N/A


Évaluation


Informations additionnelles :

 

Activité

Description

%

Date de remise

Projet 1

Simulation numérique du système vibratoire à l’aide de SIMULINK

15

**

Projet 2

Application de la méthode des éléments finis en vibration (ANSYS) et l’analyse modale expérimentale

15

**

Intra

Examen de mi-session

35

*

Final

Examen final

35

**

* Voir les dates aux calendriers (pages 4 et 5).

**Sera déterminée au courant de la session.

 

Clause particulière.

  • Une note moyenne de 50 % ou plus dans les examens est nécessaire pour passer le cours.
  • Une note moyenne de 60 % ou plus dans tous les éléments est obligatoire pour passer le cours.



Dates des examens intra
Groupe(s) Date
1 19 juin 2026
2 18 juin 2026



Politique de retard des travaux
Conformément au Règlement des études de premier cycle (article 7.5.6) et au Règlement des études de cycles supérieurs (article 6.5.6), tout travail (devoir pratique, rapport de laboratoire, rapport de projet, etc.) remis en retard sans motif valable, c’est-à-dire autre que ceux mentionnés à l’article 7.5.5.1 dans le Règlement des études de premier cycle et l’article 6.5.2 dans le Règlement des études de cycles supérieurs, se verra attribuer la note zéro, à moins que d’autres dispositions soient communiquées par écrit par la personne enseignante dans les consignes de chaque travail à remettre ou dans le plan de cours pour l’ensemble des travaux.



Absence à une évaluation

Afin de faire valider une absence à une évaluation en vue d’obtenir un examen de compensation, l’étudiante ou l’étudiant doit utiliser le formulaire prévu à cet effet dans son portail MonÉTS pour un examen final qui se déroule durant la période des examens finaux ou pour tout autre élément d’évaluation surveillé de 15% et plus durant la session. Si l’absence concerne un élément d’évaluation de moins de 15% durant la session, l’étudiant ou l’étudiante doit soumettre une demande par écrit à son enseignante ou enseignant.

Toute demande de validation d’absence doit se faire dans les cinq (5) jours ouvrables suivant la tenue de l’évaluation, sauf dans les cas d’une absence pour participation à une activité prévue aux règlements des études où la demande doit être soumise dans les cinq (5) jours ouvrables avant le jour de départ de l’ÉTS pour se rendre à l’activité.

Toute absence non justifiée par un motif majeur (voir articles 7.2.6.1 du RÉPC et 6.5.2 du RÉCS) entraînera l’attribution de la note zéro (0).




Infractions de nature académique
Les clauses du « Règlement sur les infractions de nature académique de l’ÉTS » s’appliquent dans ce cours ainsi que dans tous les cours du département. Les étudiantes et les étudiants doivent consulter le Règlement sur les infractions de nature académique (www.etsmtl.ca/a-propos/gouvernance/secretariat-general/cadre-reglementaire/reglement-sur-les-infractions-de-nature-academique) pour identifier les actes considérés comme étant des infractions de nature académique ainsi que prendre connaissance des sanctions prévues à cet effet. À l’ÉTS, le respect de la propriété intellectuelle est une valeur essentielle et tous les membres de la communauté étudiante sont invités à consulter la page Citer, pas plagier ! (www.etsmtl.ca/Etudiants-actuels/Baccalaureat/Citer-pas-plagier).

Systèmes d’intelligence artificielle générative (SIAG)
L’utilisation des systèmes d’intelligence artificielle générative (SIAG) dans les activités d’évaluation constitue une infraction de nature académique au sens du Règlement sur les infractions de nature académique, sauf si elle est explicitement autorisée par la personne enseignante du cours ou la personne coordonnatrice dans le cas des stages.



Documentation obligatoire
  • Marc Thomas et Frédéric Laville, « Simulation des vibrations mécaniques par Matlab, Simulink et Ansys », Université du Québec, École de technologie supérieure, 2005, ISBN 2-921145-52-9, disponible à la COOP de l’ÉTS.



Ouvrages de références

Ouvrages de référence recommandés –

 

  • Inman, D.J., «Engineering Vibration», Prentice Hall, 1994 ou 2001.
  • Rao, S. S., «Mechanical Vibrations», Addisson Wesley, 1995 ou 2003.

Ouvrages de références complémentaires

  • Drouin, B. et Senicourt, J.M., « De la mécanique vibratoire classique à la méthode des éléments finis », AFNOR, 1993.
  • Kelly, S.G., «Fundamentals of mechanical vibrations», McGraw Hill, 1993 ou 2000.
  • Ewins, D.J., «Modal Analysis: Theory and Practice», EUS, 1984.

 



Adresse internet du site de cours et autres liens utiles

https://ena.etsmtl.ca



Autres informations

Calendrier universitaire – ÉTÉ 2026

MEC525 Groupe 01

Cours : Mardi 13h30-17h00, Local : D-3017

TP/Labo : Vendredi 08h30-11h30, D-3007 (TP), A-1222 (Informatique), A-2214 (Labo)

Semaine

Lundi

Mardi

Mercredi

Jeudi

Vendredi

1.

4 mai

Début des cours

5 mai

Cours 01

(Modélisation)

6 mai

7 mai

8 mai

 

2.

11 mai

12 mai

Cours 02

(Mise en équation)

13 mai

14 mai

15 mai

TP 01

3.

18 mai

Congé férié

19 mai

Cours 03

(Vibration libre, 1 DDL)

20 mai

21 mai

22 mai

TP 02

4.

25 mai

26 mai

Cours 04

(Excitation harmonique)

27 mai

28 mai

29 mai

TP 03

5.

1er juin

2 juin

Cours 05

(Transmissibilité)

3 juin

4 juin

5 juin

TP 04

6.

8 juin

9 juin

Cours 06

(Révision)

10 juin

11 juin

12 juin

TP 05

7.

15 juin

16 juin

Cours 07

(Excitation transitoire)

17 juin

18 juin

19 juin

(Examen Intra)

8.

22 juin

 

23 juin

Horaire du mercredi

24 juin

Congé férié

26 juin

26 juin

(Laboratoire Simulink)

9.

29 juin

 

30 juin

Cours 08

(Amortissement)

1er juillet

Congé férié

2 juillet

3 juillet

TP 08

10.

6 juillet

 

7 juillet

Cours 09

(Vibration libre, n DDL)

8 juillet

 

9 juillet

 

10 juillet

TP 09

11.

13 juillet

 

14 juillet

Cours 10

(MÉF)

15 juillet

 

16 juillet

17 juillet

(Laboratoire ANSYS)

12.

20 juillet

21 juillet

Cours 11

(Méthode des modes normaux)

22 juillet

23 juillet

24 juillet

TP 11

13.

27 juillet

28 juillet

Cours 12

(Méthode de compliance)

29 juillet

30 juillet

31 juillet

TP 12

14.

3 août

4 août

Cours 13

(Révision)

5 août

Fin des cours

6 août

 

7 août

 

 

  • Examens finaux : 6 au 15 aout 2026.
  • Modifications au choix de cours - sans remboursement : du 1er juin au 13 juillet 2026.

 

Calendrier universitaire – ÉTÉ 2026

MEC525 Groupe 02

Cours : Lundi 18h00-21h30, Local : D-5009

TP/Labo : Jeudi 18h00-21h00, D-5018 (TP), A-1220 (Informatique), A-2214 (Labo)

Semaine

Lundi

Mardi

Mercredi

Jeudi

Vendredi

1.

4 mai

Début des cours

Cours 01

(Modélisation)

5 mai

 

6 mai

7 mai

8 mai

 

2.

11 mai

Cours 02

(Mise en équation)

12 mai

 

13 mai

14 mai

TP 01

15 mai

 

3.

18 mai

Congé férié

19 mai

 

20 mai

21 mai

TP 02

22 mai

 

4.

25 mai

Cours 03

(Vibration libre, 1 DDL)

26 mai

 

27 mai

28 mai

TP 03

29 mai

 

5.

1er juin

Cours 04

(Excitation harmonique)

2 juin

 

3 juin

4 juin

TP 04

5 juin

 

6.

8 juin

Cours 05

(Transmissibilité)

9 juin

 

10 juin

11 juin

TP 05

12 juin

 

7.

15 juin

Cours 06

(Révision)

16 juin

 

17 juin

18 juin

(Examen Intra)

19 juin

 

8.

22 juin

Cours 07

(Excitation transitoire)

23 juin

Horaire du mercredi

24 juin

Congé férié

25 juin

(Laboratoire Simulink)

26 juin

 

9.

29 juin

Cours 08

(Amortissement)

30 juin

 

1er juillet

Congé férié

2 juillet

TP 08

3 juillet

 

10.

6 juillet

Cours 09

(Vibration libre, n DDL)

7 juillet

 

8 juillet

 

9 juillet

TP 09

 

10 juillet

 

11.

13 juillet

Cours 10

(MÉF)

14 juillet

 

15 juillet

 

16 juillet

(Laboratoire ANSYS)

17 juillet

 

12.

20 juillet

Cours 11

(Méthode des modes normaux)

21 juillet

 

22 juillet

23 juillet

TP 11

24 juillet

 

13.

27 juillet

Cours 12

(Méthode de compliance)

28 juillet

 

29 juillet

30 juillet

TP 12

31 juillet

 

14.

3 août

Cours 13

(Révision)

4 août

 

5 août

Fin des cours

6 août

 

7 août

 

                               

  • Examens finaux : 6 au 15 aout 2026.
  • Modifications au choix de cours - sans remboursement : du 1er juin au 13 juillet 2026.