Logo ÉTS
Session
Cours
Responsable(s) Marc Paquet

Se connecter
 

Sauvegarde réussie
La notification a été envoyée
Echec de sauvegarde
Avertissement
École de technologie supérieure

Responsable(s) de cours : Marc Paquet


PLAN DE COURS

Été 2025
GSY400 : Méthodes quantitatives en génie des systèmes (3 crédits)





Préalables
Programme(s) : 7885
             
  Profils(s) : T  
             
    MAT165 OU MAT472    
             
Programme(s) : 6556, 6557, 7095, 7485, 7495
             
  Profils(s) : T, A, I, P, R  
             
    MAT472    
             
Unités d'agrément
Total d'unités d'agrément : 58,8 25,0 % 75,0 %




Qualités de l'ingénieur

Qn
Qualité visée dans ce cours  
Qn
  Qualité visée dans un autre cours  
  Indicateur enseigné
  Indicateur évalué
  Indicateur enseigné et évalué



Descriptif du cours
Au terme de ce cours, l’étudiante ou l'étudiant sera en mesure de se familiariser avec les principales techniques d'optimisation et applications en génie des systèmes. Apprendre à formuler un modèle d'optimisation pour représenter un système, identifier la technique appropriée pour résoudre un modèle d'optimisation et utiliser les outils informatisés pour déterminer la solution optimale ou approchée à un problème donné.

Modélisation d'un système et formulation mathématique du problème : identifier les variables ou inconnues du problème, déterminer les objectifs de l'optimisation, définir une mesure de performance, fixer les limites permises ou les contraintes à respecter, préciser les paramètres de décision. Méthodes de résolution d'un problème d'optimisation : programmation linéaire (algorithme du simplexe), programmation en nombres entiers, techniques de séparation et d’évaluation progressive branch and bound, programmation non linéaire (conditions analytiques, méthodes numériques classiques du gradient réduit généralisé et de la programmation quadratique séquentielle, méthodes heuristiques et métaheuristiques).

Durant les séances de travaux pratiques, les concepts vus en classe sont repris plus en détail et sous forme appliquée.



Objectifs du cours

Au terme de ce cours l’étudiant doit être en mesure de connaître et d’utiliser les techniques de modélisation et d’optimisation afin de proposer des solutions réalistes à des problèmes complexes réels compte tenu de contraintes logiques, techniques et  financières.

À la fin du cours, l’étudiant devrait être capable :

  • De formuler un modèle d’optimisation, linéaire ou non, pour représenter de façon réaliste un système complexe réel.
  • D’identifier la technique appropriée, principalement lié à un algorithme ou à une heuristique, pour résoudre ce modèle d’optimisation.
  • D’utiliser des outils informatisés spécialisés pour résoudre ce problème d’optimisation.
  • D’analyser et d’interpréter la solution au problème d’optimisation afin d’en extraire une solution applicable au système réel.



Stratégies pédagogiques
  • 39 heures de cours
  • 24 heures de laboratoires
  • 6 heures de travail personnel/en équipe par semaine, en moyenne sur la durée de la session
  • Trois (3) heures de cours magistral par semaine. De nombreuses applications seront étudiées en classe pour permettre aux  étudiants de bien assimiler la théorie et les techniques présentées en cours.
  • Deux (2) heures de travaux pratiques par semaine pour appliquer la théorie étudiée sur des applications commerciales et industrielles.
  • Les travaux réalisés en dehors des heures de cours et de laboratoire permettront de mettre en pratique les notions vues en classe.



Utilisation d’appareils électroniques

L’utilisation et la possession de tout appareil électronique sont interdites aux examens, à l’exception de la calculatrice




Horaire
Groupe Jour Heure Activité
01 Mardi 18:00 - 21:30 Activité de cours
Jeudi 18:00 - 22:00 Travaux pratiques (2 sous-groupes)



Coordonnées du personnel enseignant le cours
Groupe Nom Activité Courriel Local Disponibilité
01 Jairo Montoya Torres Activité de cours jairo.montoya-torres@etsmtl.ca A-3598
01 Rodrigo Furlan de Assis Travaux pratiques (2 sous-groupes) rodrigo.furlan-de-assis@etsmtl.ca



Cours

POUR LE GR. 01 :

Activité Date Description Références
C1

06 mai

Introduction à la recherche opérationnelle

Notes de cours chap 1
Hillier et Lieberman, chap. 1

C2

13 mai

Modélisation de problèmes de programmation linéaire

Notes de cours chap 1 et 2
Hillier et Lieberman, chap. 3
C3

20 mai

Fondements de la résolution de problèmes linéaires 

Notes de cours chap 4
Hillier et Lieberman, chap. 3 et 4

C4

27 mai

Résolution de problèmes de programmation linéaire

Notes de cours chap 4
Hillier et Lieberman, chap. 4 et 5
C5

03 juin

Dualité et analyse de sensibilité

Notes de cours chap 5 et 6
Hillier et Lieberman, chap. 4, 6 et 8
C6

10 juin

Synthèse de la première partie

Remise Devoir #1

 

C7

17 juin

Examen Intra – Cours 1 à 6 inclusivement.

Toute documentation papier permise

 

C8

26 juin

Modélisation de problèmes de programmation linéaires en nombres entiers Notes de cours chap 3
Hillier et Lieberman, chap. 12
C9

08 juillet

Résolution de problèmes de programmation linéaires en nombres entiers

Notes de cours chap 8
Hillier et Lieberman, chap. 12
C10

15 juillet

Problèmes de réseaux (Partie 1)

Notes de cours chap 7
Hillier et Lieberman, chap. 9 et 10
C11

22 juillet

Problèmes de réseaux (Partie 2) Notes de cours chap 7
Hillier et Lieberman, chap. 9 et 10
C12

29 juillet

Introduction à la programmation non linéaire et aux méthodes heuristiques

Notes de cours chap 9
Hillier et Lieberman, chap. 13 et 14

C13

05 août

Synthèse de la seconde partie

Remise Devoir #2

 

* L'examen final aura lieu selon le calendrier d'examens finaux.

 




Laboratoires et travaux pratiques

POUR LE GR. 01 : 

Activité Date (Gr. 01) Description Heures

TP01

08 mai

Introduction au logiciel Lingo

2

TP02

15 mai

Modélisation en programmation linéaire

2

TP03

22 mai

Méthodes de résolution de problèmes linéaires (graphique)

2

TP04

29 mai

Méthodes de résolution de problèmes linéaires (simplexe)

2

TP05

05 juin

Analyse de sensibilité en programmation linéaire

Dualité 

2

TP06

12 juin

Test Lingo

2

TP07

19 juin

Modélisation de problèmes de programmation linéaires en nombres entiers

2

TP08

03 juillet

Résolution de problèmes de programmation linéaires en nombres entiers

2

TP09

10 juillet

Modélisation et résolution sur réseau (Partie 1)

2

TP10

17 juillet

Modélisation et résolution sur réseau (Partie 2)

2

TP11

24 juillet

Introduction à la programmation non linéaire et aux méthodes heuristiques

2

TP12

31 juillet

 Révision

2

    Total 24



Utilisation d'outils d'ingénierie
  • Logiciel d’optimisation LINGO 
  • Microsoft Excel



Évaluation

POUR LE GR. 01 : 

Activité Description Date de remise Heure de remise Type de remise %
Devoir 1 Modélisation, simplexe, dualité et analyse de sensibilité. Groupes de 2  étudiants. Le 10 juin  18:00 Électronique 15
Examen intra Examen intra (cours 1 à 6 inclusivement)
Toute documentation papier permise
Le 17 juin 18:00 - 21:30

Examen sur papier présentiel

30
Quiz 1

Test individuel de modélisation à l'aide de Lingo (à faire sur Moodle)

Le 12 juin

Choix individuel

Électronique 5
Devoir 2

Modélisation en nombres entiers, résolution de problèmes en nombres entiers, programmation non-linéaire, problèmes de Réseaux. Groupes de 2 étudiants.

Le 05 août 18:00 Électronique 20
Examen final Examen final
Toute documentation papier permise
Période d'examens finaux * Examen sur papier présentiel 30

*L'examen final aura lieu selon le calendrier d'examens finaux.

 




Double seuil
Note minimale : 50



Dates des examens intra
Groupe(s) Date
1 17 juin 2025



Date de l'examen final
Votre examen final aura lieu pendant la période des examens finaux, veuillez consulter l'horaire à l'adresse suivante : https://www.etsmtl.ca/programmes-et-formations/horaire-des-examens-finaux


Politique de retard des travaux
Tout travail (devoir pratique, rapport de laboratoire, rapport de projet, etc.) remis en retard sans motif valable, c’est-à-dire autre que ceux mentionnés dans le Règlement des études (1er cycle, article 7.2.5/ cycles supérieurs, article 6.5.2) se verra attribuer la note zéro, à moins que d’autres dispositions ne soient communiquées par écrit par l’enseignante ou l’enseignant dans les consignes de chaque travail à remettre ou dans le plan de cours pour l’ensemble des travaux.

Dispositions additionnelles

Tout travail (devoir pratique, rapport de laboratoire, rapport de projet, etc.) remis en retard sans motif valable, c’est-à-dire autre que ceux mentionnés dans le Règlement des études (1er cycle, article 7.2.5/ cycles supérieurs, article 6.5.2) se verra attribuer la note zéro, à moins que d’autres dispositions ne soient communiquées par écrit par l’enseignante ou l’enseignant dans les consignes de chaque travail à remettre ou dans le plan de cours pour l’ensemble des travaux.

Dispositions additionnelles :

Aucun retard ne sera toléré pour la remise des travaux.




Absence à une évaluation

Afin de faire valider une absence à une évaluation en vue d’obtenir un examen de compensation, l’étudiante ou l’étudiant doit utiliser le formulaire prévu à cet effet dans son portail MonÉTS pour un examen final qui se déroule durant la période des examens finaux ou pour tout autre élément d’évaluation surveillé de 15% et plus durant la session. Si l’absence concerne un élément d’évaluation de moins de 15% durant la session, l’étudiant ou l’étudiante doit soumettre une demande par écrit à son enseignante ou enseignant.

Toute demande de validation d’absence doit se faire dans les cinq (5) jours ouvrables suivant la tenue de l’évaluation, sauf dans les cas d’une absence pour participation à une activité prévue aux règlements des études où la demande doit être soumise dans les cinq (5) jours ouvrables avant le jour de départ de l’ÉTS pour se rendre à l’activité.

Toute absence non justifiée par un motif majeur (voir articles 7.2.6.1 du RÉPC et 6.5.2 du RÉCS) entraînera l’attribution de la note zéro (0).




Infractions de nature académique
Les clauses du « Règlement sur les infractions de nature académique de l’ÉTS » s’appliquent dans ce cours ainsi que dans tous les cours du département. Les étudiantes et les étudiants doivent consulter le Règlement sur les infractions de nature académique (www.etsmtl.ca/a-propos/gouvernance/secretariat-general/cadre-reglementaire/reglement-sur-les-infractions-de-nature-academique) pour identifier les actes considérés comme étant des infractions de nature académique ainsi que prendre connaissance des sanctions prévues à cet effet. À l’ÉTS, le respect de la propriété intellectuelle est une valeur essentielle et tous les membres de la communauté étudiante sont invités à consulter la page Citer, pas plagier ! (www.etsmtl.ca/Etudiants-actuels/Baccalaureat/Citer-pas-plagier).

Systèmes d’intelligence artificielle générative (SIAG)
L’utilisation des systèmes d’intelligence artificielle générative (SIAG) dans les activités d’évaluation constitue une infraction de nature académique au sens du Règlement sur les infractions de nature académique, sauf si elle est explicitement autorisée par l’enseignante ou l’enseignant du cours.



Documentation obligatoire
  • Notes de cours
  • HILLIER, F.S. et G.J. LIEBERMAN (2015). Introduction to Operations Research, 10e édition, McGraw-Hill, ISBN : 978-0-07-352345-3.



Ouvrages de références
  • AARTS, E. (2003). Local Search in Combinatorial Optimization, Princeton University Press, ISBN : 0691115222.
  • BOYD, S. (2004). Convex Optimization, Cambridge University Press, ISBN : 0521833787.
  • DEB, K. (2009). Multi-Objective Optimization using Evolutionary Algorithms, John Wiley and Sons, ISBN : 9780470743614.
  • KLEINBERG, J. et É. TARDOS (2005). Algorithm Design, Addison-Wesley, ISBN : 0321295358.
  • LUNDGREN, J., M. Rönnqvist et P. VÄRBRAND (2010). Optimization, Studentlitteratur, ISBN : 9789144053080.
  • NEMHAUSER, G.L. et M.J. TODD (1994). Handbooks in Operations Research and Management Science1: Optimization, Elsevier Science Publishing, ISBN : 0444872841.
  • NOBERT, Y., R. OUELLET et R. PARENT (2009). Méthode d’optimisation pour la gestion, Gaëtan Morin éditeur, ISBN : 9782896320028.
  • RAO, S.S. (2009). Engineering Optimization: Theory and Practice, 4e édition, John Wiley and Sons, ISBN : 9780470183526.
  • VENKATARAMAN, P. (2009). Applied Optimization with MATLAB Programming, John Wiley and Sons, ISBN : 9780470084885.
  • WOLSEY, L.A. (1998). Integer Programming, John Wiley and Sons, ISBN : 0471283665.
  • WOLSEY, L.A. et G.L. NEMHAUSER (1999). Integer and Combinatorial Optimization, John Wiley and Sons, ISBN : 0471359432.
  • YANG, X.-S. (2010). Engineering Optimization: An Introduction with Metaheuristic Applications, John Wiley and Sons, ISBN : 9780470582466.



Adresse internet du site de cours et autres liens utiles

 http://ena.etsmtl.ca.