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Responsable(s) Marie Forest, Sylvie Gervais

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École de technologie supérieure

Responsable(s) de cours : Marie Forest, Sylvie Gervais


PLAN DE COURS

Été 2022
MAT350 : Probabilités et statistiques (4 crédits)


Modalités de la session d’été 2022


Vous trouverez ci-dessous les modalités de la session d’été 2022. Vous devez les lire attentivement.


Pour assurer la tenue de la session d’été 2022, les modalités suivantes seront appliquées :


  • Les activités d’enseignement de la session d’été 2022 comprendront des activités en présence et à distance, lesquelles seront ajustées en fonction de l’évolution de la situation socio-sanitaire.
  • Pour les cours (ou séances de cours) donnés à distance, l’étudiant doit avoir accès à un ordinateur, un micro, une caméra et un accès à internet, idéalement de 10Mb/s ou plus. L’étudiant doit ouvrir sa caméra et/ou son micro lorsque requis, notamment pour des fins d’identification ou d’évaluation.
  • Les cours (ou séances de cours) donnés à distance pourraient être enregistrés, afin de les rendre disponibles aux étudiants inscrits au cours.
  • La notation des cours sera la notation régulière prévue aux règlements des études de l’ÉTS.
  • Les examens (intra, finaux) se feront en présence, tant que la situation socio-sanitaire le permet.
  • Le contexte actuel oblige bien sûr l’ÉTS à suivre de près l’évolution de la pandémie de COVID-19, laquelle pourrait entraîner, avant ou après le début de la session d’été 2022, un resserrement des directives et recommandations gouvernementales. Nous vous assurons que l’ÉTS se conformera aux règles en vigueur afin de préserver la santé publique et que, si requis, elle pourrait aller jusqu’à interdire l’accès physique au campus universitaire et ordonner que toutes les activités d’enseignement et d’évaluation soient exclusivement données à distance pour tout ou partie de la session d’été 2022. Ainsi, si les examens (intra, finaux) devaient se faire à distance, leur surveillance se fera à l’aide de la caméra et du micro de l’ordinateur et pourrait être enregistrée. Ceci est nécessaire pour se conformer aux exigences du Bureau canadien d’agrément des programmes de génie (BCAPG) afin d’assurer la validité des évaluations.
  • Des exigences additionnelles pourraient être spécifiées par l’ÉTS ou votre département, suivant les particularités propres à votre programme.

En vous inscrivant ou en demeurant inscrit à la session d’été 2022, vous acceptez les modalités particulières de la session d’été 2022.


Nous vous rappelons que vous avez jusqu’au 17 mai 2022 pour vous désinscrire de vos cours et être remboursé.


Pour les nouveaux étudiants inscrits au programme de baccalauréat uniquement, vous avez jusqu’au 31 mai 2022 pour vous désinscrire de vos cours et être remboursé.




Préalables
Programme(s) : 7065,7070,7084,7086,7095,7365,7483,7485,7495,7610,7622,7625,7684,7694,7883,7884,7885,7921
             
  Profils(s) : Tous profils  
             
    MAT145    
             
Unités d'agrément
Total d'unités d'agrément : 64,8 100,0 %




Qualités de l'ingénieur

Qn
Qualité visée dans ce cours  
Qn
  Qualité visée dans un autre cours  
  Indicateur enseigné
  Indicateur évalué
  Indicateur enseigné et évalué



Descriptif du cours

Au terme de ce cours, l’étudiant sera initié aux concepts et aux outils de base reliés au domaine du contrôle statistique des procédés et des matériaux.

Définition et axiomes de probabilité, règles d'union, d'intersection, d'addition et de multiplication, probabilité conditionnelle, loi de Bayes. Analyse combinatoire. Variables aléatoires discrètes et continues, distribution de probabilités standards. Mesures d'échantillonnage. Distribution des paramètres d'échantillonnage, combinaison des variables aléatoires, distribution du Khi-carré. Tests statistiques, estimation, intervalle de confiance, tests sur la comparaison de deux populations. Régression linéaire, variance des résidus, tests statistiques et intervalles de confiance pour le paramètre du modèle.

Séances de travaux pratiques et d'exercices portant sur des applications dans les domaines de l'administration, de la production, du contrôle de la qualité et de la fiabilité, et l'utilisation de logiciels statistiques.




Objectifs du cours
  • acquérir les méthodes et techniques de base nécessaires au traitement statistique de plusieurs types de problèmes : analyse de données, estimation de certaines caractéristiques, prise de décisions, contrôle de qualité, modélisation;
  • appliquer ces méthodes et techniques à des problèmes concrets se rapportant le plus souvent à l’ingénierie;
  • apprendre à utiliser des outils technologiques et informatiques pour réaliser les analyses statistiques.

Objectifs spécifiques à l’utilisation de la calculatrice TI-Nspire CAS CX :

  • être en mesure d’effectuer le calcul des différentes statistiques descriptives vues aux cours et de produire des graphiques appropriés à la nature des variables observées, comme par exemple, une boîte à moustaches pour une variable quantitative;
  • calculer des probabilités associées aux différents modèles théoriques présentés aux cours : loi binomiale, de poisson, hypergéométrique, géométrique, exponentielle, normale, khi-carré, Student, Fisher;
  • savoir utiliser  les fonctions inverses des lois normale, Student et Fisher;
  • savoir calculer les bornes d’un intervalle de confiance et la marge d’erreur dans le cadre de l’estimation d’une moyenne ou d’une proportion;
  • dans le cadre de l’estimation d’un paramètre, savoir calculer le niveau de confiance d’un intervalle donné et savoir calculer la taille d’échantillon nécessaire pour obtenir une certaine marge d’erreur;
  • savoir calculer le seuil descriptif (valeur-p) associé à un test d’hypothèses à partir des données brutes de l’échantillon (listes de données) ou en utilisant les statistiques descriptives résumant l’échantillon;
  • savoir calculer les erreurs de première espèce et de deuxième espèce ainsi que la puissance associées à une règle de décision.
  • savoir calculer la taille d’échantillon nécessaire pour contrôler les risques d’erreurs α et ß;
  • être en mesure de procéder à une analyse de régression linéaire simple en calculant les coefficients de la droite, le coefficient de corrélation linéaire simple, le seuil descriptif du test (valeur-p), ainsi que les résidus;
  • être en mesure de tracer le nuage de points, la droite de régression empirique ainsi que le graphique des résidus;
  • comprendre comment généraliser le concept  d’analyse de régression à une régression non linéaire; produire et analyser le nuage de points, introduction de l’équation du modèle non linéaire, etc.



Stratégies pédagogiques

Trois heures de cours magistral par semaine.  De nombreux exemples seront faits en classe pour permettre aux étudiant·es de bien assimiler la théorie et les techniques présentées au cours.

 

Trois heures de travaux pratiques par semaine. Ces séances servent en partie à répondre aux  questions des étudiant·es. Certaines de ces séances pourraient avoir lieu au laboratoire informatique afin d’encadrer les étudiants dans leur apprentissage de certains logiciels, entre autres, STATGRAPHICS et certaines fonctionnalités d’EXCEL couramment utilisées en statistique.

Les étudiant·es doivent obligatoirement se procurer la calculatrice TI-Nspire CAS CX, disponible à la COOP.  Il sera fait une utilisation intensive de la calculatrice, tant au cours, aux séances d'exercices et aux examens.  Pour de l’aide sur l’utilisation de la calculatrice TI-Nspire CAS CX, visitez le site http://seg-apps.etsmtl.ca/nspire/.




Utilisation d’appareils électroniques

Calculatrice et logiciel TI-Nspire CAS CX.




Horaire
Groupe Jour Heure Activité
01 Lundi 09:00 - 12:00 Travaux pratiques
Mercredi 13:30 - 17:00 Activité de cours
02 Mardi 09:00 - 12:00 Travaux pratiques
Jeudi 09:00 - 12:30 Activité de cours
03 Lundi 13:30 - 16:30 Travaux pratiques
Vendredi 09:00 - 12:30 Activité de cours
04 Mercredi 09:00 - 12:30 Activité de cours
Vendredi 13:30 - 16:30 Travaux pratiques
05 Mardi 13:30 - 16:30 Travaux pratiques
Jeudi 13:30 - 17:00 Activité de cours
07 Mardi 18:00 - 21:00 Travaux pratiques
Mercredi 18:00 - 21:30 Activité de cours



Coordonnées de l’enseignant
Groupe Nom Activité Courriel Local Disponibilité
01 Stéphane Lafrance Activité de cours Stephane.Lafrance@etsmtl.ca B-2520
01 Stéphane Lafrance Travaux pratiques Stephane.Lafrance@etsmtl.ca B-2520
02 Stéphane Lafrance Activité de cours Stephane.Lafrance@etsmtl.ca B-2520
02 Stéphane Lafrance Travaux pratiques Stephane.Lafrance@etsmtl.ca B-2520
03 Sofiane Ayad Activité de cours Sofiane.Ayad@etsmtl.ca B-2564
03 Sofiane Ayad Travaux pratiques Sofiane.Ayad@etsmtl.ca B-2564
04 Sofiane Ayad Activité de cours Sofiane.Ayad@etsmtl.ca B-2564
04 Ilyas Himmich Travaux pratiques ilyashimmich@gmail.com
04 Sofiane Ayad Travaux pratiques Sofiane.Ayad@etsmtl.ca B-2564
05 Stéphane Lafrance Activité de cours Stephane.Lafrance@etsmtl.ca B-2520
05 Stéphane Lafrance Travaux pratiques Stephane.Lafrance@etsmtl.ca B-2520
07 Sofiane Ayad Activité de cours Sofiane.Ayad@etsmtl.ca B-2564
07 Omar Foutlane Travaux pratiques Omar.Foutlane@etsmtl.ca B-2520



Cours
COURS CONTENUS HEURES

1 et 2
Statistiques descriptives, tableaux et présentation graphique. Mesures sur des échantillons : moyenne, écart-type, médiane, quartiles, valeurs extrêmes. 6

3 et 4
Les probabilités : axiomes et propriétés. Variables aléatoires discrètes et continues. Loi de probabilité et fonction de répartition. Espérance et variance d’une variable aléatoire. Les principaux modèles discrets: lois binomiale, Poisson et hypergéométrique. 6
5 Modèles continus : les lois uniforme, exponentielle et normale. 3

6
Applications de la loi normale, le théorème central limite, normalité d’une distribution et droite de Henry. 3
7 EXAMEN INTRA 3
8 Estimation d’une moyenne, intervalle de confiance. 3

9
Suite de l’estimation d’une moyenne, estimation d’une proportion, taille d’échantillon nécessaire pour une marge d’erreur donnée. Tests d’hypothèses sur moyenne. Seuil descriptif (valeur-p). 3

10
Risques 1ière et 2ième espèces, tests d’hypothèses sur une proportion. Taille d’échantillon avec contrôle des risques d’erreurs. 3
11 Tests d’hypothèses sur l’égalité de 2 paramètres. 3
12 et 13 Régression linéaire simple, corrélation, droite de régression, décomposition de la variance, analyse de la variance, analyse des résidus. Étude d'autres modèles avec la calculatrice et Statgraphics. 6
  TOTAL 39



Laboratoires et travaux pratiques

Trois heures de travail pratique par semaine (total 36 heures).




Utilisation d'outils d'ingénierie

S.O.




Évaluation
  Lundi Mardi Mercredi Jeudi Vendredi Samedi
      Gr. 01-04-07 Gr. 02-05 Gr. 03  
Examen intra : 35 %

 

 

22 juin 2022

16 juin 2022

17 juin 2022

 

Devoirs, quiz, mini-tests et/ou travaux : 30 % Dates déterminées par l’enseignant·e en cours de session
Examen final : 35 % Semaines d’examens

 

Les dates de remise des travaux seront annoncées par votre enseignant·e.

Les évaluations effectuées en classe pour lesquelles l’entraide n’est pas permise, notamment l’examen intra et l’examen final, sont considérées comme étant individuelles. Toutes autres évaluations pour lesquelles l’entraide entre étudiant·es est possible qu'elles aient lieu en classe ou non, et ce même si une remise par étudiant·e est exigée, sont considérées comme étant en équipe.

Examen intra

L'examen intra aura lieu en présence pour tous les groupes, incluant les groupes pour lesquels l'enseignement se fera en format hybride. La forme que l'examen intra prendra ainsi que la documentation permise seront spécifiées par votre enseignant·e

Examen final

L’examen final aura lieu en présence pour tous les groupes. Il sera d'une durée de 3 heures. La documentation permise pour l'examen final est :

  • une calculatrice;
  • un document contenant les formules et tableaux importants vous sera fourni avec le questionnaire de l'examen (ce document sera aussi disponible à la mi-session);
  • 2 feuilles 8 1/2 x 11 recto-verso manuscrites sur lesquelles vous pouvez écrire toutes les informations que vous jugez importantes (formules, tableaux, exemples, remarques, etc.).



Double seuil
Note minimale : 50



Dates des examens intra
Groupe(s) Date
1, 4, 7 22 juin 2022
2, 5 16 juin 2022
3 17 juin 2022



Date de l'examen final
Votre examen final aura lieu pendant la période des examens finaux, veuillez consulter l'horaire à l'adresse suivante : http://etsmtl.ca/Etudiants-actuels/Baccalaureat/Examens-finaux


Politique de retard des travaux
Tout travail (devoir pratique, rapport de laboratoire, rapport de projet, etc.) remis en retard sans motif valable, c’est-à-dire autre que ceux mentionnés dans le Règlement des études (1er cycle, article 7.2.7 b / cycles supérieurs, article 6.5.4 b) se verra attribuer la note zéro, à moins que d’autres dispositions ne soient communiquées par écrit par l’enseignant dans les consignes de chaque travail à remettre ou dans le plan de cours pour l’ensemble des travaux.



Absence à un examen
Dans les cinq (5) jours ouvrables suivants, la tenue de son examen, l’étudiant devra justifier son absence d’un examen durant le trimestre auprès de la coordonnatrice – Affaires départementales qui en référera au directeur du département ou du SEG. Pour un examen final, l’étudiant devra justifier son absence auprès du Bureau du registraire. Dans tous les cas, l’étudiant doit effectuer sa demande en complétant le formulaire prévu à cet effet qui se trouve dans son portail Mon ÉTS/Formulaires. Toute absence non justifiée par un motif majeur (maladie certifiée par un billet de médecin, décès d’un parent immédiat, Activité compétitive d’un étudiant appartenant à un club scientifique ou un club sportif d’élite de l’ÉTS ou au programme « Alliance sport étude » ou autre) à un examen entraînera l’attribution de la note zéro (0).



Plagiat et fraude
Les clauses du « Règlement sur les infractions de nature académique de l’ÉTS » s’appliquent dans ce cours ainsi que dans tous les cours du département. Les étudiants doivent consulter le Règlement sur les infractions de nature académique (https://www.etsmtl.ca/docs/ETS/Gouvernance/Secretariat-general/Cadre-reglementaire/Documents/Infractions-nature-academique ) pour identifier les actes considérés comme étant des infractions de nature académique ainsi que prendre connaissance des sanctions prévues à cet effet.  À l’ÉTS, le respect de la propriété intellectuelle est une valeur essentielle et les étudiants sont invités à consulter la page Citer, pas plagier ! (https://www.etsmtl.ca/Etudiants-actuels/Baccalaureat/Citer-pas-plagier).



Documentation obligatoire

Gervais, Sylvie. MAT 350 Probabilités et statistiques : notes de cours et exercices.

(Révisé en décembre 2019).

Gervais, Sylvie. MAT 350 Probabilités et statistiques : Résumé de la matière.

(Révisé en décembre 2019).

 

Votre enseignant·e vous donnera accès à la version numérique (format PDF) de ces deux documents. Si vous désirez une version papier, vous pouvez vous la procurer à la COOP.




Ouvrages de références

HINES, W.W., MONTGOMERY, D.C., GOLDSMAN, D.M., BORROR, C.M., ADJENGUE, L.-D., CARMICHAEL, J.-P. (2012),  Probabilités et statistiques pour ingénieurs, 2e  édition, Chenelière  Éducation, Montréal.

 

MONTGOMERY, D.C., RUNGER, G.C., HUBELE, N.F. (2011), Engineering Statistics, Fifth Edition, Editions John Wiley & sons, Inc.

 

MONTGOMERY, D.C., RUNGER, G.C. (2007), Applied Statistics and Probability for Engineers, Fourth Edition, Editions John Wiley & sons, Inc.

 

OSTLE, TURNER, HICKS, MC ELRATH (1996), Engineering Statistics, The industrial Experience, Editions Duxbery Press.

 

BAILLARGEON, G. (1990), Méthodes statistiques de l'ingénieur, volume 1,  Éditions SMG.




Adresse internet du site de cours et autres liens utiles

https://ena.etsmtl.ca/course/view.php?id=184

https://seg-apps.etsmtl.ca/nspire/




Autres informations

Les séances de cours et de travaux pratiques des cours-groupes dont le mode d'enseignement est hybride sont offertes entièrement à distance. L'étudiant·e inscrit·e à un tel cours-groupe n'a donc pas besoin de se déplacer à l'École durant la session, sauf lors des évaluations en présence identifiées à la section "Évaluation".