Au terme de ce cours, l’étudiant sera initié aux concepts et aux outils de base reliés au domaine du contrôle statistique des procédés et des matériaux.

Définition et axiomes de probabilité, règles d'union, d'intersection, d'addition et de multiplication, probabilité conditionnelle, loi de Bayes. Analyse combinatoire. Variables aléatoires discrètes et continues, distribution de probabilités standards. Mesures d'échantillonnage. Distribution des paramètres d'échantillonnage, combinaison des variables aléatoires, distribution du Khi-carré. Tests statistiques, estimation, intervalle de confiance, tests sur la comparaison de deux populations. Régression linéaire, variance des résidus, tests statistiques et intervalles de confiance pour le paramètre du modèle.

Séances de travaux pratiques et d'exercices portant sur des applications dans les domaines de l'administration, de la production, du contrôle de la qualité et de la fiabilité, et l'utilisation de logiciels statistiques.

• acquérir les méthodes et techniques de base nécessaires au traitement statistique de plusieurs types de problèmes : analyse de données, estimation de certaines caractéristiques, prise de décisions, contrôle de qualité, modélisation;
• appliquer ces méthodes et techniques à des problèmes concrets se rapportant le plus souvent à l’ingénierie;
• apprendre à utiliser des outils technologiques et informatiques pour réaliser les analyses statistiques.

Objectifs spécifiques à l’utilisation de la calculatrice TI-Nspire CAS CX :

• être en mesure d’effectuer le calcul des différentes statistiques descriptives vues aux cours et de produire des graphiques appropriés à la nature des variables observées, comme par exemple, une boîte à moustaches pour une variable quantitative;
• calculer des probabilités associées aux différents modèles théoriques présentés aux cours : loi binomiale, de poisson, hypergéométrique, géométrique, exponentielle, normale, khi-carré, Student, Fisher;
• savoir utiliser  les fonctions inverses des lois normale, Student et Fisher;
• savoir calculer les bornes d’un intervalle de confiance et la marge d’erreur dans le cadre de l’estimation d’une moyenne ou d’une proportion;
• dans le cadre de l’estimation d’un paramètre, savoir calculer le niveau de confiance d’un intervalle donné et savoir calculer la taille d’échantillon nécessaire pour obtenir une certaine marge d’erreur;
• savoir calculer le seuil descriptif (valeur-p) associé à un test d’hypothèses à partir des données brutes de l’échantillon (listes de données) ou en utilisant les statistiques descriptives résumant l’échantillon;
• savoir calculer les erreurs de première espèce et de deuxième espèce ainsi que la puissance associées à une règle de décision.
• savoir calculer la taille d’échantillon nécessaire pour contrôler les risques d’erreurs α et ß;
• être en mesure de procéder à une analyse de régression linéaire simple en calculant les coefficients de la droite, le coefficient de corrélation linéaire simple, le seuil descriptif du test (valeur-p), ainsi que les résidus;
• être en mesure de tracer le nuage de points, la droite de régression empirique ainsi que le graphique des résidus;
• comprendre comment généraliser le concept  d’analyse de régression à une régression non linéaire; produire et analyser le nuage de points, introduction de l’équation du modèle non linéaire, etc.

Trois heures de cours magistral par semaine.  De nombreux exemples seront faits en classe pour permettre aux étudiant·es de bien assimiler la théorie et les techniques présentées au cours.

Trois heures de travaux pratiques par semaine. Ces séances servent en partie à répondre aux  questions des étudiant·es. Certaines de ces séances pourraient avoir lieu au laboratoire informatique afin d’encadrer les étudiants dans leur apprentissage de certains logiciels, entre autres, STATGRAPHICS et certaines fonctionnalités d’EXCEL couramment utilisées en statistique.

Les étudiant·es doivent obligatoirement se procurer la calculatrice TI-Nspire CAS CX, disponible à la COOP.  Il sera fait une utilisation intensive de la calculatrice, tant au cours, aux séances d'exercices et aux examens.  Pour de l’aide sur l’utilisation de la calculatrice TI-Nspire CAS CX, visitez le site http://seg-apps.etsmtl.ca/nspire/.

S.O.

Les dates de remise des travaux seront annoncées par votre enseignant·e.

Les évaluations effectuées en classe pour lesquelles l’entraide n’est pas permise, notamment l’examen intra et l’examen final, sont considérées comme étant individuelles. Toutes autres évaluations pour lesquelles l’entraide entre étudiant·es est possible qu'elles aient lieu en classe ou non, et ce même si une remise par étudiant·e est exigée, sont considérées comme étant en équipe.

Examen intra

L'examen intra aura lieu en présence pour tous les groupes, incluant les groupes pour lesquels l'enseignement se fera en format hybride. La forme que l'examen intra prendra ainsi que la documentation permise seront spécifiées par votre enseignant·e. 

Examen final

L’examen final aura lieu en présence pour tous les groupes. Il sera d'une durée de 3 heures. La documentation permise pour l'examen final est :

• une calculatrice;
• un document contenant les formules et tableaux importants vous sera fourni avec le questionnaire de l'examen (ce document sera aussi disponible à la mi-session);
• 2 feuilles 8 1/2 x 11 recto-verso manuscrites sur lesquelles vous pouvez écrire toutes les informations que vous jugez importantes (formules, tableaux, exemples, remarques, etc.).

Gervais, Sylvie. MAT 350 Probabilités et statistiques : notes de cours et exercices.

(Révisé en décembre 2019).

Gervais, Sylvie. MAT 350 Probabilités et statistiques : Résumé de la matière.

(Révisé en décembre 2019).

Votre enseignant·e vous donnera accès à la version numérique (format PDF) de ces deux documents. Si vous désirez une version papier, vous pouvez vous la procurer à la COOP.

HINES, W.W., MONTGOMERY, D.C., GOLDSMAN, D.M., BORROR, C.M., ADJENGUE, L.-D., CARMICHAEL, J.-P. (2012),  Probabilités et statistiques pour ingénieurs, 2^e  édition, Chenelière  Éducation, Montréal.

MONTGOMERY, D.C., RUNGER, G.C., HUBELE, N.F. (2011), Engineering Statistics, Fifth Edition, Editions John Wiley & sons, Inc.

MONTGOMERY, D.C., RUNGER, G.C. (2007), Applied Statistics and Probability for Engineers, Fourth Edition, Editions John Wiley & sons, Inc.

OSTLE, TURNER, HICKS, MC ELRATH (1996), Engineering Statistics, The industrial Experience, Editions Duxbery Press.

BAILLARGEON, G. (1990), Méthodes statistiques de l'ingénieur, volume 1,  Éditions SMG.

https://ena.etsmtl.ca/course/view.php?id=184

https://seg-apps.etsmtl.ca/nspire/

Les séances de cours et de travaux pratiques des cours-groupes dont le mode d'enseignement est hybride sont offertes entièrement à distance. L'étudiant·e inscrit·e à un tel cours-groupe n'a donc pas besoin de se déplacer à l'École durant la session, sauf lors des évaluations en présence identifiées à la section "Évaluation".