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École de technologie supérieure

Responsable(s) de cours : Michel Beaudin


PLAN DE COURS

Été 2022
MAT144 : Introduction aux mathématiques du génie (hors prog.) (4 crédits)


Modalités de la session d’été 2022


Vous trouverez ci-dessous les modalités de la session d’été 2022. Vous devez les lire attentivement.


Pour assurer la tenue de la session d’été 2022, les modalités suivantes seront appliquées :


  • Les activités d’enseignement de la session d’été 2022 comprendront des activités en présence et à distance, lesquelles seront ajustées en fonction de l’évolution de la situation socio-sanitaire.
  • Pour les cours (ou séances de cours) donnés à distance, l’étudiant doit avoir accès à un ordinateur, un micro, une caméra et un accès à internet, idéalement de 10Mb/s ou plus. L’étudiant doit ouvrir sa caméra et/ou son micro lorsque requis, notamment pour des fins d’identification ou d’évaluation.
  • Les cours (ou séances de cours) donnés à distance pourraient être enregistrés, afin de les rendre disponibles aux étudiants inscrits au cours.
  • La notation des cours sera la notation régulière prévue aux règlements des études de l’ÉTS.
  • Les examens (intra, finaux) se feront en présence, tant que la situation socio-sanitaire le permet.
  • Le contexte actuel oblige bien sûr l’ÉTS à suivre de près l’évolution de la pandémie de COVID-19, laquelle pourrait entraîner, avant ou après le début de la session d’été 2022, un resserrement des directives et recommandations gouvernementales. Nous vous assurons que l’ÉTS se conformera aux règles en vigueur afin de préserver la santé publique et que, si requis, elle pourrait aller jusqu’à interdire l’accès physique au campus universitaire et ordonner que toutes les activités d’enseignement et d’évaluation soient exclusivement données à distance pour tout ou partie de la session d’été 2022. Ainsi, si les examens (intra, finaux) devaient se faire à distance, leur surveillance se fera à l’aide de la caméra et du micro de l’ordinateur et pourrait être enregistrée. Ceci est nécessaire pour se conformer aux exigences du Bureau canadien d’agrément des programmes de génie (BCAPG) afin d’assurer la validité des évaluations.
  • Des exigences additionnelles pourraient être spécifiées par l’ÉTS ou votre département, suivant les particularités propres à votre programme.

En vous inscrivant ou en demeurant inscrit à la session d’été 2022, vous acceptez les modalités particulières de la session d’été 2022.


Nous vous rappelons que vous avez jusqu’au 17 mai 2022 pour vous désinscrire de vos cours et être remboursé.


Pour les nouveaux étudiants inscrits au programme de baccalauréat uniquement, vous avez jusqu’au 31 mai 2022 pour vous désinscrire de vos cours et être remboursé.




Préalables
Aucun préalable requis
Unités d'agrément
Données non disponibles




Qualités de l'ingénieur

Qn
Qualité visée dans ce cours  
Qn
  Qualité visée dans un autre cours  
  Indicateur enseigné
  Indicateur évalué
  Indicateur enseigné et évalué



Descriptif du cours

Réviser les mathématiques de base comme outil d’analyse et de modélisation en ingénierie. S’initier aux dérivées et à leurs applications.

Algèbre des nombres réels. Plan cartésien. Équations et inéquations du premier degré. Fonctions et graphe : fonctions polynomiales, rationnelles, exponentielles et logarithmiques. Notions élémentaires de géométrie, cercle, ellipse. Trigonométrie, fonctions trigonométriques et leur réciproque. Notion de variation. Taux de variation et limite. Introduction à la dérivation et applications.




Objectifs du cours

Réviser les notions de base en mathématiques qui sont nécessaires à l’analyse et à la modélisation en ingénierie. Apprendre à utiliser ces outils dans divers contextes. Maîtriser les notions de base nécessaires à la réussite du cours MAT-145 « Calcul différentiel et intégral ». Acquérir une bonne méthodologie de travail.




Stratégies pédagogiques

Dans les deux plages horaires hebdomadaires prévues, la présentation de la matière sera accompagnée de multiples exemples et de nombreux problèmes seront à résoudre par l’étudiant·e. L’étudiant·e sera amené·e à travailler le sens des notations et des concepts mathématiques enseignés et ce, dynamiquement, en classe.

L’algèbre, l’interprétation symbolique, numérique et graphique, la résolution de problèmes et l’utilisation de la calculatrice symbolique sont à l’ordre du jour.

 




Utilisation d’appareils électroniques

Afin de permettre une participation active en classe, il est obligatoire que chaque étudiant·e possède une calculatrice TI-Nspire CAS CX. Ces calculatrices sont disponibles à la COOP. La calculatrice symbolique sera régulièrement utilisée pour illustrer des concepts mathématiques, pour effectuer des calculs et pour visualiser graphiquement les solutions à des problèmes de mathématiques et de sciences du génie. L’utilisation efficace de cet outil sera vérifiée en examens. Pour de l’aide sur l’utilisation de cette calculatrice symbolique, visitez le site http://seg-apps.etsmtl.ca/nspire/.




Horaire
Groupe Jour Heure Activité
80 Lundi 09:00 - 12:30 Activité de cours
Mercredi 09:00 - 12:00 Travaux pratiques
81 Lundi 18:00 - 21:30 Activité de cours
Mercredi 18:00 - 21:00 Travaux pratiques



Coordonnées de l’enseignant
Groupe Nom Activité Courriel Local Disponibilité
80 Michel Beaudin Activité de cours Michel.Beaudin@etsmtl.ca B-2532
80 Michel Beaudin Travaux pratiques Michel.Beaudin@etsmtl.ca B-2532
81 Michel Beaudin Activité de cours Michel.Beaudin@etsmtl.ca B-2532
81 Michel Beaudin Travaux pratiques Michel.Beaudin@etsmtl.ca B-2532



Cours

Le tableau qui suit donne une idée du temps alloué aux différents concepts.  Ces derniers sont expliqués dans les notes de cours utilisées en MAT144 (voir la section « Références »). Il est possible que le temps alloué diffère quelque peu. Aussi, si le temps le permet, une brève introduction à la dérivée sera faite vers la fin de la session afin de préparer les étudiants au cours de MAT145.

 

Cours Matière Notes de cours

1

Les notions de base : ensembles, propriétés des réels, exposants entiers et rationnels. La priorité des opérations. 

Chap. 1

2 et 3

Les fonctions, notamment les polynômes : opérations, factorisation, zéros. Les fractions rationnelles.  Les outils graphiques.

Chap. 2

4

Les équations et les inéquations (linéaires, quadratiques)

Chap. 3

5

Les équations à deux variables, les relations et les graphiques. Les cercles et les droites. Les systèmes d’équations linéaires.

Chap. 4

6

Examen intra

Durée de 3 heures

7 et 8

Les fonctions : domaine, image, zéros, signe, croissance. Les opérations et la réciproque. Les taux de variation moyen et instantané.

Chap. 5

8 et 9

Les fonctions linéaires, quadratiques, polynomiales et rationnelles.

Chap. 6

10 et 11

Les fonctions exponentielles et logarithmiques. 

Chap. 7

11 et 12

Les fonctions trigonométriques et leurs réciproques. Les identités et les équations trigonométriques.  Introduction à la dérivée.

Chap. 8

13

Suite et fin des fonctions, révision en vue de l'examen final prévu pendant la séance de T.P. qui suit le cours #13.

Durée de 3 heures

 

Objectifs spécifiques d’apprentissage concernant l’utilisation de la calculatrice TI-Nspire CAS CX :

  1. Connaître le fonctionnement de base de la calculatrice, savoir comment créer et gérer ses classeurs, ses activités et ses pages de calculs et graphiques ;
  2. Savoir mettre en mémoire une expression numérique ou algébrique ;
  3. Savoir définir une fonction d’une variable, en tracer le graphique (en mode fonction) et en faire l’analyse ;
  4. Connaître l’utilisation des différentes commandes des menus « Algèbre » et « Analyse » afin de vérifier des réponses obtenues à la main et de résoudre des problèmes. Notamment, savoir résoudre une équation et savoir utiliser la calculatrice pour dériver.



Laboratoires et travaux pratiques

Dans les deux rencontres hebdomadaires prévues, la période de cours servira principalement à la présentation de la matière mais sera aussi accompagnée de plusieurs exemples. La période prévue de travaux pratiques servira principalement à résoudre des problèmes qui auront été donnés aux étudiants ainsi que d'apprendre à se servir intelligemment de leur calculatrice/logiciel.




Utilisation d'outils d'ingénierie

S.O.




Évaluation

Mode d'évaluation

Pondération Dates

Évaluations diverses

30 %

Minitests et devoirs

Examen intra

30 %

Lundi 4 juillet 2022 pour chacun des groupes

Le matin à 9:00 pour le groupe 80

Le soir à 18:00 pour le groupe 81.

Examen final

40 %

Mercredi 24 août pour chacun des groupes

Le matin à 9:00 pour le groupe 80

Le soir à 18:00 pour le groupe 81.

 

L'examen intra et l'examen final auront chacun une durée de 3 heures. Chaque examen sera divisé en deux parties. La première partie (pondération de 35%) se fera sans calculatrice ni documentation. Pour la seconde partie (pondération de 65%), les étudiant·es auront droit à un résumé personnel de 3 feuilles, recto-verso, de format 8 1/2 par 11 et à la calculatrice TI-Nspire CX CAS.




Double seuil
Note minimale : 50



Dates des examens intra
Groupe(s) Date
80, 81 4 juillet 2022



Politique de retard des travaux
Tout travail (devoir pratique, rapport de laboratoire, rapport de projet, etc.) remis en retard sans motif valable, c’est-à-dire autre que ceux mentionnés dans le Règlement des études (1er cycle, article 7.2.7 b / cycles supérieurs, article 6.5.4 b) se verra attribuer la note zéro, à moins que d’autres dispositions ne soient communiquées par écrit par l’enseignant dans les consignes de chaque travail à remettre ou dans le plan de cours pour l’ensemble des travaux.



Absence à un examen
Dans les cinq (5) jours ouvrables suivants, la tenue de son examen, l’étudiant devra justifier son absence d’un examen durant le trimestre auprès de la coordonnatrice – Affaires départementales qui en référera au directeur du département ou du SEG. Pour un examen final, l’étudiant devra justifier son absence auprès du Bureau du registraire. Dans tous les cas, l’étudiant doit effectuer sa demande en complétant le formulaire prévu à cet effet qui se trouve dans son portail Mon ÉTS/Formulaires. Toute absence non justifiée par un motif majeur (maladie certifiée par un billet de médecin, décès d’un parent immédiat, Activité compétitive d’un étudiant appartenant à un club scientifique ou un club sportif d’élite de l’ÉTS ou au programme « Alliance sport étude » ou autre) à un examen entraînera l’attribution de la note zéro (0).



Plagiat et fraude
Les clauses du « Règlement sur les infractions de nature académique de l’ÉTS » s’appliquent dans ce cours ainsi que dans tous les cours du département. Les étudiants doivent consulter le Règlement sur les infractions de nature académique (https://www.etsmtl.ca/docs/ETS/Gouvernance/Secretariat-general/Cadre-reglementaire/Documents/Infractions-nature-academique ) pour identifier les actes considérés comme étant des infractions de nature académique ainsi que prendre connaissance des sanctions prévues à cet effet.  À l’ÉTS, le respect de la propriété intellectuelle est une valeur essentielle et les étudiants sont invités à consulter la page Citer, pas plagier ! (https://www.etsmtl.ca/Etudiants-actuels/Baccalaureat/Citer-pas-plagier).



Documentation obligatoire

PINEAU, K. MAT144 Introduction aux mathématiques du génie.  Notes de cours en deux parties disponibles à la COOP. Partie I : version de mai 2022.  Partie II : version de février 2022.

Ces notes de cours sont aussi disponibles en ligne sur le site Moodle du cours de MAT144 sous l'onglet Références.




Ouvrages de références

HAMEL, J., Mise à niveau mathématique, Pearson, ERPI sciences, n'importe laquelle des éditions.

STEWART, J., Analyse, concepts et contextes, Volume 1. Fonctions d’une variable, N'importe laquelle des éditions, De Boeck Université. (voir le chapitre 1 du volume).




Adresse internet du site de cours et autres liens utiles

Site du cours : https://ena.etsmtl.ca/course/view.php?id=546

Site TI à l'ÉTS : https://seg-apps.etsmtl.ca/nspire/




Autres informations

Éthique

L’enregistrement, la prise de photos et l'utilisation d'un téléphone cellulaire en classe sont interdits sans l'autorisation préalable de l'enseignant·e. Voyez l'article 1.3.14 du réglement sur les infractions de nature académique.