Au terme de ce cours, l’étudiant sera en mesure de modéliser et de résoudre les problèmes d’optimisation de contexte divers en génie des opérations et de la logistique.

Modélisation en recherche opérationnelle : modélisation de situations pratiques en vue de leur traitement par les méthodes d’optimisation exactes et approchées. Cas particuliers pour lesquels il existe des algorithmes simples : transbordement, transport, affectation, chemin le plus court, arbre minimum, flot maximum, flot à coût minimum, sac alpin. Introduction à l’optimisation discrète et combinatoire. Problèmes de tournées : voyageur de commerce et postier chinois. Problèmes de flots à coût minimum avec des commodités multiples. Problèmes d’ordonnancement. Problèmes de gestion des stocks. Méthodes générales pour résoudre les cas plus complexes : programmation dynamique, méthodes heuristiques et métaheuristiques. Applications industrielles et études de cas : gestion de ressources, planification de la production, ordonnancement, localisation d'usines et d'entrepôts, réseau de distribution, planification du transport.

En séances de laboratoire, les concepts vus en classe sont repris plus en détail et sous forme appliquée. Réalisation d’un projet nécessitant le développement de différentes approches de modélisation et de résolution.

Ce cours vise tout d’abord à rendre l’étudiant apte à analyser, à modéliser, à résoudre et à interpréter les résultats de différents problèmes de conception et de planification de réseaux logistiques. Le cours vise également à permettre à l’étudiant d’acquérir des connaissances sur l’utilisation d’outils informatiques reconnus et couramment utilisés pour la modélisation et la résolution de ces problèmes difficiles à résoudre.

Au terme de ce cours l’étudiant doit être  capable de résoudre des problèmes de conception de réseaux logistiques à l’aide de méthodes exactes et heuristiques. L’étudiant doit être en mesure de communiquer de façon claire toutes les étapes de la résolution du problème, d’énoncé des hypothèses du problème, jusqu’à l’interprétation des résultats. Ainsi, les suivants sujets de la recherche opérationnelle seront développés:

• Modélisation avec la programmation linéaire en graphes et réseaux: transbordement, transport, affectation, chemin le plus court, arbre minimum, flot maximum, flot à coût minimum.

• Modélisation avec la programmation entière ou mixte: sac alpin, problèmes de tournées  (voyageur de commerce et postier chinois). Problèmes de flots à coût minimum avec des commodités multiples. Problèmes d’ordonnancement. Problèmes de gestion des stocks.

• Approches de résolution: programmation dynamique (Principe d’optimalité de Bellman) méthodes heuristiques et métaheuristiques.

• Applications génériques dans l’industrie: gestion de ressources, planification de la production, ordonnancement, localisation d'usines et d'entrepôts, réseau de distribution, planification du transport.

              À la fin du cours, l’étudiant devrait être capable :

1. De modéliser adéquatement des problèmes complexes en recherche opérationnelle en fonction des hypothèses retenues et de communiquer efficacement cette modélisation.
2. De déterminer et justifier la meilleure façon de résoudre le problème modélisé en fonction des hypothèses retenues.
3. De sélectionner ou développer le bon algorithme de résolution et d’utiliser les outils informatiques pertinents en fonction du problème modélisé et des hypothèses retenues et de communiquer efficacement cet algorithme. L’utilisation de langages de modélisation adaptés dans la résolution.
4. D’interpréter les résultats en fonction du contexte du problème et des hypothèses retenues et de les communiquer efficacement.

39    heures de cours magistral
24    heures de travaux pratiques
9    heures de travail personnel par semaine

Trois (3) heures de cours magistral par semaine. De nombreuses applications seront étudiées en classe pour permettre à l’étudiant de bien assimiler la théorie et les techniques présentées en cours.

Deux (2) heures de travaux pratiques par semaine pour appliquer la théorie sur des applications éducatives, commerciales et industrielles.
Les travaux réalisés en dehors des heures de cours et de travaux pratiques permettront de mettre en pratique les notions vues en classe.

• Logiciel d’optimisation Lingo
• Microsoft Excel intégrant le complément OpenSolver
• Logiciel Matlab
• Démonstration des méthodes quantitatives avec Python

^*L’examen final aura lieu lors de la période d’examens finaux (date et heure à déterminer).

Aucun retard ne sera toléré dans le cours. Toutes les remises se font par l’intermédiaire du site Moodle.

• La lecture, avant chaque cours, du livre de HILLIER, F. S. et G. J. LIEBERMAN. Introduction to Operations Research, 11^e édition, McGraw-Hill. Les éditions antérieures du livre sont aussi utiles pour faire les lectures
• SCHRAGE, LINUS E. (2006). Optimization modeling with LINGO, 6th ed. Chicago, Ill.: LINDO Systems.
• Documentation complémentaire sur l’Environnement numérique d’apprentissage de l’ÉTS (Site Moodle, http://ena.etsmtl.ca.) et la documentation du Prof. M. PAQUET, M. (2016). GOL680 — Conception et optimisation de réseaux logistiques.

• AARTS, E. (2003). Local Search in Combinatorial Optimization, Princeton University Press, ISBN : 0691115222
• BOYD, S. (2004). Convex Optimization, Cambridge University Press, ISBN : 0521833787.
• DEB, K. (2009). Multi-Objective Optimization using Evolutionary Algorithms, John Wiley and Sons, ISBN : 9780470743614.
• KLEINBERG, J. et É. TARDOS (2005). Algorithm Design
• LUNDGREN, J., M. et P. VÄRBRAND (2010). Optimization
• NEMHAUSER, G.L. et M.J. TODD (1994). Handbooks in Operations Research and Management Science
• RAO, S.S. (2009). Engineering Optimization: Theory and Practice, 4^e édition, John Wiley and Sons, ISBN : 9780470183526.
• VENKATARAMAN, P. (2009). Applied Optimization with MATLAB Programming, John Wiley and Sons, ISBN : 9780470084885.
• WOLSEY, L.A. (1998). Integer Programming, John Wiley and Sons, ISBN : 0471283665.
• WOLSEY, L.A. et G.L. NEMHAUSER (1999). Integer and Combinatorial Optimization
• YANG, X.-S. (2010). Engineering Optimization: An Introduction with Metaheuristic Applications, John Wiley and Sons, ISBN : 9780470582466.

PAQUET, M. et MONTECINOS, J. GOL681 – Conception et optimisation de réseaux logistiques, Documentation complémentaire, Environnement numérique d’apprentissage de l’ÉTS (Site Moodle), http://ena.etsmtl.ca.

Préalables:

Disponibilité

Séances de Cours et de TP

Légende pour le tableau de séances

A : horaire de Cours; E : horaire des TP; Pour « L3 » les étudiants devront arriver à un accord.