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École de technologie supérieure

Responsable(s) de cours : Ouassima Akhrif


PLAN DE COURS

Hiver 2022
ELE672 : Systèmes non linéaires (3 crédits)


Modalités de la session d’hiver 2022


Pour assurer la tenue de la session d’hiver 2022, les modalités suivantes seront appliquées :


Les activités d’enseignement de la session d’hiver 2022 comprendront des activités en présence et à distance, lesquelles seront ajustées en fonction de l’évolution de la situation socio-sanitaire.


Pour les cours (ou séances de cours) donnés à distance, l’étudiant ou l'étudiante doit avoir accès à un ordinateur, un micro, une caméra et un accès à internet, idéalement de 10Mb/s ou plus. Il ou elle doit ouvrir sa caméra et/ou son micro lorsque requis, notamment pour des fins d’identification ou d’évaluation.


Les cours (ou séances de cours) donnés à distance pourraient être enregistrés afin de les rendre disponibles aux personnes inscrites au cours.


La notation des cours sera la notation régulière prévue aux règlements des études de l’ÉTS.


Les examens (intra, finaux) se feront en présence, si la situation socio-sanitaire le permet.


Le contexte actuel oblige bien sûr l’ÉTS à suivre de près l’évolution de la pandémie de COVID-19, laquelle pourrait entraîner, avant ou après le début de la session d’hiver 2022, un resserrement des directives et recommandations gouvernementales. Nous vous assurons que l’ÉTS se conformera aux règles en vigueur afin de préserver la santé publique et, si requis, qu'elle pourrait aller jusqu’à interdire l’accès physique au campus universitaire et ordonner que toutes les activités d’enseignement et d’évaluation soient exclusivement données à distance pour toute ou pour une partie de la session d’hiver 2022. Ainsi, si les examens (intra, finaux) devaient se faire à distance, leur surveillance se fera à l’aide de la caméra et du micro de l’ordinateur et pourrait être enregistrée. Ceci est nécessaire pour se conformer aux exigences du Bureau canadien d’agrément des programmes de génie (BCAPG) afin d’assurer la validité des évaluations.


Des exigences additionnelles pourraient être spécifiées par l’ÉTS ou votre département, suivant les particularités propres à votre programme.


En vous inscrivant ou en demeurant inscrit à la session d'hiver 2022, vous acceptez les modalités particulières de la session d’hiver 2022.


Nous vous rappelons que vous avez jusqu’au 18 janvier 2022 pour vous désinscrire de vos cours et être remboursé.


Pour les nouveaux étudiants inscrits au programme de baccalauréat uniquement, vous avez jusqu’au 1er février 2022 pour vous désinscrire de vos cours et être remboursé.




Préalables
Programme(s) : 7483, 7883
             
  Profils(s) : Tous profils  
             
    ELE275    
             
Programme(s) : 7694
             
  Profils(s) : Tous profils  
             
    ELE275 ET ELE265    
             
Unités d'agrément
Total d'unités d'agrément : 58,8 66,7 % 33,3 %




Qualités de l'ingénieur

Qn
Qualité visée dans ce cours  
Qn
  Qualité visée dans un autre cours  
  Indicateur enseigné
  Indicateur évalué
  Indicateur enseigné et évalué



Descriptif du cours

Au terme de ce cours, l'étudiant aura analysé le comportement des systèmes en présence des éléments non linéaires et effectuer la compensation de tels systèmes.

Systèmes non linéaires : fonction descriptive, différents types de non-linéarité, saturation, seuil, temps mort, hystérésis. Représentation d’un état non linéaire. Étude de stabilité sur le plan de phase. Tracé d’isoclines. Prédiction de cycles limites stables et instables. Théorème de Poincaré. Points d’équilibre. Linéarisation de premier ordre. Introduction à la méthode de Lyapunov.

Séances de laboratoire de simulation des systèmes non linéaires ainsi que leur compensation. Implantation pratique sur différents montages pratiques de processus non linéaires.




Objectifs du cours
  • Décrire différentes non linéarités ainsi que les méthodes d'analyse appropriées.
  • Illustrer chacune de ces méthodes par des exemples précis.
  • Procéder à des simulations d'équations différentielles non linéaires.
  • Vérifier expérimentalement les résultats de simulation.



Stratégies pédagogiques
  • Développements théoriques en cours.
  • Solutions de problèmes en cours.
  • Travaux dirigés.
  • Vérification par simulation et expérimentalement sur des montages non linéaires.



Utilisation d’appareils électroniques

Aucun

 




Horaire
Groupe Jour Heure Activité
01 Mercredi 13:30 - 15:30 Laboratoire
Vendredi 13:30 - 17:00 Activité de cours



Coordonnées de l’enseignant
Groupe Nom Activité Courriel Local Disponibilité
01 Ouassima Akhrif Activité de cours Ouassima.Akhrif@etsmtl.ca A-2575
01 Mamane Moustapha Dodo Amadou Laboratoire cc-Moustapha.DodoAmadou@etsmtl.ca A-3736



Cours
Date Contenus traités dans le cours Heures
  1. Introduction 
  • Linéarités versus non linéarités
  • Nature des non-linéarités
  • Révision des systèmes linéaires
3 heures
  2.  Approximation de la première harmonique
  • Diagramme de Bode, Nyquist, Nichols (révision)
  • Calcul des fonctions descriptives
  • Exemples : saturation, zone morte, hystérésis
  • Prédiction d’oscillations
  • Exemple
  • Validation des hypothèses en jeu
15 heures
  3.  Méthode de linéarisation (révision)
  • Analyse par variables d’état
  • Formes canoniques
  • Modèles d’état non linéaires
3 heures
  4.  Analyse sur le plan de phase 
  • Trajectoires
  • Points d’équilibre
  • Système de 2e ordre
  • Méthode graphique : Euler, isoclines, champs vectoriels
  • Solutions périodiques et cycles limites
9 heures
  5. Stabilité de Lyapunov 
  • Approche intuitive
  • Stabilité simple, uniforme et asymptotique
  • Fonctions localement positives
  • Formes quadratiques
  • Méthode directe de Lyapunov
  • Détermination des fonctions de Lyapunov
6 heures
  Total 36 + 3 h (examen)



Laboratoires et travaux pratiques
Date Description Heures
  Expérience en informatique : Simulation de réponses de systèmes non linéaires. Tracés de plans de phase.  Logiciels utilisés : SIMULINK, MATLAB. 12 heures
  Travaux pratiques : Projet : Analyse et commande en temps réel de système non linéaire 12 heures
  Total 24



Utilisation d'outils d'ingénierie

Logiciel Matlab - Simulink




Évaluation
Activité Description % Date de remise
  Laboratoire 35 %  
  Examen mi-session 30 % 16 février 2022
  Examen final 35 %  



Date de l'examen final
Votre examen final aura lieu pendant la période des examens finaux, veuillez consulter l'horaire à l'adresse suivante : http://etsmtl.ca/Etudiants-actuels/Baccalaureat/Examens-finaux


Politique de retard des travaux
Tout travail (devoir pratique, rapport de laboratoire, rapport de projet, etc.) remis en retard sans motif valable, c’est-à-dire autre que ceux mentionnés dans le Règlement des études (1er cycle, article 7.2.7 b / cycles supérieurs, article 6.5.4 b) se verra attribuer la note zéro, à moins que d’autres dispositions ne soient communiquées par écrit par l’enseignant dans les consignes de chaque travail à remettre ou dans le plan de cours pour l’ensemble des travaux.

Dispositions additionnelles

Tout travail remis en retard pourra être refusé ou pénalisé selon les circonstances qui seront évaluées par l'enseignant.




Absence à un examen
Dans les cinq (5) jours ouvrables suivants, la tenue de son examen, l’étudiant devra justifier son absence d’un examen durant le trimestre auprès de la coordonnatrice – Affaires départementales qui en référera au directeur du département ou du SEG. Pour un examen final, l’étudiant devra justifier son absence auprès du Bureau du registraire. Dans tous les cas, l’étudiant doit effectuer sa demande en complétant le formulaire prévu à cet effet qui se trouve dans son portail Mon ÉTS/Formulaires. Toute absence non justifiée par un motif majeur (maladie certifiée par un billet de médecin, décès d’un parent immédiat, Activité compétitive d’un étudiant appartenant à un club scientifique ou un club sportif d’élite de l’ÉTS ou au programme « Alliance sport étude » ou autre) à un examen entraînera l’attribution de la note zéro (0).



Plagiat et fraude
Les clauses du « Règlement sur les infractions de nature académique de l’ÉTS » s’appliquent dans ce cours ainsi que dans tous les cours du département. Les étudiants doivent consulter le Règlement sur les infractions de nature académique (https://www.etsmtl.ca/docs/ETS/Gouvernance/Secretariat-general/Cadre-reglementaire/Documents/Infractions-nature-academique ) pour identifier les actes considérés comme étant des infractions de nature académique ainsi que prendre connaissance des sanctions prévues à cet effet.  À l’ÉTS, le respect de la propriété intellectuelle est une valeur essentielle et les étudiants sont invités à consulter la page Citer, pas plagier ! (https://www.etsmtl.ca/Etudiants-actuels/Baccalaureat/Citer-pas-plagier).



Documentation obligatoire

       AKHRIF, O., Notes de cours, ÉTS.




Ouvrages de références

SLOTINE J.J., LI, W., Applied Non-Linear Control, Prentice Hall, 1991.

MOHLER, R.R., Non-Linear Systems, Volume 1, Prentice Hall, 1991.

KHALIL, H., Non-Linear Systems,Prentice Hall, 2002.

MIRA, C., Systèmes asservis non linéaires,Hermes, 1990.




Adresse internet du site de cours et autres liens utiles

    https://ena.etsmtl.ca/