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Responsable(s) Jean-Marc Lina

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École de technologie supérieure

Responsable(s) de cours : Jean-Marc Lina


PLAN DE COURS

Hiver 2021
GTS831 : Ondelettes et problèmes inverses : applications biomédicales (3 crédits)


Modalités de la session d’hiver 2021


Pour assurer la tenue de la session d’hiver 2021, les modalités suivantes seront appliquées :


La plupart des cours de la session d'hiver seront donnés à distance. Les autres seront donnés en présence si la situation socio-sanitaire le permet. Cette information est disponible sur l’horaire de la session d’hiver diffusé sur le site de l’ÉTS ainsi que sur Cheminot.

L’étudiant inscrit à un cours à distance doit avoir accès à un ordinateur, un micro, une caméra et un accès à internet, idéalement de 10Mb/s ou plus. L’étudiant doit ouvrir sa caméra et/ou son micro lorsque requis, notamment pour des fins d’identification ou d’évaluation.


Les cours à distance pourraient être enregistrés, à la discrétion de l’ÉTS, afin de les rendre disponibles aux étudiants inscrits aux cours.


La notation des cours sera la notation régulière prévue aux règlements des études de l'ÉTS.


Les examens intra se feront normalement à distance. Les examens finaux se feront normalement en présence si la situation socio-sanitaire le permet.


Pour les examens (intra, finaux) qui devaient se faire à distance, leur surveillance se fera à l’aide de la caméra et du micro de l’ordinateur et pourrait être enregistrée. Ceci est nécessaire pour se conformer aux exigences du Bureau canadien d’agrément des programmes de génie (BCAPG) afin d’assurer la validité des évaluations.

Le contexte actuel oblige bien sûr l’ÉTS à suivre de près l’évolution de la pandémie de COVID-19, laquelle pourrait entraîner, avant ou après le début de la session d’hiver 2021, un resserrement des directives et recommandations gouvernementales. Nous vous assurons que l’ÉTS se conformera aux règles en vigueur afin de préserver la santé publique et que, si requis, elle pourrait aller jusqu’à interdire l’accès physique au campus universitaire et ordonner que toutes les activités d’enseignement et d’évaluation soient exclusivement données à distance pour tout ou partie de la session d’hiver 2021.

Des exigences additionnelles pourraient être spécifiées par l’ÉTS ou votre département, suivant les particularités propres à votre programme.

En vous inscrivant ou en demeurant inscrit, vous acceptez les modalités particulières de la session d’hiver 2021.


Nous vous rappelons que vous avez jusqu’au 17 janvier 2021 pour vous désinscrire de vos cours et être remboursé.


Pour les nouveaux étudiants inscrits au programme de baccalauréat uniquement, vous avez jusqu’au 31 janvier 2021 pour vous désinscrire de vos cours et être remboursé.




Préalables
Aucun préalable requis




Descriptif du cours

Au terme de ce cours, l’étudiant sera en mesure :

  • d’identifier l’origine des signaux bioélectriques associés à l’activité cérébrale et de leur associer les principales mesures non invasives qui la quantifie (IRMf, EEG, MEG, NIRS);
  • d’analyser les signaux biomédicaux par des approches temps-fréquence;
  • de modéliser, de traiter et d’interpréter les signaux biomédicaux (ou autres) par des techniques par ondelettes
  • de concevoir une méthode de résolution de problème inverse pour séparer et localiser les sources des signaux mesurés (par exemple, les sources de l’activité cérébrale mesurée en électrophysiologie).

Principes et acquisition de l’activité bioélectrique cérébrale : signaux électrophysiologiques, électroencéphalographiques, imagerie de résonance magnétique anatomique, imagerie optique, signaux fonctionnels de l’activité cérébrale. Analyse temps-fréquence des signaux : transformées en ondelettes continues et multirésolution, principes et applications des analyses par ondelettes, analyse des signaux 1/f. Problèmes inverses.




Objectifs du cours

Ce cours présente trois grands volets du traitement numérique des signaux et de l’information : les analyses temps-fréquence (ondelettes), la séparation (localisation) de sources (ou résolution de problèmes inverses) et le formalisme Bayesien de l’apprentissage. Le contexte applicatif est vaste mais l’accent sera mis sur l’activité bioélectrique du cerveau, ce que celle-ci inspire comme techniques d’inférence mais aussi du traitement des mesures non invasives de l’activité cérébrale. Ces mesures s’avèrent essentielles tant dans le milieu clinique (dysfonctionnement neuronal, maladies neurodégénératives, …) que celui de la recherche cognitive (mémoire, …) ou dans le développement d’interfaces homme-ordinateurs (brain computer interface).

 




Stratégies pédagogiques

Le cours est composé des quatre segments suivants :

I. Principes et Acquisition de l’activité bioélectrique cérébrale (introduction, 2 semaines): Signaux électrophysiologiques, électroencéphalographiques (EEG). Les principaux signaux fonctionnels de l’activité cérébrale (ERP, BOLD). L’analyse harmonique des signaux bioélectriques; couplages et connectivité.

II. L’analyse temps-fréquence des signaux (4 semaines): Transformées en ondelettes continues; frames et bases orthonormales; transformées multirésolution (Daubechies); Paquets d’ondelettes et algorithmes de poursuite; principes et applications des analyses par ondelettes (débruitage, déconvolution, reconnaissance de patrons); Analyse des signaux 1/f et analyses multifractales.

III. Problèmes inverses (4 semaines) : Modèles génératifs en MEG-EEG; analyse en composantes principales (ACP); séparation et localisation de sources (ICA); Principes de régularisation de problèmes inverses (Minimum Norm, LORETA); Méthodes par filtrage (MUSIC, Beamformer); Méthodes Bayesiennes (maximum d’entropie); localisation de l’activité cérébrale; fusion multimodale.

IV. Formalisme Bayesien de l’apprentissage (3 semaines) : modèle génératifs et apprentissage; inférence et apprentissage; principe de l’énergie libre; algorithme d’apprentissage EM; modèles hierarchiques; Dynamic Causal Modeling et modèles de masses neurales.




Utilisation d’appareils électroniques

N/A




Horaire
Groupe Jour Heure Activité
01 Jeudi 18:00 - 21:30 Activité de cours



Coordonnées de l’enseignant
Groupe Nom Activité Courriel Local Disponibilité
01 Jean-Marc Lina Activité de cours Jean-Marc.Lina@etsmtl.ca A-2465



Cours

 

ZOOM

Heures (Cumul)

Activités

Dates

1.1

Introduction – Les signaux cérébraux électromagnétiques : origine et modèles

3

Présentation des ‘projets’

07-01

1.2

L’analyse quantitative des signaux EEG (Analyse spectrale, modeles linéaires, Hilbert,…)

6

Assignation des projets (I)

14-01

2.1

Temps-fréquence I (introduction, ondelettes continues, Morlet)

9

 

21-01

2.2

Temps-fréquence II (ondelettes continues, ridges, synchrosqueezing, invariance d’échelle)

12

 

28-01

2.3

Temps-fréquence III (représentation multi-échelle, filtres en quadrature, algorithmes de Mallat)

15

T1

4-02

2.4

Temps-fréquence IV (Ondelettes de Daubechies, arbres et paquets d’ondelettes, algorithmes de poursuite)

18

 

11-02

3.1

Problèmes inverses I (introduction, PCA, ICA)

21

Assignation des projets (II)

18-02

3.2

Problèmes inverses II (Tikhonov et méthodes régularisées, Minimum Norm, LORETA)

24

 

04-03

3.3

Problèmes inverses III (méthodes Bayesiennes, Maximum d’entropie)

27

 

11-03

3.4

Problèmes inverses IV (fusion multimodales MEGEEG, compressed sensing)

30

 

18-03

4.1

Formalisme Bayesien et Apprentissage I (Modèles génératifs, principe de l’énergie libre, algorithme EM et apprentissage)

33

T2

25-03

4.2

Formalisme Bayesien et Apprentissage II

(Cerveau et algorithme d’apprentissage Bayesien; predictive coding; modèle de masses neurales)

36

 

01-04

4.3

Récapitulatif : représentation de l’information et présentation des ‘projets’

39

Présentations orales

08-04




Évaluation

A) TRAVAUX (T1, T2) à faire en binome (2 x 15%) : 1 problème et/ou résumé de lecture. Remise les semaines 3.1 et 4.3 (format électronique).
B) DEUX PROJETS (2 x 25%): Au cours de la session vous vous diviserez en 3 groupes de travail de 3 pour aborder un projet pour lequel vous aurez à proposer une solution numérique. Vous serez confrontés à deux projets parmi les trois thèmes Th1, Th2 et Th3.

Th1 : Le codage de la complexité des signaux électrophysiologiques. Peut-on construire un auto-encodeur capable de reproduire un signal EEG? Peut-on tirer avantage d’une représentation par ondelettes discrète ‘non décimée’?   (Base de données : Atlas EEG intracrânien)
Th2 : Les sources de l’activité rythmique non stationnaire. Peut-on trouver les générateurs neuronaux de l’activité rythmique en dépit de leur non stationnarité ? Peut-on s’affranchir de la composante arythmique des signaux mesurés ?  (Base de données : Signaux MEG-EEG en sommeil)
Th 3 : Analyse spectrale et couplage des oscillations. Comment fait-on l’analyse spectrale de signaux électrophysiologiques non stationnaires? Comment définir la fréquence instantanée des composantes oscillatoires ? Comment quantifier le couplage de ces oscillations transitoires et simultanées ? (Base de données : signaux EEG de sommeil ‘MadameX’).

L’assignation des projets sera ‘aléatoire’, tant dans le thème que dans la composition des équipes. Dans la table qui suit, les équipes sont représentées dans chaque case. On suppose ici que la classe est de 9 étudiant(e)s.

  TH1 TH2 TH3
Projet 1 1,5,7 2,6,8 3,4,9
Projet 2 4,6,8 1,3,9 2,5,7

Note : Au début de la session, on vous demandera d’identifier vos deux premiers choix parmi Th1, Th2 et Th3. Votre assignation fera en sorte que votre choix soit respecté au mieux.  
Chaque équipe produit un rapport écrit de projet (entre 5 et 7 pages). Remise : 04 mars (Projet 1) et 08 avril (Projet 2)


C) PRESENTATIONS ORALES (2 x 10%): Pour chaque Thème, les deux équipes qui ont été impliquées présentent leur solution (présentation orale de 10~15 minutes par équipe). L’objectif est plus de générer une discussion qu’une compétition.




Politique de retard des travaux
Tout travail (devoir pratique, rapport de laboratoire, rapport de projet, etc.) remis en retard sans motif valable, c’est-à-dire autre que ceux mentionnés dans le Règlement des études (1er cycle, article 7.2.7 b / cycles supérieurs, article 6.5.4 b) se verra attribuer la note zéro, à moins que d’autres dispositions ne soient communiquées par écrit par l’enseignant dans les consignes de chaque travail à remettre ou dans le plan de cours pour l’ensemble des travaux.



Absence à un examen
Dans les cinq (5) jours ouvrables suivant la tenue de son examen, l’étudiant devra justifier son absence d’un examen durant le trimestre auprès de la coordonnatrice – Affaires départementales qui en référera au directeur de département. Pour un examen final, l’étudiant devra justifier son absence auprès du Bureau du registraire. Toute absence non justifiée par un motif majeur (maladie certifiée par un billet de médecin, décès d’un parent immédiat ou autre) à un examen entraînera l’attribution de la note (0).



Infractions de nature académique
Les clauses du « Règlement sur les infractions de nature académique de l’ÉTS » s’appliquent dans ce cours ainsi que dans tous les cours du département. Les étudiants doivent consulter le Règlement sur les infractions de nature académique (https://www.etsmtl.ca/docs/ETS/Gouvernance/Secretariat-general/Cadre-reglementaire/Documents/Infractions-nature-academique ) pour identifier les actes considérés comme étant des infractions de nature académique ainsi que prendre connaissance des sanctions prévues à cet effet.  À l’ÉTS, le respect de la propriété intellectuelle est une valeur essentielle et les étudiants sont invités à consulter la page Citer, pas plagier ! (https://www.etsmtl.ca/Etudiants-actuels/Baccalaureat/Citer-pas-plagier).



Documentation obligatoire

N/A




Ouvrages de références

N/A




Adresse internet du site de cours et autres liens utiles

http://ena.etsmtl.ca/