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École de technologie supérieure
Département de génie mécanique
Responsable(s) de cours : Azzeddine Soulaïmani


PLAN DE COURS

Automne 2019
SYS807 : Mécanique des fluides avancée (4 crédits)



Préalables
Aucun préalable requis




Descriptif du cours
Développer une expertise dans le domaine des méthodes analytiques et numériques afin de comprendre et d’utiliser les concepts avancés de la mécanique des fluides.

Analyse différentielle des lois de conservation, tant pour les fluides visqueux que non visqueux. Résolution analytique de problèmes typiques; introduction à l’instabilité des écoulements et à la transition laminaire/ turbulent; concept de couche limite et méthodes analytiques de résolution des couches limites laminaires et turbulentes; modélisation de la turbulence; survol de quelques méthodes numériques de résolution des équations de Navier-Stokes et Euler.

Des travaux portant sur la résolution analytique et numérique (avec l’aide d’un logiciel commercial) permettent de mieux comprendre la matière théorique. Projet synthèse.



Objectifs du cours

Voir la section "Descriptif du cours", ci-haut.

 

NOTE IMPORTANTE :

Cours MEC335 ou équivalent suite à la permission du professeur. Maîtrise du calcul différentiel et intégral.




Stratégies pédagogiques
  • Séances de cours de 3 heures en plus de séances de TP/lab. Il est possible que des séances de TP soient utilisées en séances de cours.
  • La dernière séance de TP est consacrée à la présentation des projets.
  • Des exercices sont recommandés et doivent être préparés avant d’assister aux séances de TP.

 




Utilisation d’appareils électroniques

N/A




Horaire
Groupe Jour Heure Activité
01 Mercredi 08:30 - 12:00 Activité de cours
Jeudi 13:30 - 15:30 Travaux pratiques



Coordonnées de l’enseignant
Groupe Nom Activité Courriel Local Disponibilité
01 Azzeddine Soulaïmani Activité de cours Azzeddine.Soulaimani@etsmtl.ca A-2135



Cours

1.   Lois de conservation

  • Théorème de transport de Reynolds (section 3.6)
  • Conservation de la masse en description Lagrangienne et Eulerienne (sections 4.1-4.3)
  • Formulations intégrales des équations de conservation (section 4.4).
  • Exemples d’applications en repère fixe ou mobile.

 

2.   Vecteurs et tenseurs (sections du livre : 2.1-2.8)

  • Rappels sur l’algèbre des vecteurs et des matrices.
  • Notation indicielle.
  • Dyades.
  • Calcul tensoriel.
  •  Rappels des opérateurs différentiels (sections du livre : 2.9-2.14)

 

3.   Cinématique d’un milieu continu (sections du livre : 3.3-3.5)

  • Concept de milieu continu.
  • Définitions : masse volumique, vitesse, contrainte et énergie interne.
  • Descriptions du mouvement : Langrangienne, Eulerienne et Lagrangienne-Eulerienne-Arbitraire
  • Champ de déplacement; dérivée totale.
  • Analyse des déformations : divers types de déformations, tenseur des déformations de Green-Lagrange, tenseur des déformations infinitésimales.
  • Tenseurs gradient de vitesse, des taux de déformation et de rotation. Vecteurs tourbillon et vorticité.
  • Tenseur des contraintes de Cauchy.

 

4.   Lois constitutives 

  • Loi de Hooke généralisée.
  • Équations constitutives des fluides: Newtoniens et non Newtoniens (section 4.5).
  • Formes différentielles conservatives et non conservatives des équations de Navier-Stokes et d’Euler (sections 4.6-4.8).
  • Conditions aux limites (section 4.10).

 

5.   Écoulements incompressibles visqueux

  • Équations de Navier-Stokes pour les fluides incompressibles.
  • Forme adimensionnelle (section 4.11).
  • Quelques solutions exactes d’écoulements laminaires (chapitre 8).
  • Théorie de la couche limite (sections : 9.1-9-3, 9.5, 9-7-9-10).

 

6.   Dynamique des écoulements compressibles

  • Écoulements isentropiques unidimensionnels.
  • Équations d’Euler et de N-S compressibles sous forme conservative.
  • Jacobiennes des flux de convection.
  • Méthode des volumes finis.

 

7.   Écoulements turbulents

  • Équations de Navier-Stokes moyennées (sections 12.1, 12.5, 12.6-12.8).
  • Couche limite turbulente : lois de paroi (section 12.9).
  • Modélisation de la turbulence: modèles à zéro, une et deux équations (section 12.10).

 

 




Laboratoires et travaux pratiques

Voir la section "Stratégies pédagogiques".




Évaluation
Devoirs 4 devoirs ayant pour objectif de réviser régulièrement la matière. Équipe de deux étudiants au plus. 20 %
Projet Un projet consistant à : soit élaborer un programme de résolution des équations de conservation, à effectuer une revue de littérature, ou à effectuer des simulations d’écoulements d’un intérêt industriel avec un logiciel commercial. Équipe de deux étudiants au plus. 25 %
Examen intra À déterminer 25 %
Examen final Période des examens finaux : 9 au 19 décembre 2019 30 %

 

Clause particulière. Une note de 55 % ou plus dans les examens est nécessaire pour passer le cours.




Date de l'examen final
Votre examen final aura lieu pendant la période des examens finaux, veuillez consulter l'horaire à l'adresse suivante : http://etsmtl.ca/Etudiants-actuels/Baccalaureat/Examens-finaux


Politique de retard des travaux
Tout travail (devoir pratique, rapport de laboratoire, rapport de projet, etc.) remis en retard sans motif valable, c’est-à-dire autre que ceux mentionnés dans le Règlement des études (1er cycle, article 7.2.7 b / cycles supérieurs, article 6.5.4 b) se verra attribuer la note zéro, à moins que d’autres dispositions ne soient communiquées par écrit par l’enseignant dans les consignes de chaque travail à remettre ou dans le plan de cours pour l’ensemble des travaux.

Dispositions additionnelles

 Politique de retard des travaux : refus de tout retard.




Absence à un examen
Dans les cinq (5) jours ouvrables suivant la tenue de son examen, l’étudiant devra justifier son absence d’un examen durant le trimestre auprès de la coordonnatrice – Affaires départementales qui en référera au directeur de département. Pour un examen final, l’étudiant devra justifier son absence auprès du Bureau du registraire. Toute absence non justifiée par un motif majeur (maladie certifiée par un billet de médecin, décès d’un parent immédiat ou autre) à un examen entraînera l’attribution de la note (0).



Plagiat et fraude
Les clauses du « Règlement sur les infractions de nature académique de l’ÉTS » s’appliquent dans ce cours ainsi que dans tous les cours du département. Les étudiants doivent consulter le Règlement sur les infractions de nature académique (https://www.etsmtl.ca/A-propos/Direction/Politiques-reglements/Infractions_nature_academique.pdf ) pour identifier les actes considérés comme étant des infractions de nature académique ainsi que prendre connaissance des sanctions prévues à cet effet.  À l’ÉTS, le respect de la propriété intellectuelle est une valeur essentielle et les étudiants sont invités à consulter la page Citer, pas plagier ! (https://www.etsmtl.ca/Etudiants-actuels/Baccalaureat/Citer-pas-plagier).



Documentation obligatoire
  • P.J. Kundu, I. M. Cohen, D.  Dowling : “Fluid Mechanics”, Academic Press (obligatoire).

 




Ouvrages de références
  • Notes de cours en classe en plus de certaines notes et des documents disponibles sur le site du cours.
  • Munson and Young: “Fundamental of Fluid Mechanics”. John Wiley and Sons.



Adresse internet du site de cours et autres liens utiles

https://ena.etsmtl.ca