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École de technologie supérieure
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Responsable(s) de cours :
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Zhaoheng Liu
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PLAN DE COURS
Été 2019
MEC525 : Conception vibratoire et dynamique des structures (4 crédits)
Préalables
| Programme(s) : 7684 | | | | | | | | | | | Profils(s) : Tous profils | | | | | | | | | | | | | MAT265 ET MEC222 ET MEC423 | | | | | | | | | | | |
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Unités d'agrément
Total d'unités d'agrément : 64,8
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Qualités de l'ingénieur
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Qualité visée dans ce cours |
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Qualité visée dans un autre cours |
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Indicateur enseigné |
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Indicateur évalué |
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Indicateur enseigné et évalué |
Descriptif du cours
Acquérir les principes fondamentaux de la conception de structures soumises à des excitations
dynamiques, les principes d'isolation des machines et d'amortissement des vibrations. S’initier
aux techniques de mesures vibratoires.
A la fin du cours, l’étudiant sera en mesure:
• de faire la modélisation simplifiée de systèmes dynamiques complexes;
• de simuler numériquement la dynamique des systèmes avec Matlab, Simulink et E.F;
• de comparer les résultats obtenus théoriquement, par EF ainsi que par mesures
expérimentales pour déterminer les paramètres modaux des structures;
• de calculer les propriétés vibratoires d’un mécanisme et en tirer les principes de
conception pour limiter les vibrations;
• d’utiliser les concepts d’amortissement des vibrations, d’isolation de machines et des
absorbeurs dynamiques pour réduire les vibrations.
Degrés de liberté; modélisation des systèmes vibratoires; sources de vibrations. Systèmes à 1 degré de liberté : équations du mouvement; vibrations libres; mesure d'amortissement;
vibrations forcées harmoniques; isolation des machines; excitation par la base et déséquilibre
des rotors; réponse impulsionnelle, transformée de Laplace, vibration aléatoire. Amortissement
des structures, friction. Systèmes à plusieurs degrés de liberté : résonances et modes, vibration
naturelle, vibration forcée harmonique, absorbeur dynamique, analyse modale. Techniques de
mesure vibratoire. Méthode des éléments finis : matrices de masse et de rigidité, techniques
d'assemblage et applications au calcul vibratoire des poutres et barres.
Travaux de laboratoire portant sur la mesure vibratoire, sur l'analyse modale des structures par
mesures expérimentales et par éléments finis. Utilisation de logiciels Matlab de simulation de
la dynamique
Objectifs du cours
- Sensibiliser et fournir à l'étudiant les notions de base théoriques des phénomènes vibratoires.
- Donner à l'étudiant des outils de conception pour lutter contre les vibrations.
- Fournir à l'étudiant les notions de conception de structures en dynamique des vibrations.
- Donner à l’étudiant les notions de base en mesure des vibrations.
Stratégies pédagogiques
- Treize (13) séances de 3 heures d'enseignement magistral sur les théories et les exemples illustratifs
- Huit (8) séances de travaux pratiques de 3h permettant à l'étudiant d'assimiler les notions théoriques de la matière.
- Quatre (4) séances de laboratoire de 3 h pour aider les étudiants à réaliser deux projets : Deux séances sur SIMULINK de MATLAB, une séance sur l'analyse par éléments finis avec Ansys Workbench et une séance sur l’analyse modale expérimentale.
- 2 projets en équipes : Projet 1 sur la conception par simulation numérique à l’aide de SIMULINK; Projet 2 sur l'analyse modale expérimentale et conception vibratoire à l’aide de la méthode des éléments finis.
- Chaque étudiant doit consacrer en moyenne 6 heures par semaine de travail personnel à la maison pour bien réussire le cours.
Utilisation d’appareils électroniques
La calculatrice TI est l’outil de base pour les calculs. Elle devra être apportée à tous les cours, TP, laboratoire et examens. Un ordinateur (logiciels MATLAB/SIMULINK et EF) sera utilisé dans les laboratoires et pour le projet.
Horaire
| Groupe | Jour | Heure | Activité |
| 01 | Mercredi | 13:30 - 17:00 | Activité de cours |
| Vendredi | 13:30 - 16:30 | Travaux pratiques et laboratoire |
| 02 | Lundi | 18:00 - 21:00 | Travaux pratiques et laboratoire |
| Mercredi | 18:00 - 21:30 | Activité de cours |
Coordonnées de l’enseignant
Cours
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Période
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Activités
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1
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Modélisation physique : Modélisation, degrés de liberté. Passage d’un système réel à un modèle dynamique fait d’éléments simples (masse, ressort et amortisseur) en translation et en rotation. Notion de paramètres équivalents (masse, raideur, amortissement).
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2
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Mise en équation de la dynamique des systèmes : Coordonnées généralisées. Mise en équation du modèle dynamique par méthode Newtonienne. Système masse-ressort.
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3
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Réponse libre d’un système à un degré de liberté : Réponse libre non amortie. Résolution analytique d’un système à un degré de liberté amorti non forcé. Examen de la réponse temporelle des systèmes selon le taux d’amortissement. Décrément logarithmique et mesure d’amortissement dans le domaine temporel. Introduction à Matlab et Simulink.
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4
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Réponse des systèmes à un degré de liberté forcés harmoniquement : Excitation harmonique des systèmes à 1 DDL non amortis et amortis, réponse en amplitude et mesure d’amortissement dans le domaine fréquentiel. Introduction à Matlab et Simulink.
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5
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Transmissibilité des systèmes à un degré de liberté forcés harmoniquement : transmissibilité des forces, mouvement de la base, excitation d’un arbre par balourd, mouvement relatif. Fonctionnement d’un accéléromètre. Introduction à Matlab et Simulink.
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6
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Réponse vibratoire forcée sous excitation arbitraire : Réponse à une impulsion. Réponse à une excitation arbitraire. Réponse à une fonction échelon, à un créneau et à une rampe. Mise en équation adaptée à la résolution numérique. Résolution numérique à l’aide de Matlab et de Simulink.
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7
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Révision
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8
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Amortissement des vibrations : Amortissement structural et de Coulomb. Notion d’amortissement équivalent. Énergie dissipée. Applications en vibrations libres et forcées. Conception de composites amortis.
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9
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Vibrations libres des systèmes à plusieurs degrés de liberté : Modèles à plusieurs degrés de liberté, fréquences de résonance et modes. Réponse libre, coordonnées généralisées.
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10
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Méthode des éléments finis : Principe de la méthode des éléments finis et application au calcul vibratoire des barres et poutres. Résolution à l'aide d’ANSYS Workbench.
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11
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Analyse modale des systèmes à plusieurs degrés de liberté : Analyse modale, normalisation des modes, Réponse à une excitation forcée non amortie et amortie.
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12
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Vibrations forcées des systèmes à plusieurs degrés de liberté : Méthode d’impédance amortie et contrôle des vibrations par absorbeurs dynamiques.
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13
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Révision
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Laboratoires et travaux pratiques
- Huit (8) séances de travaux pratiques de 3h guidé par un chargé de TP pour mieux assimiler les notions théoriques de la matière.
- Quatre (4) séances de laboratoire de 3h : Deux séances sur SIMULINK de MATLAB, une séance sur l'analyse par éléments finis avec Ansys Workbench et une séance sur l’analyse modale expérimentale.
Utilisation d'outils d'ingénierie
Moyens de calcul : la calculatrice TI est l’outil de base pour les calculs. Elle devra être apportée à tous les cours, TP, laboratoire et examens. Un ordinateur (logiciels MATLAB/SIMULINK et EF) sera utilisé dans les laboratoires et pour le projet.
Évaluation
CLAUSE PARTICULIÈRE. Une note de 50 % ou plus dans les examens est nécessaire pour passer le cours
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Activités
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Descriptions
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Date
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Durée
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Pond.
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Examen intra
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Contenu cours 1 à 7
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17 juin 2014
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2 h 15
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30 %
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Projet 1
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Simulation numérique des vibrations d’un système mécanique à l’aide de SIMULINK.
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Donné : cours 4
Remis : cours 9
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15 %
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Projet 2
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Application de l’analyse modale expérimentale et de la méthode des éléments finis en vibration (ANSYS).
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Donné : cours 9
Remis : cours 13
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15 %
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Final
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Examen final.
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À déterminer
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3h
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40 %
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Dates des examens intra
| Groupe(s) | Date |
| 1 | 21 juin 2019 |
| 2 | 17 juin 2019 |
Date de l'examen final
Votre examen final aura lieu pendant la période des examens finaux, veuillez consulter l'horaire à l'adresse suivante : http://etsmtl.ca/Etudiants-actuels/Baccalaureat/Examens-finaux
Politique de retard des travaux
Tout travail (devoir pratique, rapport de laboratoire, rapport de projet, etc.) remis en retard sans motif valable, c’est-à-dire autre que ceux mentionnés dans le Règlement des études (1er cycle, article 7.2.7 b / cycles supérieurs, article 6.5.4 b) se verra attribuer la note zéro, à moins que d’autres dispositions ne soient communiquées par écrit par l’enseignant dans les consignes de chaque travail à remettre ou dans le plan de cours pour l’ensemble des travaux.
Dispositions additionnelles
Une pénalité de 5% à 10% sera appliquée par jour de retard de la remise des rapports de projet.
Absence à un examen
Dans les cinq (5) jours ouvrables suivants, la tenue de son examen, l’étudiant devra justifier son absence d’un examen durant le trimestre auprès de la coordonnatrice – Affaires départementales qui en référera au directeur du département ou du SEG. Pour un examen final, l’étudiant devra justifier son absence auprès du Bureau du registraire. Dans tous les cas, l’étudiant doit effectuer sa demande en complétant le formulaire prévu à cet effet qui se trouve dans son portail Mon ÉTS/Formulaires. Toute absence non justifiée par un motif majeur (maladie certifiée par un billet de médecin, décès d’un parent immédiat, Activité compétitive d’un étudiant appartenant à un club scientifique ou un club sportif d’élite de l’ÉTS ou au programme « Alliance sport étude » ou autre) à un examen entraînera l’attribution de la note zéro (0).
Documentation obligatoire
Notes de cours de MEC525 Conception vibratoire et dynamique des structures, Ngan Lê, Avril 2019, disponibles sur le site Moodle de MEC525 de la session E-2019.
Ouvrages de références
- Marc Thomas et Frédéric Laville, « Simulation des vibrations mécaniques par Matlab, Simulink et Ansys », École de technologie supérieure, ISBN 978-2-9211-4562-6, Presses de l’Université du Québec, ISBN 978-2-7605-1509-3, 2007. Disponible à la Coop de l’ÉTS.
- Beer F.P. et Johnston E.R., Mécanique pour ingénieurs, Vol.2 Dynamique, Chenelière/Mc Graw Hill, 2004
- Rao, Mechanical Vibrations, Addisson Wesley, 2003.
- Kelly S.G., Fundamentals of mechanical vibrations, Mc Graw Hill, 2000.
- Hatch M.R., Vibration simulation using Matlab and Ansys, Chapman & Hall, 2001.
- Inman Daniel: Engineering vibration, Prentice Hall, 2008.
- Drouin B. et Senicourt J.M., « De la mécanique vibratoire classique à la méthode des éléments finis », AFNOR, 1993.
- Ewins D. J., « Modal testing, theory and practice », Research Studies Press, 2000.
- Mc Connell, Vibration testing: theory and practice, Wiley, 1995.
- Thomas M., Mai 2011, Fiabilité, maintenance prédictive et vibrations de machines. Presses de l’Université du Québec, 633 pages, D3357, ISBN 978-2-7605-3357-8.