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École de technologie supérieure
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Responsable(s) de cours :
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Tan Pham
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PLAN DE COURS
Été 2019
MEC329 : Résistance des matériaux (4 crédits)
Préalables
| Programme(s) : 7684 | | | | | | | | | | | Profils(s) : Tous profils | | | | | | | | | | | | | MEC111 | | | | | | | | | | | |
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Unités d'agrément
Total d'unités d'agrément : 64,8
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Qualités de l'ingénieur
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Qualité visée dans ce cours |
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Qualité visée dans un autre cours |
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Indicateur enseigné |
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Indicateur évalué |
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Indicateur enseigné et évalué |
Descriptif du cours
Approfondir les concepts de la statique dans l'espace, de la résistance des matériaux sous chargements complexes et appliquer la méthodologie de projet dans la conception des structures des membrures sous chargements combinés.
À la fin du cours, l’étudiant sera en mesure :
• d’écrire les équations d’équilibre en 2D et 3D en se basant sur le diagramme du corps libre d’un élément structural;
• de calculer les contraintes et les déformations en un point d’une structure (treillis, poutre, coque mince);
• de calculer les déflexions dans les poutres isostatiques et hyperstatiques (avec la théorie des poutres);
• de calculer la résistance des membrures sujettes au flambement;
• d’appliquer le principe de l’énergie pour le calcul des déflexions sous charge statique ou charge d’impact;
• d’appliquer la méthodologie de projet dans la conception d’une structure ou d’un mécanisme sous chargements combinés.
Révision de l'équilibre dans le plan avec applications aux charpentes et mécanismes. Forces, moments, couples et équilibre des corps rigides dans l'espace. Moments de torsion, puissance de transmission, contraintes et déformations en torsion d'un arbre circulaire, torsion d'une membrure de section fermée à paroi mince. Contraintes induites à la combinaison de : force axiale, effort tranchant, moment de flexion et moment de torsion. État plan de contraintes, transformation et cercle de Mohr des contraintes, critères de défaillance, réservoirs cylindriques et sphériques sous pression. État de déformation, transformation et cercle de Mohr des déformations, jauges de déformation, relations contraintes-déformations. Déflexion des poutres droites, méthode de double intégrale, méthode de superposition, méthode d'intégration graphique, poutres hyperstatiques. Flambement, développement de la formule d'Euler pour les colonnes, formules empiriques pour colonnes courtes, colonnes sous charge excentrée. Travail et énergie de déformation élastique avec application aux calculs sous charge d'impact quasi statique.
Séances de laboratoire axées sur la déflexion des poutres et l'état de contrainte et déformation. Projet de conception des structures des membrures sous chargements combinés.
Objectifs du cours
- Écrire les équations d’équilibre en 2D et 3D en se basant sur le diagramme du corps libre d’un élément structural;
- Calculer les contraintes et les déformations en un point d’une structure (treillis, poutre, coque mince);
- Calculer les déflexions dans les poutres isostatiques et hyperstatiques (avec la théorie des poutres);
- Calculer la résistance des membrures sujettes au flambement;
- Appliquer le principe de l’énergie pour le calcul des déflexions sous charge statique ou charge d’impact;
- Appliquer la méthodologie de projet dans la conception d’une structure ou d’un mécanisme sous chargements combinés.
Stratégies pédagogiques
- Trois (3) heures de cours magistraux par semaine pour la présentation de la théorie.
- Trente-six (36) heures de travaux pratiques dirigés. Ça comprend :
- Vingt-sept (27) heures d'exercices dirigés sur les problèmes reliés à la théorie;
- Trois (3) heures de laboratoires (deux séances de 1.5 h) sur les comportements des matériaux en tension et en flexion;
- Six (6) heures d'activités guidées sur un projet de conception et d'analyse d'une structure.
Utilisation d’appareils électroniques
- Calculatrice personnelle.
Horaire
| Groupe | Jour | Heure | Activité |
| 01 | Lundi | 13:30 - 16:30 | Travaux pratiques et laboratoire |
| Mercredi | 08:30 - 12:00 | Activité de cours |
| 02 | Lundi | 18:00 - 21:30 | Activité de cours |
| Mercredi | 18:00 - 21:00 | Travaux pratiques et laboratoire |
| 03 | Lundi | 13:30 - 17:00 | Activité de cours |
| Mercredi | 08:30 - 11:30 | Travaux pratiques et laboratoire |
Coordonnées de l’enseignant
Cours
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No
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Chapitres
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1
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Forces, couples et équilibre dans l'espace: Vecteur passant par deux points, addition des forces dans l'espace, moment d'une force, produit vectoriel, couple, système de force-couple équivalent, équilibre des corps rigides dans l'espace.
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2
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Torsion : Moments de torsion externes et internes, puissance de transmission et moment de torsion, contraintes et déformations de cisaillement, angle de torsion, contraintes dues à la torsion dans un arbre circulaire, torsion d'un arbre de section fermée à paroi mince.
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3
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Contraintes dues à l’effort tranchant : Principe de calcul des forces, des moments et des contraintes dans une poutre isostatique.
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4
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Contraintes dues aux chargements combinés: Force axiale et moment de flexion, effort tranchant et moment de flexion, effort tranchant, moment de flexion et moment de torsion.
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5
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État plan de contrainte : État plan de contrainte en un point, contraintes sur un plan quelconque, contraintes principales, cercle de Mohr des contraintes, critères de défaillance en un point, contraintes dans les réservoirs à paroi mince sous pression.
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6
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Transformation des déformations : État de déformation en un point, déformation suivant une direction quelconque, déformations principales, cercle de Mohr des déformations, mesure des déformations, rosettes, loi de Hooke généralisée, déformations des réservoirs sous pression.
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7
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Déflexion des poutres droites : Équation différentielle de la déflexion, méthode de double intégration, méthode de superposition, méthode d'intégration graphique, poutres hyperstatiques.
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8
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Flambement des colonnes : Équation différentielle d'une colonne, formule d'Euler de flambage élastique, formules empiriques de flambage des colonnes courtes, calcul des colonnes sous charge excentrée.
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9
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Structures sous charge d'impact : Travail et énergie, énergie de déformation élastique des tiges en tension/compression, déplacements des nœuds des treillis, énergie de déformation élastique dans les poutres en flexion et arbres en torsion, calcul de la résistance aux impacts.
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Laboratoires et travaux pratiques
- Chaque étudiant doit être présent aux laboratoires.
- Les rapports des laboratoires devront être remis une semaine après la séance de laboratoire.
- Le rapport du projet doit être remis à la dernière séance des travaux pratiques sur le site Moodle.
- Dans le cas d’un retard, la note sera réduite de 10 % par jour de retard.
Sujets des laboratoires :
- Laboratoire 1: Mesure de déformations sur un serre-joint d’acier.
- Laboratoire 2: Mesure et calcul de déformations par jauges électriques.
Utilisation d'outils d'ingénierie
Équipements au laboratoire.
Évaluation
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Activités
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Descriptions
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Pondération
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Laboratoires
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2 séances (4 étudiants maximum par équipe)
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6 %
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Projets
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Projet du cours (4 étudiants maximum par équipe)
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24 %
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Intra ou quiz
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Date à venir
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30 %
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Final
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Date à venir
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40 %
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Clause particulière : Un échec sera automatiquement attribué aux étudiants qui n'obtiendront pas une moyenne cumulative de 50 % pour les évaluations individuelles.
Date de l'examen final
Votre examen final aura lieu pendant la période des examens finaux, veuillez consulter l'horaire à l'adresse suivante : http://etsmtl.ca/Etudiants-actuels/Baccalaureat/Examens-finaux
Politique de retard des travaux
Tout travail (devoir pratique, rapport de laboratoire, rapport de projet, etc.) remis en retard sans motif valable, c’est-à-dire autre que ceux mentionnés dans le Règlement des études (1er cycle, article 7.2.7 b / cycles supérieurs, article 6.5.4 b) se verra attribuer la note zéro, à moins que d’autres dispositions ne soient communiquées par écrit par l’enseignant dans les consignes de chaque travail à remettre ou dans le plan de cours pour l’ensemble des travaux.
Dispositions additionnelles
Voir le paragraphe "Laboratoires et travaux pratiques".
Absence à un examen
Dans les cinq (5) jours ouvrables suivants, la tenue de son examen, l’étudiant devra justifier son absence d’un examen durant le trimestre auprès de la coordonnatrice – Affaires départementales qui en référera au directeur du département ou du SEG. Pour un examen final, l’étudiant devra justifier son absence auprès du Bureau du registraire. Dans tous les cas, l’étudiant doit effectuer sa demande en complétant le formulaire prévu à cet effet qui se trouve dans son portail Mon ÉTS/Formulaires. Toute absence non justifiée par un motif majeur (maladie certifiée par un billet de médecin, décès d’un parent immédiat, Activité compétitive d’un étudiant appartenant à un club scientifique ou un club sportif d’élite de l’ÉTS ou au programme « Alliance sport étude » ou autre) à un examen entraînera l’attribution de la note zéro (0).
Documentation obligatoire
- MEC329 – Résistance des matériaux – Notes de cours, version Avril 2019, V.N. Lê et H. Champliaud, (ÉTS) - (disponible à la Coop).
Ouvrages de références
- F. P. Beer et E. R. Johnston Jr., « Mécanique pour ingénieurs - Statique », adaptation française par C. Benedetti et Y. A. Youssef, Chenelière, McGraw-Hill, Montréal, Septembre 2003.
- A. Bazergui & al., « Résistance des matériaux », Édition de l'École Polytechnique de Montréal, 2002.