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Cours
Responsable(s) François Garnier

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École de technologie supérieure
Département de génie mécanique
Responsable(s) de cours : François Garnier


PLAN DE COURS

Hiver 2019
MEC558 : Introduction à la dynamique des fluides numériques (3 crédits)



Préalables
Programme(s) : 7684
             
  Profils(s) : Tous profils  
             
    MEC335    
             
Unités d'agrément
Total d'unités d'agrément : 58,8 50,0 % 29,9 % 20,1 %




Qualités de l'ingénieur

Qn
Qualité visée dans ce cours  
Qn
  Qualité visée dans un autre cours  
  Indicateur enseigné
  Indicateur évalué
  Indicateur enseigné et évalué



Descriptif du cours
Acquérir les concepts de base de la mécanique des fluides numériques (CFD) en général et plus particulièrement ceux associés aux méthodes de différences finis (MDF) et des volumes finis (MVF). Appliquer ces concepts à la simulation numérique d’écoulements typiquement rencontrés dans les applications de génie mécanique.

À la fin de ce cours, l’étudiant sera en mesure :
• d’appliquer les mathématiques de base de la méthode des différences finis et des volumes finis à des modèles simples;
• de résoudre des problèmes de différences et de volumes finis pour des cas simples (1D, stationnaire et instationnaire);
• de modéliser des problèmes simples et complexes en utilisant un logiciel commercial de CFD et interpréter les résultats;
• de concevoir et analyser des expériences de fluide numérique;
• de rédiger un rapport de qualité professionnelle présentant toutes les étapes d’une analyse CFD.

Rappel des principales équations de conservation. Principes de base et rappel des méthodes numériques (dérivation et intégration). Applications au problème de diffusion pure (1D, stationnaire et instationnaire). Applications au problème de transport-diffusion (1D, stationnaire et instationnaire). Introduction à la méthode des volumes finis. Applications aux calculs d’écoulements : Équations de Navier-Stokes et algorithmes pour le calcul de la pression. Introduction à la turbulence et à sa modélisation. Applications aux calculs d’écoulements turbulents. Évaluation critique d’une solution d’écoulement obtenue par CFD.

Séances de travaux pratiques composés d’exercices choisis pour illustrer la théorie vue en classe. Laboratoires d’introduction à l’utilisation de logiciels spécialisés en CFD typiquement utilisés par l’industrie pour permettre de mettre en pratique les notions vues en classe. Projet de calcul d’écoulements turbulents appliqués au génie mécanique.



Objectifs du cours

Ce cours de trois crédits a pour objectif d’introduire les étudiants aux principaux concepts de base de la mécanique des fluides numérique (CFD) en général et plus particulièrement ceux associés aux méthodes de différences finies (MDF) et des volumes finis (MVF). Appliquer ces concepts à la simulation numérique d’écoulements typiquement rencontrés dans les applications de génie mécanique.

 

À la fin du cours, l’étudiant sera capable :

  • d’appliquer les mathématiques de base de la méthode des différences finies et des volumes finis à des modèles simples;
  • de résoudre des problèmes de différences finies pour des cas simples (1D, stationnaire et instationnaire);
  • de modéliser des problèmes simples et complexes en utilisant un logiciel commercial de CFD (STAR-CCM+) et interpréter les résultats;
  • de concevoir et analyser des expériences de fluide numérique;
  • de rédiger un rapport de qualité professionnelle présentant toutes les étapes d’une analyse CFD.



Stratégies pédagogiques

Chaque semaine, trois heures d’enseignement magistral sont prévues ainsi que deux heures de travaux pratiques en classe ou en laboratoire. Ces périodes d’enseignement et de travaux pratiques (TP) devraient être complétées par de l’étude et du travail personnel correspondant à environ cinq heures par semaine en moyenne.

 

 




Utilisation d’appareils électroniques

Sans objet.




Horaire
Groupe Jour Heure Activité
01 Lundi 13:30 - 17:00 Activité de cours
Mardi 15:30 - 17:30 Laboratoire



Coordonnées de l’enseignant
Groupe Nom Activité Courriel Local Disponibilité
01 François Garnier Activité de cours Francois.Garnier@etsmtl.ca A-2118



Cours

Sem.

Description

01

1.   Introduction

1.        Dynamique des fluides : Historique

2.        Présentation générale de la CFD

3.        Applications et illustrations

4.        Objectifs

01-02

2.   Schémas aux différences finies : Discrétisation spatiale

1.        Problème modèle : Équation de diffusion

2.        Discrétisation à pas constants

3.        Dérivées premières et secondes : calcul de l’ordre

4.        Consistance, précision et convergence

5.        Discrétisation à pas variables et frontières

03

3.   Schémas aux différences finies : Discrétisation temporelle

1.        Méthodes implicites et explicites

2.        Méthodes explicites : Euler, Leap-frog, Adams-Bashforth

3.        Schéma de Ruge-Kutta

4.        Méthodes implicites : Euler, Crank-Nicholson, retardé, Adams

5.        Applications à la résolution de l’équation de diffusions 1D et 2D

04

4.   Résolution numérique des systèmes algébriques

1.        Méthodes directs : Gauss (LU)

2.        Algorithme de Tomas

3.        Notions sur les méthodes itératives : Jacobi et Gauss-Seidel

4.        Exemples d’application

05

5.   Erreurs et analyse de stabilité

1.        Généralités et définitions

2.        Facteurs d’amplification et CFL

3.        Exercices d’applications

07

Examen intra

08-09

6.   Modélisation et simulation numérique en mécanique des fluides

1.        Principes de base et concept de volume de contrôle

2.        Dérivées Eulériennes et Lagrangiennes

3.        Rappel sur les équations de Navier-Stokes

4.        Formes conservatives et non conservatives

5.        Classification des équations de la mécanique des fluides

6.        Méthodes des volumes finis : application à l’équation de diffusion

10

7.   Application industrielle de la CFD par un intervenant P&WC

1.        Turbine HP d’un moteur aéronautique: Paramètres de fonctionnement

2.        Mise en place et construction du maillage

3.        Conditions aux limites et initiales

4.        Post-traitement et analyse des résultats

11-12

 

  1. Turbulence et sa modélisation I

1.        Définition et caractéristiques

2.        Exemples pratiques sur la conséquence de la turbulence

3.        Cascade e Kolmogorov et échelles caractéristiques

4.        Opérateurs de moyenne et décomposition de Reynolds

5.        Équations de Reynolds (RANS)

13

  1. Turbulence et sa modélisation II

1.        Concept de viscosité turbulente

2.        Modèles classiques : Longueur de mélange, K-Eps., RSM

3.        Exemples de calcul CFD par le logiciel STAR-CCM+

4.        Modélisation avancée (notions): DNS et LES




Laboratoires et travaux pratiques

En complément des notions théoriques vues en classe, des séances de travaux pratiques composés d’exercices seront proposées. Des laboratoires d’introduction à l’utilisation de logiciels spécialisés en CFD typiquement utilisés par l’industrie seront mis en place pour permettre de pratiquer les notions vues en classe. Des projets de calcul d’écoulements turbulents appliqués au génie mécanique seront aussi proposés.




Utilisation d'outils d'ingénierie

Sans objet.




Évaluation

La note finale sera établie à partir d'un examen à mi-session, d'un quiz en fin de session et de deux rapports de projets numériques (à partir de MatLab et du logiciel de mécanique des fluides STARCCM+) en fonction de la pondération suivante :

Examen intra + Quiz 45% + 10% = 55 %
Rapports de projets (MatLab et STARCCM+) 5% + 40% = 45 %

La note de passage est fixée à 60 %

Remarques

  • L’examen intra est d’une durée prévue de trois heures et se déroulera durant une période de cours
  • L’utilisation des calculatrices est permise aux examens



Politique de retard des travaux
Tout travail (devoir pratique, rapport de laboratoire, rapport de projet, etc.) remis en retard sans motif valable, c’est-à-dire autre que ceux mentionnés dans le Règlement des études (1er cycle, article 7.2.7 b / cycles supérieurs, article 6.5.4 b) se verra attribuer la note zéro, à moins que d’autres dispositions ne soient communiquées par écrit par l’enseignant dans les consignes de chaque travail à remettre ou dans le plan de cours pour l’ensemble des travaux.

Dispositions additionnelles

Les travaux remis en retard et sans justification valable seront pénalisés.




Absence à un examen
• Pour les départements à l'exception du SEG :
Dans les cinq (5) jours ouvrables suivant la tenue de son examen, l’étudiant devra justifier son absence d’un examen durant le trimestre auprès de la coordonnatrice – Affaires départementales qui en référera au directeur du département. Pour un examen final, l’étudiant devra justifier son absence auprès du Bureau du registraire. Toute absence non justifiée par un motif majeur (maladie certifiée par un billet de médecin, décès d’un parent immédiat ou autre) à un examen entraînera l’attribution de la note zéro (0).

• Pour SEG :
Dans les cinq (5) jours ouvrables suivant la tenue de son examen, l’étudiant devra justifier son absence auprès de son enseignant. Pour un examen final, l’étudiant devra justifier son absence auprès du Bureau du registraire. Toute absence non justifiée par un motif majeur (maladie certifiée par un billet de médecin, décès d’un parent immédiat ou autre) à un examen entraînera l’attribution de la note zéro (0).



Plagiat et fraude
Les clauses du « Règlement sur les infractions de nature académique de l’ÉTS » s’appliquent dans ce cours ainsi que dans tous les cours du département. Les étudiants doivent consulter le Règlement sur les infractions de nature académique (https://www.etsmtl.ca/A-propos/Direction/Politiques-reglements/Infractions_nature_academique.pdf ) pour identifier les actes considérés comme étant des infractions de nature académique ainsi que prendre connaissance des sanctions prévues à cet effet.  À l’ÉTS, le respect de la propriété intellectuelle est une valeur essentielle et les étudiants sont invités à consulter la page Citer, pas plagier ! (https://www.etsmtl.ca/Etudiants-actuels/Baccalaureat/Citer-pas-plagier).



Documentation obligatoire

Sans objet.




Ouvrages de références

Versteeg H. K., Malalasekera, An introduction to computational fluid dynamics: the finite volume method, 2nd edition, Pearson, 2007

Fletcher C.A.J., Comptational technique for fluid dynamics, 2nd edition, Springer, 1997 




Adresse internet du site de cours et autres liens utiles

https://ena.etsmtl.ca

 




Autres informations

Sans objet.