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Responsable(s) Ouassima Akhrif

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École de technologie supérieure
Département de génie électrique
Responsable(s) de cours : Ouassima Akhrif


PLAN DE COURS

Hiver 2019
ELE672 : Systèmes non linéaires (3 crédits)



Préalables
Aucun préalable requis
Unités d'agrément
Données non disponibles




Qualités de l'ingénieur

Qn
Qualité visée dans ce cours  
Qn
  Qualité visée dans un autre cours  
  Indicateur enseigné
  Indicateur évalué
  Indicateur enseigné et évalué



Descriptif du cours
Analyser le comportement des systèmes en présence des éléments non linéaires et effectuer la compensation de tels systèmes.

Systèmes non linéaires : fonction descriptive, différents types de non-linéarité, saturation, seuil, temps mort, hystérésis. Représentation d’un état non linéaire. Étude de stabilité sur le plan de phase. Tracé d’isoclines. Prédiction de cycles limites stables et instables. Théorème de Poincaré. Points d’équilibre. Linéarisation de premier ordre. Introduction à la méthode de Lyapunov.

Séances de laboratoire de simulation des systèmes non linéaires ainsi que leur compensation. Implantation pratique sur différents montages pratiques de processus non linéaires.



Objectifs du cours
  • Décrire différentes non linéarités ainsi que les méthodes d'analyse appropriées.
  • Illustrer chacune de ces méthodes par des exemples précis.
  • Procéder à des simulations d'équations différentielles non linéaires.
  • Vérifier expérimentalement les résultats de simulation.



Stratégies pédagogiques
  • Développements théoriques en cours.
  • Solutions de problèmes en cours.
  • Travaux dirigés.
  • Vérification par simulation et expérimentalement sur des montages non linéaires.



Utilisation d’appareils électroniques

Aucun

 




Horaire
Groupe Jour Heure Activité
01 Mardi 18:00 - 21:30 Activité de cours
Mercredi 18:00 - 20:00 Laboratoire



Coordonnées de l’enseignant
Groupe Nom Activité Courriel Local Disponibilité
01 Ouassima Akhrif Activité de cours Ouassima.Akhrif@etsmtl.ca A-2575
01 Mamane Moustapha Dodo Amadou Laboratoire cc-Moustapha.DodoAmadou@etsmtl.ca A-3736



Cours
Date Contenus traités dans le cours Heures
  1. Introduction 
  • Linéarités versus non linéarités
  • Nature des non-linéarités
  • Révision des systèmes linéaires
3 heures
  2.  Approximation de la première harmonique
  • Diagramme de Bode, Nyquist, Nichols (révision)
  • Calcul des fonctions descriptives
  • Exemples : saturation, zone morte, hystérésis
  • Prédiction d’oscillations
  • Exemple
  • Validation des hypothèses en jeu
15 heures
  3.  Méthode de linéarisation (révision)
  • Analyse par variables d’état
  • Formes canoniques
  • Modèles d’état non linéaires
3 heures
  4.  Analyse sur le plan de phase 
  • Trajectoires
  • Points d’équilibre
  • Système de 2e ordre
  • Méthode graphique : Euler, isoclines, champs vectoriels
  • Solutions périodiques et cycles limites
9 heures
  5. Stabilité de Lyapunov 
  • Approche intuitive
  • Stabilité simple, uniforme et asymptotique
  • Fonctions localement positives
  • Formes quadratiques
  • Méthode directe de Lyapunov
  • Détermination des fonctions de Lyapunov
6 heures
  Total 36 + 3 h (examen)



Laboratoires et travaux pratiques
Date Description Heures
  Expérience en informatique : Simulation de réponses de systèmes non linéaires. Tracés de plans de phase.  Logiciels utilisés : SIMULINK, MATLAB. 12 heures
  Travaux pratiques : Projet : Analyse et commande en temps réel de système non linéaire 12 heures
  Total 24



Utilisation d'outils d'ingénierie

Logiciel Matlab - Simulink




Évaluation
Activité Description % Date de remise
  Laboratoire 35 %  
  Examen mi-session 30 % 19 février 2019
  Examen final 35 %  



Date de l'examen final
Votre examen final aura lieu pendant la période des examens finaux, veuillez consulter l'horaire à l'adresse suivante : http://etsmtl.ca/Etudiants-actuels/Baccalaureat/Examens-finaux


Politique de retard des travaux
Tout travail (devoir pratique, rapport de laboratoire, rapport de projet, etc.) remis en retard sans motif valable, c’est-à-dire autre que ceux mentionnés dans le Règlement des études (1er cycle, article 7.2.7 b / cycles supérieurs, article 6.5.4 b) se verra attribuer la note zéro, à moins que d’autres dispositions ne soient communiquées par écrit par l’enseignant dans les consignes de chaque travail à remettre ou dans le plan de cours pour l’ensemble des travaux.

Dispositions additionnelles

Tout travail remis en retard pourra être refusé ou pénalisé selon les circonstances qui seront évaluées par l'enseignant.




Absence à un examen
• Pour les départements à l'exception du SEG :
Dans les cinq (5) jours ouvrables suivant la tenue de son examen, l’étudiant devra justifier son absence d’un examen durant le trimestre auprès de la coordonnatrice – Affaires départementales qui en référera au directeur du département. Pour un examen final, l’étudiant devra justifier son absence auprès du Bureau du registraire. Toute absence non justifiée par un motif majeur (maladie certifiée par un billet de médecin, décès d’un parent immédiat ou autre) à un examen entraînera l’attribution de la note zéro (0).

• Pour SEG :
Dans les cinq (5) jours ouvrables suivant la tenue de son examen, l’étudiant devra justifier son absence auprès de son enseignant. Pour un examen final, l’étudiant devra justifier son absence auprès du Bureau du registraire. Toute absence non justifiée par un motif majeur (maladie certifiée par un billet de médecin, décès d’un parent immédiat ou autre) à un examen entraînera l’attribution de la note zéro (0).



Plagiat et fraude
Les clauses du « Règlement sur les infractions de nature académique de l’ÉTS » s’appliquent dans ce cours ainsi que dans tous les cours du département. Les étudiants doivent consulter le Règlement sur les infractions de nature académique (https://www.etsmtl.ca/A-propos/Direction/Politiques-reglements/Infractions_nature_academique.pdf ) pour identifier les actes considérés comme étant des infractions de nature académique ainsi que prendre connaissance des sanctions prévues à cet effet.  À l’ÉTS, le respect de la propriété intellectuelle est une valeur essentielle et les étudiants sont invités à consulter la page Citer, pas plagier ! (https://www.etsmtl.ca/Etudiants-actuels/Baccalaureat/Citer-pas-plagier).



Documentation obligatoire

       AKHRIF, O., Notes de cours, ÉTS.




Ouvrages de références

SLOTINE J.J., LI, W., Applied Non-Linear Control, Prentice Hall, 1991.

MOHLER, R.R., Non-Linear Systems, Volume 1, Prentice Hall, 1991.

KHALIL, H., Non-Linear Systems,Prentice Hall, 2002.

MIRA, C., Systèmes asservis non linéaires,Hermes, 1990.




Adresse internet du site de cours et autres liens utiles

    https://ena.etsmtl.ca/