Logo ÉTS
Session
Cours
Responsable(s) El Mostapha Frih, Sylvie Gervais

Se connecter
 

École de technologie supérieure
Service des enseignements généraux
Responsable(s) de cours : El Mostapha Frih, Sylvie Gervais


PLAN DE COURS

Hiver 2018
MAT350 : Probabilités et statistiques (4 crédits)



Préalables
Pour tous les étudiants
         
  MAT145  
         
Unités d'agrément
Total d'unités d'agrément : 64,8 100,0 %




Qualités de l'ingénieur

Qn
Qualité visée dans ce cours  
Qn
  Qualité visée dans un autre cours  
  Indicateur enseigné
  Indicateur évalué
  Indicateur enseigné et évalué



Descriptif du cours
S’initier aux concepts et aux outils de base reliés au domaine du contrôle statistique des procédés et des matériaux.

Définition et axiomes de probabilité, règles d'union, d'intersection, d'addition et de multiplication, probabilité conditionnelle, loi de Bayes. Analyse combinatoire. Variables aléatoires discrètes et continues, distribution de probabilités standards. Mesures d'échantillonnage. Distribution des paramètres d'échantillonnage, combinaison des variables aléatoires, distribution du Khi-carré. Tests statistiques, estimation, intervalle de confiance, tests sur la comparaison de deux populations. Régression linéaire, variance des résidus, tests statistiques et intervalles de confiance pour le paramètre du modèle.

Séances de travaux pratiques et d'exercices portant sur des applications dans les domaines de l'administration, de la production, du contrôle de la qualité et de la fiabilité, et l'utilisation de logiciels statistiques.



Objectifs du cours
  • Acquérir les méthodes et techniques de base nécessaires au traitement statistique de plusieurs types de problèmes : analyse de données, estimation de certaines caractéristiques, prise de décisions, contrôle de qualité, modélisation.
    Appliquer ces méthodes et techniques à des problèmes concrets se rapportant le plus souvent à l’ingénierie.
  • Apprendre à utiliser des outils technologiques et informatiques pour réaliser les analyses statistiques.

Objectifs spécifiques à l’utilisation de la calculatrice TI-Nspire CAS CX (ou TI-Voyage 200 incluant le logiciel Stat List / Editor) :

  • Être en mesure d’effectuer le calcul des différentes statistiques descriptives vues aux cours et de produire des graphiques appropriés à la nature des variables observées, comme par exemple, une boîte à moustaches pour une variable quantitative.
  • Calculer des probabilités associées aux différents modèles théoriques présentés aux cours : loi binomiale, de poisson, hypergéométrique, géométrique, exponentielle, normale, khi-carré, Student, Fisher.
  • Savoir utiliser  les fonctions inverses des lois normale, Student et Fisher.
  • Savoir calculer les bornes d’un intervalle de confiance et la marge d’erreur dans le cadre de l’estimation d’une moyenne ou d’une proportion.
  • Dans le cadre de l’estimation d’un paramètre, savoir calculer le niveau de confiance d’un intervalle donné et savoir calculer la taille d’échantillon nécessaire pour obtenir une certaine marge d’erreur.
  • Savoir calculer le seuil descriptif (valeur-p) associé à un test d’hypothèses à partir des données brutes de l’échantillon (listes de données) ou en utilisant les statistiques descriptives résumant l’échantillon.
  • Savoir calculer les erreurs de première espèce et de deuxième espèce ainsi que la puissance associées à une règle de décision.
  • Savoir calculer la taille d’échantillon nécessaire pour contrôler les risques d’erreurs α et ß.
  • Être en mesure de procéder à une analyse de régression linéaire simple en calculant les coefficients de la droite, le coefficient de corrélation linéaire simple, le seuil descriptif du test (valeur-p), ainsi que les résidus.  Être aussi en mesure de tracer le nuage de points, la droite de régression empirique ainsi que le graphique des résidus.
  • Comprendre comment généraliser le concept  d’analyse de régression à une régression non linéaire; produire et analyser le nuage de points, introduction de l’équation du modèle non linéaire, etc.



Stratégies pédagogiques

Trois heures de cours magistral par semaine.  De nombreux exemples seront faits en classe pour permettre aux étudiants de bien assimiler la théorie et les techniques présentées au cours.

 

Trois heures de travaux pratiques par semaine. Ces séances servent en partie à répondre aux  questions des étudiants. Certaines de ces séances pourraient avoir lieu au laboratoire informatique afin d’encadrer les étudiants dans leur apprentissage de certains logiciels, entre autres, STATGRAPHICS et certaines fonctionnalités d’EXCEL couramment utilisées en statistique.
 

Les étudiants doivent obligatoirement installer le logiciel StatList/Editor pour la calculatrice TI-Voyage 200 OU se procurer la calculatrice TI-Nspire CAS CX, disponible à la COOP.  Il sera fait une utilisation intensive de la calculatrice, tant au cours, aux séances d'exercices et aux examens.  Pour de l’aide sur l’utilisation de la calculatrice TI-Nspire CAS CX, visitez le site http://seg-apps.etsmtl.ca/nspire/.




Utilisation d’appareils électroniques

Calculatrice et logiciel TI-Nspire CAS CX.




Horaire
Groupe Jour Heure Activité
01 Lundi 09:00 - 12:30 Activité de cours
Mercredi 09:00 - 12:00 Travaux pratiques
02 Mardi 09:00 - 12:30 Activité de cours
Jeudi 09:00 - 12:00 Travaux pratiques
03 Mercredi 13:30 - 16:30 Travaux pratiques
Vendredi 09:00 - 12:30 Activité de cours
04 Lundi 09:00 - 12:00 Travaux pratiques
Mercredi 09:00 - 12:30 Activité de cours
05 Lundi 13:30 - 16:30 Travaux pratiques
Jeudi 13:30 - 17:00 Activité de cours
06 Mardi 13:30 - 16:30 Travaux pratiques
Vendredi 13:30 - 17:00 Activité de cours
07 Mardi 18:00 - 21:00 Travaux pratiques
Jeudi 18:00 - 21:30 Activité de cours
08 Mercredi 18:00 - 21:30 Activité de cours
Vendredi 18:00 - 21:00 Travaux pratiques
09 Mardi 13:30 - 17:00 Activité de cours
Vendredi 13:30 - 16:30 Travaux pratiques
10 Mercredi 13:30 - 17:00 Activité de cours
Vendredi 09:00 - 12:00 Travaux pratiques
11 Lundi 13:30 - 17:00 Activité de cours
Jeudi 13:30 - 16:30 Travaux pratiques
12 Samedi 08:30 - 12:00 Activité de cours
Samedi 13:00 - 16:00 Travaux pratiques



Coordonnées de l’enseignant
Groupe Nom Activité Courriel Local Disponibilité
01 Mounira Groiez Activité de cours Mounira.Groiez@etsmtl.ca
01 Mounira Groiez Travaux pratiques Mounira.Groiez@etsmtl.ca
02 Mounira Groiez Activité de cours Mounira.Groiez@etsmtl.ca
02 Mounira Groiez Travaux pratiques Mounira.Groiez@etsmtl.ca
03 Claude Blais Activité de cours Claude.Blais@etsmtl.ca B-2544
03 Claude Blais Travaux pratiques Claude.Blais@etsmtl.ca B-2544
04 Alain Régnier Activité de cours Alain.Regnier@etsmtl.ca B-2108
04 François Côté Travaux pratiques francois.cote@etsmtl.ca
05 El Mostapha Frih Activité de cours ElMostapha.Frih@etsmtl.ca B-2320
05 François Côté Travaux pratiques francois.cote@etsmtl.ca
06 Claude Blais Activité de cours Claude.Blais@etsmtl.ca B-2544
06 Claude Blais Travaux pratiques Claude.Blais@etsmtl.ca B-2544
07 Roberto Persechino Activité de cours Roberto.Persechino@etsmtl.ca B-2304
07 Roberto Persechino Travaux pratiques Roberto.Persechino@etsmtl.ca B-2304
08 François Bédard Activité de cours Francois.Bedard@etsmtl.ca
08 François Bédard Travaux pratiques Francois.Bedard@etsmtl.ca
09 Sylvie Gervais Activité de cours Sylvie.Gervais@etsmtl.ca B-2308
10 Karima Mahni Activité de cours Karima.Mahni@etsmtl.ca B-2304
10 Zoumana Coulibaly Travaux pratiques zoumcoul@gmail.com
11 El Mostapha Frih Activité de cours ElMostapha.Frih@etsmtl.ca B-2320
11 François Côté Travaux pratiques francois.cote@etsmtl.ca
12 Alain Régnier Activité de cours Alain.Regnier@etsmtl.ca B-2108
12 François Côté Travaux pratiques francois.cote@etsmtl.ca



Cours
COURS CONTENUS HEURES

1 et 2
Statistiques descriptives, tableaux et présentation graphique. Mesures sur des échantillons : moyenne, écart-type, médiane, quartiles, valeurs extrêmes. 6

3 et 4
Les probabilités : axiomes et propriétés. Variables aléatoires discrètes et continues. Loi de probabilité et fonction de répartition. Espérance et variance d’une variable aléatoire. Les principaux modèles discrets: lois binomiale, Poisson et hypergéométrique. 6
5 Modèles continus : les lois uniforme, exponentielle et normale. 3

6
Applications de la loi normale, le théorème central limite, normalité d’une distribution et droite de Henry. 3
7 EXAMEN INTRA 3
8 Estimation d’une moyenne, intervalle de confiance. 3

9
Suite de l’estimation d’une moyenne, estimation d’une proportion, taille d’échantillon nécessaire pour une marge d’erreur donnée. Tests d’hypothèses sur moyenne. Seuil descriptif (valeur-p). 3

10
Risques 1ière et 2ième espèces, tests d’hypothèses sur une proportion. Taille d’échantillon avec contrôle des risques d’erreurs. 3
11 Tests d’hypothèses sur l’égalité de 2 paramètres. 3
12 et 13 Régression linéaire simple, corrélation, droite de régression, décomposition de la variance, analyse de la variance, analyse des résidus. Étude d'autres modèles avec la calculatrice et Statgraphics. 6
  TOTAL 39



Laboratoires et travaux pratiques

Trois heures de travail pratique par semaine (total 36 heures).




Utilisation d'outils d'ingénierie

S.O.




Évaluation
  Lundi Mardi Mercredi Jeudi Vendredi Samedi
  Gr. 01-11 Gr. 02-09 Gr. 04-08-10 Gr. 05-07 03-06 Gr. 12
Examen intra : 35 % 19 février 20 février 21 février 15 février 16 février 17 février
Devoirs, quiz, mini-tests et/ou projets : 30 % Dates déterminées par l’enseignant en cours de session
Examen final : 35 % Semaines d’examens

 

 

Deux modes d'évaluation sont utilisés dans ce cours : des devoirs, quiz, minitests et/ou projets totalisant 30 points et deux examens, soient un intra de 35 points et un final de 35 points.  Les dates de remise des travaux seront annoncées en classe. La documentation permise à l'examen intra sera spécifiée en classe par votre enseignant.

L'examen final est d'une durée de 3 heures. La documentation permise pour l'examen final est :

  • une calculatrice;
  • le document « MAT350 - Documentation permise aux examens intra et final » vendu à la COOP à l'intérieur duquel vous pouvez rajouter toutes informations manuscrites que vous jugez importantes (formules, exemples, remarques, etc.).



Dates des examens intra
Groupe(s) Date
1, 11 19 février 2018
12 17 février 2018
2, 9 20 février 2018
3, 6 16 février 2018
4, 8, 10 21 février 2018
5, 7 15 février 2018



Date de l'examen final
Votre examen final aura lieu pendant la période des examens finaux, veuillez consulter l'horaire à l'adresse suivante : http://etsmtl.ca/Etudiants-actuels/Baccalaureat/Examens-finaux


Politique de retard des travaux
Tout travail (devoir pratique, rapport de laboratoire, rapport de projet, etc.) remis en retard sans motif valable, c’est-à-dire autre que ceux mentionnés dans le Règlement des études (1er cycle, article 7.2.7 b / cycles supérieurs, article 6.5.4 b) se verra attribuer la note zéro, à moins que d’autres dispositions ne soient communiquées par écrit par l’enseignant dans les consignes de chaque travail à remettre ou dans le plan de cours pour l’ensemble des travaux.

Dispositions additionnelles

S.O.

 

 




Absence à un examen
• Pour les départements à l'exception du SEG :
Dans les cinq (5) jours ouvrables suivant la tenue de son examen, l’étudiant devra justifier son absence d’un examen durant le trimestre auprès de la coordonnatrice – Affaires départementales qui en référera au directeur du département. Pour un examen final, l’étudiant devra justifier son absence auprès du Bureau du registraire. Toute absence non justifiée par un motif majeur (maladie certifiée par un billet de médecin, décès d’un parent immédiat ou autre) à un examen entraînera l’attribution de la note zéro (0).

• Pour SEG :
Dans les cinq (5) jours ouvrables suivant la tenue de son examen, l’étudiant devra justifier son absence auprès de son enseignant. Pour un examen final, l’étudiant devra justifier son absence auprès du Bureau du registraire. Toute absence non justifiée par un motif majeur (maladie certifiée par un billet de médecin, décès d’un parent immédiat ou autre) à un examen entraînera l’attribution de la note zéro (0).



Plagiat et fraude
Les clauses du « Règlement sur les infractions de nature académique de l’ÉTS » s’appliquent dans ce cours ainsi que dans tous les cours du département. Les étudiants doivent consulter le Règlement sur les infractions de nature académique (https://www.etsmtl.ca/A-propos/Direction/Politiques-reglements/Infractions_nature_academique.pdf ) pour identifier les actes considérés comme étant des infractions de nature académique ainsi que prendre connaissance des sanctions prévues à cet effet.  À l’ÉTS, le respect de la propriété intellectuelle est une valeur essentielle et les étudiants sont invités à consulter la page Citer, pas plagier ! (https://www.etsmtl.ca/Etudiants-actuels/Baccalaureat/Citer-pas-plagier).



Documentation obligatoire

Gervais, Sylvie. MAT 350 Probabilités et statistiques : notes de cours et exercices.

(Révisé en décembre 2015).

Gervais, Sylvie. MAT 350 Probabilités et statistiques : documentation permise aux examens intra et final.

(Révisé en août 2015).




Ouvrages de références

HINES, W.W., MONTGOMERY, D.C., GOLDSMAN, D.M., BORROR, C.M., ADJENGUE, L.-D., CARMICHAEL, J.-P. (2012),  Probabilités et statistiques pour ingénieurs, 2e  édition, Chenelière  Éducation, Montréal.

 

MONTGOMERY, D.C., RUNGER, G.C., HUBELE, N.F. (2011), Engineering Statistics, Fifth Edition, Editions John Wiley & sons, Inc.

 

MONTGOMERY, D.C., RUNGER, G.C. (2007), Applied Statistics and Probability for Engineers, Fourth Edition, Editions John Wiley & sons, Inc.

 

OSTLE, TURNER, HICKS, MC ELRATH (1996), Engineering Statistics, The industrial Experience, Editions Duxbery Press.

 

BAILLARGEON, G. (1990), Méthodes statistiques de l'ingénieur, volume 1,  Éditions SMG.




Adresse internet du site de cours et autres liens utiles

https://ena.etsmtl.ca/course/view.php?id=184

https://seg-apps.etsmtl.ca/nspire/