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École de technologie supérieure

Responsable(s) de cours : David Bensoussan


PLAN DE COURS

Automne 2024
SYS802 : Méthodes avancées de commande (4 crédits)





Préalables
Aucun préalable requis




Descriptif du cours
Notions avancées de commande moderne pour des systèmes linéaires et non linéaires. Avantages du retour d’état par rapport au retour de sortie. Initiation à la commande optimale par la minimisation dAcquérir les notions avancées de commande moderne pour des systèmes linéaires et non linéaires.

Avantages du retour d’état par rapport au retour de sortie. Initiation à la commande optimale par la minimisation d’un critère quadratique. Notions de commande robuste et de commande géométrique non linéaire.

Révision : représentation d’état linéaire et non linéaire, rappels d’algèbre linéaire (vecteurs propres, transformations de similarité, etc.). Observabilité et commandabilité. Formes canoniques. Retour d’état et positionnement de pôles. Observateur d’état. Principe de séparabilité. Commande optimale. Principe de Hamilton-Jacobi. Régulateur quadratique linéaire (LQR). Introduction à la commande de systèmes non linéaires. Stabilité de Lyapunov. Commande linéarisante par retour d’état et entrée/sortie. Commande par modes glissants.



Objectifs du cours

Initier l’étudiant(e) à la commande moderne pour les cas continus et échantillonnés.

 Couvrir les notions de stabilité, de sensibilité ainsique celles de commandabilité et d’observabilité, de la commande par retour d’état, de construction

d’observateurs, de commande optimale.et de commande stochastique.Étendre les concepts de base de la commande non

linéaire.




Stratégies pédagogiques

Cours magistraux avec démonstrations théoriques de nombreux exemples résolus et simulations sur MATLAB.




Utilisation d’appareils électroniques

Séances de laboratoire avec simulateur MATLAB, Simulink et GEOGEBRA




Horaire
Groupe Jour Heure Activité
01 Mardi 13:30 - 17:00 Activité de cours
Mercredi 13:30 - 16:30 Laboratoire (Groupe B)
Vendredi 08:30 - 11:30 Laboratoire (Groupe A)



Coordonnées du personnel enseignant le cours
Groupe Nom Activité Courriel Local Disponibilité
01 David Bensoussan Activité de cours David.Bensoussan@etsmtl.ca A-2474
01 Azeddine Ghodbane Laboratoire (Groupe B) Azeddine.Ghodbane@etsmtl.ca



Cours
Date Contenus traités dans le cours Heures
 

Systèmes continus et discrets

  • Fonction de transfert en s et en z
  • Transformations inverses en s et en z
  • Révision des objectifs et des mthodes de lcommande classique
  •  Notions d’algèbre linéaire
  • Valeurs propres, valeurs singulières, transformation de similarité, changement de base
6 heures
 

Objectif de performance

  •  Relations gain-phase
  •  Objectifs de performance temporelle et fréquentielle
  • Critères de stabilité de la commande classique
3 heures
 

Systèmes non linéaires

  • Linéarités versus non-linéarités
  • Nature des non-linéarités
  • Systèmes autonomes versus systèmes non autonomes
  • Analyse sur le plan de phase
  • Méthodes d’Euler, isoclines et champ vectoriel
  • Solutions périodiques et cycles limites
  • Notions de stabilité
  • Approximation de la première harmonique
6 heures
 

Modélisation par variables d’état

  • Méthode de Newton et de Lagrange
  • Formes canoniques
  • Critères de stabilité
3 heures
 

Solutions de l’équation d’état

  • Retour d’état et retour de sortie
  • Commandabilité et observabilité
  • Construction d’observateurs
3 heures
 

Réalisation

  • Systèmes multientrées-multisorties
  • Réalisation de Kalman
  • Examen mi-session
6 heures
 

Commande optimale et filtre de Kalman Commande optimale

  • cas discret et continu
  • Éléments de stochastique
  • Filtre de Kalman
6 heures
 

Critères de stabilité de systèmes non linéaires

  • Stabilité de Lyapunov
  • Critères du cercle
6 heures
  Total 39

Note :

Travaux de simulation (12 heures) et un projet.

 




Laboratoires et travaux pratiques

Travaux dirigés

Devoirs

Travaux de simulation

Projet




Évaluation
Activité Description % Date
  Examen mi-session 35 % 12 novembre 2023
  Travaux à remettre (devoirs et laboratoires) 25%  
  Projet 30%  
  Quiz surprise 10%  



Dates des examens intra
Groupe(s) Date
1 12 novembre 2024



Politique de retard des travaux
Tout travail (devoir pratique, rapport de laboratoire, rapport de projet, etc.) remis en retard sans motif valable, c’est-à-dire autre que ceux mentionnés dans le Règlement des études (1er cycle, article 7.2.5/ cycles supérieurs, article 6.5.2) se verra attribuer la note zéro, à moins que d’autres dispositions ne soient communiquées par écrit par l’enseignante ou l’enseignant dans les consignes de chaque travail à remettre ou dans le plan de cours pour l’ensemble des travaux.

Dispositions additionnelles

Note "0" pour tout travail en retard




Absence à une évaluation

Afin de faire valider une absence à une évaluation en vue d’obtenir un examen de compensation, l’étudiante ou l’étudiant doit utiliser le formulaire prévu à cet effet dans son portail MonÉTS pour un examen final qui se déroule durant la période des examens finaux ou pour tout autre élément d’évaluation surveillé de 15% et plus durant la session. Si l’absence concerne un élément d’évaluation de moins de 15% durant la session, l’étudiant ou l’étudiante doit soumettre une demande par écrit à son enseignante ou enseignant.

Toute demande de validation d’absence doit se faire dans les cinq (5) jours ouvrables suivant la tenue de l’évaluation, sauf dans les cas d’une absence pour participation à une activité prévue aux règlements des études où la demande doit être soumise dans les cinq (5) jours ouvrables avant le jour de départ de l’ÉTS pour se rendre à l’activité.

Toute absence non justifiée par un motif majeur (voir articles 7.2.6.1 du RÉPC et 6.5.2 du RÉCS) entraînera l’attribution de la note zéro (0).




Infractions de nature académique
Les clauses du « Règlement sur les infractions de nature académique de l’ÉTS » s’appliquent dans ce cours ainsi que dans tous les cours du département. Les étudiantes et les étudiants doivent consulter le Règlement sur les infractions de nature académique (www.etsmtl.ca/a-propos/gouvernance/secretariat-general/cadre-reglementaire/reglement-sur-les-infractions-de-nature-academique) pour identifier les actes considérés comme étant des infractions de nature académique ainsi que prendre connaissance des sanctions prévues à cet effet. À l’ÉTS, le respect de la propriété intellectuelle est une valeur essentielle et tous les membres de la communauté étudiante sont invités à consulter la page Citer, pas plagier ! (www.etsmtl.ca/Etudiants-actuels/Baccalaureat/Citer-pas-plagier).

Systèmes d’intelligence artificielle générative (SIAG)
L’utilisation des systèmes d’intelligence artificielle générative (SIAG) dans les activités d’évaluation constitue une infraction de nature académique au sens du Règlement sur les infractions de nature académique, sauf si elle est explicitement autorisée par l’enseignante ou l’enseignant du cours.



Documentation obligatoire

Obligatoire

BENSOUSSAN, David.

La commande moderne – Approche par modèles continus et discrets, Éditions Polytechnique, 200.8, Réédition en 2018




Ouvrages de références

Recommandé

Notes de cours supplémentaires (Moodle)




Adresse internet du site de cours et autres liens utiles

https://ena.etsmtl.ca/course