1. Maîtriser les principes fondamentaux des calculs matriciels et vectoriels avec un accent particulier sur les mathématiques 3D.
2. Utiliser des algorithmes numériques pour résoudre des équations différentielles et des problèmes d'optimisation numérique.
3. Implémenter des algorithmes efficaces en apprenant la gestion de la mémoire et la parallélisation d'opérations mathématiques.
4. Analyser les compromis entre la performance et la précision en fonction de la méthode numérique.

Les objectifs seront atteints par un enseignement magistral de trois heures par semaine ainsi que deux heures de travaux de laboratoire par semaine.

• Les espaces vectoriels et calculs matriciels (3 heures)
• La langage C++ et gestion de la mémoire (4 heures)
• Les structures de données matricielles et vectorielles en C++ (3 heures)
• Les matrices creuses (3 heures)
• Les transformations 3D (3 heures)
• La déterminant et la rang des matrices (2 heures)
• La décomposition en valeurs propres et en valeurs singulières (2 heures)
• L'optimisation numérique et moindres carrés (3 heures)
• L'étude de cas d'applications des moindres carrés (3 heures)
• Les méthodes itératives pour résoudre les systèmes linéaires (3 heures)
• La physique linéaire (2 heures)
• Les equations différentielles et l'intégration numérique (2 heures)
• Les calculs matriciels parallèles (3 heures)
• Les sujets spéciaux (3 heures)

NOTE: Ces heures sont des heures approximatives d’enseignement pour chaque sujet et incluent le temps alloué à l’examen intra-trimestriel.

L'ordre et le contenu peut être modifié en cours de session en fonction de circonstances particulières.

Les étudiants se familiariseront avec les outils de développement de logiciel C++.

Trois (3) laboratoires : 40 %
Intra : 30 %
Final : 30 %

Travaux à remettre

1. Trois laboratoires (individuels) * 
   
   * Une composante de l’évaluation de chaque laboratoire prendra la forme d’une courte présentation orale individuelle, structurée autour de questions posées par le chargé(e) de laboratoire.

Un travail remis en retard subira une pénalité de 20 % à laquelle s'ajouteront 20 % de pénalité par jour complet de retard. Lorsque plusieurs éléments sont à remettre pour un même travail, le travail est considéré complet seulement lorsque tous les éléments sont remis.

Afin de faire valider une absence à une évaluation en vue d’obtenir un examen de compensation, l’étudiante ou l’étudiant doit utiliser le formulaire prévu à cet effet dans son portail MonÉTS pour un examen final qui se déroule durant la période des examens finaux ou pour tout autre élément d’évaluation surveillé de 15% et plus durant la session. Si l’absence concerne un élément d’évaluation de moins de 15% durant la session, l’étudiant ou l’étudiante doit soumettre une demande par écrit à son enseignante ou enseignant.

Toute demande de validation d’absence doit se faire dans les cinq (5) jours ouvrables suivant la tenue de l’évaluation, sauf dans les cas d’une absence pour participation à une activité prévue aux règlements des études où la demande doit être soumise dans les cinq (5) jours ouvrables avant le jour de départ de l’ÉTS pour se rendre à l’activité.

Toute absence non justifiée par un motif majeur (voir articles 7.2.6.1 du RÉPC et 6.5.2 du RÉCS) entraînera l’attribution de la note zéro (0).

Le cours n'a pas de manuel scolaire obligatoire.  Cependant, les références optionnelles ci-dessous seront très utile pour de nombreux sujets du cours.

Les étudiants n'ont pas besoin d'acheter l'un de ces textes pour réussir le cours, mais cela peut vous aider. Participer aux cours et aux labos tutorat (c.-à-d. présence constante, prendre des notes et poser des questions) est beaucoup plus corrélé au succès que de compléter de manière exhaustive les lectures recommandées.

GOLUB, Gene H. et VAN LOAN, Charles F. (2012), “Matrix Computations” (4e edition), Johns Hopkins University Press.

SOLOMON, JUSTIN (2015), "Numerical Algorithms",  AK Peters/CRC Press.

PRESS, William, TEUKOLSKY, Saul, VETTERLING, William et FLANNERY, Brian (2007), “Numerical Recipes in C++: The Art of Scientific Computing” (3e edition), Cambridge University Press.
 

Le matériel pédagogique sera mis à disposition des étudiants via la plateforme Moodle.