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École de technologie supérieure

Responsable(s) de cours : Philippe Causse


PLAN DE COURS

Hiver 2026
GPA678 : Méthodes numériques (3 crédits)


Préalables
Pour tous profils : MAT265, MAT472



Description du cours
Au terme de ce cours, l’étudiante ou l’étudiant sera en mesure de résoudre numériquement des problèmes usuels du domaine de l’ingénierie. Résolution de systèmes linéaires et non linéaires. Intégration et différenciation numériques. Approximation et interpolation de fonctions. Méthodes d’optimisation. Équations différentielles ordinaires. Équations aux dérivées partielles : classification et méthodes de résolution usuelles. Méthode des différences finies appliquée aux problèmes stationnaires et non stationnaires. Introduction à la méthode des éléments finis et à la méthode des volumes finis.

Séances de travaux pratiques : manipulation de données et calcul scientifique en langage python, applications de l’analyse numérique à des cas concrets de conception en mécanique.



Stratégies pédagogiques

39 heures de cours
24 heures de laboratoires
4 à 5 heures de travail personnel par semaine pour réviser le cours et réaliser les projets de laboratoire




Informations concernant l’agrément du BCAPG
Ce cours compte 58,8 unités d'agrément réparties comme suit :

Catégories de UA Nombre Proportion Matière(s) traitée(s)
Science du génie 44,1 UA 75,00 %
Conception Ingénierie 14,7 UA 25,00 %






Utilisation d’appareils électroniques

Ordinateur portable obligatoire pour toutes les séances de cours et de laboratoires.




Horaire
Groupe Jour Heure Activité
01 Lundi 08:30 - 10:30 Laboratoire
Vendredi 08:30 - 12:00 Activité de cours



Coordonnées du personnel enseignant le cours
Groupe Nom Activité Courriel Local Disponibilité
01 Philippe Causse Activité de cours philippe.causse@etsmtl.ca A-3649
01 Philippe Causse Laboratoire philippe.causse@etsmtl.ca A-3649



Cours
No. DATE CONTENU DES SÉANCES

1

9 janvier 2026 Présentation du plan de cours - Introduction au calcul numérique - Introduction au langage Python 
2 16 janvier 2026 Rappels d'algèbre linéaire  - Manipulation et visualisation de données numériques 
3 23 janvier 2026 Analyse d'erreurs en calcul numérique
4 30 janvier 2026 Résolution d'équations non linéaires
5 6 février 2026 Résolution de systèmes d'équations
6 13 février 2026 Méthodes d'interpolation
7 20 février 2026 Examen INTRA
8 27 février 2026 Différentiation numérique
9 13 mars 2026 Intégration numérique
10 20 mars 2026 Équations différentielles ordinaires I
11 27 mars 2026 Équations différentielles ordinaires II
12 1er avril 2026 Équations aux dérivées partielles I
13 10 avril 2026 Équations aux dérivées partielles II - Révisions

 




Laboratoires et travaux pratiques
No. DATE ACTIVITÉS
1 12 janvier 2026 Introduction à la programmation en Python I
2 19 janvier 2026 Introduction à la programmation en Python II
3 26 janvier 2026 Analyse d'erreurs
4 2 février 2026 Équations non linéaires
5 9 février 2026 Systèmes d'équations
6 16 février 2026 Interpolation
7 23 février 2026 Correction Intra - projets en équipe
8 9 mars 2026 Différentiation numérique
9 16 mars 2026 Intégration numérique
10 23 mars 2026 Équations différentielles ordinaires I
11 30 mars 2026 Équations différentielles ordinaires II
12 13 avril 2026 Méthode des différences finies 

 




Utilisation d'outils d'ingénierie

L'utlisation d'un ordinateur portable est obligatoire pour toutes les séances de cours et de laboratoires. Tous les exemples de cours et les travaux de laboratoires seront réalisés en langage Python (librairie standard + principales librairies de calcul scientifique). Tous ces outils sont distribués sous licence libre. L'installation des différents logiciels et librairies sera présenté lors des premières séances d'introduction à la programmation en Python.  




Évaluation


Informations additionnelles :
ACTIVITÉ % Date de remise
Projet 1 13 27 février 2026
Projet 2 13 27 mars 2026
Projet 3 14 17 avril 2026
Examen intra 25 20 février 2026
Examen final 35 à déterminer

 




Dates des examens intra
Groupe(s) Date
1 20 février 2026



Politique de retard des travaux
Tout travail (devoir pratique, rapport de laboratoire, rapport de projet, etc.) remis en retard sans motif valable, c’est-à-dire autre que ceux mentionnés dans le Règlement des études (1er cycle, article 7.2.5/ cycles supérieurs, article 6.5.2) se verra attribuer la note zéro, à moins que d’autres dispositions ne soient communiquées par écrit par l’enseignante ou l’enseignant dans les consignes de chaque travail à remettre ou dans le plan de cours pour l’ensemble des travaux.



Absence à une évaluation

Afin de faire valider une absence à une évaluation en vue d’obtenir un examen de compensation, l’étudiante ou l’étudiant doit utiliser le formulaire prévu à cet effet dans son portail MonÉTS pour un examen final qui se déroule durant la période des examens finaux ou pour tout autre élément d’évaluation surveillé de 15% et plus durant la session. Si l’absence concerne un élément d’évaluation de moins de 15% durant la session, l’étudiant ou l’étudiante doit soumettre une demande par écrit à son enseignante ou enseignant.

Toute demande de validation d’absence doit se faire dans les cinq (5) jours ouvrables suivant la tenue de l’évaluation, sauf dans les cas d’une absence pour participation à une activité prévue aux règlements des études où la demande doit être soumise dans les cinq (5) jours ouvrables avant le jour de départ de l’ÉTS pour se rendre à l’activité.

Toute absence non justifiée par un motif majeur (voir articles 7.2.6.1 du RÉPC et 6.5.2 du RÉCS) entraînera l’attribution de la note zéro (0).




Infractions de nature académique
Les clauses du « Règlement sur les infractions de nature académique de l’ÉTS » s’appliquent dans ce cours ainsi que dans tous les cours du département. Les étudiantes et les étudiants doivent consulter le Règlement sur les infractions de nature académique (www.etsmtl.ca/a-propos/gouvernance/secretariat-general/cadre-reglementaire/reglement-sur-les-infractions-de-nature-academique) pour identifier les actes considérés comme étant des infractions de nature académique ainsi que prendre connaissance des sanctions prévues à cet effet. À l’ÉTS, le respect de la propriété intellectuelle est une valeur essentielle et tous les membres de la communauté étudiante sont invités à consulter la page Citer, pas plagier ! (www.etsmtl.ca/Etudiants-actuels/Baccalaureat/Citer-pas-plagier).

Systèmes d’intelligence artificielle générative (SIAG)
L’utilisation des systèmes d’intelligence artificielle générative (SIAG) dans les activités d’évaluation constitue une infraction de nature académique au sens du Règlement sur les infractions de nature académique, sauf si elle est explicitement autorisée par la personne enseignante du cours ou la personne coordonnatrice dans le cas des stages.



Documentation obligatoire

Aucune




Ouvrages de références
  • Fortin, A., Analyse numérique pour ingénieurs. Cinquième édition. ed. Cursus. 2016: Presses internationales Polytechnique.

  • Kong, Q., T. Siauw, and A. Bayen, Python Programming and Numerical Methods: A Guide for Engineers and Scientists. 2020: Academic Press.
  • Grivet, J.P., Méthodes numériques appliquées pour le scientifique et l’ingénieur. 2013: Edp Sciences.
  • Quarteroni, A., R. Sacco, and F. Saleri, Méthodes Numériques: Algorithmes, analyse et applications. 2008: Springer Science & Business Media.
  • Quarteroni, A., F. Saleri, and P. Gervasio, Calcul scientifique. cours, exercices corrigés et illustration en MATLAB et Octave, Springer-verlag Italia, 2010.

 




Adresse internet du site de cours et autres liens utiles

Site web du cours sur Moodle : ena.etsmtl.ca