• Enseigner des techniques avancées d’optimisation et de fiabilité et leurs applications dans les domaines de l’ingénierie, de la fiabilité et de la production.

OBJECTIFS SPÉCIFIQUES

• Enseigner des techniques avancées d’optimisation et leurs applications dans les domaines de l’ingénierie.
• Enseigner la théorie de la fiabilité des équipements de production pour pouvoir l’appliquer en milieu industriel.

• Trois (3) heures de cours magistral par semaine.
• Parallèlement, les étudiants et étudiantes doivent réaliser deux devoirs et un projet de session. 

a) Plan de cours

• Plan de cours
• Introduction
• Rappel des notions fondamentales de la théorie de probabilité

b) Concepts et techniques d’optimisation

• Topologie des problèmes d’optimisation
• Type d’optimisation selon le niveau de connaissance du système. Processus d’optimisation.  Énoncé du problème. Les trois composantes de l’optimisation.  Exemples d’applications.
• Optimisation graphique
• Cas de la programmation linéaire, discrète, quadratique ou à buts multiples
• Analyse de sensibilité
• Analyse post-optimale
• Programmation linéaire en nombres entiers
• Méthode de transport
• Méthodes analytiques
  • Multiplicateurs de Lagrange
  • Conditions de Kuhn-Tucker.
• Méthodes numériques pour une variable

• Newton-Raphson
• Bisections
• Approximations polynomiales

c) Fiabilité et taux de défaillance

• Définitions et caractéristiques
• Courbe baignoire
• Défaillance aléatoire
  • Défaillance dépendante du « Temps »
  • Défaillance dépendante de la sollicitation (demande)
  • Mode de défaillances
• Design et fiabilité
• Caractéristiques de fiabilité et le calcul de caractéristiques de fiabilité des équipements

d) Fiabilité expérimentale

• Méthode non paramétrique
• Test accéléré de durée de vie (données censurées)
• Méthodes paramétriques
• Estimation de taux de défaillance
• Analyse de Bayes
• Fiabilité, capacité et charge (relation)

e) Structures et calcul de fiabilité pour différentes structures

• Fiabilité des différentes structures
  • Structure série (n, n)
  • Structure parallèle (l, n)
  • Structure (K, n)
  • Structure série-parallèle

• Processus Markovien (Chaînes de Markov ; graphes d’états)
  • Rappel de notions de base des transformés de Laplace
  • Structure des systèmes en attente (Stand-by)
  • Système à plusieurs composants

f) Impact de la maintenance sur la fiabilité et les notions de base de la théorie de remplacement

• Politiques de maintenance
• Maintenance préventive (impact de la maintenance préventive parfaite et imparfaite sur la fiabilité)
• Théorie de la disponibilité des systèmes
• Différentes approches concernant le remplacement (basé sur l'âge, périodique, avec la réparation minimale, etc.)

g) Introduction à l’analyse de sûreté de système

• Diagramme de fiabilité
• Analyse de modes de défaillance et leurs effets (AMDE) (Failure Mode and Effect Analysis – FMEA)
• Rappel des notions de base de l’algèbre de Boole
• Technique d’arbre de défaillance (Fault Tree Analysis – FTA)
• Analyse qualitative et quantitative de l'arbre de défaillance; Facteurs de mesure d’importance
• Analyse par la technique des arbres d’événements (Event Tree Analysis – ETA)
• Introduction à l’évaluation probabiliste de sûreté des installations industrielles (Probabilistic Safety Assessment – PSA). Notions de base de l’analyse et de la gestion des risques technologiques.

Ne s'applique pas.

Afin de faire valider une absence à une évaluation en vue d’obtenir un examen de compensation, l’étudiante ou l’étudiant doit utiliser le formulaire prévu à cet effet dans son portail MonÉTS pour un examen final qui se déroule durant la période des examens finaux ou pour tout autre élément d’évaluation surveillé de 15% et plus durant la session. Si l’absence concerne un élément d’évaluation de moins de 15% durant la session, l’étudiant ou l’étudiante doit soumettre une demande par écrit à son enseignante ou enseignant.

Toute demande de validation d’absence doit se faire dans les cinq (5) jours ouvrables suivant la tenue de l’évaluation, sauf dans les cas d’une absence pour participation à une activité prévue aux règlements des études où la demande doit être soumise dans les cinq (5) jours ouvrables avant le jour de départ de l’ÉTS pour se rendre à l’activité.

Toute absence non justifiée par un motif majeur (voir articles 7.2.6.1 du RÉPC et 6.5.2 du RÉCS) entraînera l’attribution de la note zéro (0).

Aucune documentation obligatoire.

• Notes de cours en Power Point (Dragan Komljenovic et Basile L. Agba)
• Derhy, Marie-France, (2010), Linear Programming, Sensitivity Analysis and Related Topics, Prentice Hall.
• Ignizio, J. P., Cavalier, Linear Programming, Prentice Hall.
• Wolsey, L. A., Integer Programming, John Wiley&Sons
• Venkataraman, P. (2002). Applied Optimization with MATLAB Programming.  New York: Wiley.
• Lewis, E.E., (1996), Introduction to Reliability Engineering, second edition, John Wiley&Sons, Inc. New York, Chichester, Brisbane, Toronto, Singapore.
• Villemeur, A., (1988), Sûreté de fonctionnement des systèmes industriels, Fiabilité – Facteurs humains, Informatisation, Éditions Eyrolles, Paris.
• Hillier, F.S., Lieberman, G. j., (2004), Introduction to Operations Research, 7th Edition, Holden-Day, Inc., San Francisco.
• Baillargeon, G., (1977), Introduction à la programmation linéaire, Les Éditions SMG, Trois-Rivières.
• Kececiouglu, D, (1991), Reliability Engineering Handbook, Volumes 1 and 2, PTR Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey 07632.
• NUREG/CR-6823, (2002), Handbook of Parameter Estimation for Probabilistic Risk Assessment, U.S. Nuclear Regulatory Commission, Washington, DC 20555-001 (http://www.nrc.gov/reading-rm/doc-collections/nuregs/).
• NUREG/CR-6833, (2003), Formal Methods of Decision Analysis Applied to Prioritization of Research and Other Topics, U.S. Nuclear Regulatory Commission, Washington, DC 20555-001 (http://www.nrc.gov/reading-rm/doc-collections/nuregs/).
• NUREG-1513, (2001), Integrated Safety Analysis Guidance Document, U.S. Nuclear Regulatory Commission, Washington, DC 20555-001 (http://www.nrc.gov/reading-rm/doc-collections/nuregs/).
• NUREG-0492, (1981), Fault Tree Handbook, U.S. Nuclear Regulatory Commission, Washington, DC 20555-001 (http://www.nrc.gov/reading-rm/doc-collections/nuregs/).
• NUREG-2150, (2012), A Proposed Risk-Management Regulatory Framework, U.S. Nuclear Regulatory Commission, Washington, DC 20555-001 (http://www.nrc.gov/reading-rm/doc-collections/nuregs/staff/sr2150/)
• MIL-HDBK-217F, (1991), Reliability Prediction of Electronic Equipment, Department of Defence, Standard.
• MIL-STD-882D, (2000), MILITARY STANDARD, Standard Practice for System Safety, Department of Defence, Standard.
• MIL-STD-1629A, (1980), Procedures for Performing a Failure Mode, Effects and Criticality Analysis, Department of Defence, Standard.
• ANSI/IEEE Std 352-1987, (1987), IEEE Guide for General Principles of Reliability Analysis of Nuclear Power Generating Station Safety Systems, The Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc., New York.
• Martz, H.F, Waller, R.A, (1991), Bayesian Reliability Analysis, Krieger Publishing Company, Malabar, Florida.
• NASA, (2011), Probabilistic Risk Assessment Procedures Guide for NASA Managers and Practitioners, Office of Safety and Mission Assurance, NASA Headquarters, Washington DC 20546. http://www.hq.nasa.gov/office/codeq/doctree/SP20113421.pdf
• NASA, (2002), Fault Tree Handbook with Aerospace Applications, Office of Safety and Mission Assurance, NASA Headquarters, Washington DC 20546. http://www.hq.nasa.gov/office/codeq/doctree/fthb.pdf
• NASA, (2011), NASA Risk Management Handbook, NASA Headquarters, Washington DC 20546. http://www.hq.nasa.gov/office/codeq/doctree/NHBK_2011_3422.pdf
• IAEA, (2010), Development and Application of Level 1 Probabilistic Safety Assessment for Nuclear Power Plants Specific Safety Guide, International Atomic Energy Agency, Vienna. 
  http://www-pub.iaea.org/books/IAEABooks/8235/Development-and-Application-of-Level-1-Probabilistic-Safety-Assessment-for-Nuclear-Power-Plants-Specific-Safety-Guide
• IAEA, (2011), A Framework for an Integrated Risk-Informed Decision-Making Process, INSAG-25, International Atomic Energy Agency, Vienna.
  http://www-pub.iaea.org/MTCD/publications/PDF/Pub1499_web.pdf

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