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Responsable(s) Jean-Philippe Labbé, Xavier Provençal, Anouk Bergeron-Brlek, Geneviève Savard

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Description du cours

Ce cours vise à acquérir les concepts de logique du premier ordre et de mathématiques discrètes pour la résolution de divers problèmes.

Au terme de ce cours, la personne étudiante sera en mesure de :
  • appliquer des méthodes de la logique et des mathématiques discrètes;
  • résoudre des problèmes à l'aide de la logique et des mathématiques discrètes;
  • concevoir la preuve d'un résultat mathématique;
  • analyser la complexité d'algorithmes simples;
  • communiquer ses démarches de façon claire et structurée;
  • utiliser un logiciel de calcul symbolique.


Éléments de contenu : logique propositionnelle. Méthodes de preuves. Théorie des ensembles. Comportement asymptotique des fonctions et complexité des algorithmes. Théorie des nombres : nombres premiers, algorithme d'Euclide, arithmétique modulaire et applications. Principe de récursivité et preuves par récurrence. Théorie des graphes : terminologie, représentations, chemins et circuits, algorithmes.

Cours préalable : MAT145 Calcul différentiel et intégral (4 cr.)

Cours concomitant : MAT145 Calcul différentiel et intégral (4 cr.) pour le programme de baccalauréat en informatique distribuée





Stratégies pédagogiques

Trois heures de cours magistral par semaine. De nombreux exemples seront faits en classe pour permettre aux étudiantes et étudiants de bien assimiler la théorie et les techniques présentées durant le cours.

Les 3 heures hebdomadaires de travaux pratiques pourront servir à travailler les exercices distribués, à demander des éclaircissements sur les notions vues au cours, et à compléter le cours magistral par certaines démonstrations ou certains exemples s’il y a lieu.

 


Utilisation d’appareils électroniques

Afin de permettre une participation active en classe, il est obligatoire que chaque étudiante et étudiant possède une calculatrice TI-Nspire CX II CAS (ou l'ancien modèle TI-Nspire CX CAS). Ces calculatrices sont en vente à la COOP en combo avec le logiciel Nspire. La calculatrice symbolique sera utilisée tout au long de la session pour illustrer des concepts mathématiques, pour effectuer des calculs, des manipulations algébriques et même pour implémenter certains algorithmes. L’utilisation efficace de cet outil sera vérifiée lors des examens. Pour de l’aide sur l’utilisation de cette calculatrice symbolique, visitez le site Site Moodle TI-nspire à l'ÉTS : https://ena.etsmtl.ca/course/view.php?id=23359 .

Voici des objectifs spécifiques d’apprentissage concernant l’utilisation de la calculatrice TI-Nspire CAS CX:

  1. Connaître la syntaxe des expressions logiques.
  2. Utiliser la librarie numtheory pour la manipulation de grands entiers.
  3. Connaître le fonctionnement de l’éditeur de programmes et de fonctions.
  4. Définir une relation de récurrence et obtenir les premiers termes.
  5. Effectuer différentes opérations matricielles.


Coordonnées du personnel enseignant le cours

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