• simplifier des expressions algébriques;
• résoudre des problèmes à l’aide de la géométrie analytique ainsi que par des équations et des inéquations;
• analyser des situations en utilisant des fonctions réelles à une variable;
• calculer des dérivées ; évaluer des intégrales définies et indéfinies;
• interpréter la dérivée et l’intégrale, graphiquement ou dans un contexte d’application;
• résoudre des équations différentielles simples;
• résoudre des systèmes d’équations linéaires par des méthodes matricielles;
• utiliser l’algèbre matricielle pour représenter des transformations géométriques.

Réviser les concepts mathématiques élémentaires, tels que l’algèbre de base et les fonctions.

Découvrir la dérivée et l’intégrale comme outils d’analyse des fonctions à une variable réelle et en comprendre l’interprétation dans des contextes de sciences et de génie. Savoir évaluer des dérivées et intégrales élémentaires et résoudre des équations différentielles simples.

S’initier à l’algèbre matricielle et découvrir son application pour les transformations linéaires du plan et de l’espace, ainsi que pour la représentation et la résolution de systèmes d’équations linéaires.

À ces objectifs s’ajoutent des objectifs spécifiques d’apprentissage qui concernent l’utilisation de la calculatrice symbolique TI-Nspire CX II CAS :

• Connaître le fonctionnement de base de la calculatrice, savoir comment créer et gérer ses classeurs, ses activités et ses pages de calculs et graphiques ;
• Savoir mettre en mémoire une expression numérique ou algébrique ;
• Savoir définir une fonction d’une variable, en tracer le graphique (en mode fonction) et en faire l’analyse ;
• Connaître l’utilisation des différentes commandes des menus « Algèbre », « Analyse », Matrice & vecteurs », afin de vérifier des réponses obtenues à la main et de résoudre des problèmes. Notamment, savoir résoudre une équation, savoir utiliser le logiciel pour dériver et intégrer, ainsi que pour effectuer différentes opérations matricielles.

Le cours est donné à distance, en mode synchrone. Il comporte dix (10) heures contact par semaine, divisées en quatre séances. Pour favoriser un apprentissage actif des étudiantes et étudiants, il y aura alternance entre des périodes d’enseignement et des périodes de mise en pratique à chaque séance. Les travaux pratiques seront aussi supervisés par l'enseignante ou l'enseignant responsable du cours. Plusieurs exemples d’application tirés des domaines du génie et des sciences seront donnés.

Le cours s’appuie sur du matériel (notes de cours, vidéos, exercices) diffusé sur une plate-forme d’apprentissage numérique (Moodle). La séquence des apprentissages s’arrime à celle des cours PHY015 et CHM015, afin d’introduire et approfondir les concepts mathématiques appliqués dans ces cours.

L’utilisation d’outils de calcul numérique et symbolique est incontournable en sciences et en génie. Afin de s’initier à ces outils, et pour soutenir l’apprentissage des concepts mathématiques, chaque étudiante ou étudiant doit posséder une calculatrice TI-Nspire CX II CAS  et installer sur son ordinateur le logiciel qui l'accompagne. Ce logiciel sera régulièrement utilisé pour illustrer des concepts mathématiques, pour effectuer des calculs et pour visualiser graphiquement les solutions à des problèmes de mathématiques et de sciences. L’utilisation efficace de ces outils sera vérifiée en examen. Pour de l’aide sur l’utilisation de ce logiciel de calcul symbolique, visitez le site https://ena.etsmtl.ca/course/view.php?id=23359#section-2.