Approfondir les concepts de la statique dans l'espace, de la résistance des matériaux sous chargements complexes et appliquer la méthodologie de projet dans la conception des structures des membrures sous chargements combinés.
À la fin du cours, l’étudiant sera en mesure :
• d’écrire les équations d’équilibre en 2D et 3D en se basant sur le diagramme du corps libre d’un élément structural;
• de calculer les contraintes et les déformations en un point d’une structure (treillis, poutre, coque mince);
• de calculer les déflexions dans les poutres isostatiques et hyperstatiques (avec la théorie des poutres);
• de calculer la résistance des membrures sujettes au flambement;
• d’appliquer le principe de l’énergie pour le calcul des déflexions sous charge statique ou charge d’impact;
• d’appliquer la méthodologie de projet dans la conception d’une structure ou d’un mécanisme sous chargements combinés.
Révision de l'équilibre dans le plan avec applications aux charpentes et mécanismes. Forces, moments, couples et équilibre des corps rigides dans l'espace. Moments de torsion, puissance de transmission, contraintes et déformations en torsion d'un arbre circulaire, torsion d'une membrure de section fermée à paroi mince. Contraintes induites à la combinaison de : force axiale, effort tranchant, moment de flexion et moment de torsion. État plan de contraintes, transformation et cercle de Mohr des contraintes, critères de défaillance, réservoirs cylindriques et sphériques sous pression. État de déformation, transformation et cercle de Mohr des déformations, jauges de déformation, relations contraintes-déformations. Déflexion des poutres droites, méthode de double intégrale, méthode de superposition, méthode d'intégration graphique, poutres hyperstatiques. Flambement, développement de la formule d'Euler pour les colonnes, formules empiriques pour colonnes courtes, colonnes sous charge excentrée. Travail et énergie de déformation élastique avec application aux calculs sous charge d'impact quasi statique.
Séances de laboratoire axées sur la déflexion des poutres et l'état de contrainte et déformation. Projet de conception des structures des membrures sous chargements combinés.