Se doter de puissantes lunettes 3D pour partir à l’exploration de l’espace : points, vecteurs, trajectoires, droites, plans, surfaces, courbes de niveau et plus encore!

Voir les notions de base de géométrie vectorielle, de calcul différentiel et intégral à plusieurs variables et de calcul vectoriel. Utiliser ces outils afin de résoudre divers problèmes.

Apprendre à résoudre des systèmes d’équations linéaires en utilisant différentes techniques matricielles, puis à donner une interprétation géométrique de l'ensemble solution lorsque le nombre de variables est 2 ou 3.

Trois heures de cours magistral par semaine. Théorie accompagnée d’exemples ou d’exercices.

Trois heures de travail pratique par semaine. Sous la supervision de l’enseignante, de l'enseignant ou de la personne responsable des travaux pratiques, ces périodes permettront de faire des exercices ou de compléter les notions vues au cours.

La calculatrice symbolique sera utilisée de façon continue, tout au long de la session pour illustrer des concepts mathématiques, pour effectuer des calculs algébriques, pour résoudre numériquement des problèmes appliqués où la solution ne peut être obtenue algébriquement et pour visualiser graphiquement des solutions à des problèmes concrets en mathématiques et sciences du génie. L’utilisation efficace de cet outil sera vérifiée lors des examens. Pour de l’aide sur l’utilisation de cette calculatrice symbolique, visitez le site:

http://seg-apps.etsmtl.ca/nspire/

Les objectifs spécifiques d’apprentissage concernant l’utilisation de la calculatrice TI-Nspire CAS CX sont :

1. Tracer des graphiques 2D (en mode Fonction, Relation, Paramétrique ou Polaire).
2. Savoir définir une fonction vectorielle, la dériver, l’intégrer et en tracer la courbe correspondante (en mode Paramétrique 2D ou 3D).
3. Savoir définir une fonction de plusieurs variables, la dériver, l’intégrer et, dans le cas d’une fonction de 2 variables, en tracer le graphique 3D   z = f(x, y).  Savoir tracer une surface paramétrée.
4. Savoir utiliser les différentes commandes relatives aux vecteurs : addition, soustraction, produit d'un vecteur par un scalaire, produit scalaire, produit vectoriel, norme d’un vecteur.
5. Savoir créer des fonctions ou des procédures permettant d’automatiser certains calculs.
6. Savoir utiliser la calculatrice pour effectuer différentes opérations matricielles.

Devoirs et/ou mini-tests

La pondération de chaque devoir et mini-test sera inférieure à 15 % de la note finale.

Examen intra

L'examen intra est d'une durée totale de 3 heures. Il comporte deux parties: une première sans la calculatrice et une deuxième où l'usage de la calculatrice est permis.

Examen final

L’examen final, d’une durée totale de 3 heures, porte sur le contenu des cours 8 à 13, tel que décrit à la section "Cours", et il a lieu pendant la période des examens finaux. L'examen final est commun à tous les groupes de MAT165 et il comporte deux parties : une première sans la calculatrice et une seconde où l'usage de la calculatrice est permis.

Matériel permis pour l’examen final

• Un résumé personnel de 3 feuilles 8½ ×11, recto verso, manuscrit ou tapé à l’ordinateur.
• La table de dérivées, la table d’intégrales et l'aide-mémoire d'algèbre et de trigonométrie (voir la section «Documents» du site du cours pour des copies).
• Une calculatrice TI-Nspire pour la 2e partie de l'examen seulement.

Afin de faire valider une absence à une évaluation en vue d’obtenir un examen de compensation, l’étudiante ou l’étudiant doit utiliser le formulaire prévu à cet effet dans son portail MonÉTS pour un examen final qui se déroule durant la période des examens finaux ou pour tout autre élément d’évaluation surveillé de 15% et plus durant la session. Si l’absence concerne un élément d’évaluation de moins de 15% durant la session, l’étudiant ou l’étudiante doit soumettre une demande par écrit à son enseignante ou enseignant.

Toute demande de validation d’absence doit se faire dans les cinq (5) jours ouvrables suivant la tenue de l’évaluation, sauf dans les cas d’une absence pour participation à une activité prévue aux règlements des études où la demande doit être soumise dans les cinq (5) jours ouvrables avant le jour de départ de l’ÉTS pour se rendre à l’activité.

Toute absence non justifiée par un motif majeur (voir articles 7.2.6.1 du RÉPC et 6.5.2 du RÉCS) entraînera l’attribution de la note zéro (0).

• STEWART, J. Analyse : concepts et contextes, Fonctions de plusieurs variables, 3^e  édition (2011), De Boeck.  432 pages. (En vente à la  librairie Coopsco de l'ÉTS).
• PINEAU, K. et R. MICHAUD. Notes de cours, Éléments d’algèbre matricielle, Édition révisée en mars 2023. (Disponible en format PDF sur le site Moodle du cours.)

• LOPEZ, R. J. Advanced Engineering Mathematics, Addison-Wesley, 2001.
• MC CULLUM, W. G. et al. Fonctions de plusieurs variables, Chenelière McGraw-Hill, 1999.

• Site du cours (Moodle) : https://cours.etsmtl.ca/MAT165/
• Site pour les utilisatrices et utilisateurs de la calculatrice TI-Nspire CX II CAS : http://www.seg.etsmtl.ca/nspire/
• Chaîne YouTube VunETS, vidéos sur l'utilisation de Nspire à l'ÉTS et sa table des matières.

Les séances de cours et de travaux pratiques des cours-groupes dont le mode d'enseignement est hybride sont offertes entièrement à distance. L'étudiante ou l'étudiant inscrit à un tel cours-groupe n'a donc pas besoin de se déplacer à l'École durant la session, sauf lors des évaluations en présence identifiées à la section "Évaluation".